工程力学试题库-课后习题答案

第一章静力学根本概念1第二章平面力系13第三章重心和形心37第四章轴向拉伸与压缩415.第五章剪切与挤压496.第六章圆轴的扭转528.第八章梁的强度与刚度739.第九章强度理论87组合变形95《工程力学》试题库第一章静力学根本概念1.试写出图中四力的矢量表达式。：F1=1000N，F2=1500N，F3=3000N，F4=2000N。解:

F=Fx+Fy=Fxi+Fyj

F1=1000N=-1000Cos30ºi-1000Sin30ºj

F2=1500N=1500Cos90ºi-1500Sin90ºj

F3=3000N=3000Cos45ºi+3000Sin45ºj

F4=2000N=2000Cos60ºi-2000Sin60ºj2.A，B两人拉一压路碾子，如下图，FA=400N，为使碾子沿图中所示的方向前进，B应施加多大的力〔FB=？〕。解：因为前进方向与力FA，FB之间均为45º夹角，要保证二力的合力为前进方向，那么必须FA=FB。所以：FB=FA=400N。3.

试计算图中力F对于O点之矩。解：MO(F)=Fl4.

试计算图中力F对于O点之矩。

解：MO(F)=05.

试计算图中力F对于O点之矩。解：

MO(F)=Flsinβ6.试计算图中力F对于O点之矩。解：

MO(F)=Flsinθ7.试计算图中力F对于O点之矩。

解：

MO(F)=-Fa8.试计算图中力F对于O点之矩。解：MO(F)=F(l＋r)9.试计算图中力F对于O点之矩。解:10.求图中力F对点A之矩。假设r1=20cm，r2=50cm，F=300N。解:

M=-300=-15N∙m11.图中摆锤重G，其重心A点到悬挂点O的距离为l。试求图中三个位置时，力对O点之矩。解：

1位置：MA(G)=0

2位置：MA(G)=-Glsinθ

3位置：MA(G)=-Gl12.图示齿轮齿条压力机在工作时，齿条BC作用在齿轮O上的力Fn=2kN，方向如下图，压力角α0=20°，齿轮的节圆直径D=80mm。求齿间压力Fn对轮心点O解：MO(Fn)=-Fncosθ·D/2=-75.2N·m受力图13.画出节点A，B的受力图。14.画出杆件AB的受力图。15.画出轮C的受力图。16.画出杆AB的受力图。17.画出杆AB的受力图。18.画出杆AB的受力图。19.画出杆AB的受力图。20.画出刚架AB的受力图。21.画出杆AB的受力图。22.画出杆AB的受力图。23.画出杆AB的受力图。24.画出销钉A的受力图。25.画出杆AB的受力图。物系受力图26.画出图示物体系中杆AB、轮C、整体的受力图。27.画出图示物体系中杆AB、轮C的受力图。28.画出图示物体系中杆AB、轮C1、轮C2、整体的受力图。29.画出图示物体系中支架AD、BC、物体E、整体的受力图。30.画出图示物体系中横梁AB、立柱AE、整体的受力图。31.画出图示物体系中物体C、轮O的受力图。32.画出图示物体系中梁AC、CB、整体的受力图。33.画出图示物体系中轮B、杆AB、整体的受力图。34.画出图示物体系中物体D、轮O、杆AB的受力图。35.画出图示物体系中物体D、销钉O、轮O的受力图。第二章平面力系1.分析图示平面任意力系向O点简化的结果。：F1=100N，F2=150N，F3=200N，F4=250N，F=F/=50N。解：〔1〕主矢大小与方位：F/Rx＝∑Fx＝F1cos45º+F3+F4cos60º＝100Ncos45º+200N+250cos60º＝395.7NF/Ry＝∑Fy＝F1sin45º-F2-F4sin60º＝100Nsin45º-150N-250sin60º＝-295.8N〔2〕主矩大小和转向：

MO＝∑MO(F)＝MO(F1)+MO(F2)+MO(F3)+MO(F4)+m＝0-F2×0.3m+F3×0.2m+F4sin60×0.1m+F×0.1m＝0-150N×0.3m+200N×0.2m+250Nsin60×0.1m+50N×0.1m＝21.65N·m()向O点的简化结果如下图。

2.图示起重吊钩，假设吊钩点O处所承受的力偶矩最大值为5kN·m，那么起吊重量不能超过多少？解：根据O点所能承受的最大力偶矩确定最大起吊重量G×0.15m＝5kN·m

G＝33.33kN3.图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的力〔不计杆自重〕。解:〔1〕取销钉A画受力图如下图。AB、AC杆均为二力杆。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：

