电子科大李兴明数字通信5

3.4数字调制信号的功率谱推导普通线性调制信号的功率谱研讨非线性CPFSK，CPM调制信号1数字调制信号的功率谱信息序列〔随机〕调制信号〔随机过程〕已调信号〔带通讯号〕自相关函数功率谱密度：回想：选择调制技术时,必需思索信道带宽的约束和带宽效率。假设求出随机过程的功率谱密度,就可以确定信号所需的信道带宽.背景：2数字调制信号的功率谱等效低通讯号：v(t)的自相关：假设{In}：{In}广义平稳均值为μi自相关函数线性数字调制的功率谱{In}——输入符号序列，速率1/T=R/kPAM，PSK，QAM……3数字调制信号的功率谱求时间平均：思索到v(t):具有周期性均值具有周期性自相关函数广义循环平稳过程或周期平稳过程4数字调制信号的功率谱v(t)的功率谱密度：该式阐明了v(t)的功率谱密度由两个要素决议：其中：v(t)的自相关函数信息序列的功率谱密度较平滑的g(t)导致更紧凑的功率谱密度1.调制用的根本脉冲g(t)2.信息序列{In}的功率谱密度取决于信息序列的相关特性。控制它可以得到不同的PSD5数字调制信号的功率谱关于ii(f)的讨论：1.对于恣意信息序列的自相关ii(m)：相应的功率谱密度ii(f)是以1/T为周期的频率函数付里叶系数6数字调制信号的功率谱2.当信息符号为实信号，且互不相关时：面积为1/T的冲激序列的付里叶级数7数字调制信号的功率谱延续谱离散谱取决于信号脉冲g(t)的频谱特性每根谱线功率与在f=m/T处的|G(f)|2值成正比当信息符号均值时，离散频率分量消逝。〔当信息符号等概，在复平面上位置对称时，可满足该条件〕经过适中选择要发送信息序列的特性，就可以控制数字调制信号的频谱特性。v(t)的功率谱密度83.4.5CPFSK和CPM信号的功率谱9数字调制信号的功率谱CPFSK和CPM信号功率谱等效低通讯号自相关函数CPM信号其中：{In}取值：{±1,±3,…±(M-1)}个电平值，这些符号统计独立，先验概率Pn=P(Ik=n).10数字调制信号的功率谱CPM信号的功率谱密度平均自相关函数其中随机序列{In}的特征函数11数字调制信号的功率谱特征函数的性质：,且符号等概当此时，平均自相关函数可简化为：相应的CPM信号的功率谱密度12数字调制信号的功率谱1.特别地——CPFSK的功率谱密度其中假设脉冲外形g(t)为矩形，在[0,T]区间之外为0.13CPFSK的功率谱h<1时，谱相对比较平滑，且遭到适当的限制。h→1，谱出现尖峰。而且当时，在M个频率处出现冲激。h>1时，谱宽变宽。在运用CPFSK的通讯系统中，为了节省带宽，应设计调制指数h<1.14数字调制信号的功率谱MSK的功率谱密度特别地，当的二进制CPFSKMSKOQPSK的功率谱密度比较思索到：MSK〔二进制〕：T=TbOQPSK：T=2Tb比较一致到一样的比特率或比特间隔上比较15数字调制信号的功率谱MSK、OQPSK功率谱比较MSK主瓣比OQPSK宽50%，但MSK旁瓣下降得相当快。经过减小调制指数h可以到达比MSK更高的带宽效率，但这样做后，FSK信号就不再是正交的，而且过失概率将添加。留意：16数字调制信号的功率谱2.CPM的频谱特性CPM占用的带宽取决于3个要素：调制指数hh小→带宽占用小；h大→带宽占用大脉冲平滑〔如升余弦脉冲〕，带宽占用小，带宽效率高。脉冲外形信号数目M17数字调制信号的功率谱这些频谱特性与前述的CPFSK类似，但由于采用了更为平滑的脉冲外形，致使它们的频谱较窄。例：M=4，L=3的升余弦脉冲情况下，不同调制指数h的功率谱密度留意：当L添加时，脉冲变得更平滑，相应的信号频谱占用减小。例：h=1/2，不同脉冲外形CPM的功率谱密度18Chapter4

AWGN信道的最正确接纳机研讨噪声对第3章的调制系统可靠性的影响研讨AWGN信道最正确接纳机的设计和性能特征194.2波形与矢量AWGN信道20波形与矢量AWGN信道Sm(t)n(t)r(t)=sm(t)+n(t)Sm(t)：M个能够的信号之一r(t)AWGN信道n(t)：零均值，方差为N0/2的高斯白噪声接纳机对接纳信号r(t)进展观测，作出判决输出最正确判决：导致最小错误概率的判决准那么：分析：利用规范正交基{j(t),1≤j≤N}，每一个信号sm(t)可以用矢量表示适当扩展{j(t),1≤j≤N}，可以用作噪声过程n(t)的展开式推论：波形信道可以看做为矢量方式：——矢量信道r=sm+nr(t)=sm(t)+n(t)波形与矢量信道模型其中一切的矢量是N维的。21波形与矢量AWGN信道Sm(t)n(t)r(t)=sm(t)+n(t)r(t)波形与矢量AWGN信道施密特正交化规范正交基{j(t)}信号的矢量表达式{Sm，1≤m≤M}n(t)不能用基j(t)全部展开，将其分解为两部分：n1(t)：噪声中以j(t)展开的部分：n2(t)：噪声中不能以j(t)表示的部分：n(t)n(t)sm(t)其中：22波形与矢量AWGN信道均值：协方差：{nj}是零均值，方差的不相关的高斯随机变量！先研讨nj的性质：再研讨n2的性质：nj是结合高斯随机变量→n1(t)是高斯过程→n2(t)是也是高斯过程；其中：n2(t)与{rj}是不相关的。23下面阐明：与rj是不相关的：均值为0结论：n2(t)不包含与检测有关的任何信息，可以忽略而不影响检测器的最正确性。加性高斯白噪声信道的最正确接纳机AWGN波形信道N维矢量信道等效于24矢量AWGN信道的最正确接纳机25加性高斯白噪声信道的最正确接纳机义务:根据对r(t)在信号间隔时间上的观测，设计一个接纳机，使错误概率最小——最正确接纳机.信号解调器检测器将接纳波形变换成n维向量根据向量r，在M个能够波形中断定哪一个波形被发送相关解调器；匹配滤波器r(t)输出判决接纳机分解：接纳机Sm(t)n(t)r(t)=sm(t)+n(t)Sm(t)：M个能够的信号之一r(t)n(t)：零均值，方差为N0/2的高斯白噪声接纳机AWGN信道26相关解调器正交基函数：{n(t)}相互关器计算r(t)在N个基函数{n(t)}上的投影将接纳到的信号加噪声变换成N维向量，即将r(t)展开成一系列线性加权正交基函数之和实现：积分器输出：t=T抽样：(k=1