金属比热容测定

热学实验论文。混合法测定金属的比热容o物质比热容的测量属于量热学范围，由于量热实验的误差一般较大，所以要做好量热实验必须仔细分析产生各种误差的原因，并采取相应措施设法减小误差。测定固体或液体的比热容，在温度变化不太大时常用混合量热法、冷却法、电流量热器法。本实验用混合法测定金属的比热容。一、实验目的1．学习热学实验的基本知识，掌握用混合法测定金属的比热容的方法；2．学习一种修正系统散热的方法。二、仪器及用具量热器，水银温度计，物理天平，待测金属粒，停表，量筒，烧杯及电加热器等。三、实验原理1．用热平衡原理侧比热容A在一个与环境没有热交换的孤立系统中，质量为加的物体，当它的温度由最初平衡态0变化到新的平衡态。i时，所吸收(或放出)的热量Q为1)Q=mc(A-0)1)i0式中mc称为该物体的热容，c称为物体的比热容，单位为J/(kg・K)。用混合法测定固体比热容的原理是热平衡原理。把不同温度的物体混合在一起时，高温物体向低温物体传递热量，如果与外界没有任何热交换，则他们最终达到均匀、稳定的平衡温度，这时称系统达到了热平衡。高温物体放出的热量Qi与低温物体吸收的热量Q2相等,即Q1=Q2 (2)本实验的高温部分由量热器内筒、搅拌器、水银温度计和热水等组成，而处于室温的金属粒为系统的低温部分。设量热器内筒和搅拌器(二者为同种材料制成)的质量为mi，比热容为C1；热水质量为m2，比热容为C2；水银温度计的质量为m3，比热容为C3，它们的共同A A温度为A1。待测金属粒的质量为M，比热容为c,温度与室温0相同。将适量金属粒倒入n量热器内筒中，经过搅拌后，系统达到热平衡时的温度为2。假设系统与外界没有任何热交换，则根据式(2)可知，实验系统的热平衡方程为(mc+me+me)(0—A)二Mc(A—A)1122331220 (3)me式中33为温度计的热容，其值用1.92V(J/K)表示，这里的V表示温度计浸入水中部分的体积，单位用em3。于是，式(3)可写成(me+me+1.92V)(0—0)二Me(0—0)11221220则金属粒的比热容e为(me+me+1.92V)(0—0)

e= ^-2 i 2—4)M(0—0)4)20式中M、mi、m2均可由天平称衡；V可用量筒采用排水法测出；ei、e2查书后附录二或0 AA由实验室给出，0为室温。若能知道01和02的值，便可计算出金属粒的比热容°。下面通过修正系统散热误差的方法求出01和02的值。2.系统散热误差的修正(面积补偿法)在热学实验中，系统不可能完全绝热，必然存在着散热现象，因此，必须对系统的散热进行修正。修正散热的方法之一就是对温度进行修正，其方法是通过作图用外推法求出实验系统的高温部分(量热器内筒、热水、搅拌器、水银温度计等)混合前的温度01以及混合后系统达到热平衡时的温度02。图2-25所示的是实验系统的温度随时间变化的曲线。图中AB段是未投入金属粒前系统的散热温度变化曲线；B点对应的时刻为金属粒投入热水中的时刻。BC段是金属粒投入量热器热水中以后，系统进行热交换过程的散热曲线；CD段是系统内热交换达到热平衡后的散热温度变化曲线。在BC段实际上同时进行着两个过程，一是由于系统向空气散热而导致热水温度下降，二是由于金属粒投入后的吸热效应而使热水温度下降。现在就来考虑在有热量损失的情况下，应用面积补偿法，求出由于投入金属粒而0 Q使水温降低的实际数值。其具体做法是：在曲线上过对应于室温0的点G作垂直横轴的直线，然后延长AB到E，延长DC到尸，使BEG面积等于GFC面积，这样在BEGFC和BGC这两条图线各自相应的过程中所损失的热量是相等的，因而可将原来的BGC过程等效为BE、EF和FC三段过程，其中BE和FC表示在整个过程中由于向周围散热而导致温度下降的情况，而EF表示系统由于投入金属粒而引起的温度下降。E、F点所对应的AfAf温度^I和A2是投入金属粒后热平衡进行得无限快时系统的初温和末温。它意味着热平衡不AfAf AA需要时间，因此，系统与外界也来不及热交换。故可用A1、A2代入式(4)中代替A1和A2进行计算。4．实验步骤.用天平称出待测金属块的质量m,在室温温度计上读出室温温度A；.将量热器的内筒及搅拌器擦拭干净，用天平称出他们的质量my在内筒中倒入高出室温(A)20°C左右的温水(水要能淹没金属块)，盖好绝热盖，插好温度计和搅拌器，不断搅动搅拌器(不宜过快)，用秒表开始记时，每隔一分钟就纪录一次温度计的读数，在混合前共测读5次，记录数据；.在第5分钟后迅速将系有细线的待测金属块放入内筒的水中，迅速盖好盖子并继续搅拌，且每隔二十秒纪录一次温度计读数，两次后每隔一分钟纪录一次温度计读数，共八次；.用游标卡尺测出温度计没入水中的长度和直径，并算出体积；.把内筒(内筒金属块搅拌器和水)取出，称其总质量M,并求出水的质量m°,即m0=M－(m+m1),.根据纪录的数据描绘T—t曲线，并用外推法确定始温T1和终温T；.由mc(t-0)二(me+q)(0-1)求出结果并分析。20015．实验数据、处理及讨论1).实验已知和所测数据：C=385J/kg*oCC=4187J/kg*oC室温A=28.5C铜水表一：T-t数据表t/min123455.55.76t/C29.8029.7529.7529.7029.7028.8027.6527.657891011121327.6027.6527.6527.7027.7027.7527.75表二：实验中各物的质量数据表

