高一物理必修一力学测试题带答案及高一数学数学必修4平面向量复习题

力学测试题一、选择题：1.关于重力的说法,正确的是（）A.重力就是地球对物体的吸引力B.只有静止的物体才受到重力C.同一物体在地球上无论怎样运动都受到重力D.重力是由于物体受到地球的吸引而产生的2.下列说法正确的是（）A.马拉车前进，马先对车施力，车后对马施力，否则车就不能前进B.因为力是物体对物体的作用，所以相互作用的物体一定接触C.作用在物体上的力，不论作用点在什么位置,产生的效果均相同D.某施力物体同时也一定是受力物体3.下列说法中正确的是（）A.射出枪口的子弹，能打到很远的距离，是因为子弹离开枪口后受到一个推力作用B.甲用力把乙推倒说明甲对乙有力的作用，乙对甲没有力的作用C.只有有生命或有动力的物体才会施力，无生命或无动力的物体只会受到力，不会施力D.任何一个物体，一定既是受力物体，也是施力物体4.下列说法正确的是（）A.力是由施力物体产生，被受力物体所接受的B.由磁铁间有相互作用力可知，力可以离开物体而独立存在C.一个力必定联系着两个物体，其中任意一个物体既是受力物体又是施力物体D.一个受力物体可以对应着一个以上的施力物体5.铅球放在水平地面上处于静止状态，下列关于铅球和地面受力的叙述正确的是（）A.地面受到向下的弹力是因为地面发生了弹性形变；铅球坚硬没发生形变B.地面受到向下的弹力是因为地面发生了弹性形变；铅球受到向上的弹力，是因为铅球也发生了形变C.地面受到向下的弹力是因为铅球发生了弹性形变；铅球受到向上的弹力，是因为地面发生了形变D.铅球对地面的压力即为铅球的重力6.有关矢量和标量的说法中正确的是（）A.凡是既有大小又有方向的物理量都叫矢量B.矢量的大小可直接相加,矢量的方向应遵守平行四边形定则C.速度是矢量,但速度不能按平行四边形定则求合速度,因为物体不能同时向两个方向运动D.只用大小就可以完整描述的物理量是标量7.关于弹力的下列说法中，正确的是（）①相互接触的物体间必有弹力的作用②通常所说的压力、拉力、支持力等都是接触力，它们在本质上都是由电磁力引起的③弹力的方向总是与接触面垂直④所有物体弹力的大小都与物体的弹性形变的大小成正比A.①②B.①③C.②③D.②④8.关于滑动摩擦力，下列说法正确的是（）A.物体与支持面之间的动摩擦因数越大，滑动摩擦力也越大B.物体对支持面的压力越大，滑动摩擦力也越大C.滑动摩擦力的方向一定与物体相对滑动的方向相反Ｄ.滑动摩擦力的方向一定与物体运动的方向相反9.如图4-1所示，木块A放在水平的长木板上，长木板放在光滑的水平桌面上.木块与水平的弹簧秤相连，弹簧秤的右端固定.若用水平向左的恒力拉动长木板以速度v匀速运动，弹簧秤的示数为FT.则（）A.木块A受到的静摩擦力等于FTB.木块A受到的滑动摩擦力等于FTC.若用恒力以2v的速度匀速向左拉动长木板，弹簧秤的示数为FTD.若用恒力以2v的速度匀速向左拉动长木板，弹簧秤的示数为2FT10.关于弹簧的劲度系数k，下列说法正确的是（）A.与弹簧所受的拉力大小有关，拉力越大，k值越大B.由弹簧本身决定，与弹簧所受的拉力大小及形变无关C.与弹簧发生的形变大小有关，形变越大，k值越大D.与弹簧本身的特性、所受拉力的大小、形变大小都无关11.如图4-2所示，有黑白两条毛巾交替折叠地放在地面上，在白毛巾的中部用线与墙壁连接着，黑毛巾的中部用线拉住，设线均水平，欲将黑白毛巾分离开来，若每条毛巾的质量均为m，毛巾之间及其跟地面间的动摩擦因数均为μ，则将黑毛巾匀速拉出需加的水平拉力为（）A.2μmgB.4μmgC.6μmgD.5μmg12.在图5-1中，要将力F沿两条虚线分解成两个力，则A、B、C、D四个图中，可以分解的是（）13.水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B。