武汉大学金融工程学课件-期权工具及其配置

期权工具及其配置期权交易概述期权定价期权交易策略几种典型的期权1/22/20241可编辑版1、期权交易概述期权的产生:据记载早在17世纪初的荷兰、18世纪后期的美国都曾有过期权交易。它是由期货交易演化而来。1973年4月26日芝加哥期权交易所（CBOE）成立并推出了期权交易。期权的定义和特点

期权的要素:头寸、期权费（价格）、到期日、标的资产。

特点：（1）期权交易的是一种权利；（2）买卖双方享受的权利和义务不对称；（3）保证金制度对双方的要求不同；（4）零和博博弈1/22/20242可编辑版

期权的分类(1)根据期权交易买进和卖出性质分:看涨期权、看跌期权（2）按履约时间规定分：欧式期权、美式期权（3）根据交易场所分：场内期权、场外期权（4）根据合约标的资产分：商品期权、股票期权、外汇期权、利率期权、指数期权、期货期权1/22/20243可编辑版期权市场的交易机制（1）期权市场结构——基本上与期货市场相同（2）标准化的期权合约

交易单位

敲定价格——通常规定“级距”，如股票期权：S$25;$2.5;$25S$200$5;S>$200$10

权利期间:期权合约生效至合约到期的一段时间周期I：1月/4月/7月/10月周期II：2月/5月/8月/11月周期III：3月/6月/9月/12月1/22/20244可编辑版（3）保证金制度：（4）期权的交易过程：投资者委托指令经纪商委托指令交易所内交易对手场内经纪人转入清算所（5）期权的结算（6）期权的对冲与履约对冲平仓履行合约——交割、（股指）现金结算、期权转期货1/22/20245可编辑版2、期权定价期权价格的构成：期权价格的决定因素：期权价格的平价关系期权定价公式——Black-Scholes公式期权定价的二项模型期权价格的敏感性：1/22/20246可编辑版A、期权的价值看涨期权的价值：看跌期权的价值：

内在价值(以看涨为例）—实值（S>X）in-the-money虚值(S<X)out-of-the-money平价期权(S=X)at-the-money

时间价值:期权在到期之前，其价值由两部分组成：内在价值（立即执行所能获得的收益）和时间价值（因为直到到期为止，期权潜在的可能获得的价值）1/22/20247可编辑版1c期权价值时间价值内在价值01/22/20248可编辑版B、期权价格的决定因素影响期权价格的主要因素有五个：标的资本的价格(S)、协定价格（X）、无风险利率(r)、到期期限(T-t)、标的资本的波动率(

)期权价格的范围：、欧式、美式看涨期权价格可以由无套利思想来证明之：Portfolio:1/22/20249可编辑版C、期权的平价关系看涨、跌期权之间的平价关系：证明方法：无套利定价portfolioA:1sharecalloption----longcashamount----longPortfolioB:1shareputoption----long1shareunderlyingasset1/22/202410可编辑版D、期权定价公式—Black-Scholes公式期权定价公式——Black-Scholes公式:

历史:BlackandScholes,ThepricingofOptionandCorporateliabilitiesJPE1973Merton,TheoryofRationalOptionPricingBellJournalofEconomicsandmanagementScienceCox,Ross,Rubinstein(1979)Optionpricing:AsimplifiedapproachJournalofFinancialEconomics

含义:以不支付红利的股票为标的资产的欧式看涨期权的定价公式,公式描述了期权费与股票资产价格、到期期限、无风险利率、股票的波动率、协定价格之间的等量关系。1/22/202411可编辑版Black-Scholes公式:公式：其中：即期价格无风险利率协定价格波动率到期期限1/22/202412可编辑版E、期权定价的二项模型期权定价的二项模型——对定价模型的一个简化：假设：——标的资本为股票不存在交易成本不存在套利机会无风险利率固定不变股票每期只有两中可能，上涨和下跌，而且幅度保持不变记号：、：分别为上涨、下跌的幅度对冲比率1/22/202413可编辑版1、单期模型—假定期初到期末只有两种结果：涨or跌uSCuSdSCCd显然有：1sharecalloption------------shortPortfolio:hshareunderlyingasset-----longhuS-CuValue:hs-chdS-CdHedgeportfoliosuchthat:huS-Cu=hdS-Cd1/22/202414可编辑版无套利条件下：01储蓄：hS-c(1+r)(hS-c)组合：hS-chuS-Cu无套利条件要求两者相等，即：

1/22/202415可编辑版令则：无套利条件下比定有：从而公式的理解：1/22/202416可编辑版2、两期模型——假定期初到期末经过两次上述变化

SuSSudSd

CucCudCd

1/22/202417可编辑版类似可以证明：1/22/202418可编辑版3、多期模型——假定期初到期末经过多次上述变化

SuSSudSd

1/22/202419可编辑版多期公式：理解：1/22/202420可编辑版F、期权价格的敏感性主要考虑影响期权价格的各种因素的变化对期权价格的影响。Delta()值：Theta()值：

