MATLAB语言运算符-matlab运算实例源码

MATLAB语言运算符使用inputname可直接获得函数名称。

语法就是

inputname(argnum)

假如有函数x=f(arg1,arg2)

inputname(1)就是第一个名字，(2)就是第二个编程语言运算符主要为算术运算符、关系运算符和逻辑运算符，还包括一些特殊运算符。下面介绍MATLAB语言的各种运算符。1.算术运算符MATLAB算术运算符分为两类：矩阵运算和数组运算。矩阵运算是按线性代数的规则进行运算，而数运算是数组对应元素间的运算。算术运算符及相关运算方式、说明见下表：运算符运算方式说明运算符运算方式说明+，-矩阵运算加、减+，-数组运算加、减*，/矩阵运算乘、除.*数组运算数组乘\矩阵运算左除，左边为除数./数组运算数组左除^矩阵运算乘方.\数组运算数组右除’矩阵运算转置.^数组运算数组乘方:矩阵运算索引，用于增量操作.’数组运算数组转置MATLAB数组的算术运算，是两个同维数组对应元素之间的运算。一个标量与数组的运算，是标量与数组每个元素之间的运算。2.关系运算关系运算用于比较两个同维数组或同维向量的对应元素，结果为一个同维的逻辑数组。关系运算符及说明见下表：关系运算符说明<

小于<=小于等于>

大于>=大于等于==等于~=不等于3.逻辑运算MATLAB提供了两种类型的逻辑运算：一般逻辑运算和捷径运算，见下表：运算类型运算符与函数说明

一般逻辑运算

&（and）逻辑与|（or）逻辑或~（not）逻辑非xor逻辑异或

捷径运算

&&支标量值的捷径与||对标量值的捷径或捷径运算符只对标量值执行逻辑与和逻辑或运算。捷径运算首先判断第一个运算对象，如果可以知道结果，直接返回，而不继续判断第二个运算对象。捷径运算提高了程序运算效率，可以避免一些不必要的错误。例如：>>x=b&&(a/b>10)

%相当于x=(b&&(a/b>10))如果b=0，捷径运算符不会计算(a/b>10)的值了，也就避免了被0除的错误。4.特殊运算符除了以上运算符，MATLAB还经常使用一些特殊的运算符，见下表：运算符说明运算符说明[]生成向量和矩阵…续行符{}给单元数组赋值,分隔矩阵下标和函数参数()在算术运算中优先计算;封装函数参数;封装向量或矩阵下表;在括号内结束行;禁止表达式显示结果;隔开声明=用于赋值语句:创建矢量、数组下标;循环迭代’两个’之间的字符为字符串%注释;格式转换定义中的初始化字符.域访问@函数句柄，类似于C语言中的取址运算除了传统的数学运算，MATLAB支持关系和逻辑运算。如果你已经有了一些编程经验，就会对这些运算熟悉。这些操作符和函数的目的是提供求解真/假命题的答案。一个重要的应用是控制基于真/假命题的一系列MATLAB命令（通常在M文件中）的流程，或执行次序。

作为所有关系和逻辑表达式的输入，MATLAB把任何非零数值当作真，把零当作假。所有关系和逻辑表达式的输出，对于真，输出为1；对于假，输出为零。

5.1

关系操作符

MATLAB关系操作符包括所有常用的比较。

表5.1关系操作符说明<

小于<=小于或等于>

大于>=大于或等于==等于~=不等于

MATLAB关系操作符能用来比较两个同样大小的数组，或用来比较一个数组和一个标量。在后一种情况，标量和数组中的每一个元素相比较，结果与数组大小一样。下面给出几个示例：

»A=1:9,B=9-A

A=

1

2

3

4

5

6

7

8

9

B=

8

7

6

5

4

3

2

1

0

»tf=A>4

tf=

0

0

0

0

1

1

1

1

1

找出A中大于4的元素。0出现在A<=4的地方，1出现在A>4的地方。

»tf=(A==B)

tf=

0

0

0

0

0

0

0

0

0

找出A中的元素等于B中的元素。注意，=和==意味着两种不同的事：==

比较两个变量，当它们相等时返回1，当它们不相等时返回0；在另一方面，

=

被用来将运算的结果赋给一个变量。

»tf=B-(A>2)

tf=

8

7

5

4

3

2

1

0

-1

找出A>2，并从B中减去所求得的结果向量。这个例子说明，由于逻辑运算的输出是1和0的数组，它们也能用在数学运算中。

»B=B+(B==0)*eps

B=

Columns1through7

8.0000

7.0000

6.0000

5.0000

4.0000

3.0000

2.0000

Columns8through9

1.0000

0.0000

这是一个演示，表明如何用特殊的MATLAB数eps来代替在一个数组中的零元素，eps近似为2.2e-16。这种特殊的表达式在避免被0除时是很有用的。

»x=(-3:3)/3

x=

-1.0000

-0.6667

-0.3333

0

0.3333

0.6667

1.0000

»sin(x)./x

Warning:Dividebyzero

ans=

0.8415

0.9276

0.9816

NaN

0.9816

0.9276

0.8415

由于第四个数据是0

，计算函数sin(x)/x时给出了一个警告。由于sin(0)/0是没定义的，在该处MATLAB结果返回NaN。用eps替代0以后，再试一次，

»x=x+(x==0)*eps;

