第4章投资方案的比较和选择

第4章投资方案的比较和选择

4.1投资方案的评价目的4.2投资方案的关系和分类4.3独立性方案的评价4.4互斥性方案的比较和分析关于投资方案的经济评价经济评价是利用各种不同的经济目的对工程进展内部及外部经济效果的分析和评价。经济评价目的：保证决策的正确性和科学性，防止或最大限制地减少工程工程投资的风险，最大限制提高工程工程投资的综合经济效益。分类：工程经济分析采用财务评价体系。分静态和动态评价目的。财务分析确定性分析不确定性分析盈亏平衡分析敏感性分析盈利才干分析偿债才干分析静态分析动态分析投资利润率静态投资回收期动态投资回收期净现值、净现值率内部收益率三类目的时间型目的:用时间计量的目的，如投资回收期；价值型目的:用货币量计量的目的，如净现值、净年值、费用现值、费用年值等；效率型目的:通常用百分比表示，反映资金的利用效率，如投资收益率、内部收益率、净现值指数等。三类目的从不同角度调查工程的经济性，适用范围不同，应同时选用这三类目的。几个与经济有关的工程含义区分投资估算设计概算施工图预算招标价标底招标报价合同价结算价4.1投资方案的评价目的一、静态评价目的不思索资金的时间要素的评价目的。适用情况：工程初期，数据不全或者不准确工程周期短工程逐年收益相差不大优点是计算简单，缺陷是没思索资金时间价值，不能正确反映整个寿命期完好的收益情况。所以我们进展经济评价以动态目的为主，静态为辅。1．静态投资回收期〔Pt〕①定义：在不思索资金时间价值的条件下，以工程的净收益回收其总投资所需求的时间。亦称投资返本期或投资归还期。回收期普通从建立年开场算起，越短越好。年净收益＝利润＋折旧全部投资＝固定资产投资＋流动资金投资②计算公式投资回收期现金流入投资金额年收益年运营本钱现金流出第t年最终是为了求出Pt〔静态投资回收期〕，然后和Pc〔基准投资回收期，也叫行业投资回收期〕进展比较。工程可以接受回绝工程例1某工程现金流量如表5-1所示，基准投资回收期为５年，试用投资回收期法评价方案能否可行。表5-1现金流量表单位〔万元〕

年份0123456

投资1000

现金流量

500300200200200200⑴工程建成投产后各年的净现金流量均一样，运用公式：K—全部投资额；A--每年的净收益，【运用案例4-1】某投资方案一次性投资500万元，估计投产后各年的平均净收益为80万元，求该方案的静态投资回收期。【案例点评】

⑵每年净现金流量不一样时，公式：累计净现金流量初次出现正值的年份第T-1年的累计净现金流量第T年的净现金流量【运用案例4-2】某投资方案的净现金流量如图4.1所示，试计算其静态投资回收期。【案例点评】列出累计现金流量情况表年序0123456净现金流量-100-804060606090累计净现金流量-100-180-140-80-2040130【运用案例4－3】某工程各年的现金流量估计见表4－3，试根据投资回收期法判别该工程能否可行？〔PC＝6年〕表4－3现金流量表单位：万元

年份项目01－34－89投资1800营业收入300380400经营成本100120130解析：投资回收期计算见表4－4年份净现金流量累计净现金流量0－1800－18001200－16002200－14003200－12004260－9405260－6806260－4207260－16082601009270370由表4－4可知所以该工程不可行。练习题：某工程的现金流量如下表，设基准投资回收期为8年，试初步判别方案的可行性。年份项目012345678～N净现金流量-100-500204040404040累计净现金流量-100-150-150-130-90-50-103070累计净现金流量初次出现正值的年份T=7;第T-1年的累计净现金流量:-10，第T年的净现金流量:40;因此可以接受工程解析：2.投资收益率〔R〕①概念亦称投资效果系数，是工程在正常消费年份的年净收益和投资总额的比值。假设正常消费年份的各年净收益额变化较大，通常用年均净收益和投资总额的比率。

