2023年云南省普通高中学业水平考试数学模拟试卷五含详解

2023年云南省普通高中学业水平考试数学模拟试卷(五)1.设集合,则A∩B=()A.0B.{0}2.有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位：cm),则该几何体的表面积及体积为()A.24πcm²,12πcm²C.24πcm²,36πcm²D.以上都不正确A.ABB.DAC.BCD.04.将函数的图象向右平移个单位，得到的图象对应的解析式是()A.-1B.0A.-8B.0A.减函数且最小值是-5B.增函数且最大值是-5C.减函数且最大值是-5D.增函数且最小值是-58.化简sin600°的值是()9.已知圆C的半径为2,圆心在x轴的正半轴上，直线3x+4y+4=0与圆C相切，则圆C的方程为A.x²+y²-2x-3=0B.x²+y²+4x=0Cx²+y²+2x-3=010.如图，一只转盘，均匀标有8个数，现转动转盘，则转盘停止转动时，指针指向偶数的概率是()Bx2345147在下列区间中，函数f(x)必有零点的区间为().A.(1,2)B.(2,3)A.90°B.60°C.135°A.6√314.先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是()A.9B.1216.若实数x、y满足约束条件,则Z=y-x的最大值为()A.1B.0C.-117.10名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12.设其平均数为A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>b二、填空题(每小题4分，共16分)19.某单位有甲、乙、丙三个部门，分别有职员27人、63人和81人，现按分层抽样的方法从各部门中抽取组建一个代表队参加上级部门组织的某项活动；其中乙部门抽取7人，则该单位共抽取人.20.如图是样本容量为200的频率分布直方图.根据此样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6,10]内的频数(用区间表示)间表示)三、解答题(23、24每小题7分，25、26每小题8分，共30分)(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)的最大值及单调增区间.用电量为180度及以下，用电价格0.50元/度.第二档月用电量为181度-280度，电价0.55元/度.第三档月用电量为281度及以上电价0.80元/度.(1)写出月电费y(元)与月用电量x(度)的函数关系式；(2)若某户居民的电费为110元，问这户居民的用电量是多少?(1)求a₃的值；(3)求数列{a,}的通项公式.2023年云南省普通高中学业水平考试数学模拟试卷(五)(考试用时100分钟，满分100分)一、选择题(每小题3分，共54分),则A∩B=()A.0B.{0}【详解】因为A.24πcm²,12πcm²3.化简AC-BD+CD-AB得()A.ABB.DAC.BCD.0【分析】利用向量的加减运算法则化简即可.4.将函数的图象向右平移A.y=sinx【分析】根据平移变换的原则即可得解.个单位，得到的图象对应的解析式是()5.下边程序执行后输出的结果是()A.-1B.0C.1【答案】B【分析】模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案.当S=15时，不满足进行循环的条件，故输出n值为0,【点睛】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答，属于基础题.A.-8B.0【答案】AA.减函数且最小值是-5B.增函数且最大值是-5C.减函数且最大值是-5D.增函数且最小值是-5【答案】D【分析】由奇函数的性质分析判断即可得结论B【答案】D【分析】根据诱导公式和常见三角函数值得出结论即可.A.x²+y²-2x-3=0B.x²+y²+4x=0C.x²+y²+2x-3=0,解2BBx12345147在下列区间中，函数f(x)必有零点区间为().A.(1,2)B.(2,3)【答案】B【详解】解：根据零点的概念可知，当x=2,x=3时，函数值出现异号，因此零点在该区间，选BA.90°B.60°【答案】B【详解】(a+b+c)(b+c-a)=3bc,(b+c)²-a²=3bc,b²+c²-a²=bc,13.