∑Fx＝0，-FAB+FACcos60°＝0

∑Fy＝0，FACsin60°-G＝0〔3〕求解未知量。

FAB＝0.577G〔拉〕

FAC＝1.155G〔压〕4.图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的力〔不计杆自重〕。解〔1〕取销钉A画受力图如下图。AB、AC杆均为二力杆。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：

∑Fx＝0，FAB-FACcos60°＝0

∑Fy＝0，FACsin60°-G＝0〔3〕求解未知量。

FAB＝0.577G〔压〕

FAC＝1.155G〔拉〕5.图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的力〔不计杆自重〕。解〔1〕取销钉A画受力图如下图。AB、AC杆均为二力杆。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：

∑Fx＝0，-FAB+Gsin30°＝0

∑Fy＝0，FAC-Gcos30°＝0〔3〕求解未知量。

FAB＝0.5G〔拉〕

FAC＝0.866G〔压〕6.图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的力〔不计杆自重〕。解〔1〕取销钉A画受力图如下图。AB、AC杆均为二力杆。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：∑Fx＝0，-FABsin30°+FACsin30°＝0∑Fy＝0，

FABcos30°+FACcos30°-G＝0〔3〕求解未知量。

FAB＝FAC＝0.577G〔拉〕7.图示圆柱A重力为G，在中心上系有两绳AB和AC，绳子分别绕过光滑的滑轮B和C，并分别悬挂重力为G1和G2的物体，设G2＞G1。试求平衡时的α角和水平面D对圆柱的约束力。解〔1〕取圆柱A画受力图如下图。AB、AC绳子拉力大小分别等于G1，G2。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：∑Fx＝0，-G1+G2cosα＝0∑Fy＝0，FN＋G2sinα-G＝0〔3〕求解未知量。8.图示翻罐笼由滚轮A，B支承，翻罐笼连同煤车共重G=3kN，α=30°，β=45°，求滚轮A，B所受到的压力FNA，FNB。有人认为FNA=Gcosα，FNB=Gcosβ，对不对，为什么？解〔1〕取翻罐笼画受力图如下图。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：∑Fx＝0，FNAsinα-FNBsinβ＝0∑Fy＝0，FNAcosα+FNBcosβ-G＝0〔3〕求解未知量与讨论。将条件G=3kN，α=30°，β=45°分别代入平衡方程，解得：FNA＝2.2kN

FNA＝1.55kN有人认为FNA=Gcosα，FNB=Gcosβ是不正确的，只有在α=β=45°的情况下才正确。9.图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A，B，C三处简化为铰链连接；求AB和AC所受的力。解〔1〕取滑轮画受力图如下图。AB、AC杆均为二力杆。〔2〕建直角坐标系如图，列平衡方程：

∑Fx＝0，-FAB-Fsin45°+Fcos60°＝0

∑Fy＝0，-FAC-Fsin60°-Fcos45°＝0〔3〕求解未知量。将条件F=G=2kN代入平衡方程，解得：FAB＝-0.414kN〔压〕

FAC＝-3.15kN〔压〕10.图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A，B，C三处简化为铰链连接；求AB和AC所受的力。解：〔2〕建直角坐标系如图，列平衡方程：∑Fx＝0，-FAB-FACcos45°-Fsin30°＝0∑Fy＝0，-FACsin45°-Fcos30°-F＝0〔3〕求解未知量。将条件F=G=2kN代入平衡方程，解得：FAB＝2.73kN〔拉〕FAC＝-5.28kN〔压〕11.相同的两圆管置于斜面上，并用一铅垂挡板AB挡住，如下图。每根圆管重4kN，求挡板所受的压力。假设改用垂直于斜面上的挡板，这时的压力有何变化？解〔1〕取两圆管画受力图如下图。〔2〕建直角坐标系如图，列平衡方程：∑Fx＝0，FNcos30°－Gsin30°－Gsin30°＝0〔3〕求解未知量。将条件G=4kN代入平衡方程，解得：FN＝4.61kN假设改用垂直于斜面上的挡板，这时的受力上图右建直角坐标系如图，列平衡方程：

∑Fx＝0，FN－Gsin30°－Gsin30°＝0解得：FN＝4kN12.构件的支承及荷载如下图，求支座A，B处的约束力。解〔1〕取AB杆画受力图如下图。支座A，B约束反力构成一力偶。〔2〕列平衡方程：∑Mi＝015kN·m-24kN·m+FA×6m＝0〔3〕求解未知量。FA＝1.5kN〔↓〕