②计算公式投资收益率投资总额正年年份的净收益或年均净收益③判别准那么设基准投资收益率——R0R≥R0工程可以接受R＜R0工程应予回绝④适用范围适用于工程初始评价阶段的可行性研讨。基准R0确实定①行业平均程度或先进程度②同类工程的历史数据的统计分析③投资者的志愿【运用案例4-4】某工程总投资为750万元，正年年份的销售收入为500万元，年销售税金与附加为10万元，年总本钱费用为340万元，试求投资利润率。假设行业基准投资利润率R0＝15%，判别工程财务可行性。【解析】K＝750万元R0＝15%该工程年利润总额为NB＝500－10－340＝150〔万元〕投资利润率为R＝NB/K＝150/750＝20%R＞R0故工程可以思索接受静态评价方法是一种被广泛运用的方法，它的最大优点是简便、直观，主要适用于方案的粗略评价。静态投资回收期、投资收益率等目的都要与相应的规范值比较，由此构成评价方案的约束条件。总结静态评价方法也有一些缺陷：(１)不能直观反映工程的总体盈利才干，由于它不能计算归还完投资以后的盈利情况。(２)未思索方案在经济寿命期内费用、收益的变化情况，未思索各方案经济寿命的差别对经济效果的影响。(３)没有引入资金的时间要素，当工程运转时间较长时，不宜用这种方法进展评价。练习题1.某工程各年的现金流量估计见下表，试计算投资利润率。年份项目012345678～N净现金流量-100-500204040404040累计净现金流量-100-150-150-130-90-50-103070年份项目012345678～N净现金流量-100-500204040404040累计净现金流量-100-150-150-130-90-50-103070从表中可以得出：NB=40,K=150，R=NB/K=40/150=26.67%习题解析2.某工程经济数据如表所示，假定全部投资中没有借款，现知基准投资收益率为15%，试以投资收益率目的判别工程取舍。某工程的投资及年净收入表〔单位：万元〕【习题解析】由表中数据可得：K＝180＋240＋80＋250＝750〔万元〕正年年份的净收益NB＝200万元Ｒ＝NB/K＝200/750＝0.27＝27%，R0＝15%，由于Ｒ＞Ｒ0，故工程可以思索接受。课后作业P81三〔2〕计算静态投资回收期习题：某工程各年的现金流量估计见下表，单位：万元，试计算投资利润率和投资回收期。年份项目012345678～N净现金流量-600-5000200400450450450450累计净现金流量-600-1100-1100-900-500-50400850二、动态评价目的定义：思索资金时间价值的技术经济评价目的。本质：将工程研讨期内不同时期的现金流量换算成同一时点的价值进展分析比较的根据。意义：合理利用资金、提高经济效益。组成：净现值、净年值、净现值率、内部收益率和动态投资回收期。1.净现值〔NPV，NetPresentValue〕

①定义：按一定的折现率ic〔称为基准收益率〕，将投资工程在分析期内各年的净现金流量折现到计算基准年〔通常是投资之初〕的现值累加值。②计算公式净现值投资工程寿命期第t年的净现值基准折现率③判别准那么工程可接受工程不可接受⑴单一方案⑵多个方案比较净现值最大的方案为最优方案④净现值的经济含义NPV=0：工程的收益率刚好到达基准收益率ic；NPV>0：工程的收益率大于ic，具有数值等于NPV的超额收益现值；NPV<0：工程的收益率达不到ic，不代表方案是亏损的。运用实例4－5

某工程的各年现金流量见表4－5，试用净现值目的判别工程的经济性。〔ic＝15%，单位：万元〕年份01234－1920投资支出4010经营成本17171717收入25253050净现金流量－40－10881333表4－5某工程各年现金流量表【案例点评】将各年净现金流量代入公式，得净现值：NPV＝－40－10×〔P/F，15%，1〕＋8×〔P/F，15%，2〕＋8×〔P/F，15%，3〕＋13×〔P/A，15%，16〕〔P/F，15%，3〕＋33×〔P/F，15%，20〕＝－40－10×0.8696＋8×0.7561＋8×0.6575＋13×5.9542×0.6575＋33×0.0611＝15.52(万元)由于NPV＞0，故工程可以思索接受⑤净现值法的优缺陷

优点：

思索了投资工程在整个寿命期内的现金流量，

反映了纳税后的投资效果〔净收益〕，

既能作单一方案费用与效益的比较，又能进展多方案的优劣比较。缺陷：必需运用基准折现率进展方案间比选时没有思索投资额的大小即资金的利用效率〔例如：KA＝1000万，NPV=10万；KB＝50万，NPV=5万。由NPVA＞NPVB，所以有“A优于B〞的结论。但KA=20KB，而NPVA=2NPVB，试想20NPVB=100万元〕不能对寿命期不同的方案进展直接比较，由于不满足时间上的可比性原那么2.净现值率〔NPVR〕

①定义：按基准折现率计算的方案寿命期内的净现值与其全部投资现值的比率。②计算式总投资现值

③净现值率的经济含义单位投资现值所获得的净现值，或单位投资现值所获得的超额收益现值。净现值率反映了投资资金的利用效率，常作为净现值目的的辅助目的。净现值率的最大化，有利于实现有限投资获得净奉献的最大化。④判别准那么独立方案或单一方案，NPVR≥0时方案可行；NPVR＜0时方案予以回绝。多方案比选时，max{NPVRj≥0}净现值率最大的方案最好。注：投资没有限制，进展方案比较时，原那么上以净现值为判别根据。当投资有限制时，更要追求单位投资效率，辅以净现值率目的。净现值率常用于多方案的优劣排序。

