高中物理选修3-3大题知识点及经典例题及高中物理选修3-3知识总结

高中物理选修3-3大题知识点及经典例题气体压强的产生与计算1．产生的原因：由于大量分子无规则运动而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力，作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强。2．决定因素(1)宏观上：决定于气体的温度和体积。(2)微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度。3．平衡状态下气体压强的求法(1)液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强。(2)力平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强。(3)等压面法：在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等。液体内深h处的总压强p＝p0＋ρgh，p0为液面上方的压强。4．加速运动系统中封闭气体压强的求法选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解。考向1液体封闭气体压强的计算若已知大气压强为p0，在图2－2中各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，求被封闭气体的压强。图2－2[解析]在甲图中，以高为h的液柱为研究对象，由二力平衡知p甲S＝－ρghS＋p0S所以p甲＝p0－ρgh在图乙中，以B液面为研究对象，由平衡方程F上＝F下有：pAS＋ρghS＝p0Sp乙＝pA＝p0－ρgh在图丙中，仍以B液面为研究对象，有pA′＋ρghsin60°＝pB′＝p0所以p丙＝pA′＝p0－eq\f(\r(3),2)ρgh在图丁中，以液面A为研究对象，由二力平衡得p丁S＝(p0＋ρgh1)S所以p丁＝p0＋ρgh1。[答案]甲：p0－ρgh乙：p0－ρgh丙：p0－eq\f(\r(3),2)ρgh1丁：p0＋ρgh1考向2活塞封闭气体压强的求解如图2－3中两个汽缸质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的质量均为m，左边的汽缸静止在水平面上，右边的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下。两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气A、B，大气压为p0，求封闭气体A、B的压强各多大？图2－3[解析]由题图甲中选m为研究对象。pAS＝p0S＋mg得pA＝p0＋eq\f(mg,S)题图乙中选M为研究对象得pB＝p0－eq\f(Mg,S)。[答案]p0＋eq\f(mg,S)p0－eq\f(Mg,S)理想气体状态方程与实验定律的应用1．理想气体状态方程与气体实验定律的关系eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(温度不变：p1V1＝p2V2（玻意耳定律）,体积不变：\f(p1,T1)＝\f(p2,T2)（查理定律）,压强不变：\f(V1,T1)＝\f(V2,T2)（盖－吕萨克定律）))2．几个重要的推论(1)查理定律的推论：Δp＝eq\f(p1,T1)ΔT(2)盖－吕萨克定律的推论：ΔV＝eq\f(V1,T1)ΔT(3)理想气体状态方程的推论：eq\f(p0V0,T0)＝eq\f(p1V1,T1)＋eq\f(p2V2,T2)＋……3．应用状态方程或实验定律解题的一般步骤(1)明确研究对象，即某一定质量的理想气体；(2)确定气体在始末状态的参量p1，V1、T1及p2、V2、T2；(3)由状态方程或实验定律列式求解；(4)讨论结果的合理性。4．用图象法分析气体的状态变化一定质量的气体不同图象的比较类别图线特点举例p－VpV＝CT(其中C为恒量)，即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远p－eq\f(1,V)p＝CTeq\f(1,V)，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高p－Tp＝eq\f(C,V)T，斜率k＝eq\f(C,V)，即斜率越大，体积越小V－TV＝eq\f(C,p)T，斜率k＝eq\f(C,p)，即斜率越大，压强越小考向1气体实验定律的应用如图2－4所示，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞。