七年级数学分层作业设计范例

初中数学学生书面作业设计基本信息姓名学校联系电话学段初中学科数学教材模块、单元、章节课时人教2013版第一单元有理数绝对值作业类型☑课时作业□单元作业□学期作业作业功能□课前预习

□课中练习

R课后复习作业目标了解绝对值的表示方法，会计算有理数的绝对值。理解绝对值的代数意义和几何意义，会运用绝对值的几何意义解决问题，培养学生的数学阅读能力，提升他们的发散性思维。题型填空题、判断题、材料分析题题量共（11）小题，其中基础性作业（10）小题，拓展性作业（1）小题时长总时长（25）分钟，其中基础性作业（15）分钟，拓展性作业（10）分钟第一部分基础性作业（必做）题号作业内容设计意图和题目来源（选编、改版、创编）1一、填空题1．－8的绝对值是，记作：.2．绝对值等于5的数有.3一个数的绝对值是指在上表示这个数的点到的距离.4．若︱x+3︱+︱y－4︱=0，则x+y=.5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则︱a︱︱b︱。设计意图：了解绝对值的定义及表示方法，会计算有理数的绝对值。学科素养：☑数学抽象□逻辑推理□数学建模R数学运算R直观想像□数据分析能力维度：☑识记☑理解☑分析综合□应用□探究题目来源：选编2二、判断并改错若，则()若，则()若，则()（4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等（）（5）若，则（）设计意图：了解绝对值与相反数之间的联系，巩固理解绝对值的非负性。学科素养：☑数学抽象R逻辑推理□数学建模£数学运算R直观想像□数据分析能力维度：☑识记☑理解☑分析综合□应用□探究题目来源：选编第二部分拓展性作业（选做）题号作业内容设计意图和题目来源（选编、改版、创编）1材料分析【背景】“羊村”的同学们正在争论这样一道题：“灰太狼在数轴上的位置表示的数为-6，喜羊羊在数轴上的位置表示的数为-2，则灰太狼与喜羊羊相距多远？为了解决这个问题，同学们提出了以下几种设计方案：喜羊羊：较大数减去较小数，即（-2）-（-6）=4.沸羊羊：较小数减去较大数，即（-6）-（-2）=-4.美羊羊：前数减去后数的差的绝对值，即.暖羊羊：后数减去前数的差的绝对值，即.懒羊羊：在数轴上数一数，即距离为4.你认为谁的方案是不正确的？刚才羊村同学们的讨论有没有引发你的一些思考呢？【思考】我们知道是指在数轴上表示数的点与原点之间的距离，可以看作，那么从特殊到一般，可以看作在数轴上表示数的点与表示数的点之间的距离，例如我们可以根据绝对值的几何意义来解方程，可以看作在数轴上表示数的点与表示数1的点之间的距离为2，我们知道与数1相距2个单位的数有3和-1，因此.【应用】根据绝对值的几何意义解方程，设计意图：根据七年级学生的年龄特征，选取动画人物为背景引出思考，调动学生的积极性，激发学生解决问题的兴趣，从特殊到一般，从形象到抽象的思考遵循学生的认知发展规律，以免学生对材料分析题产生畏难情绪，通过示例让学生加深理解绝对值的几何意义，同时让学生感受到数轴这个重要数学工具的巨大能量。最后在解决问题中设置了由转化为的障碍，希望可以训练优等生的发散式思维，培养学生的数学阅读能力。学科素养：☑数学抽象R逻辑推理R数学建模R数学运算R直观想像R数据分析能力维度：□识记☑理解☑分析综合R应用R探究题目来源：改版作业评价与改进学生完成情况、亮点、不足及改进：绝大多数同学能够很好的完成基础性作业中的填空题，少数的同学填空题第2小题不能够完整的给出答案，但当老师指出这题有误时，他马上就明白了还有-5这个答案，说明这些同学平时的作业习惯很不好，作业不经过认真的思考，缺乏数学学习中一项很重要的品质———思维的严密性，在以后的课堂中需要有意识的培养学生认真读题，反复思考的习惯，加强严密性思维的培养。基础性作业中的判断题部分仅有60%的同学掌握，特别是特殊的数0，0的绝对值既可以看作是它本身，也可以看作是它的相反数。绝对值的非负性，很多同学还停留在死记硬背层面，这个问题充分反映了填鸭式教学的弊端，教师必须将课堂的主体性地位还给学生，让学生亲自体验、探究及感受。还有部分同学在符号语言的理解上存在着很大的问题，不能将转化为一个数的绝对值等于它本身，不能将转化为一个数的绝对值等于它的相反数，数学符号语言的学习是基本功，需要充分引起重视。拓展性作业仅有20%的同学能够完成应用第（1）小题，仅有极少数的同学能够完成第（2）小题，本题对学生的数学素养提出了很高的要求，但从特殊出发学生只要克服心理障碍认真完成材料阅读，他们对绝对值几何意义的理解将上升一个更高的层次，素质教育的核心问题是使每个学生都能得到充分发展，实现这个目标仅靠集体教学是办不到的，其有效途径