FB＝1.5kN13.构件的支承及荷载如下图，求支座A，B处的约束力。解〔1〕取AB杆画受力图如下图。支座A，B约束反力构成一力偶。〔2〕列平衡方程：∑Mi＝0，FA×lsin45°-F×a＝0〔3〕求解未知量。14.构件的支承及荷载如下图，求支座A，B处的约束力。解〔1〕取AB杆画受力图如下图。支座A，B约束反力构成一力偶。〔2〕列平衡方程：∑Mi＝0，20kN×5m－50kN×3m＋FA×2m＝0〔3〕求解未知量。FA＝25kN〔↓〕FB＝25kN〔↑〕15.图示电动机用螺栓A，B固定在角架上，自重不计。角架用螺栓C，D固定在墙上。假设M=20kN·m，a=0.3m，b=0.6m，求螺栓A，B，C，D所受的力。解螺栓A，B受力大小〔1〕取电动机画受力图如下图。螺栓A，B反力构成一力偶。〔2〕列平衡方程：∑Mi＝0，－M＋FA×a＝0〔3〕求解未知量。将条件M=20kN·m，a=0.3m代入平衡方程，解得：FA＝FB＝66.7kN螺栓C，D受力大小〔1〕取电动机和角架画受力图如下图。螺栓C，D反力构成一力偶。〔2〕列平衡方程：

∑Mi＝0，－M＋FC×b＝0〔3〕求解未知量。将条件M=20kN·m，b=0.6m代入平衡方程，解得：FC＝FD＝33.3kN16.铰链四连杆机构OABO1在图示位置平衡，OA=0.4m，O1B=0.6m，作用在曲柄OA上的力偶矩M1=1N·m，不计杆重，求力偶矩M2的大小及连杆AB所受的力。解求连杆AB受力〔1〕取曲柄OA画受力图如下图。连杆AB为二力杆。〔2〕列平衡方程：∑Mi＝0，－M1＋FAB×OAsin30º＝0〔3〕求解未知量。将条件M1=1N·m，OA=0.4m，代入平衡方程，解得：FAB＝5N；AB杆受拉。求力偶矩M2的大小〔1〕取铰链四连杆机构OABO1画受力图如下图。FO和FO1构成力偶。〔2〕列平衡方程：∑Mi＝0，－M1＋M2－FO×〔O1B－OAsin30º〕＝0〔3〕求解未知量。将条件M1=1N·m，OA=0.4m，O1B=0.6m代入平衡方程，解得：M2＝3N·m17.上料小车如下图。车和料共重G=240kN，C为重心，a=1m，b=1.4m，e=1m，d=1.4m，α=55°，求钢绳拉力F和轨道A，B的约束反力。解〔1〕取上料小车画受力图如下图。〔2〕建直角坐标系如图，列平衡方程：

∑Fx＝0，F-Gsinα＝0

∑Fy＝0，FNA+FNB-Gcosα＝0

∑MC(F)＝0，-F×〔d－e〕-FNA×a+FNB×b＝0〔3〕求解未知量。将条件G=240kN，a=1m，b=1.4m，e=1m，

d=1.4m，α=55°代入平衡方程，解得：

FNA＝47.53kN；FNB＝90.12kN；

F＝196.6kN

18.厂房立柱的一端用混凝土砂浆固定于杯形根底中，其上受力F=60kN，风荷q=2kN/m，自重G=40kN，a=0.5m，h=10m，试求立柱A端的约束反力。解〔1〕取厂房立柱画受力图如下图。A端为固定端支座。〔2〕建直角坐标系如图，列平衡方程：

∑Fx＝0，q×h－FAx＝0

∑Fy＝0，

FAy－G－F＝0

∑MA(F)＝0，－q×h×h/2－F×a＋MA＝0〔3〕求解未知量。将条件F=60kN，q=2kN/m，G=40kN，a=0.5m，h=10m代入平衡方程，解得：FAx＝20kN〔←〕；FAy＝100kN〔↑〕；MA＝130kN·m〔〕19.试求图中梁的支座反力。F=6kN。解〔1〕取梁AB画受力图如下图。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：

∑Fx＝0，FAx-Fcos45º＝0

∑Fy＝0，

FAy-Fsin45º+FNB＝0

∑MA(F)＝0，-Fsin45º×2m+FNB×6m＝0〔3〕求解未知量。将条件F=6kN代入平衡方程。解得：

FAx＝4.24kN〔→〕；FAy＝2.83kN〔↑〕；FNB＝1.41kN〔↑〕。20.试求图示梁的支座反力。F=6kN，q=2kN/m。解〔1〕取梁AB画受力图如下图。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：∑Fx＝0，FAx-Fcos30º＝0∑Fy＝0，FAy-q×1m-Fsin30º＝0∑MA(F)＝0，-q×1m×1.5m-Fsin30º×1m+MA＝0〔3〕求解未知量。将条件F=6kN，q=2kN/m代入平衡方程，解得：FAx＝5.2kN