运用实例4－6

某企业拟购买一台设备，其购置费用为35000元，运用寿命为4年，第4年年末的残值为3000元；在运用期内，每年的收入为19000元，运营本钱为6500元，假设给出规范折现率为10%，试计算该设备购置方案的净现值率。【案例点评】购买设备的现金流量图如下：净现值为：NPV＝－35000＋〔19000－6500〕×〔P/A，10%，4〕＋3000×〔P/F，10%，4〕＝6672.75(元)净现值率为：NPVR＝NPV/Kp＝6672.75/35000＝0.1907①定义净年值法是将方案在分析期内各时点的净现金流量按基准收益率折算成与其等值的整个分析期内的等额支付序列年值后再进展评价、比较和选择的方法。3.净年值〔NAV〕②计算公式③判别准那么独立方案或单一方案:NAV≥0，可以接受方案〔可行〕；NAV＜0，方案应予以回绝。多方案比较：净年值越大方案的经济效果越好。满足max{NAVj≥0}的方案最优④特点1〕与净现值NPV成比例关系，评价结论等效；2〕NAV是工程在寿命期内，每年的超额收益年值3〕特别适用于寿命期不等的方案之间的评价、比较和选择。运用实例4－7

根据例4－6的数据用净年值率目的分析投资的可行性。【案例点评】根据净年值公式可求得：NAV＝－35000×〔A/P，10%，4〕＋19000－6500＋3000×〔A/F，10%，4〕＝－35000×0.3155＋12500＋3000×0.2155＝2104(元)由于净年值为：NAV＝2104＞0，所以该项投资是可行的。运用实例4－8

根据图4.3的现金流量图计算该工程的净年值，基准折现率iC＝15%。【案例点评】根据净年值公式可求得：NAV＝－9000×〔A/P，15%，6〕＋4500－1500＝－9000×0.264＋3000＝624(万元)净年值为：NAV＝624万元4.费用现值〔PC〕、费用年值〔AC〕在对多个方案比较选优时，假设诸方案产出价值一样或产出价值难以计量但满足一样需求，可以只对各方案的费用进展比较，选择方案。⑴费用现值①定义：就是将工程寿命期内一切现金流出按基准折现率换算成基准年现值的累加值。②计算式投资额年运营本钱回收的流动资金回收的固定资产余值③判别准那么在多个方案中假设产出一样或满足需求一样，用费用最小的选优原那么选择最优方案，即满足min{PCj}费用年值的方案是最优方案。④适用条件产出一样或满足一样需求的各方案之间的比较；被比较的各方案，特别是费用现值最小的方案，应到达盈利目的〔产出价值可以计量时〕。只用于判别方案优劣，不能判别方案能否可行。①定义：将方案计算期内不同时点发生的一切费用支出，按基准收益率换算成与其等值的等额支付序列年费用进展评价的方法。⑵费用年值〔AC〕②计算③判别准那么用于比较方案的相对经济效果。费用年值最小的方案是经济性较好的方案，即min{ACj}〔各方案的产出一样或满足一样需求〕运用实例4－9

某工程有3个采暖方案A、B、C，均能满足同样的取暖需求。其费用数据见表4－6。在基准折现率i0＝10%的情况下，试用费用现值和费用年值确定最优方案。表4－63个采暖方案的费用数据表单位：万元方案总投资（0时点）年运营费用（1－10年）PCACA2006056892B2405054789C3003551583【案例点评】根据费用现值公式可求各方案的费用现值：PCA＝200＋60×〔P/A，10%，10〕＝568.64(万元)PCB＝240＋50×〔P/A，10%，10〕＝547.20(万元)PCC＝300＋35×〔P/A，10%，10〕＝515.04(万元)由于费用现值最小的方案为最优，所以经过计算比较，C方案最优。根据费用年值公式可求各方案的费用年值：ACA＝200×〔A/P，10%，10〕＋60＝92(万元)ACB＝240〔A/P，10%，10〕＋50＝89(万元)ACC＝300〔A/P，10%，10〕＋35＝83(万元)由于费用年值最小的方案为最优，所以经过计算比较，C方案最优。①定义：在思索资金时间价值条件下，按基准收益率收回全部投资所需求的时间。5.动态投资回收期〔PD〕②计算式动态投资回收期③适用公式〔文字公式、字母公式〕3.判别准那么假设PD≤Pc，那么工程可以思索接受假设PDPc，那么工程应予以回绝基准动态投资回收期运用实例4－10