已知大活塞的质量为m1＝2.50kg，横截面积为S1＝80.0cm2；小活塞的质量为m2＝1.50kg，横截面积为S2＝40.0cm2；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为l＝40.0cm；汽缸外大气的压强为p＝1.00×105Pa，温度为T＝303K。初始时大活塞与大圆筒底部相距eq\f(l,2)，两活塞间封闭气体的温度为T1＝495K。现汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移。忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g取10m/s2。求图2－4(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度；(2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强。[解析](1)设初始时气体体积为V1，在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的体积为V2，温度为T2。由题给条件得V1＝S2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(l－\f(l,2)))＋S1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,2)))①V2＝S2l在活塞缓慢下移的过程中，用p1表示缸内气体的压强，由力的平衡条件得S1(p1－p)＝m1g＋m2g＋S2(p1－故缸内气体的压强不变。由盖—吕萨克定律有eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)④联立①②④式并代入题给数据得T2＝330K。⑤(2)在大活塞与大圆筒底部刚接触时，被封闭气体的压强为p1。在此后与汽缸外大气达到热平衡的过程中，被封闭气体的体积不变。设达到热平衡时被封闭气体的压强为p′，由查理定理，有eq\f(p′,T)＝eq\f(p1,T2)⑥联立③⑤⑥式并代入题给数据得p′＝1.01×105Pa。⑦[答案](1)330K(2)1.01×105Pa考向2气体状态变化的图象问题一定质量的理想气体由状态A变为状态D，其有关数据如图2－5甲所示，若状态D的压强是2×104Pa。图2－5(1)求状态A的压强；(2)请在图乙中画出该状态变化过程的p－T图象，并分别标出A、B、C、D各个状态，不要求写出计算过程。[思路点拨]读出V－T图上各点的体积和温度，由理想气体状态方程即可求出各点对应的压强。[解析](1)据理想气体状态方程：eq\f(pAVA,TA)＝eq\f(pDVD,TD)，则pA＝eq\f(pDVDTA,VATD)＝4×104Pa。(2)p－T图象及A、B、C、D各个状态如下图所示。[答案](1)4×104Pa(2)见解析规律总结(1)要清楚等温、等压、等容变化，在p－V图象、p－T图象、V－T图象、p－T图象、V－T图象中的特点。(2)若题中给出了图象，则从中提取相关的信息，如物态变化的特点、已知量、待求量等。(3)若需作出图象，则分析物态变化特点，在特殊点处，依据题给已知量、解得的待求量，按要求作图象．若从已知图象作相同坐标系的新图象，则在计算后也可以应用“平移法”。某自行车轮胎的容积为V，里面已有压强为p0的空气，现在要使轮胎内的气压增大到p，设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，轮胎容积保持不变，则还要向轮胎充入温度相同、压强也是p0、体积为________的空气。(填选项前的字母)A.eq\f(p0,p)V B.eq\f(p,p0)V C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(p,p0)－1))V D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(p,p0)＋1))V解析设需充入体积为V′的空气，以V、V′体积的空气整体为研究对象，由理想气体状态方程有eq\f(p0（V＋V′）,T)＝eq\f(pV,T)，得V′＝(eq\f(p,p0)－1)V。