〔→〕；FAy＝5kN

〔↑〕；MA＝6kN·m

〔〕。21.试求图示梁的支座反力。q=2kN/m，M=2kN·m。解〔1〕取梁AB画受力图如下图。因无水平主动力存在，A铰无水平反力。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy＝0，FA-q×2m+FB＝0∑MA(F)＝0，-q×2m×2m+FB×3m+M＝0〔3〕求解未知量。将条件q=2kN/m，M=2kN·m代入平衡方程，解得：FA＝2kN〔↑〕；FB＝2kN〔↑〕。22.试求图示梁的支座反力。q=2kN/m，l=2m，a=1m。解〔1〕取梁AB画受力图如下图。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：∑Fx＝0，FAx-q×a＝0∑Fy＝0，FAy＝0∑MA(F)＝0，-q×a×0.5a+MA＝0〔3〕求解未知量。将条件q=2kN/m，M=2kN·m，a=1m代入平衡方程，解得：FAx＝2kN〔→〕；FAy＝0；MA＝1kN·m〔〕。23.试求图示梁的支座反力。F=6kN，q=2kN/m，M=2kN·m，a=1m。解〔1〕取梁AB画受力图如下图。因无水平主动力存在，A铰无水平反力。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy＝0，FA-q×a＋FB-F＝0∑MA(F)＝0，q×a×0.5a+FB×2a-M-F×3a＝0〔3〕求解未知量。将条件F=6kN，q=2kN/m，M=2kN·m，a=1m代入平衡方程，解得：FA＝-1.5kN〔↓〕；FB＝9.5kN〔↑〕。24.试求图示梁的支座反力。F=6kN，M=2kN·m，a=1m。解〔1〕取梁AB画受力图如下图。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：∑Fx＝0，FA－FBx＝0∑Fy＝0，FBy－F＝0∑MB(F)＝0，-FA×a+F×a+M＝0〔3〕求解未知量。将条件F=6kN，M=2kN·m，a=1m代入平衡方程，解得：

FA＝8kN〔→〕；FBx＝8kN〔←〕；FBy＝6kN〔↑〕。25.试求图示梁的支座反力。F=6kN，M=2kN·m，a=1m。解〔1〕取梁AB画受力图如下图。〔2〕建直角坐标系如图，列平衡方程：∑Fx＝0，

FAx-FBsin30º＝0∑Fy＝0，FAy-F+FBcos30º＝0∑MA(F)＝0，-F×a-FBsin30º×a+FBcos30º×2a+M＝0〔3〕求解未知量。将条件F=6kN，M=2kN·m，a=1m代入平衡方程，解得：FB＝3.25kN〔↖〕；FAx＝1.63kN〔→〕；FAy＝3.19kN〔↑〕.26.试求图示梁的支座反力。F=6kN，a=1m。解：求解顺序：先解CD局部再解AC局部。解CD局部〔1〕取梁CD画受力图如下图。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy＝0，

FC-F+FD＝0∑MC(F)＝0，-F×a＋FD×2a＝0〔3〕求解未知量。将条件F=6kN代入平衡方程，解得：FC＝3kN；FD＝3kN〔↑〕解AC局部〔1〕取梁AC画受力图如下图。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy＝0，-F/C-FA＋FB＝0∑MA(F)＝0，-F/C×2a＋FB×a＝0〔3〕求解未知量。将条件F/C=FC=3kN代入平衡方程，解得：

FB＝6kN〔↑〕；FA＝3kN〔↓〕。梁支座A，B，D的反力为：FA＝3kN〔↓〕；FB＝6kN〔↑〕；FD＝3kN〔↑〕。27.试求图示梁的支座反力。F=6kN，q=2kN/m，M=2kN·m，a=1m。解：求解顺序：先解CD局部再解ABC局部。解CD局部〔1〕取梁CD画受力图如上左图所示。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：

∑Fy＝0，FC-q×a+FD＝0

∑MC(F)＝0，-q×a×0.5a+FD×a＝0〔3〕求解未知量。将条件q=2kN/m，a=1m代入平衡方程。解得：FC＝1kN；FD＝1kN〔↑〕解ABC局部〔1〕取梁ABC画受力图如上右图所示。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy＝0，-F/C+FA+FB-F＝0∑MA(F)＝0，-F/C×2a+FB×a-F×a-M＝0〔3〕求解未知量。将条件F=6kN，M=2kN·m，a=1m，F/C=FC=1kN代入平衡方程。解得：FB＝10kN〔↑〕；FA＝-3kN〔↓〕