某工程有关数据见表4－7。试计算该工程的动态投资回收期。设基准投资回收期Pc＝10年，单位：万元。表4－7某工程有关数据年序0123456投资20500100收入150250250250【案例点评】根据上表计算工程的相关数据见表4－8。表4－8动态投资回收期计算表单位：万元年序0123456投资20500100收入150250250250净现金流量－20－500－100150250250250净现金流量现值－20－454.6－82.6112.7170.8155.2141.1累计净现金流量现值－20－474.6－557.2－444.5－273.7－118.522.6根据表4－8的计算，明显，投资回收期应在第5年和第6年之间。可以采用插值法计算，如下式本例，在第6年出现正值，所以：工程可以接受。

6.内部收益率〔IRR〕

(internalrateofreturn)又称内部报酬率，①定义：是指工程在计算期内各年净现金流量现值累计值等于零时的折现率，即NPV(IRR)=0时的折现率。②数学表达式内部收益率近似公式③线性插值法

用公式求内部收益率〔IRR〕，因是高次方程，比较复杂，难以直接求解，可用线性插值法近似求解。求解步骤：

⑴计算各年的净现金流量⑵先设2个适当折现率i1、i2两条件：i1＜i2，且i1－i2≤5%；

NPV〔i1〕＞0和NPV〔i2〕＜0。

假设i1，i2不满足这两个条件要重新预估，直到满足条件。由ΔABE∽ΔCDE得：内部收益率IRR的几何意义IRR是NPV曲线与横座标的交点处的折现率。1020304050i(%)300600-300净现值函数曲线0NPV=-1000+400〔P/A,i,4〕NPV(22%)=0,IRR=22%NPV④判别准那么〔与基准折线率i0相比较〕当IRR≥i0时，那么阐明工程的收益率已到达或超越基准收益率程度，工程可行；当IRR＜i0时，那么阐明工程不可行。内部收益率IRR是用以研讨工程方案全部投资的经济效益问题的目的，其数值大小表达的并不是一个工程初始投资的收益率，而是尚未回收的投资余额的年盈利率。即：在工程的整个寿命期内按利率i＝IRR计算，一直存在未能收回的投资，而在寿命期终了时，投资恰好被完全收回。⑤内部收益率IRR的经济涵义运用实例4－11