一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10kg的重物，∠CBA=30°，如图5-2所示，则滑轮受到绳子的作用力为（g取10m/s2）（）A.50NB.50NC.100ND.100N14.在探究力的合成的实验中，F1和F2表示两个互成角度的力，F′表示由平行四边形定则作出的F1和F2的合力，F表示一个弹簧秤拉橡皮条的力，则图5-３中符合实验事实的是（）A.①③B.②④C.①②Ｄ.③④15.图5-4中重物的质量为m，轻细线AO和BO的A、B端是固定的。平衡时AO是水平的，BO与水平面的夹角为θ。AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小（）A.F1=mgcosθB.F1=mgctgθC.F2=mgsinθD.F2=16.作用于O点的五个恒力的矢量图的末端跟O点恰好构成一个正六边形，如图5-5所示。这五个恒力的合力是最大恒力的（）A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍17.平面内作用于同一点的四个力若以力的作用点为坐标原点，有F1=5N，方向沿x轴的正向；F2=6N，沿y轴正向；F3=4N，沿ｘ轴负向；F4=8N，沿y轴负向，以上四个力的合力方向指向（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限18.同一平面内的三个力，大小分别为4N、6N、7N，若三力同时作用于某一物体，则该物体所受三力合力的最大值和最小值分别为（）A.17N、3NB.17N、0C.9N、0D.5N、3N19.如图5-6所示，一个重为5N的大砝码，用细线悬挂在O点，现在用力F拉砝码，使悬线偏离竖直方向30°时处于静止状态，此时所用拉力F的最小值为（）A.5.0NB.2.5NC.8.65ND.4.3N20.如图5-7所示，用绳索将重球挂在墙上，不考虑墙的摩擦。如果把绳的长度增加一些，则球对绳的拉力F1和球对墙的压力F2的变化情况是（）A.F1增大，F2减小B.F1减小，F2增大C.F1和F2都减小D.F1和F2都增大21.物体静止在斜面上，若斜面倾角增大（物体仍静止），物体受到的斜面的支持力和摩擦力的变化情况是（）A.支持力增大，摩擦力增大B.支持力增大，摩擦力减小C.支持力减小，摩擦力增大D.支持力减小，摩擦力减小二、填空题：1.作用于同一点的两个力F1、F2的合力F随F1、F2的夹角变化的情况如图5-9所示，则F1=＿＿＿＿，F2=＿＿＿＿。2.同一平面中的三个力大小分别为F1=6N、F2=7N、F3=8N，这三个力沿不同方向作用于同一物体，该物体做匀速运动。若撤销F3，这时物体所受F1、F2的合力大小等于N，合力的方向为。3.用两根钢丝绳AB、BC将一根电线杆OB垂直固定在地面上，且它们在同一个平面内，如图5-10所示，设AO=5m，OC=9m，OB=12m，为使电线杆不发生倾斜，两根绳上的张力之比为。二、计算题：1.如图5-11所示，一轻质三角形框架B处悬挂一定滑轮（质量可忽略不计）。一体重为500N的人通过跨定滑轮的轻绳匀速提起一重为300N的物体。（1）此时人对地面的压力是多大？（2）斜杆BC，横杆AB所受的力是多大？2.如图4-3所示，在水平桌面上放一个重GA=20N的木块A，已知木块与桌面间的动摩擦因数μA=0.4,那么：（1）使木块A沿桌面做匀速直线运动时的水平拉力F拉为多大？（2）如果再在木块A上加一块重GB=10N的木块B，如图4-4所示.已知B与A之间的动摩擦因数为μB=0.2，那么A、B两木块一起沿桌面匀速滑动时，所需的水平拉力F拉′为多大？3.