梁支座A，B，D的反力为：FA＝-3kN〔↓〕；FB＝10kN〔↑〕；FD＝1kN〔↑〕。28.试求图示梁的支座反力。解：求解顺序：先解IJ局部，再解CD局部，最后解ABC局部。解IJ局部:〔1〕取IJ局部画受力图如右图所示。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy＝0，

FI-50kN-10kN+FJ＝0∑MI(F)＝0，-50kN×1m-10kN×5m+FJ×2m＝0〔3〕求解未知量。解得：

FI＝10kN；FJ＝50kN解CD局部:〔1〕取梁CD画受力图如下图。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy＝0，

FC-F/J+FD＝0∑MC(F)＝0，-F/J×1m+FD×8m＝0〔3〕求解未知量。将条件F/J=FJ=50kN代入平衡方程。解得：FC＝43.75kN；FD＝6.25kN〔↑〕解ABC局部:〔1〕取梁ABC画受力图如下图。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy＝0，-F/C-F/I-FA+FB＝0∑MA(F)＝0，-F/C×8m+FB×4m-F/I×7m＝0〔3〕求解未知量。将条件F/I=FI=10kN，F/C=FC=43.75kN代入平衡方程。解得：FB＝105kN〔↑〕；FA＝51.25kN〔↓〕梁支座A,B,D的反力为：FA＝51.25kN〔↓〕；FB＝105kN〔↑〕；FD＝6.25kN〔↑〕。29.试求图示梁的支座反力。q=2kN/m，a=1m。解：求解顺序：先解BC段，再解AB段。BC段AB段1、解BC段〔1〕取梁BC画受力图如上左图所示。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy=0，

FC-q×a+FB=0∑MB(F)=0，-q×a×0.5a+FC×2a=0〔3〕求解未知量。将条件q=2kN/m，a=1m代入平衡方程。解得：FC=0.5kN〔↑〕；FB=1.5kN2、解AB段〔1〕取梁AB画受力图如下图。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy=0，

FA-q×a-F/B=0∑MA(F)=0，-q×a×1.5a＋MA-F/B×2a=0〔3〕求解未知量。将条件q=2kN/m，M=2kN·m，a=1m，F/B=FB=1.5kN代入平衡方程，解得：FA=3.5kN〔↑〕；MA=6kN·m〔〕。梁支座A,C的反力为：

FA=3.5kN〔↑〕；MA=6kN·m〔〕；FC=0.5kN〔↑〕30.试求图示梁的支座反力。F=6kN，M=2kN·m，a=1m。解：求解顺序：先解AB局部，再解BC局部。1、解AB局部〔1〕取梁AB画受力图如下图。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy=0，

FA-F+FB=0∑MA(F)=0，-F×a+FB×a=0〔3〕求解未知量。将条件F=6kN，a=1m代入平衡方程。解得：FA=0；FB=6kN2、解BC局部〔1〕取梁BC画受力图如下图。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy=0，

FC-F/B=0∑MC(F)=0，

F/B×2a＋M－MC=0〔3〕求解未知量。将条件M=2kN·m，a=1m，F/B=FB=6kN代入平衡方程。解得：FC=6kN〔↑〕；MC=14kN·m〔〕。梁支座A,C的反力为：FA=0；MC=14kN·m〔〕；FC=6kN〔↑〕31.水塔固定在支架A，B，C，D上，如下图。水塔总重力G=160kN，风载q=16kN/m。为保证水塔平衡，试求A，B间的最小距离。解〔1〕取水塔和支架画受力图如下图。当AB间为最小距离时，处于临界平衡，FA=0。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：∑MB(F)＝0，-q×6m×21m+G×0.5lmin＝0〔3〕求解未知量。将条件G=160kN，q=16kN/m代入平衡方程，解得：lmin＝2.52m32.图示汽车起重机车体重力G1=26kN，吊臂重力G2=4.5kN，起重机旋转和固定局部重力G3=31kN。设吊臂在起重机对称面内，试求汽车的最大起重量G。解:〔1〕取汽车起重机画受力图如下图。当汽车起吊最大重量G时，处于临界平衡，FNA=0。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：∑MB(F)=0，-G2×2.5m+Gmax×5.5m+G1×2m=0〔3〕求解未知量。将条件G1=26kN，G2=4.5kN代入平衡方程，解得：Gmax=7.41kN33.汽车地秤如下图，BCE为整体台面，杠杆AOB可绕O轴转动，B，C，D三点均为光滑铰链连接，砝码重G1，尺寸l，a。不计其他构件自重，试求汽车自重G2。解:〔1〕分别取BCE和AOB画受力图如下图。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：对BCE列∑Fy＝0，FBy－G2＝0对AOB列∑MO(F)＝0，－F/By×a＋F×l＝0〔3〕求解未知量。将条件FBy=F/By，F=G1代入平衡方程，解得：G2＝lG1/a34.驱动力偶矩M使锯床转盘旋转，并通过连杆AB带动锯弓往复运动，如下图。设锯条的切削阻力F=5kN，试求驱动力偶矩及O，C，D三处的约束力。解：求解顺序：先解锯弓，再解锯床转盘。1、解锯弓〔1〕取梁锯弓画受力图如下图。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：∑FX=0，F-FBAcos15º=0∑Fy=0，

