新人教版高二数学必修5知识点归纳

PAGE高二数学期中考知识点归纳资料第一章解三角形1、三角形的性质：=1\*GB3①.A+B+C=,，=2\*GB3②.在中,＞c,＜c;A＞B＞,A＞BcosA＜cosB,a＞bA＞B=3\*GB3③.若为锐角，则＞,B+C＞,A+C＞;＞，＞，＋＞2、正弦定理与余弦定理：=1\*GB3①.正弦定理：(2R为外接圆的直径)、、（边化角）、、（角化边）面积公式：=2\*GB3②.余弦定理：、、、、（角化边）3、常见的解题方法：（边化角或者角化边）第二章数列1、数列的定义及数列的通项公式：=1\*GB3①.，数列是定义域为N的函数，当n依次取1，2，时的一列函数值=2\*GB3②.的求法：=1\*romani.归纳法=2\*romanii.若，则不分段；若，则分段=3\*romaniii.若，则可设解得m,得等比数列=4\*romaniv.若，先求，再构造方程组：得到关于和的递推关系式例如：先求，再构造方程组：（下减上）2.等差数列：=1\*GB3①定义：=（常数）,证明数列是等差数列的重要工具。=2\*GB3②通项:,时，为关于n的一次函数；＞0时，为单调递增数列；＜0时，为单调递减数列。=3\*GB3③前n项和：，时，是关于n的不含常数项的一元二次函数，反之也成立。=4\*GB3④性质：=1\*romani.（m+n=p+q）=2\*romanii.若为等差数列，则，，，…仍为等差数列。=3\*romaniii.若为等差数列，则，，，…仍为等差数列。=4\*romaniv若A为a,b的等差中项，则有。3.等比数列：=1\*GB3①定义：（常数），是证明数列是等比数列的重要工具。=2\*GB3②通项:(q=1时为常数列)。=3\*GB3③.前n项和,,需特别注意,公比为字母时要讨论.=4\*GB3④.性质：=1\*romani.。=2\*romanii.，公比为。=3\*romaniii.，公比为。=4\*romaniv.G为a,b的等比中项,4.数列求和的常用方法:①.公式法:如②.分组求和法:如，可分别求出，和的和，然后把三部分加起来即可。③.错位相减法:如，…＋两式相减得：，以下略。④.裂项相消法:如，等。⑤.倒序相加法.例：在1与2之间插入n个数，使这n+2个数成等差数列，求：，（答案：）第三章不等式1.不等式的性质:不等式的传递性:不等式的可加性:推论:不等式的可乘性:不等式的可乘方性:2.一元二次不等式及其解法:①.注重三者之间的密切联系。如：＞0的解为：＜x＜,则＝0的解为；函数的图像开口向下，且与x轴交于点，。对于函数，一看开口方向,二看对称轴，从而确定其单调区间等。②.注意二次函数根的分布及其应用.如：若方程的一个根在（0，1）上，另一个根在（4,5）上，则有＞0且＜0且＜0且＞03.不等式的应用：①基本不等式：当a＞0,b＞0且是定值时，a+b有最小值；当a＞0,b＞0且a+b为定值时，ab有最大值。②简单的线性规划:表示直线的右方区域.表示直线的左方区域解决简单的线性规划问题的基本步骤是：=1\*GB3①.找出所有的线性约束条件。=2\*GB3②.确立目标函数。