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文档简介

4.3用乘法公式分解因式（1）浙教版七年级下册填空：（1）(x+5)(x-5)=

；（2）(3x+y)(3x-y)=

；（3）(3m+2n)(3m–2n)=

．x2–259x2–y29m2–4n2它们的结果有什么共同特征？尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积：x2-25=___________;9x2-y2=___________;9m2-4n2=_____________(x+5)(x-5)(3x+y)(3x-y)(3m+2n)(3m–2n)(a+b)(a-b)=a2-b2旧知复习文字语言：

两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积.这个公式就是平方差公式.

平方差公式：新知讲解

□2－△2＝(□＋△)(□－△)☆2－○2＝(☆＋○)(☆－○)平方差公式的特点两数的和与差的积两个数的平方差；只有两项形象地表示为：①左边②右边相同项相反项新知讲解平方差公式：))((baba-+=22ba-))((22bababa-+=-整式乘法因式分解备注：公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解.新知讲解下列多项式可以用平方差公式因式分解吗？

√×√×注意：符合平方差的形式的多项式才能用平方差公式进行因式分解，即能写成:()2-()2的形式.巩固练习新知讲解

注意：如果一个多项式可以转化为a2-b2的形式，那么这个多项式就可以用平方差公式分解因式.因式分解：解：原式解：原式解：原式解：原式巩固练习例2

分解因式:4x3y－9xy3.解：4x3y－9xy3＝xy(4x2－9y2)＝xy[(2x)2－(3y)2]＝xy(2x＋3y)(2x－3y)．分解因式前应先分析多项式的特点，一般先提公因式，再套用公式．注意分解因式必须进行到每一个多项式都不能再分解因式为止．新知讲解平方差公式因式分解整体法新知讲解把下列各式因式分解：巩固练习课堂练习1.多项式x2-4因式分解的结果是(

)A.(x+2)(x-2) B.(x-2)2 C.(x+4)(x-4) D.x(x-4)A2.下列各式中可以使用平方差公式因式分解的是(

)A.-a2-b2 B.-a2+81 C.p2-(-q2) D.a2-b3B

A．-21

B．21C．-10D．10A

4课堂练习5.把下列各式分解因式.(1)x4－81y4；

(2)a4－9a2b2；解：（1）x4－81y4＝(x2＋9y2)(x2－9y2)＝(x2＋9y2)(x＋3y)(x－3y)．（2）a4－9a2b2＝a2(a2－9b2)＝a2(a＋3b)(a－3b)．课堂练习课堂练习6.如图，在边长为6.8cm正方形钢板上，挖去4个边长为1.6cm的小正方形，求剩余部分的面积．解：根据题意，得6.82－4×1.62＝6.82－(2×1.6)2＝6.82－3.22＝(6.8＋3.2)(6.8－3.2)＝10×3.6＝36(cm2)答：剩余部分的面积为36cm2.课堂练习平方差公式分解因式公式

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