某工程净现金流量见表4－9。当基准折现率i0＝10%，试用内部收益率目的判别该工程在经济效果上能否可以接受。表4－9某工程的净现金流量表时点012345净现金流量－20003005005005001200【案例点评】第一步：绘制现金流量图，如图4.5所示。第二步：用内插法求算IRR。列出方程：NPV〔i〕＝－2000＋300〔1＋i〕－1＋500〔1＋i〕－2＋500〔1＋i〕－3＋500〔1＋i〕－4＋1200〔1＋i〕－5＝0或NPV〔i〕＝－2000＋300〔1＋i〕－1＋500〔P/A，i，3〕〔P/F，i，1〕＋1200〔1＋i〕－5＝0先用i＝12%试算得：NPV〔i〕＝－2000＋300×0.8929＋500×2.4018×0.8929＋1200×0.5674＝21(万元)＞0再取大些用i＝14%再算得：NPV〔i〕＝－91〔万元〕＜0，可见i在12%~14%之间，用内插法可求得：IRR＝12%＋21×〔14%－12%〕÷〔21＋91〕＝12.4%第三步，分析判别方案的可行性由于IRR＝12.4%＞i0＝10%，所以方案可行的。课堂练习1假设i0=10%年份012345CI800800800800800CO1000500500500500500【案例点评】按定义列表计算：课堂练习1答案NCF=CI-CO-1000300300300300300（P/F，i0，n）10.90910.82640.75130.68300.6209折现值-1000272.73247.92225.39204.90186.27累计折现值-1000-727.27-479.35-253.96-49.06137.21列式计算：NPV＝－1000＋300×〔P/A，10％，5〕＝－1000＋300×3.791＝.3〔等额支付〕年份方案01～88（净残值）A-100408B-120459利率：10%单位：万元课堂练习2【案例点评】课堂练习2答案课堂小结本节论述动态评价方法，把投资方案中发生在不同时点的现金流量，转换成同一时点的值，计算出方案的目的值，根据目的基准值在满足时间可比的条件下，进展评价比较确定较优方案。课后作业1.P80二、1.2.3.4.2投资方案的关系与分类一．投资方案的关系1．投资方案的相关性分析①定义：假设一个有确定现金流量方式的方案被接受或被回绝直接影响到另一个具有一定现金流量方式的方案被接受或被回绝，这两个方案就是经济相关的。②影响方案经济相关性的要素：⑴资金的限制资金筹集数量的限制和资本本钱的约束。资金总额大→企业本钱大；资金总额小→限制部分投资方案的资金。⑵资源的限制土地、资本、人力资源、企业家才干、技术提高都有限制，不能够实施一切可行方案。⑶工程的不可分性不能将一个完好工程分成假设干来执行。2．投资方案的相关关系方案分类：独立型方案、互斥型方案、相关型方案。⑴独立型方案：定义：方案间互不干扰、在经济上互不相关的方案。选择或放弃其中一个方案，不影响其他方案的选择。评价本质：做与不做选择，独立方案在经济上能否可以接受，到达或超越预定目的，方案在经济上就可行或能接受。检验方法：绝对经济效果检验。即必需经过经济目的。⑵互斥型方案：定义：同一工程内的不同备选方案或不同的投资工程，它们之间相互排斥，相互替代，选一个方案，必放弃其他方案。如：选工程地址，是设在北京、还是上海、深圳。选设备是购买进口的，还是国产的。含义：选择其中一个方案，其他方案必然被排斥，从众多方案中选经济上最优的。检验方法：绝对和相对经济效果检验。经过经济目的，多方案比较又较优。⑵互斥型方案：分类：互斥型方案寿命期相等的互斥方案寿命期不相等的互斥方案寿命期无限长的互斥方案互斥型方案一样规模的方案不同规模的方案⑶相关型方案：定义：在一组被选方案中，假设采用或放弃某一方案，会影响其他方案的现金流量；或采用或放弃某一方案，会影响其他方案的采用或放弃；或采用某一方案必需以先采用其他方案为前提等。⑶相关型方案：分类：相关型方案互补型方案现金流量相关型方案组合—互斥型方案混合相关型方案二．方案之间比较的原那么`方案分析的目的：有效地分配人力、物力和资金，获得最好的经济效益。1．独立方案比较原那么⑴定义：独立方案的优化组合，即对实现预定目的的假设干可供选择的独立方案进展组合，并选择最有利的组合方案。⑵特点：①独立方案的取舍只取决于方案本身的经济性，用净现值、净年值或内部收益率目的来检验方案。②一组独立方案可以接受一个或几个方案，也可以一个都不接受，只看评价目的能否到达规范。2．互斥方案的比较原那么①可比性原那么：两个互斥方案必需具有可比性，如国民经济及市场需求可比、效力年限可比、计算根底资料可比、设计深度一样、经济计算方法一样等方面。②增量分析原那么：追加投资在经济上能否合算，假设增量收益超越增量费用，那么添加投资是值得的。③选择正确的评价方法：合理选用恰当的评价目的，以动态目的为主，静态目的为辅。