FD+FBAsin15º-FC=0∑MB(F)=0，-FC×0.1m+FD×0.25m+F×0.1m=0〔3〕求解未知量。将条件F=5kN代入平衡方程。解得：FBA=5.18kNFD=-2.44kN(↓)FC=-1.18kN(↑)2、解锯床转盘〔1〕取锯床转盘画受力图如下图。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：∑FX=0，FABcos15º-FOX=0∑Fy=0，

FOy-FABsin15º=0∑MO(F)=0，-FABcos15º×0.1m+M=0〔3〕求解未知量。将条件FAB=FBA=5.18kN代入平衡方程，解得：FOX=5kN

〔→〕FOy=1.34kN(↑)

M=500N·m()35.图示为小型推料机的简图。电机转动曲柄OA，靠连杆AB使推料板O1C绕轴O1转动，便把料推到运输机上。装有销钉A的圆盘重G1=200N，均质杆AB重G2=300N，推料板O1C重G=600N。设料作用于推料板O1C上B点的力F=1000N，且与板垂直，OA=0.2m，AB=2m，O1B=0.4m，α=45°。假设在图示位置机构处于平衡，求作用于曲柄OA解：〔1〕分别取电机O，连杆AB，推料板O1C〔2〕取连杆AB为研究对象

∑MA(F)＝0，

-F/By×2m-G2×1m＝0

∑MB(F)＝0，

-FAy×2m+G2×1m＝0

∑Fx＝0，

FAx-F/Bx＝0将条件G2=300N代入平衡方程，解得：FAy=150N；F/By=150N；FAx＝F/Bx〔3〕取推料板O1C

∑MO1(F)＝0，-FBx×0.4m×sinα+G×0.4m×cosα-FBy×0.4m×cosα+F×0.4m＝0将条件G=600N，α=45°，F=1000N，F/By＝FBy＝-150N代入平衡方程，解得：FBx=2164N

FAx＝F/Bx＝2164N〔4〕取电机O为研究对象

∑MO(F)＝0，

-F/Ax×0.2m×cosα+F/Ay×0.2m×sinα+M＝0将条件FAx＝F/Ax＝2164N，FAy＝F/Ay＝150N，α=45°代入平衡方程，解得：M＝285N·m。36.梯子AB重力为G=200N，靠在光滑墙上，梯子的长l=3m，梯子与地面间的静摩擦因素为0.25，今有一重力为650N的人沿梯子向上爬，假设α=60°，求人能够到达的最大高度。解：设能够到达的最大高度为h，此时梯子与地面间的摩擦力为最大静摩擦力。〔1〕取梯子画受力图如下图。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy＝0，

FNB－G－G人＝0∑MA(F)＝0，-G×0.5l×cosα-G人×(l-h/sinα)×cosα-Ffm×l×sinα+FNB×l×cosα＝0Ffm＝fSFNB〔3〕求解未知量。将条件G=200N，l=3m，fS＝0.25，G人＝650N，α=60°代入平衡方程。解得：h=1.07mm37.砖夹宽280mm，爪AHB和BCED在B点处铰接，尺寸如下图。被提起的砖重力为G，提举力F作用在砖夹中心线上。假设砖夹与砖之间的静摩擦因素fS=0.5，那么尺寸b应为多大，才能保证砖夹住不滑掉？解：由砖的受力图与平衡要求可知：Ffm＝0.5G＝0.5F；FNA＝FNB至少要等于Ffm/fs＝F＝G再取AHB讨论，受力图如下图：要保证砖夹住不滑掉，图中各力对B点逆时针的矩必须大于各力对B点顺时针的矩。即：F×0.04m＋F/fm×0.1m≥F/NA×b代入Ffm＝F/fm＝0.5G＝0.5F；FNA＝F/NA＝F＝G可以解得：b≤0.09m＝9cm38.有三种制动装置如下图。圆轮上转矩为M，几何尺寸a，b，c及圆轮同制动块K间的静摩擦因素fS。试求制动所需的最小力F1的大小。解：〔1〕取圆轮、制动装置画受力图如下图。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：取圆轮列平衡方程：∑MO(F)＝0，