Rho()值：Vega(

)：1/22/202421可编辑版

Gamma()值：1/22/202422可编辑版3、期权交易策略

基本的期权交易：单纯的买卖期权和合成期权与合成现货

对敲交易：同价对敲、Strip、Strap、异价对敲

价差交易：水平价差、垂直价差、蝶形价差期权套利：转换套利1/22/202423可编辑版A、基本的期权交易基本的期权交易——是指最基本的使用方式：直接买或卖一份期权，重点是损益状况：买卖期权策略：

CallOptionLongPositionoptionPutOptionShortPosition1/22/202424可编辑版买卖看涨期权：多头损益：=图形分析：损益

损益ScS0XX+c0XX+c-c多头看涨空头看涨1/22/202425可编辑版看跌期权的买卖：多头损益：=图形分析：损益损益p0X-pXS0X-pXS-p多头看跌期权空头看跌期权1/22/202426可编辑版合成期权与合成现货——由期权、现货合成其它的期权或现货：

合成期权——看涨、看跌两种（现货+期权）合成现货——多头、空头两种（期权+期权）1/22/202427可编辑版合成期权：策略：现货多头+看跌多头=看涨多头现货空头+看涨多头=看跌多头图形分析：损益损益0XS0XS合成看涨1/22/202428可编辑版合成看跌：1/22/202429可编辑版合成现货策略：看涨多头+看跌空头=合成多头看涨空头+看跌多头=合成空头损益损益pshortputshortcallXSXSlongcalllongput1/22/202430可编辑版B、对敲交易策略：同时买进或同时卖出看涨期权和看跌期权，其具体的分类为：

同价对敲：协定价格相同按买卖的价格分异价对敲：协定价格不同一般对敲:买卖数量相同按合约数量分Strap:Call多,Put少Strip:Put多,Call少1/22/202431可编辑版同价对敲策略；买入或卖出到期日、协定价格均相同的看涨、跌期权。分为多头和空头。损益图：多头XX-(c+p)X+(c+p)-c-p-(c+p)1/22/202432可编辑版代数分析法：根据对敲策略的含义，其期末损益为：因此，它是一个分段函数，图象容易画出1/22/202433可编辑版空头2cc

oX-pXX+c0X-(c+p)XX+(c+p)1/22/202434可编辑版Strap（看涨对敲）策略：两份看涨、一份看跌损益图：损益损益损益SSS-c-c-p-2c-p1/22/202435可编辑版代数分析：多头strap的期末损益：因此，它是一个分段函数，图象容易画出1/22/202436可编辑版Strip（看跌对敲）策略：两份看跌、一份看涨损益图：1/22/202437可编辑版代数分析：多头strip的期末损益：因此，它是一个分段函数，图象容易画出1/22/202438可编辑版异价对敲（多头）策略：买入到期日相同、协定价格不同的两种期权损益图：X1X2X1X21/22/202439可编辑版代数分析：多头strangle的期末损益：因此，它是一个分段函数，图象容易画出1/22/202440可编辑版异价对敲（空头）策略：卖出到期日相同、协定价格不同的两种期权损益图：1/22/202441可编辑版C、价差策略——买入一种期权的同时卖出同类型期权，但期权的协定价格不同或到期期限不同。牛式价差

垂直价差熊式价差

水平价差——除到期时间不同外，其它都相同

比率价差——买卖数量不同，分为比率价差（卖多买少）和反比率价差（买多卖少）多头蝶形价差：买入高低，卖出两份中间

蝶形价差空头碟形价差：卖出高低，买入两份中间1/22/202442可编辑版垂直价差传统的行情表中，垂直方向列出的是不同协定价格的期权、水平方向列出的是不同到期日的期权，因此垂直价差意味着买卖出协定价格不同外其它均相同的策略。分类：

看涨价差

牛式看涨价差、熊式看涨价差

垂直价差看跌价差牛式看跌价差、熊式看跌价差用看涨期权构造的价差看涨价差用看跌期权构造的价差看跌价差1/22/202443可编辑版牛式看涨价差损益损益损益0X10X20X1X2

1/22/202444可编辑版代数分析法：根据价差策略的含义，其期末损益为：因此，它是一个分段函数，图象容易画出1/22/202445可编辑版熊式看涨期权价差策略：卖低协议价的期权、买高协议价的期权1/22/202446可编辑版牛式、熊式看跌期权价差用看跌期权构造1/22/202447可编辑版水平价差买卖协定价格相同、到期期限不同的期权1/22/202448可编辑版碟形价差策略：多头碟形价差买进协定价格低的和高的期权各一份；卖出两份中间协定价格的期权。1/22/202449可编辑版代数分析：碟形价差的期末损益：因此，它是一个分段函数，图象容易画出1/22/202450可编辑版策略：空头碟形价差卖出协定价格低的和高的期权各一份；买进两份中间协定价格的期权。1/22/202451可编辑版D、套利期权的套利——利用期权价格与现货或期货价格的不合理来套利。买看涨卖看跌—合成空头

转换套利：买入现货或期货

逆向转换套利：期权的套期保值——套头比为d

△C/△S=d1/22/202452可编辑版E、案例分析——巴林银行倒闭案日本经济与金融市场：日本经济自1990年泡沫经济以来一直处于萧条阶段。1994年年中经济指标显示了有关经济复苏的相互矛盾的迹象1994年8月各种经济信息都显示“