如图4-5所示,物体A重40N,物体B重20N,A与B、B与地面的动摩擦因数相同,物体B用细绳系住,当水平力F=32N时,才能将A匀速拉出,求接触面间的动摩擦因数.4.如图4-6所示，在两块完全相同竖直放置的木板中间夹一重为G的木块，在左右两边对木板所施加的压力都等于F，木块静止不动.(1)求两木板对木块施加的静摩擦力的大小及方向;(2)若左、右两边加在木板上的压力均变为2F,两木板对木块的摩擦力如何变化?(3)若左、右两边的压力保持F不变，而使整个装置沿水平、竖直等方向匀速运动，木块所受的静摩擦力的大小如何?方向如何?关于摩擦力方向跟物体运动方向的关系，能得出什么结论?5.我们都有乘车的经历,试根据你乘车时的体验,判断下列情况下,放在汽车车厢底板上的货物是否受到摩擦力的作用.如有,其方向怎样?（1）汽车在平直公路上匀速行驶；（2）汽车由静止开始启动.图4-71、思路解析：重力是由于物体受到地球的吸引而产生的,地球对物体的吸引力产生两个效果：一个效果是吸引力的一部分使物体绕地球转动；另一个效果即另一部分力才是重力,也就是说重力通常只是吸引力的一部分.重力只决定于地球对物体的作用,而与物体的运动状态无关,也与物体是否受到其他的力的作用无关.答案：CD2、思路解析：对于A选项，马与车之间的作用无先后关系.对于B选项，力的作用可以接触，如弹力、拉力等，也可以不接触，如重力、磁力等；对于C选项，力的作用效果，决定于大小、方向和作用点.对于D选项，施力的同时，必须受力，这是由力的相互性决定的.答案：D3、思路解析：子弹在枪管内受到火药爆炸产生的强大推力，使子弹离开枪口时有很大的速度，但子弹离开枪口后，只受重力和空气阻力作用，并没有一个所谓的推力，因为不可能找到这个所谓的推力的施力物体，故不存在，A错.物体间的作用力总是相互的，甲推乙的同时，乙也推甲，故B错.不论物体是否有生命或是否有动力，它们受到别的物体的作用时，都会施力，马拉车时，车也拉马，故C错.自然界中的物体都是相互联系的，每一个物体既受到力的作用，也对周围的物体施以力的作用，所以每一个物体既是受力物体又是施力物体，故D正确.答案：D4、思路解析：力是物体与物体之间的相互作用，不是由哪个物体产生的；磁铁间的相互作用亦即磁场间的相互作用，磁场离不开磁铁，即磁力离不开磁铁，也就是离不开物体；力既有施力物体又有受力物体，这是由力的相互性决定的；一个物体可受多个力，因此有多个施力物体，因此，AB错，CD正确.答案：CD5、思路解析：两个物体之间有弹力，它们必定相互接触且发生了形变，地面受到向下的弹力是因为铅球发生了形变，故A、B错.铅球对地面的压力的受力物体是地面而不是铅球，D错.只有C项正确.答案：C6、思路解析：矢量的合成符合平行四边形定则,包括矢量的大小和方向.答案：AD7、思路解析：本题考查弹力的产生条件、弹力的方向及大小的决定因素，相互接触的物体间不一定有弹性形变，故①错.弹力的大小一般随形变的增大而增大，但不一定成正比，故④错.本题正确的选项是C.答案：C8、思路解析：滑动摩擦力的大小取决于接触面间的动摩擦因数和垂直于接触面的压力，故AＢ选项错误.滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，故D错.Ｃ项正确.答案：C9、思路解析：A受到的滑动摩擦力取决于A对木板的压力及A与木板间的动摩擦因数，与木板运动的速度无关，选项BC正确.答案：BC10、思路解析：劲度系数由弹簧本身的属性决定，故D错.弹簧的形变量越大，受作用力越大，但k不变，故AC错，选项B正确.答案：B11、答案：设白毛巾上半部和下半部分别为1和3，黑毛巾的上下半部分别为2和4，那么两毛巾叠折时必有四个接触面，存在四个滑动摩擦力.1和2接触面间的滑动摩擦力F1=μFN12=μmg2和3接触面间的滑动摩擦力F2=μFN23=μ(mg+mg)=μmg3和4接触面的滑动摩擦力F3=μFN34=μ(mg+mg+mg)=μmg4和地面的滑动摩擦力F4=μFN=μ(mg+mg+mg+mg)=2μmg则F=F1+F2+F3+F4=5μmg.