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文档简介

相似三角形的判定第二课时涪陵十六中“主体教育〞高效课堂

活动一：利用刻度尺和量角器画两个三角形，使它们的两条对应边成比例，并且夹角相等．量一量第三条对应边的长，计算它们的比与前两条对应边的比是否相等．另两个角是否对应相等？你能得出什么结论？ABCDEF

如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．(

简单的说成：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似)三角形相似的判定方法2：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似ABC在△ABC与△DEF中∵∠B=∠E，DEF∴△ABC∽△DEF(两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似)上述判定方法中的“角〞一定只能是两对应边的夹角吗？我爱思考

想一想：在上述问题中如果这个角是这两条边中其中一条边的对角呢,两个三角形还一定相似吗？G3.2C3.250°)4AB21.650°)EDF

两边对应成比例且一边的对角对应相等的两三角形不一定相似∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC证明: ∴△ACD∽△ABC〔两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似〕．，AB·AE=AD·AC，∠BAD=∠CAE，△ABC与△ADE相似吗？为什么？答：△ABC∽△ADE∴∵∠BAD=∠CAE∵AB·AE=AD·AC例题分析∵即∠BAC=∠DAE：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的点.

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