小学三年级上期奥数第1-12讲家庭作业试题及答案

第一讲数阵找规律1.按一定的规律在括号中填上适当的数：〔1〕1，2，3，4，5，〔〕，7解：等差数列，括号处填6。〔2〕100，95，90，85，80，〔〕，70解：等差数列，括号处填75。〔3〕1，2，4，8，16，〔〕，64解：等比数列，括号处填32。〔4〕2，1，3，4，7，〔〕，18，29，47解：相邻两项的和等于下一项，括号处填11。〔5〕1，2，5，10，17，〔〕，37，50解：后项-前项=前项的项数×2-1，括号处填26。〔6〕1，8，27，64，125，〔〕，343解：立方数列，括号处填216。〔7〕1，9，2，8，3，〔〕，4，6，5，5解：双重数列，括号处填7.2.观察下面已给出的数表，并按规律填空：解：第5行的括号中填25；第6行的括号中填37。3.先观察下面各算式，再按规律填数。〔1〕9×9+7=8898×9+6=888987×9+5=888898765×9+___=888888__________×9+1=_____________〔2〕21×9=189321×9=288954321×9=___________7654321×9=_______________解：〔1〕3，9876543，88888888；〔2〕488889，68888889。4．寻找规律填数：(1)考察上、下两数的差。32-16=16，31-15=16，33-17=16，可知，上面那个“？〞=35-16=19，下面那个“？〞解：18+16=34。(2)从左至右，一上一下地看，由1，3，5，？，9，…知，12下面的“？〞=7；一下一上看，由6，8，10，12，？，…知，9下面的“？〞解：14。提高：1.下面一张数表里数的排列存在着某种规律，请你找出规律之后，按照规律填空。第二讲排列组合一1克、2克、4克的砝码各一个，在天平上能够称出多少种不同重量的物体？解：7种。一个砝码：1、2、4；两个砝码：1+2、1+4、2+4；三个砝码：1+2+4。1-7克的物体都可以称出来。2.用1、2、3、4可以组成多少个数字不重复的三位数？解：24个3.用3张10元和2张50元一共可以组成多少种币值〔组成的钱数〕？解：11种4.小明有4块糖，每天至少吃一块，也可以一下全吃完。问小明把糖吃完有多少种不同的方法？解：4=1+1+1+1，4=1+1+2=1+2+1=2+1+1，4=1+3=2+2=3+1，4。共1+3+3+1=8种。100克的茶叶3包，300克的茶叶2包，400克的茶叶1包，500克的茶叶2包，小明要到商店给爷爷买1千克茶叶，在不翻开包装的情况下，售货员阿姨有多少种不同的方法把茶叶交给小明？解：500+500；500+400+100，500+300+100+100；400+300+300，400+300+100+100+100。共5种。提高班1.用0、1、2、3可以组成多少个数字不重复的三位数？解：24个第三讲排列组合二1.用6根长短、粗细一样的火柴棍拼出四个等边三角形(即三边相等的三角形)，如何拼？解：如右图的立体图形。2.(1)三个小朋友三分钟削三支铅笔，九个小朋友六分钟削几支铅笔？(2)三只猫三天吃三只老鼠，六只猫几天吃18只老鼠？解：〔1〕18支；(2)9天。50克水，小杯子能装30克水。你能用这两只杯子量出70克水吗？怎样量？解：可以，先把大杯子装满水，再从这一大杯子里倒30克水进小杯子，这时，大杯子里还有50-30=20克水，然后倒掉小杯子中的水，把大杯子中的20克水倒进小杯子，最后再倒一大杯子水，这样20+50=70克水。4.某超市出售酱油，规定每3个空瓶可以换一瓶酱油，小明妈妈买了15瓶酱油，她最多可以用多少瓶酱油？解：15+5+1+1=22〔瓶〕，或者15+5+2=22〔瓶〕.5.电视台要播放一部30集的动画片，如果要求每天播出的集数互不相等，该动画片最多可以播几天？解：7天．30=1+2+3+4+5+6+9，30=1+2+3+4+5+7+8。提高班1.有一个台称，只能称40千克以上的重量，甲、乙、丙三个小朋友的体重都在20～39千克之间，他们都想知道自己的体重。用这台称怎样才能知道他们各自的体重？解：先甲、乙、丙合称，设重量为a千克；再甲、乙合称，设为b千克；再甲、丙合称，设为C千克。由此求出：丙=a-b，乙=a-c，甲=b＋c-a。第四讲和倍与差倍1.弟弟今年15岁，姐姐今年20岁。当姐弟俩岁数的和是75岁时，两人各多少岁？解：姐姐40岁，弟弟35岁。2.两堆石子相差16粒，如果混在一起，那么可以重新分成数量都是28粒的三堆。求原来两堆石子各有多少粒？解：50粒，34粒。(28×3＋16)÷2＝50(粒)，50-16＝34(粒)。3.红红与兰兰共有61本书，红红给了兰兰5本书，兰兰自己又新买了3本书，红红现在比兰兰少2本书。