课堂练习影响方案经济相关性的要素有那些课堂练习答案答：影响方案经济相关性的要素有⑴资金的限制、⑵资源的限制、⑶工程的不可分性课堂小结本节论述方案相互之间的经济关系，可将方案分为独立方案、互斥方案和混合方案，方案之间比较的原那么。课后作业1.P80二、4.5.4.3独立型方案的评价独立方案的相评价与选择：①方法：只需求检验各独立方案本身的经济性即可。常用的目的：净现值、净年值、净未来值、内部收益率、费用现值等目的。②分类：资金不受限制、资金有限。资金不受限制：用净现值、净年值、内部收益率来评价，能否经过评价规范，判别是可以接受的，还是应予回绝。资金有限：要保证资金总额一定，获得最好经济效果，可采用独立方案组合互斥法、效率目的排序法进展分析。一．组合—互斥法评价1．根本思绪把各个独立方案进展组合，其中每一个组合方案就代表一个相互排斥的方案，可用互斥方案评选，选择最正确的方案组合。2．根本步骤①列出全部相互排斥的组合方案。m个独立方案，就有N＝2m－1组合方案数。②除去不满足约束条件的各独立方案组合，按投资额大小顺序陈列。③比较符合要求组合方案按互斥方案的比较方法，确定最优的组合方案。④最优组合方案所包含的独立方案就是该组独立方案的最正确选择。3．组合—互斥法评价的特点遵照互斥方案的评价方法〔先评价互斥方案绝对经济效益，然后进展相对经济效益比较，因此评价全面〕，追求组合方案经济效益最大化。即在有限资金条件下实现独立方案总效益最大。【运用案例4-12】某公司有4个相互独立的技术改造方案。基准折现率为10%，其有关参数列表4-10中，假定资金限额为400万元，应选择哪些方案？独立方案初始投资净现值NPVA200180B240192C160112D200130【案例点评】解：①对于m个独立的方案，列出全部相互排斥组合方案，共〔2m－1〕个。本例原有4个工程方案，互斥组合方案共15个，见表4—11。②保管投资额不超越投资限额且净现值指数大于零的组合方案，淘汰其他组合方案，见表中×为淘汰组合方案③按净现值最大的原那么，对保管的方案进展优选，AD组合净现值最大310万元，是资金限额内最优的方案。组合号组合方案ABCD投资可行与否NPV1A200√1802B240√1923C160√1124D200√1305AB440×3726AC360√2927AD400√310*8BC400√304组合号组合方案ABCD投资可行与否NPV9BD440×32210CD360√24211ABC600×48412ABD640×50213ACD560×42214BCD600×43415ABCD800×614二．净现值指数排序法1．净现值指数排序法概念定义：在计算各方案净现值指数的根底上，将净现值指数大于或等于零的方案按净现值指数大小排序，并按此顺序选取工程方案，直到选取方案接近或等于投资限额为止。目的：保证资金充分利用的前提下，选出工程方案的净现值最大。2．净现值指数排序法特点①计算简便、容易了解。但净现值指数排序法不能保证现有资金的充分利用，不能到达净现值最大的目的。②当各方案投资占预算投资的比例很小，或各方案投资额相差无几，才能够到达净限值最大的目的。3．净现值指数排序法方法①按各方案的净现值率高低排序，逐项累计投资额，并与限定投资总额进展比较。②当累计到J项投资额到达限定的投资总额时，那么从第1项到J项的组合为最优的投资组合。③假设没找到最优投资组合，可按以下方法进展必要的修正。A.排序到某项(J项)累计投资额初次超越投资额，假设删除该项，继续顺延工程累计投资额却小于或等于投资总额，可交换J项与J＋1项位置，并累计投资额。该交换可延续进展。B.当到J项累计投资初次超越限定投资额,又无法与下一项进展交换,而J－1项的原始投资大于第J项原始投资时，可将这两项位置互换，并继续累计投资额。该交换可延续进展。C.假设经过反复交换,已不能再进展交换，还没找到累计投资额恰好等于限定投资额的工程组合时，可将最后一次交换的工程组协作为最优组合。【运用案例4－13】某公司有4个相互独立的技术改造方案。基准折现率为10%，其有关参数列表4-12中，假定资金限额为600万元，应选择哪些方案？独立方案初始投资净现值NPV净现值率NPVRA1801600.89B2401920.8C1601120.7D2001300.65表4-124个相互独立的技术改造方案的数据比较单位：万元【案例点评】首先要计算出各方案净现值率，其结果见表4—12的最后一列。可看出每一方案的净现值率均大于零，所以每一方案都是可行的。再按净现值率的高低排列各方案。最后，在资金限额范围内，依次从内部收益率最大的方案开场选取，直到资金限额用完为止，本案例选的方案是ABC。投资现值KA＋KB＋KC＝180＋240＋160＝580＜600，方案可行，且净现值率NPVR为最大，应选组合方案ABC。