-Ffm×r+M＝0Ffm＝fSFN解得Ffm＝M/r；

FN＝M/rfS取制动装置列平衡方程：∑MA(F)＝0，-F1×b-F/fm×c+F/N×a＝0解得：39.有三种制动装置如下图。圆轮上转矩为M，几何尺寸a，b，c及圆轮同制动块K间的静摩擦因素fS。试求制动所需的最小力F2的大小。解：〔1〕取圆轮、制动装置画受力图如下图。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：取圆轮列平衡方程：∑MO(F)＝0，

-Ffm×r+M＝0Ffm＝fSFN解得Ffm＝M/r；

FN＝M/rfS取制动装置列平衡方程：∑MA(F)＝0，

-F2×b+F/N×a＝0

解得：40.有三种制动装置如下图。圆轮上转矩为M，几何尺寸a，b，c及圆轮同制动块K间的静摩擦因素fS。试求制动所需的最小力F3的大小。解：〔1〕取圆轮、制动装置画受力图如下图。〔2〕建直角坐标系，列平衡方程：取圆轮列平衡方程：∑MO(F)＝0，

-Ffm×r+M＝0Ffm＝fSFN解得Ffm＝M/r；

FN＝M/rfS取制动装置列平衡方程：

∑MA(F)＝0，-F3×b＋F/fm×c＋F/N×a＝0解得：第三章重心和形心1.试求图中阴影线平面图形的形心坐标。解：建立直角坐标系如图，根据对称性可知，yc=0根据图形组合情况，将该阴影线平面图形分割成一个大矩形减去一个小矩形。采用幅面积法。两个矩形的面积和坐标分别为：2.试求图中阴影线平面图形的形心坐标。3.试求图中阴影线平面图形的形心坐标。4.试求图中阴影线平面图形的形心坐标。5.试求图中阴影线平面图形的形心坐标。6.图中为混凝土水坝截面简图，求其形心位置。第四章轴向拉伸与压缩1.拉杆或压杆如下图。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。解：〔1〕分段计算轴力杆件分为2段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得：FN1=F〔拉〕；FN2=-F〔压〕〔2〕画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如下图。2.拉杆或压杆如下图。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。解：〔1〕分段计算轴力杆件分为3段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得：FN1=F〔拉〕；FN2=0；FN3=2F〔拉〕〔2〕画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如下图。3.拉杆或压杆如下图。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。解：〔1〕计算A端支座反力。由整体受力图建立平衡方程：∑Fx＝0，2kN-4kN+6kN-FA＝0FA＝4kN(←)〔2〕分段计算轴力杆件分为3段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得：

FN1=-2kN〔压〕；FN2=2kN〔拉〕；FN3=-4kN〔压〕〔3〕画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如下图。4.拉杆或压杆如下图。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。解：〔1〕分段计算轴力杆件分为3段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得：