答案:D12、思路解析：我们在分解力的时候两个分力应作为平行四边形的两个邻边，合力应作为平行四边形的对角线，所以，应选Ａ。答案：A13、思路解析：物体受力图如下图所示，绳子的作用力为物体重力的２倍。答案：C14、思路解析：在此实验中，F′表示由平行四边形定则作出的F1和F2的合力，F表示一个弹簧秤拉橡皮条的力，则F应在竖直方向上，而由于实验误差的存在F′与F有一个小的偏角。答案：A15、思路解析：物体的受力分析如下图,tanθ=,FOA==mgctgθ；sinθ=,FOB=。答案：BD16、思路解析：由题图可知，最大恒力为F3，根据几何知识可知，F3=2F1，F2=F1，F3与F5夹角120°，其合力为F1，F2与F4夹角为60°，其合力为F2=3F1，因此这五个恒力的合力为F合=F1+3F1+2F1=6F1=3F3。答案：B17、思路解析：F1与F3的合力沿x轴正方向，F2与F4的合力沿y轴负方向，因此，这四个力合力方向指向第四象限。答案：D18、思路解析：当三个力在同一直线上方向相同时，三个力的合力最大为17N，4N、6N这两个力的合力的范围是2～10N，第三个力7N介于这个范围内，若满足方向相反，则三个力的合力最小为零。答案：B19、思路解析：两悬线拉力的合力大小等于重力，方向竖直向上，这满足“已知合力的大小和方向，已知一个分力的方向，判断第二个分力的最小值”这种情况，当两分力垂直时，第二个分力有最小值，所以F=Gsin30°=5×N=2.5N。答案：B20、思路解析：采用图解法。F1和F2的合力与重力大小相等，方向相反，当绳长增加时，绳与墙的夹角变小，力的变化如下图所示，由分析可得，F1和F2都减小。答案：C21、思路解析：对重力正交分解得，支持力FN=mgcosθ，静摩擦力Ff=mgsinθ，可知当斜面倾角增大时，支持力减小，摩擦力增大。答案：C填空题、1、思路解析：当一个物体受三个力作用而处于平衡状态，如果其中两个力的作用线相交于一点。则第三个力的作用线必通过前两个力作用线的相交点，把O1A和O2B延长相交于O点，则重心C一定在过O点的竖直线上，如题图所示由几何知识可知：BO=AB/2=1mBC=BO/2=0.5m答案：0.5m2、思路解析：当两力夹角为90°时，合力F=，当两力夹角为180°时，两力合力为F′=F1-F2，代入数据得F1=40N，F2=30N。答案：40N30N3、思路解析：F1、F2的合力大小应与F3大小相等，为8N，方向与F3的方向相反。答案：8与F3方向相反4、思路解析：为使电线杆不发生倾斜，两根绳上的张力沿水平方向的分力大小相等。由几何知识可得AB=13m，BC=15m。设AB与竖直方向夹角为α，BC与竖直方向夹角为β，则有FABsinα=FBCsinβ，所以=，代入数据得=。答案：39∶25计算题、1、解：（1）先以人为研究对象，人受三个力作用，重力G、地面对人的支持力FN、绳子的拉力FT。由平衡方程可得：FN+FT=G，解得FN=200N。即人对地面的压力为200N。（2）以B点为研究对象，其受力情况如下图所示。将绳子的拉力F分解为两个力：一个分力是对AB杆的拉力、一个分力是对BC杆的压力。F=2G=600N，由题意及受力分解图可知：FAB=Ftan30°=200NFBC==4003N。2、思路解析：（1）木块A对桌面的压力等于A所受重力，使木块A做匀速直线运动的拉力等于木块A所受的摩擦力，即F拉=F=μAFN=μAGA=0.4×20N=8N.（2）加上木块B，A与桌面间的压力等于A、B两者所受重力之和.两木块一起运动，可以看作一个整体.