七年级数学上册综合训练探索规律习题-新人教版

精品实用文档.精品探索规律〔习题〕例题示范114中小圆圈的摆放规律，并按这样的规nM，那么 〔n的代数式表示．…图1 图2 图3 图4思路分析做图形规律的题，我们一般从两个方面来研究：〔1〕观察图形的构成．〔2〕转化．观察此题的图形，发现后面的图形总比前面的图形多3个小圆圈，可以采用分类的手段进展解决．分成原来的和增加的两类．①2+3×1②2+3×2③2+3×3④2+3×4那么第n个：2+3n=3n+2．验证：当n=1时，3n+2=5，成立．故第n个图形中有(3n+2)个小圆圈．〔想一想，还有其他观察角度吗？〕2：观察以下球的排列规律〔其中●是实心球，○是空心球…从第1个球起到第2014个球止，共有实心球 个．思路分析①判断该题是循环规律，查找重复出现的构造，即循环节；1032014÷10=201…4，201×3=603；42个实心球，故603+2=605〔个精品实用文档.精品稳固练习1. 1开场的连续自然数组成，观察规律并完成以下各题．12345678910 11121314151617 18 192021222324252627 28 2930313233343536…〔1〕表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数；〔2〕用含n的代数式表示：第n行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n行共有 个数．2. 1，2，3，4，5，6，…按一定规律排成下表：第一行1第二行2，3第三行4，5，6第四行7，8，9，10……〔1〕第8行的数是 ；〔2〕第50行的第一个数是 ．以下列图形由边长为1的正方形按某种规律排列而成，依此规律，那么第8个图形中正方形有〔 〕…图1 图2 图3A．38个 B．41个 C．43个 D．48个精品实用文档.精品152个要11枚棋子摆第3个要17枚棋子那么摆第30个要 枚棋子．… 精品实用文档.精品第1个

第2个

第3个精品实用文档.精品以下列图案由边长相等的黑白两色正方形按一定规律拼接而成依此规律第n个图案中白色正方形的个数为 ．…图1 图2 图3观察以下列图形，根据图形及相应点的个数的变化规律，第n个图形中点的个数为 ． … 图1 图2 图3 图4 图5如图一等边三角形的周长为将这个等边三角形的每边三等分，在每边上分别以中间的一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，得到图2；再将图2中的每一段作类似变形，得到图按上述方法继续下去得到图那么第4个图形的周长为 ，第n个图形的周长为 ．…精品实用文档.精品图1 图2 图3精品实用文档.精品一个纸环链，纸环按“红黄绿蓝紫〞的顺序重复排列，截去其中的一局部，剩下局部如下列图，那么被截去局部纸环的个数可能是〔〕红黄绿蓝紫红黄绿 …… 黄绿蓝紫A．2012 B．2013 C．2014 D．2015小时候我们就用手指练习过数数，一个小朋友按图中的规那么练习数数，数到2013时对应的手指头是〔 〕A．大拇指 B．食指 C．小拇指 无名指17大拇指17大拇指9128101637111554612141319如图，平面内有公共端点的八条射线OA，OB，OC，OD，OA开场按逆时针方向依次在射1，2，3，4，5，6，7，8，9，…．〔1“20”在射线 上；〔2〕请任意写出三条射线上的数字排列规律；CA1110329CA11103291241581613O6715E14GD H精品实用文档.精品F精品实用文档.精品思考小结1. 我们学习了数的规律、式的规律、图形规律、循环规律等，它们都有对应的操作方法．〔1〕数与式的规律：① ；② ；③处理符号；④验证．〔2〕图形规律：①观察图形的构成： ；②转化： ．〔3〕循环规律：① ；② ．精品实用文档.精品【参考答案】稳固练习1. 〔1〕64，8，15；〔2〕n-121〔n2-2n2，n2，2n-1．2. 〔1〕29，-30，31，-32，33，-34，35，-36；〔2〕-1226．3. C4. 1795. 5n+36. n2-n+164 4n17. ， 27 3BC10.〔1〕OD〔2〕射线OA：8n-7；射线OB：8n-6；射线OC：8n-5；射线OD：8n-4；射线OE：8n-3；射线OF：8n-2；射线OG：8n-1；射线OH：8n．任选三个即可