答案C如图2－12所示，汽缸长为L＝1m，固定在水平面上，汽缸中有横截面积为S＝100cm2的光滑活塞，活塞封闭了一定质量的理想气体，当温度为t＝27℃、大气压强为p0＝1×105Pa时，气柱长度为l＝90cm，汽缸和活塞的厚度均可忽略不计。求：图2－12(1)如果温度保持不变，将活塞缓慢拉至汽缸右端口，此时水平拉力F的大小是多少？(2)如果汽缸内气体温度缓慢升高，使活塞移至汽缸右端口时，气体温度为多少摄氏度？解析(1)设活塞到达汽缸右端口时，被封气体压强为p1，则p1S＝p0S－F由玻意耳定律得：p0lS＝p1LS解得：F＝100N(2)由盖－吕萨克定律得：eq\f(lS,300K)＝eq\f(LS,T)解得：T＝333K，则t′＝60℃。答案(1)100N(2)60℃如图2－13所示，一底面积为S、内壁光滑的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，开口向上，内有两个质量均为m的相同活塞A和B；在A与B之间、B与容器底面之间分别封有一定量的同样的理想气体，平衡时体积均为V。已知容器内气体温度始终不变，重力加速度大小为g，外界大气压强为p0。现假设活塞B发生缓慢漏气，致使B最终与容器底面接触。求活塞A移动的距离。 图2－13解析初始状态下A、B两部分气体的压强分别设为pAO、pBO，则对活塞A、B由平衡条件可得：p0S＋mg＝pAOS①pAOS＋mg＝pBOS②最终状态下两部分气体融合在一起，压强设为p，体积设为V′，对活塞A由平衡条件有p0S＋mg＝pS③对两部分气体由理想气体状态方程可得pAOV＋pBOV＝pV′④设活塞A移动的距离为h，则有V′＝2V＋hS⑤联立以上五式可得h＝eq\f(mgV,（p0S＋mg）S)。答案eq\f(mgV,（p0S＋mg）S)如图2－14所示，两气缸A、B粗细均匀、等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；A的直径是B的2倍，A上端封闭，B上端与大气连通；两气缸除A顶部导热外，其余部分均绝热。两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、b，活塞下方充有氮气，活塞a上方充有氧气。当大气压为p0、外界和气缸内气体温度均为7℃且平衡时，活塞a离气缸顶的距离是气缸高度的eq\f(1,4)，活塞b在气缸正中间。图2－14(1)现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b恰好升至顶部时，求氮气的温度；(2)继续缓慢加热，使活塞a上升。当活塞a上升的距离是气缸高度的eq\f(1,16)时，求氧气的压强。解析(1)活塞b升至顶部的过程中，活塞a不动，活塞a、b下方的氮气经历等压过程。设气缸A的容积为V0，氮气初态体积为V1，温度为T1；末态体积为V2，温度为T2。按题意，气缸B的容积为V0/4，由题给数据和盖—吕萨克定律有V1＝eq\f(3,4)V0＋eq\f(1,2)eq\f(V0,4)＝eq\f(7,8)V0①V2＝eq\f(3,4)V0＋eq\f(1,4)V0＝V0②eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)由①②③式和题给数据得T2＝320K④(2)活塞b升至顶部后，由于继续缓慢加热，活塞a开始向上移动，直至活塞上升的距离是气缸高度的eq\f(1,16)时，活塞a上方的氧气经历等温过程。设氧气初态体积为V1′，压强为p1′；末态体积为V2′，压强为p2′。由题给数据和玻意耳定律有V1′＝eq\f(1,4)V0，p1′＝p0，V2′＝eq\f(3,16)V0⑤p1′V1′＝p2′V2′⑥由⑤⑥式得p2′＝eq\f(4,3)p0。答案(1)320K(2)eq\f(4,3)p0如图3－7所示，粗细均匀、导热良好、装有适量水银的U型管竖直放置，右端与大气相通，左端封闭气柱长l1＝20cm(可视为理想气体)，两管中水银面等高。现将右端与一低压舱(未画出)接通，稳定后右管水银面高出左管水银面h＝10cm。(环境温度不变，大气压强p0＝75cmHg)图3－7(1)求稳定后低压舱内的压强(用“cmHg”作单位)；(2)此过程中左管内的气体对外界________(填“做正功”“做负功”或“不做功”)，气体将________(填“吸热”或“放热”)。解析(1)设U型管横截面积为S，右端与大气相通时左管中封闭气体压强为p1，右端与一低压舱接通后，左管中封闭气体压强为p2，气柱长度为l2，稳定后低压舱内的压强为p。