使这一整体做匀速直线运动的拉力等于这个整体所受的摩擦力，即F拉′=F′=μAFN′=μA（GA+GB）=0.4×(10+20)N=12N.答案：（1）8N（2）12N3、思路解析：以A物体为研究对象,则物体B对其压力FN2=GB=20N,地面对A的支持力FN1=GA+GB=60N,因此A受B的滑动摩擦力Ff2=μ·FN2=20N·μ,A受地面的摩擦力Ff1=μFN1=60N·μ.又由题意得：F=Ff1+Ff2=60N·μ+20N·μ=80N·μ,F=32N,代入即可得到μ=0.4.要计算动摩擦因数μ,必须考虑到物体A上、下两个表面都受到了滑动摩擦力的作用.答案：0.44、思路解析：(1)物体在重力作用下，有相对于木板下滑的趋势，故两木板对木块产生了向上的静摩擦力，设每块木板对木块的摩擦力大小为Ff，则两块木板对木块的摩擦力大小为2Ff,由平衡条件得2Ff=G，则每一块木板对木块的摩擦力均为Ff=G.(2)当压力增为2F后，物体仍静止不动，每块木板对木块的静摩擦力大小Ff=G，方向竖直向上.(3)无论整个装置沿什么方向做匀速运动，木块都处于平衡状态，根据平衡条件，两木板对木块的静摩擦力方向都是竖直向上，大小均为Ff=G.当整个装置竖直向上匀速运动时，木块所受的静摩擦力方向跟其运动方向相同；当整个装置竖直向下匀速运动时，木块所受的摩擦力方向跟其运动方向相反；当整个装置沿水平方向匀速运动时，木块所受的摩擦力方向跟其运动方向垂直；当整个装置沿其他方向做匀速运动时，木块所受的摩擦力方向跟其运动方向成一锐角或钝角，总之，摩擦力方向跟物体的运动方向没有必然的关系.5、思路解析：（1）经验告诉我们,在平直公路上匀速行驶的汽车中的乘客感觉像站在地上一样平稳,既没有与车厢的相对运动,也没有相对运动趋势,故可推知,此种情况下货物不受摩擦力作用.（2）在汽车启动时,乘客有后仰的感觉,说明这时货物有相对车厢向后运动的趋势,因此,货物将受到向前的静摩擦力的作用.如若汽车启动较急,则货物还可能相对车厢向后滑动,这时货物受到的将是滑动摩擦力,其方向与相对运动的方向相反,也为向前.答案：（1）不受摩擦力（2）向前的摩擦力6、思路解析：这里有两个结论可以帮助我们解释这种现象.一个是滑动摩擦定律,一个是最大静摩擦力大于滑动摩擦力.滑动摩擦定律指滑动摩擦力的大小跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力FN成正比,用公式表示为F滑动=μFN（其中μ为动摩擦因数）.现在我们用上面两个结论来解释铅笔的这种奇怪的运动.铅笔一开始压在两个手指上的力一般是不相等的,假设压在左侧手指上的力大于压在右侧手指上的力,则当两手指移动时,接触面上的摩擦力左侧大于右侧,正是这个较大的摩擦力阻碍了铅笔在压力比较大的支点上滑动,等到两指逐渐移近以后,铅笔的重心就逐渐和滑动支点接近,滑动支点的压力逐渐增大,增大到跟左侧支点压力相等,但是滑动摩擦力小于最大静摩擦力,因此右侧手指与铅笔的相对滑动还要持续一段时间,直到滑动支点上的压力增加较多,这个支点上的滑动才停止；逐渐增大的摩擦力使它停了下来,此时左侧手指开始相对铅笔滑动,即铅笔先相对右侧手指向右移,然后相对左侧手指向左移,并且这种现象会持续下去.两手指就这样轮流交替作滑动支点,从而出现了前面叙述的奇怪现象.1.设、、是单位向量，且·＝0，则的最小值为(D)A. B. C.D.解析是单位向量.2.已知向量，则(C) A.B.C.D.解析,故选C.3.平面向量a与b的夹角为，，则(B)A.B.C.4D.2解析由已知|a|＝2,|a＋2b|2＝a2＋4a·b＋4b2＝4＋4×2×1×cos60°＋4＝12∴4.在中,M是BC的中点，AM=1,点P在AM上且满足学,则等于(A)A.B.C.D.解析由知,为的重心,根据向量的加法,则=5.