某某高级中学2012-2013学年高二下学期第一次月考数学(理)试题-Word版含答案

./商南县高级中学2012～2013学年度第二学期第一次月考高二数学〔理试题〔时间：120分钟；总分：150分命题人：陈洁一、选择题〔每小题5分,共50分.在每个小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的1.用反证法证明命题:"三角形的内角中至少有一个不大于60度"时,反设正确的是〔A.假设三内角都不大于60度；B.假设三内角至多有一个大于60度;C.假设三内角都大于60度；D.假设三内角至多有两个大于60度;2.某个命题与正整数n有关,如果当时命题成立,可推得当时命题也成立.现已知当时该命题不成立,那么可推得〔 A．当n=6时该命题不成立 B．当n=6时该命题成立 C．当n=8时该命题不成立 D．当n=8时该命题成立3.已知,猜想的表达式为<>A.B.C.D.4.与直线平行且与抛物线相切的直线方程是〔A.B.C.D.5.若函数的减区间为,则的范围是<>A．B．C．D．6.已知,则等于<>A．2B．0C．-2D．7.如图是导函数的图象,那么函数在下面哪个区间是减函数<>A.B.C.D.8.用数学归纳法证明""〔时,从""时,左边应增添的式子是〔 A． B． C． D．9.已知,且,则〔Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．10.如右上图,一个小朋友按如图所示的规则练习数数,1大拇指,2食指,3中指,4无名指,5小指,6无名指,,一直数到2013时,对应的指头是:<>A.大母指；B.食指；C.小指；D.无名指.二、填空题〔每小题5分,共25分.请把答案填到答题卷中相应的横线上11.一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是.12.从1=1,1-4=-<1+2>,1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-<1+2+3+4>,…,推广到第个等式为.13.若函数y=f<x>=ax3-bx2＋cx的图象过点A<1,4>,且当x=2时,y有极值0,则f<-1>=.14.曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为.15.若函数在内有极小值,则的范围是.三、解答题〔共75分.其中16、17、18、19题各12分；20题13分；21题14分.请把解题过程写到答题卷中相应的方框里,超出方框区域的答案无效16.〔12分求下列函数的导数：〔1；<2；17.〔12分已知均为实数,且,求证：中至少有一个大于0.18.〔12分已知函数y＝在区间上为减函数,求m的取值范围?19.〔12分设函数在及时取得极值．〔1求a、b的值；〔2若对于任意的,都有成立,求c的取值范围．20.〔13分〔1函数的单调区间,并求极值?〔2求函数在区间上的最大值与最小值?21.〔14分已知函数处取得极值2.〔1求函数的解析式；〔2实数m满足什么条件时,函数在区间上单调递增？〔3是否存在这样的实数m,同时满足：①；②当恒成立.若存在,请求出m的取值范围；若不存在,说明理由.2012-2013学年第二学期第一次月考高二数学〔理参考答案一、选择题〔每小题5分,共50分1-10：CABDADBBBC二、填空题〔每小题5分,共25分11.14.12.1-4+9-16+…+13.__-4__.14.15.三、解答题〔共75分.其中16、17、18、19题各12分；20题13分；21题14分16.〔12分〔1原式=<2>原式17.〔12分证明：〔反证法假设都不大于0,即,则,因为即,与矛盾,故假设错误,原命题成立.18.〔12分解析：由得,由于要求在上单调减,故,所以.19.〔12分解：〔1,因为函数在及取得极值,则有,．即解得,．〔2由〔Ⅰ可知,,．当时,；当时,；当时,．所以,当时,取得极大值,又,．则当时,的最大值为．因为对于任意的,有恒成立,所以,解得或,因此的取值范围为．20.〔13分〔1解析：由得,又当时导数不存在,列表如下↗↗↘↗由表知单调增区间为与；单调减区间为.极大值为,极小值为.〔2答案：最大值,最小值；解析：由解得,.21.〔14分解：〔1已知函数〔2由〔3分两种情况讨论如