问：两人原来各有几本书？解：红红36本，兰兰25本。4.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？解：15.减数与差的和是120÷2=60，差是60÷〔3+1〕=15.5.果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？解：杏树棵数：90÷〔3-1〕=45〔棵〕桃树棵数：45×3=135〔棵〕。6.有两块布，第一块长74米，第二块长50米，两块布各剪去同样长的一块布后，剩下的第一块米数是第二块的3倍，问每块布各剪去多少米？解：把第二块布剩下的米数看作1倍数：〔74-50〕÷〔3-1〕＝12〔米〕剪去的米数：50-12=38〔米〕。7.有两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少米？解：〔25-14〕÷〔2-1〕+25=36〔米〕.第五讲简单逻辑根底班1.某地质学院的学生对一种矿石进行观察和鉴别：甲判断：不是铁，也不是铜。乙判断：不是铁，而是锡。丙判断：不是锡，而是铁。经化验证明：有一个人的判断完全正确，有一个人说对了一半，而另一个人完全说错了。你知道三人中谁是对的，谁是错的，谁是只对一半的吗？解：丙全说对了，甲说对了一半，乙全说错了。先设甲全对，推出矛盾后，再设乙全对，又推出矛盾，那么说明丙全对，甲说对了一半，乙全说错了。2.数学竞赛后，小明、小华和小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌。老师猜想：“小明得金牌，小华不得金牌，小强不得铜牌。〞结果老师只猜对了一个，那么谁得金牌，谁得银牌，谁得铜牌？解：小华得金牌，小强得银牌，小明得铜牌。〔1〕假设小明得金牌，小华一定“不得金牌〞，这与“老师只猜对了一个〞相矛盾，不合题意。〔2〕假设小华得金牌，那么“小明得金牌〞与“小华不得金牌〞这两句都是错的，那么“小强不得铜牌〞应是正确的，那么小强得银牌，小明得铜牌。3.一位法官在审理一起盗窃案中，对涉及到的四名嫌疑犯甲、乙、丙、丁进行了审问。四人分别供述如下：甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中。〞乙说：“我没有做案，是丙偷的。〞丙说：“在甲和丁中间有一人是罪犯。〞丁说：“乙说的是事实。〞经过充分的调查，证实这四人中有两人说了真话，另外两人说的是假话。同学们，请你做一名公正的法官，对此案进行裁决，确认谁是罪犯？解：乙和丁是盗窃犯。如果甲说的是假话，那么剩下三人中有一人说的也是假话，另外两人说的是真话。可是乙和丁两人的观点一致，所以在剩下的三人中只能是丙说了假话，乙和丁说的都是真话。即“丙是盗窃犯〞。这样一来，甲说的也是对的，不是假话。这样，前后就产生了矛盾。所以甲说的不可能是假话，只能是真话。同理，剩下的三人中只能是丙说真话。乙和丁说的是假话，即丙不是罪犯，乙是罪犯。又由甲所述为真话，即甲不是罪犯。再由丙所述为真话，即丁是罪犯。4.小王、小张、小李三人在一起，其中一位是工人，一位是战士，一位是大学生。现在知道：小李比战士年龄大，小王和大学生不同岁，大学生比小张年龄小。那么三人各是什么职业?解：小李是大学生，小王是战士，小张是工人.5.甲、乙、丙分别是来自中国、日本和英国的小朋友。甲不会英文，乙不懂日语却与英国小朋友热烈交谈。问：甲、乙、丙分别是哪国的小朋友？解：甲是日本人，乙是中国人，丙是英国人。6.徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车工、电工和钳工，他们都是象棋迷。〔1〕车工只和电工下棋；〔2〕王、陈两位师傅经常与木工下棋；〔3〕徐师傅与电工下棋互有胜负；〔4〕陈师傅比钳工下得好。问：徐、王、陈、赵四位师傅各从事什么工种？徐是车工，王是钳工，陈是电工，赵是木工。解：提示：由〔2〕〔3〕〔1〕可画出右表：第六讲乘除简便用简便方法计算以下各题：1.(1)12×4×25；(2)125×13×8；(3)125×56；(4)25×32×125.答案：(1)1200；(2)13000；(3)7000；(4)100000.2.(1)125×(80+4)；(2)(100-8)×25；(3)180×125；(4)125×88.答案：(1)10500；(2)2300；(3)22500；(4)11000.3.(1)1375÷25；(2)12880÷230.答案：(1)55；(2)56.4.(1)(128+1088)÷8；(2)(1040-324-528)÷4；(3)1125÷125.答案：(1)152；(2)47；(3)9.5.(1)384×12÷8；(2)4505÷17÷5.