课堂练习【运用案例4－14】有A、B、C三个独立的方案，其净现金流量情况见表4－13，知总投资限额为800万元，基准折现率为10%，试做出最正确投资决策。〔单位：万元〕年份方案12--1011A－3506280B－2003951C－4207697表4-133个独立方案的净现金流量课堂练习答案【案例点评】〔见教材P69〕先计算3个方案的各净现值：NPVA＝－350×〔P/F，10%，1〕＋62×〔P/A，10%，9〕×〔P/F，10%，1〕＋80×〔P/F，10%，11〕＝34.46(万元)NPVB＝－200×〔P/F，10%，1〕＋39×〔P/A，10%，9〕×〔P/F，10%，1〕＋51×〔P/F，10%，11〕＝40.24(万元)NPVC＝－420×〔P/F，10%，1〕＋76×〔P/A，10%，9〕×〔P/F，10%，1〕＋97×〔P/F，10%，11〕＝50.08(万元)再计算3个方案的各投资现值KP：KPA＝350×〔P/F，10%，1〕＝318.19(万元)KPB＝200×〔P/F，10%，1〕＝181.82(万元)KPC＝420×〔P/F，10%，1〕＝381.82(万元)最后计算3个方案的各净现值率NPVR：NPVRA＝NPVA/KPA＝34.46/318.19＝10.83%NPVRB＝NPVB/KPB＝40.24/181.82＝22.13%NPVRC＝NPVC/KPC＝50.08/318.82＝13.12%然后按各净现值率NPVR从大到小排序：方案净现值率(%)投资额累计投资额B22.13200200C13.12420620A10.83350970根据表可知，方案的选择顺序是B→C→A。由于资金限额为800万元，故最正确投资决策方案为B、C组合。课堂小结本节论述独立方案的评价方法，即把投资组合—互斥法评价和净现值指数排序法进展分析，从中选出较优方案组合。课后作业1.P80二、6.7.4.4互斥型方案的比较和分析方案的评价和选择包括两个内容：1.调查各个方案本身的经济效果〔绝对效果检验〕2.调查哪个方案相对最优〔相对效果检验〕一．寿命期相等的互斥方案的分析1．净现值法与净年值法①净现值NPV法：定义：比较已具备财务可行性投资方案的净现值目的的大小来选择最优方案的方法。适用范围：原始投资一样且工程计算期相等的多方案比较决策。方法：选净现值最大的方案为最优方案。②净年值NAV法定义：比较已具备财务可行性投资方案的净年值目的的大小来选择最优方案的方法。目的：选净年值最大的方案为最优方案。公式：净年值＝净现值×等额系列资金回收系数阐明：净年值法与净现值法在寿命期相等的互斥方案评价中是等价的。【运用案例4－15】现有A、B、C三个互斥方案，其寿命期均为16年，各方案的净现金流量见表4－15，试用净现值法选择出最正确方案，知ic＝10%。表4－153个互斥方案的净现金流量情况单位：万元年份方案建设期生产期1234－1516A－2024－280050011002100B－2800－300057013102300C－1500－20003007001300【案例点评】〔见教材P71〕先画出3个方案的现金流量图：①净现值法：先计算3个方案的各净现值：NPVA＝－2024×〔P/F，10%，1〕－2800×〔P/F，10%，2〕＋500×〔P/F，10%，3〕＋1100〔P/A，10%，12〕×〔P/F，10%，3〕＋2100×〔P/F，10%，16〕＝2309.97(万元)NPVB＝－2800×〔P/F，10%，1〕－3000×〔P/F，10%，2〕＋570×〔P/F，10%，3〕＋1310〔P/A，10%，12〕×〔P/F，10%，3〕＋2300×〔P/F，10%，16〕＝2610.4(万元)NPVC＝－1500×〔P/F，10%，1〕－2000×〔P/F，10%，2〕＋300×〔P/F，10%，3〕＋700〔P/A，10%，12〕×〔P/F，10%，3〕＋1300×〔P/F，10%，16〕＝1075.37(万元)可见，方案B的净现值最大，方案B是最正确方案。②净年值法：计算3个方案的各净年值：NAVA＝NPVA×〔A/P，10%，16〕＝2309.97×0.1278＝295.21(万元)NAVB＝NPVB×〔A/P，10%，16〕＝2610.4×0.1278＝333.6(万元)NAVC＝NPVC×〔A/P，10%，16〕＝1075.37×0.1278＝.43(万元)3个方案的净年值对比，方案B的净年值最大，方案B是最正确方案。2．费用现值法与费用年值法①定义：有的工程〔如环保、教育、国防〕无法估算各方案的收益情况，只能计算费用现值或费用年值进展比较，并来选择费用现值或费用年值最低的方案最优方案的方法。②目的：选费用现值或费用年值最低的方案为最优方案。【运用案例4－16】某工程有A、B两种不同的工艺设方案，均能满足同样的消费技术需求，其有关费用支出见表4－16，试用费用现值比较法选择出最正确方案，知ic＝10%。