已知，向量与垂直，则实数的值为( )A.B. C. D.6.设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且则与 (A)A.反向平行 B.同向平行 C.互相垂直 D.既不平行也不垂直7.已知，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足,则的最大值是(C)A.1B.2C.D.8.已知是所在平面内一点,为边中点,且，那么（Ａ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．9.设，在上的投影为，在轴上的投影为2，且，则为（Ｂ）A． B． C． D．10.设是非零向量，若函数的图象是一条直线，则必有（A）A． B． C． D．11.设两个向量和，其中为实数．若，则的取值范围是 （Ａ）Ａ．[-6，1] Ｂ． Ｃ．（-6，1] Ｄ．[-1，6]12.已知向量，若与垂直，则（Ｃ）A． B． C． D．413.如图，已知正六边形，下列向量的数量积中最大的是（A）A.，B.， C.，D.，14.已知向量≠，||＝1，对任意t∈R，恒有|－t|≥|－|，则(B)A.⊥B.⊥(－)C.⊥(－)D.(＋)⊥(－)15．已知向量，的夹角为，，，若点M在直线OB上，则的最小值为（B）A． B． C．D．16．在平行四边形中，与相交于点.若则CA.B.C.D.17.设向量与的夹角为，，，则等于DA. B. C. D.18．已知向量，的夹角为，且，，则向量与向量的夹角等于（D）A．B．C．D．19.已知向量，其中、均为非零向量，则的取值范围是 (B)A.B.C.D.20.已知单位向量a,b的夹角为，那么（B）A． B． C．2 D．21.在△ABC中，（B）A．BC． D．122.已知向量和的夹角为，，且，则(C)A． B． C． D．23.已知向量夹角的取值范围是 （C） A．B． C． D．24．（上海）直角坐标系中，分别是与轴正方向同向的单位向量．在直角三角形中，若，则的可能值个数是（B）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．425．若四边形满足，，则该四边形一定是B A．直角梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形角为D为BC边的中点，则（A） A．2 B．4 C．6 D．827.已知,,=0，,设,则(A)A.3B.eq\r(3)C.eq\f(eq\r(3),3)D.eq\f(1,3)28.如图，将45°直角三角板和30°直角三角板拼在一起，其中45°直角三角板的斜边与30°直角三角板的30°角所对的直角边重合．若，则x，y等于BA． B．C． D．二、填空题1.若向量，满足且与的夹角为，则．答案2.设向量，若向量与向量共线，则答案23.已知向量与的夹角为，且，那么的值为答案04.已知平面向量，．若，则_____________．答案5.，的夹角为，，则．答案76.设向量_________答案7.若向量与的夹角为，，则_________.答案8.若向量，则向量的夹角等于答案9.O为平面上定点，A,B,C是平面上不共线的三若()·()=0,则ABC的形状是.等腰三角形10.不共线的向量，的模都为2，若，，则两向量与的夹角为90°11．定义一种运算，在框图所表达的算法中揭示了这种运算“”的含义.那么，按照运算“”的含义，计算__1_．12、已知向量，，则的值为.答案1已知Rt△ABC的斜边BC=5，则的值等于.答案－2514.在直角坐标系中，分别是与轴，轴平行的单位向量，若直角三角形中，，，则实数m=．答案－2或0三、解答题1、已知,（1）求的值；（2）求的夹角；（3）求的值；解：