几何概型与定积分

龙文教育一对一个性化辅导教案学生郭洋学校广州二中年级、一 高二次数第10次科目数学教师陈晶日期2014.4.19时段17-19课题高考过关专题复习一一几何概型与定积分教学重点几何概型与定积分的意义及运算教学难点与线性规划有关的几何概型L牙掌握几何概型的运算，掌握定积分的意义及运算。教学步骤及教学内容一、 教学衔接：1、 检查学生的作业，及时指点；2、 通过沟通了解学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容。二、 内容讲解：典例讲解题型一、几何概型题型二、定积分的意义及运算三、 课堂总结与反思：带领学生对本次课授课内容进行回顾、总结四、 作业布置：安排少量具有代表性的题目让学生回家后巩固练习管理人员签字： 日期： 年月 日

作业布置1、学生上次作业评价： 。好。较好 。一般 。差备注：2、本次课后作业：课堂小结家长签字： 日期：年月日【基础知识】（1） 事件与概率了解随机时件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别。了解两个互斥事件的概率加法公式。（2） 古典概型理解古典概型及其概率计算公式。会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。（3） 随机数与几何概型了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率。了解几何概型的意义。1、 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成正比，则称这样的概率模型为几何概率模型。2、 几何概型的两个特点，试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个。每个基本事件出现的可能性相等3、 在几何概型中，事件A的概率的计算公式：构成事件A的区域长度（面积或体积）（）_试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）【典型例题分析】1.已知Q=｛（x，y）lx+y^6，x>0，y>0｝，E=｛（x，y）\x~2y^0，x^4，y>0｝，若向区域Q内随机投一点P，则点P落入区域E的概率为.已知函数f（x）=-x2+ax~b.若a、b都是从区间［0,4］任取的一个数，则f（1）>0成立的概率是 .在区间［0,1］上任意取两个实数a，b，则函数fx）=2x3+ax-b在区间［-1,1］上有且仅有一个零点的概率为.已知函数f（x）=x2-2ax+b2,a,beR,若a从区间［0,2］中任取一个数，b从区间［0,3］中任取一个数，则方程f（x）=0没有实根的概率为5.在区间5.在区间［1,5］和［2,4］分别取一个数，记为a,b,则方程三+之=1表示焦点在x轴上且a2 b2离心率小于彳的椭圆的概率为C.1732DC.1732D.3132【典型例题分析】1•计算」3・2＞如的结果是（）TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"A、4n B、2n C、n D、--22、由直线S=-2LJ 产0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为（ ）3 3A、」 B、1 C、2D、3\o"CurrentDocument"2 2由曲线y=M,直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为（A、10TB、A、10TB、4C、16TD、64、从如图所示的正方形OABC区域内任取一个点M（x,y）,则点M取自阴影部分的概率为（ ）A、-LB、-L C、ID、-1-一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・1.2.3.4.5.A.2B.集合M=云llgx>0}A.(1,3)B.C.2-iN={x|x2<9}，则1.2.3.4.5.A.2B.集合M=云llgx>0}A.(1,3)B.C.2-iN={x|x2<9}，则MnN=[1,3)C.(1,3]已知向量a=(1,2),b=(1,0),c=(3,4).若人为实数，则人=A3A.-—11公比为2的等比数列｛a〃｝的各项都是正数，且A.1B.2C.4某程序框图如图1所示，则输出的结果S=A.26B.57C.120D.2+2iD.[1,3]=16，则a6D.8D.2476.下列函数中，既是偶函数又在区间（0,+8）上单调递增的函数为7.A.y=x-1 B.yTog?]C.y=|x|已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为B.8.在实数集R中定义一种运算“㊉”，具有性质：①对任意a,bgR,a㊉b=b㊉a:②对任意agR,a㊉0=a；③对任意a, b, cg R, (tffi b)® (= (© ( a)+ (ffi )+ (® C~； 2函数f(x)=x®1(x>0的最小值为xA.4B.3D.1 2设z=1-i（i是虚数单位），则2+Z=z二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分.（一）必做题（9〜13题）9.不等式Ix+21+Ix!>4的解集是▲.10.2个好朋友一起去一家公司应聘，公司人事主管通知他们面试时间时说：“我们公司要从1面试的人中招3个人，你们都被招聘进来的概率是上”.根据他的话可推断去面试的人70有―▲―个（用数字作答）. 111.12.右圆x2+y2+mx-彳=0与直线y=-1相切，其圆心在y轴的左侧，则m=▲在AABC中，AC=77，BC=2,/B=60。，则AABC11.12.x>0,13.已知不等式组Jy>" 表示一个三角形区域（包括三角形的内部及边界），则实数a的x+y<2，x—y>a取值范围为__▲__.（二）选做题:第14、15题为选做题，考生只能选做一题，请先用2B铅笔填涂选做的试题号对应的信息点，并将选做的题号填写在括号内再作答。114题口15题占（） ▲x=1+3t14.（坐标系与参数方程选做题）已知直线V"=2-4t。为参数）与直线-4y=5相交于点B，又点A（1,2），则|AB|=▲15.（几何证明选讲选做题）如图4，已知圆O的半径为2，从圆O外一点A引切线AB和割线AD，C为AD与圆O的交点，圆心0到AD的距离为<3，AB=而，则AC的长为三、解答题:本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.（本小题满分12分）兀已知函数f3)=Asin(4X+中)(A>0,0<^<k)在X=—时取得最大值2.16求f(x)的最小正周期；求f(x)的解析式；.. 「丸1 (1冗、6 . (q一右以e——,0，f—以+—=—，求sin2a一项的值.L2」(4 16)5 " 4)17、某校有甲、乙两个研究性学习小组，两组的人数如下:现采用分层抽样的方法，从甲、乙两组中共抽取3名同学进行展示交流。求从甲组抽取的同学中恰有1名女同学的概率；记X为抽取的3名同学中女同学的人数，求随机变量X的分布列和数学期望。18.(本小题满分13分)如图18.(本小题满分13分)如图5，PA垂直③。所在平面ABC，AB为如O的直径图5PA=AB,bf=1BP，C是弧AB的中点.4（1） 证明：BC1平面PAC；（2） 证明：CF1BP；（3） 求二面角F—OC—B的平面角的正弦值.19.（本小题满分14分）已知椭圆C1:三+y=1（a>b>0）的离心率为e=号，直线l:y=x+2与以原点为圆心、以椭圆C1的短半轴长为半径的圆O相切.（1） 求椭圆C1的方程；（2） 设椭圆C的左焦点为F，右焦点为F，直线l过点F，且垂直于椭圆的长轴，动直线l1 1 2 11 2垂直于l，垂足为点P，线段PF的垂直平分线交l于点M，求点M的轨迹C的方程；1 2 2 2（3） 设C2与x轴交于点0不同的两点R、S在C2上，且满足QR-RS=0，求IQSI的取值范围.20.（本小题满分14分）已知Sn是数列｛a｝的前〃项和，且气=1,na=2S(neN*).求a,a,a的值；2 3 4求数列｛an｝的通项a,；设数列｛。｝满足b=kb=—b2+b，求证：当n<