费用方案投资（第1年末）年经营成本（2－10年末）寿命期（年）A60028010B78524510表4－16A、B方案有关费用支出单位：万元【案例点评】〔见教材P72〕根据费用计算公式，分别计算A、B两方案的费用现值：PCA＝600×〔P/F，10%，1〕＋280×〔P/A，10%，9〕〔P/F，10%，1〕＝2021.40(万元)PCB＝785×〔P/F，10%，1〕＋245×〔P/A，10%，9〕〔P/F，10%，1〕＝1996.34(万元)由于PCA＞PCB，所以方案B为最正确方案。3．净现值率法①定义：经过比较一切已具备财务可行性投资方案的净现值率目的的大小来选择最优方案的方法。②目的：净现值率最大的方案为最优。③适用范围：投资额一样和不同互斥方案比较决策。【运用案例4－17】A工程与B工程为互斥方案，它们的工程计算期一样。A工程原始投资的现值为150万元，净现值为29.97万元；B工程原始投资的现值为100万元，净现值为24万元。要求：①分别计算两个工程的净现值率目的〔结果保管两位小数〕；②讨论能否运用净现值法或净现值率法在A工程和B工程之间做出比较决策。【案例点评】〔见教材P72〕解：①计算净现值率：A工程的净现值率＝29.97÷150≈0.20B工程的净现值率＝24÷100＝0.24②在净现值法下：由于29.97＞24，所以A工程优于B工程。按净现值率法0.24＞0.2，所以B工程优于A工程。由于两个工程投资额不同，决策有矛盾，按净现值率法具有合理性。所以B工程为最优。4．差额投资内部收益率法①定义：在两个原始投资额不同方案的差量净现金流量〔记作NCF〕的根底上，计算出差额内部收益率〔记作ΔIRR〕并据与行业基准折现率进展比较，进而判别方案优劣的方法。②适用范围：两个原始投资不同，计算期一样的多方案比较决策。③判别准那么：用于投资方案决策时：假设差额内部收益率ΔIRR≥ic基准收益率，那么投资大的方案较优；假设ΔIRR＜ic，那么投资小的方案较优。④运用：用于更新改造工程的投资方案决策时：假设差额内部收益率ΔIRR≥ic基准收益率，那么该当进展更新改造；假设ΔIRR＜ic，那么不该当进展更新改造。⑤计算公式：⑥用差额内部收益率进展比选的根本步骤：⑴计算各被选方案的内部收益率IRR。⑵把IRR≥ic的方案按投资额由小到大依次陈列。⑶计算排在最前面的两个方案的差额内部收益率ΔIRR，假设ΔIRR≥ic，那么投资大的方案优于投资小的方案，保管投资大的方案；假设ΔIRR＜ic，那么投资小的方案优于投资大的方案，保管投资小的方案。⑷将保管的较优方案依次与相邻方案逐一比较，直到全部方案比较终了，那么最后保管的方案就是最优方案。【运用案例4－18】A工程原始投资的现值为150万元，1－10年的净现值量为29.29万元；B工程原始投资的现值为100万元，1－10年的净现值量为20.18万元。行业基准折现率为10%。要求：①计算差量净现金流量ΔNCF；②计算差额内部收益率ΔIRR；③用差额内部收益率法做出比较投资决策。【案例点评】〔见教材P74〕解：①差量净现金流量ΔNCF：ΔNCF0＝－150－〔－100〕＝－50〔万元〕ΔNCF1－10＝29.29－20.18＝9.11〔万元〕根据此差量净现金流量画出现金流量图,如图4.7所示。②差额内部收益率ΔIRR为：〔P/A，ΔIRR，10〕＝〔50/9.11，ΔIRR，10〕＝5.4885，由于〔P/A，12%，10〕＝5.6502＞5.4885，〔P/A，14%，10〕＝5.2161＜5.4885。所以12%＜ΔIRR＜14%，用内插法：ΔIRR＝12%＋〔5.6502－5.4885〕÷〔5.6502－5.2161〕×〔14%－12%〕≈12.74%③用差额内部收益率法决策：由于ΔIRR＝12.74%＞iC＝10%，所以该当投资A工程。二．寿命期不相等的互斥方案的分析1．年值法①定义：对寿命期不等的互斥方案，用费用年值最小或用净年值大于或等于零且净年值最大来选择最优方案的方法。②分类：净年值法、费用年值法。③适用范围：寿命期不等的互斥方案。判别准那么：净年值法：净年值大于或等于零且净年值最大的方案为最优可行方案。费用年值法：费用年值最小的方案为最优可行方案。【运用案例4－19】试对表4－17中3项寿命不等的互斥投资方案做出取舍决策。基准收益率为ic＝15%。表4－173种寿命不等的互斥投资方案单位：万元方案ABC初始投资600070009000残值0200300年度支出100010001500年度收入300040004500寿命（年）346【案例点评】〔见教材P75〕解：①计算3项净年值分别为：NAVA＝－6000〔A/P，15%，3〕－1000＋3000＝－627.88〔万元〕NAVB＝－7000〔A/P，15%，4〕－1000＋4000＋200(A/F,15%，4)＝588.164〔万元〕NAVC＝－9000〔A/P，15%，6〕－1500＋4500＋300(A/F,15%，6)＝656.11〔万元〕②按净年值法比较方案：由于NAVA＜NAVB＜NAVC，所以方案C最优。2．现值法定义：对寿命期不等的互斥方案，用费用现值或用净现值目的进展方案比选，必需设定一个共同的分析期的方法。分类：最小公倍数法、分析期法。⑴最小公倍数法〔反复方案法〕①定义：以不同方案寿命期的最小公倍数作为计算期，将各方案以同样规模反复投资多次，直到其寿命期等于最小公倍数为止，据此算出各方案的净现值，然后进展比较选优。②分类：净现值法、费用现值法。③适用范围：寿命期不等的互斥方案。注：不可再生资源的开发工程，不适用该法；计算期超越寿命期的工程也不适用该法。④判别准那么：净现值法：净现值大于或等于零且净现值最大的方案为最优可行方案。费用现值法：费用现值最小的方案为最优可行方案。【运用案例4－20】某公司为了提高任务效率，欲购办公室自动化设备一台，现有两种购买方案，其经济目的见表4－18。设折现率i0＝6%，试用净现值法对方案做出选择。表4－18两方案经济目的表单位：万元设备一次购置费均匀年效益使用年限A15005004年B40009006年【案例点评】〔见教材P75〕解：两设备寿命期的最小公倍数是12年，在此期间A方案第一个周期的现金流量反复了3次，B方案反复了2次，两方案的现金流量如图4.8所示。①计算2项净现值分别为：NPVA〔12〕＝－1500－1500〔P/F，6%，4〕－1500〔P/F，