2020-2021学年广东省广州市黄埔区八年级上学期期末数学试卷 （解析版）

卷1.(3分)到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的()2.(3分)在平面直角坐标系中，点(2,-1)关于x轴对称的点是()A.(2,1)B.(1,-2)3.(3分)已知一个多边形的内角和是900°,则这个多边形是()A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形4.(3分)下列各式从左到右的变形中，属于分解因式的是()A.a(m+n)=am+an5.(3分)等腰三角形的一个内角为70°,则另外两个内角的度数分别是()A.55°,55°B.70°,40°或70°,55°C.70°,40°D.55°,55°或70°,40°4的值是()7.(3分)若分式的值为0,则x的值为()8.(3分)如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=5,DE=2,则△BCE的的面积等于()A.4B.59.(3分)如图，给出下列四组条件：其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有()①DE=DF;②DB=DC;③AD⊥BC;④AC=3BF,其中正确的结论共有()二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)11.(3分)分式有意义时，x满足的条件是,分式方程XX-3的解为12.(3分)计算：13.(3分)分解因式：2a(y-z)-3b(z-y)=.圆 14.(3分)如图，AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上。若AB=5cm,BC=6cm,则AC=,DE=_.15.(3分)如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC,交AC于点D.则∠DBC=∠BDC=__.16.(3分)如图所示的三角形纸片中，AB=8cm,BC=6cm,AC=5c线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD.ADE的周长等于m.沿过点B的直三、解答题(本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(4分)先化简，再求值：(2x+y)²-(y-2x)?,其中19.(6分)解方程：AB=AD.21.(8分)已知(a+b)²=25,(a-b)²=9.求a²-6ab+b².22.(10分)A、B两种型号的机器加工同一种零件，已知A型机器比B型机器每小时多加工20个零件，A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同，求A型机器每小时加工零件的个数.23.(10分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4.(1)在题给的图中，按以下作法用直尺和圆规作图，并保留作图痕迹：①以点C为圈心，CB长为半径作弧，交AB于点D;②再分别以点B和点D为圆心，大的长为半径作弧，两弧相交于点E;③作射线CE交AB于点F.(2)在你所作的图中，求AF.24.(12分)“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a,b,c,并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度.(1)用记号(a,b,c)(a≤b≤c)表示一个满足条件的三角形，如(2,3,3)表示边长分别为2,3,3个单位长度的一个三角形。请列举出所有满足条件的三角形，(2)用直尺和圆规作出三边满足a<b<c的三角形(用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹).25.(12分)已知：如图，AF平分∠BAC,BC⊥AF,垂足为E,点D与点A关于直线参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.(3分)到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的()A.三条高的交点B.三条角平分线的交点C.三条中线的交点D.三条边的垂直平分线的交点【分析】根据线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等解答即可。解：到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的三条边的垂直平分线的交点，轴对称的点是()A.(2,1)B.(1,-2)C.(【分析】直接利用关于x轴对称点的性质进而得出答案.3.(3分)已知一个多边形的内角和是900°,则这个多边形是()A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形【分析】设这个多边形是n边形，内角和是(n-2)·180°,这样就得到一个关于n的方程，从而求出边数n的值.解：设这个多边形是n边形，即这个多边形为七边形.4.(3分)下列各式从左到右的变形中，属于分解因式的是()A.a(m+n)=am+anC.x²-16+6x=(x+4)D.a²-b²-c²=(a-b)(a+【分析】根据分解因式的定义逐个判断即可.解：A.等式由左到右的变形属于整式乘法，不属于分解因式，故本选项不符合题意；B.等式由左到右的变形属于分解因式，故本选项符合题意；C.等式由左到右的变形不属于分解因式，故本选项不符合题意；D.等式由左到右的变形不属于分解因式，故本选项不符合题意；5.(3分)等腰三角形的一个内角为70°,则另外两个内角的度数分别是()A.55°,55°B.70°,40°或70°,55°C.70°,40°D.55°,55°或70°,40°【分析】已知给出了一个内角是70°,没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨解：分情况讨论：(1)若等腰三角形的顶角为70°时，底角=(180°-70°)÷2=55°;(2)若等腰三角形的底角为70°时，它的另外一个底角为70°,顶角为180°-70°-70°=40°.