m（金属块）/g=350.0gm］（内筒+搅拌器）/g=166.6gm（水）/g=189.5g表三：温度计的测量温度计直径d/cm=0.600cm温度计没入水中长度1/cm=2.00cm2).温度修正：图二：温度-时间曲线因为混合过程中，系统实际上总要与外界交换热量，这就破坏了式(1)的成立条件。为消除其影响，需采用散热修正。本实验中热量散失的途径主要有3个方面。第一，若用预先加热金属块投入量热器的混合方法，则投入前有热量散失，且这部分热量不易修正，只能尽量缩短投放时间来解决。第二，将室温的金属块投入盛有温水的量热器中，混合过程中量热器向外散失热量，由此造成混合前水的初温与混合后水的终温不易测准。为此，绘制水的温度-时间曲线，根据牛顿冷却定律来修正温度。方法如下:若在实验中做出水的温度-时间曲线，如图二中的ABGCD所示，AB段表示混合前量热器及水的冷却过程；BC图二：温度-时间曲线CD段表示混合后的冷却过程。通过G点做与时间轴垂直的一条直线，分别与AB、CD的延长线交于E和F点,使面积BEG与面积CFG相等，这样，E和F点对应的温度就是热交换进行得无限快的温度，即没有热量散失时混合前后的初温和终温。第三，量热器表面若存在水滴附着，会使其蒸发而散失较多热量，这可在实验前用干布擦净量热器来避免。3).数据处理：1.对系统温度进行修正在直线AB段旁取两点最接近AB的点，由上图可得，此两点的坐标为(1,29.80),(5,29.70)，则由此两点所确定的AB的方程为T-29.80

T-29.80

t-129.80-29.70二29.825-0.025同理CD段的方程为 T=27.45+0.025当t=5.40时T,=Te=29.690C(混合过程的始温)T=Tf=27.590C(混合过程的终温)1E F

又由表二可知：口物二350.0%搅-16碗m水二1895g由表三可知：1=2.00cmd=0.60C0m则温度计没入水中的体积V=0.565(cm3)5=1.9Vca1/0C=1.074J/0Cm又因为C=385J/kg*0C铜C=4187J/kg*oC 室温9=28.5r水T1=29.690C T=27.590C所以(mc+q)(9—t)C— 0-0 —m(t一9)2代入数据，解之得c=357.74(ca1/g.0C)标准不确定度的计算：由标准不确定度的计算公式计算可知c\t11/=0.650Ccc\t11/=0.650Cc(d)=0.0013cm=0.0013cm则金属块比热容的标准不确定度为：=0.065J/kg*k=0.065J/kg*k所以C=357.74±0.65J/kg*k由仪器卡得知c=377J/kg*k所以测量的百分误差为：c—cco/=测标=5.11%0c标分析讨论及注意事项：.本实验的误差主要来自于温度测量,所以测量温度时应特别细心,读数要准确;.由于金属的比热容较小,所以尽量使水的质量减少,以增大温差,减少相对误差,但金属块必须全部浸没在水中;.实验时温度计和金属块的放置位置要适合,以防测不准系统温度和碰坏温度计;.搅拌时不要过快,以防有水溅出和损坏温度计,更重要的时搅拌过快会产生热量,导致温度计读数不准确;.放入金属块的过程应越短