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三角函数线任意角的三角函数的单位圆定义：Ｐ(x,y)xyoＰ(x,y)xyoＰ(x,y)xyoMM问题1:你能否用几何中的方法表示三角函数？问题2:若将线段加上方向,会怎样？什么是有向线段？*

带有方向的线段叫有向线段.*有向线段的大小称为它的数量.在坐标系中,规定:

有向线段的方向与坐标系的方向相同.即同向时,数量为正;反向时,数量为负.Ｐ(x,y)xyoＰ(x,y)xyoMM请你用几何中的方法表示三角函数.Ｐ(x,y)xyoxA怎样表示正切函数?TＰ(x,y)yoAT三角函数线α的终边αOyxA(1,0)PMTα的终边αyxA(1,0)OPMT终边落在第二象限α的终边αyxA(1,0)OPMT终边落在第三象限α的终边αyxA(1,0)POMT终边落在第四象限α的终边αyxA(1,0)POα的终边αyxA(1,0)O三角函数线α的终边αOyxA(1,0)PMTPMTα的终边αyxA(1,0)OPMTMT应用举例:例1.如图,α、β的终边分别与单位圆交于点P、Q,过A(1,0)作切线AT交OP于T,交OQ的反向延长线于T/,P、Q在x轴上的射影为M、N指出α、β的三角函数线。OxyATT/PQαβMN例题2练习练习2：用三角函数线证明：例4.已知α∈(0，)，试证明sinα<α<tanα.证明：sinα=|ON|=|MP|,α

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