答案：(1)576；(2)53.6.(1)2352÷(7×8)；(2)1200×(4÷12)；(3)1250÷(10÷8)；(4)2250÷75÷3；(5)636×35÷7.答案：(1)42；(2)400；(3)1000；(4)10；(5)3180.第七讲植树问题1.有一条2000米的公路，在路一边每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根？答：41根.2000÷50＋1=41〔根〕2.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的甬路，每边相隔8米栽一棵白杨，可以栽白杨多少棵？答：248棵.〔1000÷8-1〕×2=124×2=248〔棵〕3.一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？答：150÷3=50〔棵〕.4.一根木料截成5段要16分钟，如果每截一次的时间相等，那么截7段要几分钟？答：每截一次需要：16÷〔5-1〕=4〔分钟〕，截成7段要4×〔7-1〕=24〔分钟〕.5.从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？答：每一层楼梯的台阶数为：48÷〔4-1〕=16〔级〕，从1楼到6楼共走：6-1=5〔段〕楼梯，16×5=80〔级〕台阶.6.马路的每边相隔7米有一棵国槐，小军乘无轨电车3分看到马路的一边有国槐151棵，无轨电车每小时行多少千米？答：21千米.先求出无轨电车37×〔151-1〕÷3×60÷1000或7×〔151-1〕×〔60÷3〕÷1000=7×150÷3×60÷1000 =7×150×20÷1000=21〔千米〕=21〔千米〕提高班1.一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道，需要几分钟？答：火车的总长度为：5×20+1×〔20-1〕=119〔米〕，火车所行的总路程：119＋81=200〔米〕，所需要的时间：200÷20=10〔分钟〕答：需要10分钟.第八讲平均数问题1.求1962、1973、1981、1994、2005的平均数.答：1983.2.缝纫机厂第一季度平均每月生产缝纫机750台，第二季度生产的是第一季度生产的2倍多66台，下半年平均月生产1200台，求这个厂一年的平均月产量.答：〔750×3×2+66+750×3+1200×6〕÷12=1168台.3.一小组同学体检量身高时发现，其中2人的身高是123厘米，另外4个人的身高都是132厘米.这个小组同学的平均身高是多少？答：(123×2+132×4)÷(2+4)=129厘米.4.一架飞机从甲地飞往乙地.前2个小时每小时飞行450千米，后3个小时每小时飞行420千米.平均每小时飞行多少千米？答：(450×2+420×3)÷(2+3)=432千米/小时.5.小王、小张、小李三人数学考试的平均成绩是82分，如果加上小周，四人的平均成绩是86分.小周数学考试的成绩是多少分？答：86×4-82×3=98分.提高班1.小英4次语文测验的平均成绩是87分，5次语文测验的平均成绩是88分.第5次测验得了多少分？答：88×5-87×4=92分.2.五个同学期末考试的数学成绩平均94分，而其中有三个同学的平均成绩为92分，另外两个同学的平均成绩是多少？答：〔94-92〕×3÷2+94=97分.第九讲几何图形的规律1．观察以下图13中所给出图形的变化规律，然后在空白处填画上所缺的图形.图中每一个给出图形都是由两局部组成的.前两行中每一行三个图形的外部图形都是三角形、圆和正方形这三个图形，所以空白处的外部图形为三角形.前两行中每一行三个图形的内部都是圆、三角形和正方形，并且颜色为白、黑、阴影，因此空白处的内部图形为正方形，并且为黑色.2．观察图14中所给出图形的变化规律，然后在空白处填画上所缺的图形.题目给出图形的变化表达在四个方面：头、胡须、身子和尾巴.〔1〕头：第一行中三个图形的头局部别为三角形、圆形和正方形，因此第二行空白处的图形其头为三角形，第三行中空白处的图形其头为正方形.〔2〕胡须：第一行中三个图形的胡须分别为每边一根、两根、三根，因此，第二行中空白处的图形的胡须每边有两根，第三行中空白处的图形的胡须每边有两根.〔3〕身子：第一行中三个图形的身子分别为圆形、正方形和三角形，因此，第二行中空白处的图形的身子为圆形，第三行中空白处的图形的身子为三角形.〔4〕尾巴：第一行中三个图形的尾巴分别为向右、向左和向上，因此，第二行中空白处的图形的尾巴向左，第三行中空白处的图形的尾巴向左.3．在题目后面给出的四个图形中，哪一个图形填在空白处能符合图形的变化规律〔图15〕？选择〔3〕.