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文档简介

1-苏州市相城区中学2015-2016学年第一学期初三年级数学教学案课题1.3一元二次方程的根与系数的关系授课时间___年____月____日教学目标1、掌握一元二次方程的根与系数的关系并会初步应用．2、培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力．3、培养学生去发现规律的积极性及勇于探索的精神．教学重点根与系数的关系及其推导．教学难点正确理解根与系数的关系．教学内容二次备课课前预习1．观察与归纳：一元二次方程2．归纳一元二次方程根与系数之间的关系（韦达定理）：设一元二次方程的两根为、，则，．二、典型例题例１．不解方程，求下列各方程的两实数根之和与两实数根之积（1）（2）(3)(4)例2．已知方程的一根为2，求的值及它的另一个根．例3.已知、是方程的两实根，不解方程，求下列各式的值：(1)(2)(3)(4)（5）例4.求一个一元二次方程，使它的两个根分别是；②例5.关于x的方程有两个不相等的实数根。（1）求k的取值范围（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由三、当堂反馈1．方程的两实根为、，则________．2．已知、是方程的两根，则_______．3．已知方程的两根是，那么的值______________4．已知方程的两根互为相反数，则的值为__________．5．已知方程的一个根为，求的值及另一个根6．关于x的方程有两个实数根，且这两根的平方和比两根的积大21，求m的值。课堂小结四、课后作业1．一元二次方程x2＋mx＋3＝0的一个根为－1，则另一个根为_______．2．方程2x2－3x－1＝0的两根为x1、x2，那么x1＋x2＝_______，x1x2＝_______．3．如果一元二次方程x2＋mx＋n＝0的两根互为相反数，那么m＝_______；如果两根互为倒数，那么n＝_______．4．方程x2＋mx＋(n－1)＝0的两个根是2和－4，那么m＝_______，n＝_______．5．以＋1、－1为根的一元二次方程是_______．6．设a、b是方程x2＋x－2011＝0的两个实数根，则a2＋2a＋b的值为()A．2008B．2009C．2010D．20117．下列方程中，两个实数根之和为2的是()A．x2＋2x－3＝0B．x2－2x＋3＝0C．x2－2x－3＝0D．x2＋2x＋3＝08．已知关于x的一元二次方程x2－6x＋k＋1＝0的两个实数根是x1、x2，且＝24，则k的值是()A．8B．－7C．6D．59．若方程2x2－3x－4＝0的两根是x1、x2，则(x1＋1)(x2＋1)的值是()A．－B．－6C．D．－10．已知是方程的一个根，求值以及另一个根11．若方程4x2＋(a2－3a－10)x＋4a＝0的两根互为相反数，求a的值12.已知x1，x2是方程的两个根，求;(1)(2)13．解下列方程（1）（2）（3）2（4）14．若实数a、b满足a2－3a＋1＝0，b2－3b＋

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