在ABC中，若a=7,b=3,c=8,则其面积等于A.6√3【答案】A【分析】先由余弦定理求出一个角的余弦值，得其正弦值，再有C.【详解】方法一：由余弦定理，得求面积.14.先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是()【答案】D【分析】根据题意，利用列举法求得基本事件的总数，结合古典概型的概率计算，即可求解.【详解】由题意，先后抛掷硬币三次，构成的基本事件为：{正正正},{正正反},{正反正},{反正正},{正反反},{反正反},{反反正},{反反反},共有8种情况，其中，至少一次正面向上所包含的基本事件为：{正正正},{正正反},{正反正},{反正正},{正反反},{反正反},{反反正},共7种情况，所以至少一次正面朝上的概率是A.9B.12【答案】A【详解】∵S₄=1,S₈=4,∴得：a₇+a₁g+a+a₂=4a₁+70d=4q₁+6d+64d=1+8=9,故选A.16.若实数xy满足约束条件,则Z=y-x的最大值为()A.1B.0【答案】A【分析】画出约束条件表示的可行域，将目标函数Z=y-x化为直线斜截式y=x+z,结合图形即得.详解】由线性约束条件画出可行域，如图所示阴影部分：将目标函数Z=y-x化直线斜截式y=x+z,由图可知当直线经过M(0,1)时y轴上截距最大，所以Zmx=1-0=1,17.10名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12.设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有()A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>b【答案】D【分析】将数据从小到大重新排列(也可以是从大到小),计算出a,b,c的值即可比较大小.【详解】解：重新排列得：10,12,14,14,15,15,16,17,17,17.所以c>b>a【分析】将直线1用点斜式表示出来，再由直线1与圆有两个交点，就是圆心到直线1的距离小于半径，从而限定斜率k的取值范围.;,故选B.方程联立，代入消元，得到关于另一元的二次方程，利用△判断，△>0是相交，△=0是相切，△<0是相二、填空题(每小题4分，共16分)19.某单位有甲、乙、丙三个部门，分别有职员27人、63人和81人，现按分层抽样的方法从各部门中抽取组建一个代表队参加上级部门组织的某项活动；其中乙部门抽取7人，则该单位共抽取人.【分析】根据题意，结合分层抽样的抽取方法，列出方程，即可求解.【详解】由单位有甲、乙、丙三个部门，分别有职员27人、63人和81人，按分层抽样的方法，抽取一个代表队，其中乙部门抽取7人，所以该单位共抽取了19人.故答案为：19.20.如图是样本容量为200的频率分布直方图.根据此样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6,10]内的频数【答案】64【详解】试卷分析：样本数据落在[6,10]内的频率为0.08×4=0.32,所以样本数据落在[6,10]内的频数为考点：频率分布直方图.(用区间表示)【答案】【分析】结合幂函数与对数函数性质计算即可得.间表示)【分析】直线与圆没有公共点，即圆心到直线的距离大于半径，找出圆心及半径结合圆的性质计算即可得.即圆心到直线距离大于半径，三、解答题(23、24每小题7分，25、26每小题8分，共30分)(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)的最大值及单调增区间.【答案】23.π【分析】(1)借助降幂公式与辅助角公式将f(x)化为正弦型函数后即可得；(2)运用正弦型函数的性质计算即可得.【小问1详解】f(x)=sin2x-2sin²x=sin2【小问2详解】故f(x)的单调增区间用电量为180度及以下，用电价格0.50元/度.第二档月用电量为181度-280度，电价0.55元/度.第三档月用电量为281度及以上电价0.80元/度.(1)写出月电费y(元)与月用电量x(度)的函数关系式；(2)若某户居民的电费为110元，问这户居民的用电量是多少?(2)216(度)【分析】(1)根据题意，分别求得各个区间上的用电函数关系式，进而得到y关于x的函数关系式；(2)由(1)的函数关系式，设用户的用电量为x,得出方程0.55×x-9=110,即可求解.【小问1详解】解：由题意，设月用电量为x(度),月用电费为y(元),当0<x≤180时，可得y=0.5x;当180<x≤280时，可得