题目给出图形的变化表达在两个方面：一个是正方形内点的个数，一个是正方形内的图形.〔1〕给出的图形内分别有3个点、1个点和4个点，因此，空白处的图形内部应有两个点.〔2〕给出的图形的内局部别为三角形、线段和正方形，即由3笔、1笔和4笔画成，因此空白处图形的内部应由两笔画成.4.按顺序观察下面图形，并按其变化规律在“？〞处填上适宜的图形.解：①②③④提高班1．在图16中，按变化规律填图.变化表达在三个方面.〔1〕“身子〞的外部与内部互换，且颜色也交换，同时内部的图形摆放方法也发生了变化.〔2〕“胳膊〞的形状没有发生变化，颜色由黑色变为阴影.〔3〕“头〞从上部变到下部，颜色由阴影变为黑色.第十讲数字谜在以下算式的空格内，各填入一个适宜的数字，使算式成立：答案：〔1〕〔2〕2.下面各题中的每一个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。当它们各代表什么数字时，以下各算式都成立？答案：〔1〕红=2，花=1，映=9，绿=7，叶=8，春=4。解答过程；春的取值范围为：2，3，4。①假设春=2，那么红=4，叶=7，但积的首位数字叶一定大于7，所以春≠2。②假设春=3，那么红=1或2：假设红=1，那么叶=7，但积的首位数字叶一定小于7，所以红≠1；假设红=2，那么叶=4，但积的首位数字叶一定大于4，所以红≠2；因此，春≠3。③假设春=4，那么红=2，叶=8，花=1，绿=7，映=9。〔2〕我们从小热爱科学=61728395解答过程：由个位数字特点分析出：学=2，科=6；学=4，科=6；学=5，科=3，7，9；学=8，科=6。逐一分析上述五种情况，用积÷乘数，就得到被乘数。3.在下面乘法算式的空格内，各填入一个适宜的数字，使算式成立：答案:(1)确定乘数的范围为7、8、9，根据是被乘数的百位4与乘数相乘的积再加上十位的进位，结果为3□。然后逐一试验，得出答案。(2)选择被乘数的个位与乘数相乘的积的个位2作为解题突破口。两个一位数相乘，积的个位为2的算式有：1×2=22×6=123×4=124×8=326×7＝428×9=72又由于被乘数的百位与乘数相乘后再加上十位的进位，结果等于46，所以可确定乘数为上面算式中的6或7或8或9。最后逐一试验。(3)乘数不可能为5，假设乘数为5，5与被乘数的十位数字7相乘后，再加上个位的进位不可能等于个位为0的数，所以被乘数的个位为5，乘数为4或8，这样得到两个解。(4)由于被乘数的个位4与乘数相乘的积的个位为2，所以乘数为3或8。但3作乘数无论如何也不可能使积成为52□2，所以乘数为8。下面确定出被乘数的首位数字为6，最后确定出被乘数的十位数字为5。4.在下面除法算式的空格内，各填入一个适宜的数字，使算式成立：答案：〔1〕由于余数为7，所以可以确定除数的取值范围为8或9，再根据除数与商的个位相乘的积为5□，确定出商的个位的取值，最后求出被除数，得到两个解。〔2〕此题的关键是求出被除数，而求出被除数的关键又是求出余数。根据除数9与商的个位2相乘的积等于18，而被除数的个位为1，余数要比除数小，故余数为3。最后求出被除数，问题得解。第十一讲巧求周长1.试求左以下图的周长(单位：厘米)。50厘米。上图是由边长为1厘米的11个正方形堆成的“土〞字图形。试求出其周长。解：24厘米。3.以下图是某小学教学楼的平面示意图，设计者在图上只标明了三条线段的长度(单位：米)。请你算出它的周长。188米。解：(28＋16＋50)×2=188(米)。4.求以下图周长.单位:厘米.1515540504解：218厘米.“5”字,长方形长4厘米,宽2厘米,“5”解：28厘米.提高班有两个长方形,第一个长方形的长是第二个长方形长的2倍,第一个长方形的宽是第二个长方形宽的一半,请问哪个长方形的周长更大?解：第一个.第十二讲期末测试测试时间：90分钟一、填空题〔30分〕1.按照以下图形的排列规律、在空格处填上适宜的图形。〔3分〕答案：2、以下图中的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？〞处填上适当的图形.〔每空3分，共9分〕答案：3、在下面算式的空格内，各填入一个适宜的数字，使算式成立。〔每题4分，共12分〕〔1〕〔2〕〔3〕二、计算题〔每题4分，共16分〕(1)125×(40+8)〔2〕25×125×16(3)2004×25〔4〕775÷25答案：〔1〕6000；〔2〕50000；〔3〕50100；〔4〕31.三、应用题〔每题6分，共60分〕1.中关村三小有15名同学参加跳绳比赛，他们每分钟跳绳的个数分别为93、94、85、92、86、88、94、91、88、89、92、86、93、90、89，求每个人平均每分钟跳绳多少个？答：90个.2.一小组同学