左管中封闭气体发生等温变化，根据玻意耳定律得p1V1＝p2V2①p1＝p0②p2＝p＋ph③V1＝l1S④V2＝l2S⑤由几何关系得h＝2(l2－l1)⑥联立①②③④⑤⑥式，代入数据得p＝50cmHg⑦(2)左管内气体膨胀，气体对外界做正功，温度不变，ΔU＝0，根据热力学第一定律，ΔU＝Q＋W且W＜0，所以Q＝－W＞0，气体将吸热。答案(1)50cmHg(2)做正功吸热如图3－8所示，倒悬的导热汽缸中封闭着一定质量的理想气体，轻质活塞可无摩擦地上下移动，活塞的横截面积为S，活塞的下面吊着一个重为G的物体，大气压强恒为p0。起初环境的热力学温度为T0时，活塞到汽缸底面的距离为L。当环境温度逐渐升高，导致活塞缓慢下降，该过程中活塞下降了0.1L，汽缸中的气体吸收的热量为Q图3－8(1)汽缸内部气体内能的增量ΔU；(2)最终的环境温度T。解析(1)密封气体的压强p＝p0－(G/S)密封气体对外做功W＝pS·0.1由热力学第一定律ΔU＝Q－W得ΔU＝Q－0.1p0SL＋0.1LG(2)该过程是等压变化，由盖－吕萨克定律有eq\f(LS,T0)＝eq\f(（L＋0.1L）S,T)解得T＝1.1T0。答案(1)Q－0.1p0SL＋0.1LG(2)1.1T0高中物理3-3知识点总结一、分子动理论1、物体是由大量分子组成的微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0宏观量：物质体积V、摩尔体积VA、物体质量m、摩尔质量M、物质密度ρ。联系桥梁：阿伏加德罗常数（NA＝6.02×1023mol－1）（1）分子质量：（2）分子体积：（对气体，V0应为气体分子占据的空间大小）（3）分子大小：(数量级10-10m)eq\o\ac(○,1)球体模型．直径（固、液体一般用此模型）油膜法估测分子大小：—单分子油膜的面积，V—滴到水中的纯油酸的体积eq\o\ac(○,2)立方体模型．（气体一般用此模型；对气体，d应理解为相邻分子间的平均距离）注意：固体、液体分子可估算分子质量、大小(认为分子一个挨一个紧密排列)；气体分子间距很大，大小可忽略，不可估算大小，只能估算气体分子所占空间、分子质量。（4）分子的数量：或者2、分子永不停息地做无规则运动（1）扩散现象：不同物质彼此进入对方的现象。温度越高，扩散越快。直接说明了组成物体的分子总是不停地做无规则运动，温度越高分子运动越剧烈。（2）布朗运动：悬浮在液体中的固体微粒的无规则运动。发生原因是固体微粒受到包围微粒的液体分子无规则运动地撞击的不平衡性造成的．因而间接说明了液体分子在永不停息地做无规则运动．eq\o\ac(○,1)布朗运动是固体微粒的运动而不是固体微粒中分子的无规则运动．②布朗运动反映液体分子的无规则运动但不是液体分子的运动．③课本中所示的布朗运动路线，不是固体微粒运动的轨迹．④微粒越小，布朗运动越明显；温度越高，布朗运动越明显．3、分子间存在相互作用的引力和斥力①分子间引力和斥力一定同时存在，且都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力变化快，实际表现出的分子力是分子引力和分子斥力的合力②分子力的表现及变化，对于曲线注意两个距离，即平衡距离r0（约10－10m）与10r0。（ⅰ）当分子间距离为r0时，引力等于斥力，分子力为零。（ⅱ）当分子间距r＞r0时，引力大于斥力，分子力表现为引力。当分子间距离由r0增大时，分子力先增大后减小（ⅲ）当分子间距r＜r0时，斥力大于引力，分子力表现为斥力。当分子间距离由r0减小时，分子力不断增大二、温度和内能1、统计规律：单个分子的运动都是不规则的、带有偶然性的；大量分子的集体行为受到统计规律的支配。多数分子速率都在某个值附近，满足“中间多，两头少”的分布规律。2、分子平均动能：物体内所有分子动能的平均值。①温度是分子平均动能大小的标志。②温度相同时任何物体的分子平均动能相等，但平均速率一般不等（分子质量不同）．x0EPrx0EPr0(1)一般规定无穷远处分子势能为零，(2)分子力做正功分子势能减少，分子力做负功分子势能增加。(3)分子势能与分子间距离r0关系（类比弹性势能）①当r＞r0时，r增大，分子力为引力，分子力做负功分子势能增大。②当r＞r0时，r减小，分子力为斥力，分子力做负功分子势能增大。③当r=r0（平衡距离）时，分子势能最小（为负值）（4）决定分子势能的因素：从宏观上看：分子势能跟物体的体积有关。（注意体积增大，分子势能不一定增大）从微观上看：分子势能跟分子间距离r有关。4、内能：物体内所有分子无规则运动的动能和分子势能的总和（1）内能是状态量（2）内能是宏观量，只对大量分子组成的物体有意义，对个别分子无意义。