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文档简介
层次分析法实例1实例2某单位拟从三名干部中提拔一人
担任领导工作,干部的优劣(由上级
人事部门提出),用六个属性来衡量:健康状况、业务知识、写作水平、口
才、政策水平、工作作风,分别用p1、p2、p3、p4、p5、p6表示。判断矩阵如下B。判断矩阵3人事部门给三个人,甲、乙、丙对每个目标的层性打分。4健康状况P1人事部门给三个人,甲、乙、丙对每个目标的层性打分。5业务水平P2人事部门给三个人,甲、乙、丙对每个目标的层性打分。6写作水平p3人事部门给三个人,甲、乙、丙对每个目标的层性打分。7口才P4人事部门给三个人,甲、乙、丙对每个目标的层性打分。8政策水平P5人事部门给三个人,甲、乙、丙对每个目标的层性打分。9工作作风P
6解:1 画出层次分析图••102
求出目标层的权数估计用和积法计算其最大特征向量判断矩阵11和积法具体计算步骤将判断矩阵的每一列元素作归一化处理,其元素的一般项为:bijbij=12(i,j=1,2..........n)∑n
bij113∑
6.25
5.75
6.53
20
7.33
3.8314∑
6.25
5.75
6.53
207.33
3.83将每一列经归一化处理后的判断矩阵按行相加为:15Wi=∑1ⁿbij(i=1,2,......n)16对向量W=(W1,W2......Wn)T归一化处理:WiWi=———(i=1,2,......n)∑1ⁿWjW=(W1,W2......Wn)T即为所求的特征向量的近似解。17层
5.991819用和积法计算其最大特征向量为:20W=(W1,W2......Wn)T=(0.16,0.18,0.20,0.05,0.16,0.25)T即为所求的特征向量的近似解。计算判断矩阵最大特征根层max21(BW)i1גmax=∑
ⁿ————-nWi(BW)==22(BW)i23max
1ג =∑
ⁿ—n—W——-i=1.025/(6*0.16)+1.225/(6*0.18)+1.305/(6*0.20)+0.309/(6*0.05)+1.066/(6*0.16)+1.640/(6*0.25)=1.068+1.134+1.0875+0.858+1.11240+1.093=
6.35即:גmax=6.35判断矩阵一致性指标C.I.(Consistency
Index)גmax-nC.I.=n-125判断矩阵一致性指标C.I.(Consistency
Index)C.I.=
6.35-66-1=0.0726随机一致性比率C.R.(Consistency
Ratio)C.I.27C.R.=
R.I.=0.07/1.24=0.056<0.103求出方案层对目标层的最大特征向量(同2),求得28(W1
W2
W3
)=(0.14,0.62,0.24)1
1
1(W1
W2
W3
)=(0.10,0.32,0.58)2
2
2(W1
W2
W3
)=(0.14,0.62,0.24)3
3
329(W1
W2
W3
)=(0.28,0.65,0.07)4
4
4(W1
W2
W3
)=(0.47,0.47,0.06)5
5
5(W1
W2
W3
)=(0.08,0.15,0.05)6
6
64求得三人所得总分30甲的总分=∑Wi*Wi1=0.16*0.14+0.18*0.10+0.20*0.14+0.05*0.28+0.16*0.47+0.25*0.80=0.3576乙的总分=∑Wi*Wi2=0.16*0.62+0.18*0.32+0.20*0.62+0.05*0.65+0.16*0.47+0.25*0.15=0.437231丙的总分=∑Wi*Wi332=0.16*0.24+0.18*0.58+0.20*0.24+0.05*0.07+0.16*0.07+0.25*0.05=0.2182因为,33乙的总分>甲的总分>丙的总分所以,应该提拔乙到领导岗位上。小组成员:34李月娇201910902126(组长)李爽201910902124肖颖婷2019109
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