第3章 机械零件的疲劳强度

第3章机械零件的疲劳强度机械设计平安—寿命设计：在规定的任务期限内，不允许出现疲劳裂纹，一旦出现即以为零件失效。破损—平安设计：允许零件存在裂纹，但须保证在规定的任务期限内能平安可靠地任务。在交变应力作用下即使应力低于极限应力，塑性很好的资料也会发生破坏〔疲劳破坏〕。疲劳破坏占破坏的80%以上。在交变应力下是以σrN作为极限应力。零件疲劳强度计算方法有两种：3.1疲劳断裂的特征

发生过程：外表小裂纹应力集中裂纹扩展宏观疲劳纹部分断裂交变应力反复作用初始裂纹疲劳区(光滑)粗糙区轴在交变应力作用下零件主要失效方式之一为疲劳断裂。表3.13.2疲劳曲线和疲劳极限应力图3.2.1疲劳极限3.2.2疲劳曲线(固定r)在一定的循环特性r下，变应力循环N次后，不发生疲劳破坏的最大应力。NσσrNσrNN0疲劳曲线有限寿命区N—应力循环次数σrN—疲劳极限〔对应于N〕σr—耐久极限N0—循环基数强度条件：σ≤[σ]σlim=？变应力时，取σlim=σr〔无限寿命〕 或σlim=σrN〔有限寿命〕各种资料的σr可从有关手册中查取—寿命系数=13〕r不同，同一资料疲劳曲线不同留意点：与，类似1〕1.有限寿命的高周循环区与应力形状有关的指数为循环基数，与资料有关2〕2.无限寿命区疲劳曲线为一程度线，疲劳极限不随N的添加而降低。是根据光滑小试件的实验结果绘制的。实验是在不同循环特性(r=-1～＋１)和一样循环次数〔等寿命〕的条件下进展。通常取Ｎ０为１０７或１０６。实验结果即为资料的疲劳极限3.2.3极限应力图〔表示资料在不同的循环特性下不同的疲劳极限〕１〕塑性资料

疲劳极限图简化图：ＡBEGS折线〔２〕阴影BEG部分不平安，其他偏平安〔１〕ES—塑性极限曲线，其上各点２〕脆性资料〔见教材〕留意：3.3影响机械零件疲劳强度的主要要素4、综合影响系数1、应力集中的影响，2、尺寸的影响，

3、外表形状的影响，

，应力集中、尺寸和外表形状都只对有影响，而对影响不大3.4许用疲劳极限应力图3.4.1稳定变应力和非稳定变应力稳定变应力，、周期不随时间变化〔单向，复合〕非稳定变应力，、周期随时间变化〔周期性，随机性〕3.4.2许用疲劳极限应力图3.4.3任务应力增长规律如：轴的弯曲应力Ｏ1.循环特性等于常数r=1r=0r=-1零件的任务应力C〔，〕，+=，C点距O愈远,愈大，但≤零件才不会破坏。循环特性一样的变应力都在同一射线上如：车辆减振弹簧2.平均应力等于等于常数如：汽缸盖的螺栓联接3.最小应力等于常数3.5.1单向应力形状时的平安系数3.5稳定变应力时的平安系数计算1.r=常数最大应力平安系数：平均应力平安系数：应力幅平安系数：〔1〕图解法：最大应力平安系数：应力幅平安系数：〔a〕任务点为C点时〔b〕任务点为C1点时屈服平安系数：〔2〕解析法：〔a〕任务点位于疲劳平安区：由A＇E＇的直线方程：——平均应力折合为应力幅的等效系数，表示资料对循环不对称性的敏感程度。OC的直线方程：得：那么：〔b〕任务点位于塑性平安区：同理〔对剪应力〕：阐明：〔1〕上述公式对脆性资料也适用〔2〕对于切应力方法一样，公式一致〔3〕任务点作用在不同区域计算方法不同，假设区域不能确定两个区域都要计算。〔4〕在N未知时作∞，KN=12.σm=常数计算公式见书p49页，公式3.13~3.15计算公式见书p49页，公式3.16~3.183.σmin=常数例：知某机械零件的资料的屈服极限σs=600MPa，σ-1=300MPa，〔kσ〕D=1.5，m=9，ψσ=0.2，实践应力循环为106，〔取N0=107〕，当零件截面上的最大应力为200MPa，最小应力为-40MPa，〔1〕画出零件的疲劳极限应力图；〔2〕求该零件的平安系数〔r=常数〕解：A(0,σ-1)=(0,300)B(σ0/2,σ0/2)=(250,250)ABSA’B’CC’HG3.4.2复合应力形状时的平安系数在对称循环弯扭复合应力下按第三强度实际计算，近似取得疲劳强度平安系数:2.低塑性和脆性资料:复合应力的屈服强度平安系数:1.塑性资料3.6规律性非稳定变应力时机械零件的疲劳强度3.6.1疲劳损伤积累假说在每一次应力作用下,零件寿命就要呵斥少量的疲劳损伤,当疲劳损伤积累到一定程度时,便发生疲劳破坏。循环特性为r时各循环的最大应力假设：机械零件在规律性非稳定变应力作用下，各个变应力对零件的损伤是可以叠加的，当损伤率到达100%时，资料即发生疲劳破坏。

……

……

……σ1，σ2，σ3，…σn各应力相对应的积累循环次数各应力相对应的资料极限循环次数应力循环一次损伤率，，，…，，，，，…，…留意：小于疲劳极限σr的应力对疲劳寿命无影响。3.6.2等效稳定变应力和寿命系数非稳定变应力下零件的疲劳强度计算是先将非稳定变应力折算成单一的与其寿命损伤率相等的等效稳定变应力σv，然后再按稳定变应力进展疲劳强度计算。通常取等效应力σv等于非稳定变应力中作用时间最长的和〔或〕起主要作用的应力。设对应σv的是等效循环次数Nv和极限循环次数N’v，那么：分子、分母相应乘以：，，…而即设等效循环次数Nv时的疲劳极限为σrv，循环基数N0时的疲劳极限为σr，那么：所以：解：例：45#：，m=9，N0=5×106，以对称循环变应力作用N1=104，作用N2=105，假设再以作用该试件，试件还能再循环多少次？〔1〕取等效应力等于非稳定变应力中起主要作用的应力，并取的应力幅和平均应力相应的