（3）物体的内能由物质的量（分子数量）、温度（分子平均动能）、体积（分子间势能）决定，与物体的宏观机械运动状态无关．内能与机械能没有必然联系．三、热力学定律和能量守恒定律1、改变物体内能的两种方式：做功和热传递。①等效不等质：做功是内能与其他形式的能发生转化；热传递是不同物体（或同一物体的不同部分）之间内能的转移，它们改变内能的效果是相同的。②概念区别：温度、内能是状态量，热量和功则是过程量，热传递的前提条件是存在温差，传递的是热量而不是温度，实质上是内能的转移．2、热力学第一定律(1)内容：一般情况下，如果物体跟外界同时发生做功和热传递的过程，外界对物体做的功W与物体从外界吸收的热量Q之和等于物体的内能的增加量ΔU(2)数学表达式为：ΔU＝W+Q做功W热量Q内能的改变ΔU取正值“+”外界对系统做功系统从外界吸收热量系统的内能增加取负值“－”系统对外界做功系统向外界放出热量系统的内能减少(3)符号法则：(4)绝热过程Q＝0，关键词“绝热材料”或“变化迅速”(5)对理想气体（不考虑分子间相互作用力，内能仅由温度和分子总数决定，与气体的体积无关。）①ΔU取决于温度变化，温度升高ΔU>0，温度降低ΔU<0②W取决于体积变化，v增大时，气体对外做功，W<0；v减小时，外界对气体做功，W>0；③特例：如果是气体向真空扩散，W＝03、能量守恒定律：（1）能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中其总量不变。这就是能量守恒定律。（2）第一类永动机：不消耗任何能量，却可以源源不断地对外做功的机器。（违背能量守恒定律）4、热力学第二定律（1）热传导的方向性：热传导的过程可以自发地由高温物体向低温物体进行，但相反方向却不能自发地进行，即热传导具有方向性，是一个不可逆过程。（2）说明：①“自发地”过程就是在不受外来干扰的条件下进行的自然过程。②热量可以自发地从高温物体传向低温物体，热量却不能自发地从低温物体传向高温物体。③热量可以从低温物体传向高温物体，必须有“外界的影响或帮助”，就是要由外界对其做功才能完成。（3）热力学第二定律的两种表述①克劳修斯表述：不可能使热量从低温物体传向高温物体而不引起其他变化。②开尔文表述：不可能从单一热源吸收热量，使之完全变为有用功而不引起其他变化。热机①热机是把内能转化为机械能的装置。其原理是热机从高温热源吸收热量Q1，推动活塞做功W，然后向低温热源（冷凝器）释放热量Q2。（工作条件：需要两个热源）②由能量守恒定律可得：Q1=W+Q2③我们把热机做的功和它从热源吸收的热量的比值叫做热机效率，用η表示，即η=W/Q1④热机效率不可能达到100%（5）第二类永动机①设想：只从单一热源吸收热量，使之完全变为有用的功而不引起其他变化的热机。②第二类永动机不可能制成，不违反热力学第一定律或能量守恒定律，违反热力学第二定律。原因：尽管机械能可以全部转化为内能，但内能却不能全部转化成机械能而不引起其他变化；机械能和内能的转化过程具有方向性。（6）推广：与热现象有关的宏观过程都是不可逆的。例如；扩散、气体向真空的膨胀、能量耗散。（7）熵和熵增加原理①热力学第二定律微观意义：一切自然过程总是沿着分子热运动无序程度增大的方向进行。②熵：衡量系统无序程度的物理量，系统越混乱，无序程度越高，熵值越大。③熵增加原理：在孤立系统中，一切不可逆过程必然朝着熵增加的方向进行。热力学第二定律也叫做熵增加原理。晶体非晶体单晶体多晶体外形规则不规则不规则熔点确定不确定物理性质各向异性各向同性（8）能量退降：在熵增加的同时，一切不可逆过程总是使能量逐渐丧失做功的本领，从可利用状态变成不可利用状态，能量的品质退化了。（另一种解释：在能量转化过程中，总伴随着内能的产生，分子无序程度增加，同时内能耗散到周围环境中，无法重新收集起来加以利用）四、固体和液体1、晶体和非晶体①晶体内部的微粒排列有规则，具有空间上的周期性，因此不同方向上相等距离内微粒数不同，使得物理性质不同（各向异性），由于多晶体是由许多杂乱无章地排列着的小晶体（单晶体）集合而成，因此不显示各向异性，形状也不规则。②晶体达到熔点后由固态向液态转化，分子间距离要加大。此时晶体要从外界吸收热量来破坏晶体的点阵结构，所以吸热只是为了克服分子间的引力做功，只增加了分子的势能。分子平均动能不变，温度不变。2、液晶：介于固体和液体之间的特殊物态物理性质①具有晶体的光学各向异性——在某个方向上看其分子排列比较整齐②具有液体的流动性——从另一方向看，分子的排列是杂乱无章的．3、液体的表面张力现象和毛细现象（１）表面张力──表面层（与气体接触的液体薄层）分