»sin(x)./x

ans=

0.8415

0.9276

0.9816

1.0000

0.9816

0.9276

0.8415

现在sin(x)/x在x=0处给出了正确的极限。

5.2

逻辑操作符

逻辑操作符提供了一种组合或否定关系表达式。MATLAB逻辑操作符包括：

表5.2逻辑操作符说明&与|或~非

逻辑操作符用法的一些例子有：

»A=1:9;B=9-A;

»tf=A>4

tf=

0

0

0

0

1

1

1

1

1

找出A大于4。

»tf=~(A>4)

tf=

1

1

1

1

0

0

0

0

0

对上面的结果取非，也就是1替换0，0替换1。

»tf=(A>2)&(A<6)

tf=

0

0

1

1

1

0

0

0

0

在A大于2‘与’A小于6处返回1。

最后，上面的功能易于产生数组来表示不连续信号，或由多段其他信号所组成的信号。基本想法是，把数组中要保持的那些值与1相乘，所有其他值与0相乘。例如，

»x=linspace(0,10,100);

%

createdata

»y=sin(x);

%

compute

sine

»z=(y>=0).*y;

%

setnegativevaluesofsin(x)tozero

»z=z+0.5*(y<0);

%

wheresin(x)isnegativeadd1/2

»z=(x<=8).*z;

%

setvaluespastx=8tozero

»plot(x,z)

»xlabel('x'),

ylabel('z=f(x)'),

title('ADiscontinuousSignal')

图5.1

不连续信号

5.3

关系与逻辑函数

除了上面的关系与逻辑操作符，MATLAB提供了大量的其他关系与逻辑函数，包括：

表5.3其

他

关

系

与

逻

辑

函

数xor(x,y)异或运算。x或y非零(真)返回1，x和y都是零(假)或都是非零(真)返回0。any(x)如果在一个向量x中，任何元素是非零，返回1；矩阵x中的每一列有非零元素，返回1。all(x)如果在一个向量x中，所有元素非零，返回1；矩阵x中的每一列所有元素非零，返回1。

除了这些函数，MATLAB还提供了大量的函数，测试特殊值或条件的存在，返回逻辑值。

表5.4测

试

函

数finite元素有限，返回真值。isempty参量为空，返回真值。isglobal参量是一个全局变量，返回真值。ishold当前绘图保持状态是‘ON’，返回真值。isieee计算机执行IEEE算术运算，返回真值。isinf元素无穷大，返回真值。isletter元素为字母，返回真值。isnan元素为不定值，返回真值。isreal参量无虚部，返回真值。isspace元素为空格字符，返回真值。isstr参量为一个字符串，返回真值。isstudentMATLAB为学生版，返回真值。isunix计算机为UNIX系统，返回真值。isvms计算机为VMS系统，返回真值。

5.4

NaNs和空矩阵

NaNs和空矩阵([

])要求在MATLAB中作特殊处理，特别是用在逻辑或关系表达式里。根据IEEE数学标准，对NaNs的几乎所有运算都得出NaNs。例如，

»a=[1

2

nan

inf

nan]

%

note,inuse,NaNcanbelowercase

a=

1

2

NaN

Inf

NaN

»b=2*a

b=

2

4

NaN

Inf

NaN

»c=sqrt(a)

c=

1.0000

1.4142

NaN

Inf

NaN

»d=(a==nan)

d=

0

0

0

0

0

»f=(a~=nan)

f=

1

1

1

1

1

上面的第一和第二计算式对NaN输入给出NaN结果。然而，最后两个计算式产生有点令人惊讶的结果。当NaN与NaN相比较时，(a==nan)产生全部为0或假的结果，同时(a~=nan)产生全部1或真值。于是，单个NaNs相互不相等。由于NaNs的这种特性，MATLAB有一个内置逻辑函数寻找NaNs。

»g=isnan(a)

g=

0

0

1

0

1

这个函数用find命令能找出NaNs的下标值。例如，

»i=find(isnan(a))

%

findindicesofNaNs

i=

3

5

»a(i)=zeros(size(i))

%

changesNaNsinatozeros

a=

1

2

0

Inf

0

当NaNs数学上由IEEE标准充分定义时，空矩阵由MATLAB的生成器确定，并有它自己的特性。空矩阵是简单的，它们是MATLAB大小为零的变量。

»size([

])

ans=

0

0

当没有其它合适的结果时，在MATLAB中的许多函数返回空矩阵。或许最普通的例子是函数find：

»x=(1:5)-3

%

newdata

x=

-2

-1

0

1

2

»y=find(x>2)

y=

[

]

在这个例子里，x没有包含大于2的值，所以没有返回下标。为了测试空结果，MATLAB提供了逻辑函数isempty。

»isempty(y)

ans=

1

在MATLAB里，空矩阵不等于任何非零矩阵(或标量)。这个事实由下面例子给出：

»y=[

];

»a=(y==0)

a=

0

这说明一个空矩阵不等于一个标量，因此，

»find(y==0)

an