相对论习题课课件

二、洛伦兹变换一、狭义相对论的两条基本原理1.光速不变原理2.相对性原理

相对论习题讨论课(1)同时的相对性三、狭义相对论的时空观四、长度收缩效应

原长：细棒固定S

中x

轴上，S

相对S以恒定速率u运动，S

系中测量出，L0＝x1

－x2

，为固有长度，即原长。五、时间膨胀效应（timedilation）原时：S系中同一地点发生的两个事件的时间间隔称为原时（固有时）τ0＝t2－t1，原时最短。六、相对论动量七、相对论质量八、质点的相对论动能公式：九、相对论能量E＝mc2

爱因斯坦质能关系式十、动量和能量的关系动质能三角形1.

关于同时性有人提出以下一些结论，其中哪个是正确的？（A）在一惯性系中同时发生的两个事件，在另一惯性系中一定不同时发生。（B）在一惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系中一定同时发生。（C）在一惯性系中同一地点同时发生的两个事件，在另一惯性系中一定同时发生。（D）在一惯性系中不同地点不同时发生的两个事件，在另一惯性系中一定不同时发生。[]（C）例题2.

已知电子的静能为0.511Mev，若电子的动能为0.25Mev，则它所增加的质量m与静止质量m0的比值为（A）0.1。（B）0.2。（C）0.5。（D）0.9。[]（C）5.质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的4倍时，其质量为静止质量的（A）5倍．（B）6倍．（C）4倍．（D）8倍． []（A）6.下列几种说法：（1）所有惯性系对物理基本规律都是等价的．（2）在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关．（3）在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同．其中哪些说法是正确的？（A）只有（l）、（2）是正确的．（B）只有（l）、（3）是正确的．（C）只有（2）、（3）是正确的．（D）三种说法都是正确的． []

（D）

7.当惯性系S和S

坐标原点O和O

重合时，有一点光源从坐标原点发出一光脉冲，对S系经过一段时间t后（对S

系经过时间为t

），此光脉冲的球面方程（用直角坐标系）分别为：S系_____________________________________。S系_____________________________________。8．（本题3分）狭义相对论确认，时间和空间的测量值都是________，它们与观察者的_________密切相关。

相对的运动

9.狭义相对论的两条基本原理中，相对性原理说的是______________________________________________________________；光速不变原理说的是_____________________________________________________________________。

一切彼此相对作匀速直线运动的惯性系对于物理学定律都是等价的

一切惯性系中，真空中的光速都是相等的，与光源或观察者的运动状态无关

10.粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的5倍时，其动能为静止能量的

倍．4

11．（本题3分）一观察者测得一沿米尺长度方向匀速运动着的米尺的长度为0.5m。则此米尺以速度v=______________m·s-1接近观察者。

2.60×108（m/S）12.当粒子的动能等于它的静止能量时，它的运动速度为___________。

13．有一直尺固定在K’系中，它与OX’轴的夹角

=45°，如果K’系以速度u沿OX方向相对于K系运动，K系中观察者测得该尺与OX轴的夹角（A）大于45°。（B）小于45°。（C）等于45°。（D）当K’系沿OX正方向运动时大于45°，而当K’系沿OX负方向运动时小于45°。 ［］（A）14.

已知一静止质量为m0的粒子，其固有寿命为实验室测量到的寿命的1/n，则此粒子的动能是__________。

15.相对论习题17-12讨论（2）飞船上的钟测得：（1）彗星相对飞船速度：但是显然，为什么？是什么意义？，原因是S系上认为初态同时（开始计时时刻）、非同地（△x≠0）：的两个事件，在S

系看来一定非同时△t0

≠0、非同地。即飞船开始计时时刻，彗星已经在地面开始计时后飞行了5.25秒。所以：表示彗星从地面开始计时相对飞船飞行的时间。16.宇宙中存在μ介子，寿命为τ0=2×10-6s，对地球的速度u=0.998c，问在8千米高空中的μ介子能否到达地面？解：按经典观点：但按相对论，地球上的人看来不能到达地面另解：μ介子看来，大气层收缩：能到达地面能到达地面大气层厚度：17.试证明：（1）如果两事件在某惯性系中是同一地点发生的，则对一切惯性系来说这两个事件的时间间隔，只有此惯性系中最短。（2）如果两事件在某惯性系中是同时发生的，则对一切惯性系来说这两个事件的空间间隔，只有此惯性系中最短。（3）某惯性系同时同地发生的事件，在其他惯性系中也是同时同地事件。证明：由洛伦兹变换得到通过讨论这两个关系式就可得到上述结论。18.观察者甲和乙分别静止于两惯性系K、K

中，甲测得同地事件的时间间隔为4s，乙测得这两个事件的时间间隔为5s。求：（1）K

相对于K的运动速度。（2）乙测的这两个事件发生的地点距离。解：(1)由洛伦兹变换可得已知t=5S，t=4.