【分析】先将分式进行化简，然后将a²+2a=1代入原式即可求出答案.原式=1.A.0B.1【分析】根据分式为0的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可.解得x=18.(3分)如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=5,DE=2,则△BCE的的面积等于()【分析】过E作EF⊥BC于点F,由角平分线的性质可求得EF=DE,则可求得△BCE的面积.解：过E作EF⊥BC于点F,9.(3分)如图，给出下列四组条件：其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有()【分析】要使△ABC≌△DEF的条件必须满足SSS、SAS、ASA、AAS,可据此进行判解：第①组满足SSS,能证明△ABC≌△DEF.第②组满足SAS,能证明△ABC≌△DEF.第③组满足ASA,能证明△ABC≌△DEF.第④组只是SSA,不能证明△ABC≌△DEF.所以有3组能证明△ABC≌△DEF.故符合条件的有3组.10.(3分)如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC,垂足为E,BF/IAC①DE=DF:②DB=DC;③AD⊥BC:④AC=3BF,其中正确的结论共有()【分析】根据等腰三角形的性质三线合一得到BD=CD,AD⊥BC,故②③正确；通过△CDE≌△BDF,得到DE=DF,CE=BF,故①④正确.∴BD=CD,AD⊥BC,故②③正确，∴DE=DF,CE=BF,故①正确；二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)4的解为11.(3分)分式3-X有意义时，x满足的条件是x≠3,分式方程xx+3的解为【分析】根据分母不为0求出分式有意义的条件即可；分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.4分式方程经检验x=1是分式方程的解.12.(3分)计算：【分析】直接利用积的乘方运算法则以及整式的除法运算法则分别计算得出答案.13.(3分)分解因式：2a(y-z)-3b(z-y)=.,x³y-xy=_【分析】原式变形后提取公因式即可；原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可.=(y-z)(2a14.(3分)如图，AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上。若AB=5cm,BC=6cm,则AC=5cm,DE=8cm【分析】根据线段中点的定义得到BD=DC=3cm,根据线段垂直平分线的性质求出AC,进而求出EC=AC,结合图形计算，得到答案.故答案为：5cm;8cm.15.(3分)如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°,BD【分析】根据等腰三角形的性质得到∠ABC=C=72°,解：∵AB=AC,∠A=36°,∵BD平分∠ABC交AC于点D,故答案为：36°,72°.平分∠ABC,交AC于点根据角平分线的定义得到16.(3分)如图所示的三角形纸片中，AB=8cm,BC=6cm,AC=5cm。线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD.沿过点B的直则BE=6cm,△【分析】根据翻折变换的性质可得BE=BC,DE=CD,然后求出AE,再求出△ADE的周长=AC+AE.解：∵“折叠这个三角形点C落在AB边上的点E处∴△ADE的周长=AD+DE+AE,故答案为：6cm;7cm.三、解答题(本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)其中,17.(4分)先化简，再求值：(2x+y)2-(y-2x)?,其中,【分析】直接利用完全平方公式化简进而合并同类项，再把已知数据可得答案.解：原式=1-x+2y【分析】首先把除法运算转化成乘法运算，然后进行加减运算.解：原式=1-x+2y2y(6分)解方程：方程两边同乘最简公分母，可以把【分析】观察可得最简公分母是(x-1)方程两边同乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解。结果要检验.得得代入(x-1)(x+1)=0.代入(x-1)(x+1)=0.垂足分别为B,D,∠1=∠2,垂足分别为B,D,∠1=∠2,20.(6分)如图，AB⊥BC,AD⊥DC,AB=AD.【分析】利用AAS证明△ABC≌△ADC即可解决问题；【解答】证明：∵AB⊥BC,AD⊥DC,21.(8分)已知(a+b)²=25,(a-b)?=9.求a²-6ab+b².【分析】根据完全平方公式(a±b)²=a²±2ab+b²,2-4ab,(a-b)²-(a-b)²=4ab=16,据此计所以a²-6ab+b²=(a-b)²-4ab=9-16=-7.22.(10分)A、B两种型号的机器加工同一种零件，已知A型机器比B型机器每小时多加工20个零件，A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时23.(10分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4.①以点C为圈心，CB长为半径作弧，交AB于点D;(2)在你所作的图中，求AF.(2)解直角三角形分别求出AB,BF,即可解决问题.解：(1)如图，图形如图所示.由作图可知，CF⊥AB,24.(12分)“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a,b,c,并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度.(1)用记号(a,b,c)(a≤b≤c)表示一个满足条件的三角形，如(2,3,3)表示边长分别为2,3,3个单位长度的一个三角形。请列举出所有满足条件的三角形.(2)用直尺和圆规作出三边满足a<b<c的三角形(用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹).1【分析】(1)应用列举法