FN1=-5kN〔压〕；

FN2=10kN〔拉〕；

FN3=-10kN〔压〕〔2〕画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如下图。5.圆截面钢杆长l=3m，直径d=25mm，两端受到F=100kN的轴向拉力作用时伸长Δl=2.5mm。试计算钢杆横截面上的正应力σ和纵向线应变ε。解：6.阶梯状直杆受力如下图。AD段横截面面积AAD=1000mm2，DB段横截面面积ADB=500mm2，材料的弹性模量E=200GPa。求该杆的总变形量ΔlAB。解:由截面法可以计算出AC，CB段轴力FNAC=-50kN〔压〕，FNCB=30kN〔拉〕。7.圆截面阶梯状杆件如下图，受到F=150kN的轴向拉力作用。中间局部的直径d1=30mm，两端局部直径为d2=50mm，整个杆件长度l=250mm，中间局部杆件长度l1=150mm，E=200GPa。试求：1〕各局部横截面上的正应力σ；2〕整个杆件的总伸长量。8.用一根灰口铸铁圆管作受压杆。材料的许用应力为[σ]=200MPa，轴向压力F=1000kN，管的外径D=130mm，内径d=30mm。试校核其强度。9.用绳索吊起重物如下图。F=20kN，绳索横截面面积A=12.6cm2，许用应力[σ]=10MPa。试校核α=45°及α=60°两种情况下绳索的强度。10.某悬臂吊车如下图。最大起重荷载G=20kN，杆BC为Q235A圆钢，许用应力[σ]=120MPa。试按图示位置设计BC杆的直径d。11.如下图AC和BC两杆铰接于C，并吊重物G。杆BC许用应力[σ1]=160MPa，杆AC许用应力[σ2]=100MPa，两杆横截面面积均为A=2cm2。求所吊重物的最大重量。12.三角架结构如下图。杆AB为钢杆，其横截面面积A1=600mm2，许用应力[σ1]=140MPa；杆BC为木杆，横截面积A2=3×104mm2，许用应力[σ2]=3.5MPa。试求许用荷载[13.图示一板状试样，外表贴上纵向和横向电阻应变片来测定试样的应变。b=4mm，h=30mm，每增加ΔF=3kN的拉力，测得试样的纵向应变ε=120×10-6，横向应变ε/=-38×10-6。试求材料的弹性模量E和泊松比ν。14.图示正方形截面阶梯状杆件的上段是铝制杆，边长a1=20mm，材料的许用应力[σ1]=80MPa；下段为钢制杆，边长a2=10mm，材料的许用应力[σ2]=140MPa。试求许用荷载[F]。15.两端固定的等截面直杆受力如图示，求两端的支座反力。第五章剪切与挤压1.图示切料装置用刀刃把切料模中Ф12mm的料棒切断。料棒的抗剪强度τb=320MPa。试计算切断力。2.图示螺栓受拉力F作用。材料的许用切应力[τ]和许用拉应力[σ]的关系为[τ]=0.6[σ]。试求螺栓直径d与螺栓头高度h的合理比例。3.螺栓的许用切应力[τ]=100MPa，钢板的许用拉应力[σ]=160MPa。试计算图示焊接板的许用荷载[F]。4.矩形截面的木拉杆的接头如下图。轴向拉力F=50kN，截面宽度b=250mm，木材的顺纹许用挤压应力[σbs]=10MPa，顺纹许用切应力[τ]=1MPa。求接头处所需的尺寸l和a。5.图示联接构件中D=2d=32mm，h=12mm，拉杆材料的许用应力[σ]=120MPa，[τ]=70MPa，[σbs]=170MPa。试求拉杆的许用荷载[F]第六章圆轴的扭转1.试画出图示轴的扭矩图。解：〔1〕计算扭矩。将轴分为2段，逐段计算扭矩。对AB段：∑MX＝0，T1－3kN·m＝0可得：T1＝3kN·m对BC段：∑MX＝0，T2－1kN·m＝0可得：T2＝1kN·m〔2〕画扭矩图。根据计算结果，按比例画出扭矩图如图。2.试画出图示轴的扭矩图。解：〔1〕计算扭矩。将轴分为3段，逐段计算扭矩。对AB段：∑Mx＝0，

T1＋4.5kN·m－1.5kN·m－2kN·m＝0可得：T1＝-1kN·m对BC段：∑Mx＝0，T2－1.5kN·m－2kN·m＝0可得：T2＝3.5kN·m对BC段：∑Mx＝0，T3－2kN·m＝0可得：T3＝2kN·m〔2〕画扭矩图。根据计算结果，按比例画出扭矩图如图。3.图示一传动轴，转速n=200r/min，轮A为主动轴，输入功率PA=60kW，轮B，C，D均为从动轮，输出功率为PB=20kW，PC=15kW，PD=25kW。1〕试画出该轴的扭矩图；2〕假设将轮A和轮C位置对调，试分析对轴的受力是否有利？解：〔1〕计算外力偶矩。

MA=9549×60/200=2864.7N·m同理可得：

MB=954.9N·m，MC=716.2N·m，MD=1193.6N·m〔2〕计算扭矩。将将轴分为3段，逐段计算扭矩。对AB段：∑Mx＝0，T1＋MB＝0可得：T1＝-954.9N·m对BC段：∑Mx＝0，T2＋MB－MA＝0可得：T2＝1909.8N·m对BC段：∑Mx＝0，T3－M＝0可得：T3＝1193.6N·m〔3〕画扭矩图。根据计算结果，按比例画出扭矩图如右图。〔4〕将轮A和轮C位置对调后，由扭矩图可知最大绝对值扭矩较之原来有所降低，对轴的受力有利。4.圆轴的直径d=50mm，转速n=120r/min。假设该轴横截面的最大切应力τmax=60MPa，问圆轴传递的功率多大？解：

WP=πd3/16=24543.7mm3由τmax=T/WP可得：T=1472.6N·m由M=T=9549×P/n可得：P=T×n/9549=18.5kW5.在保证相同的外力偶矩作用产生相等的最大切应力的前提下，用内外径之比d/D=3/4的空心圆轴代替实心圆轴，问能够省多少材料？6.阶梯轴AB如下图，AC段直径d1=40mm，CB段直径d2=70mm，外力偶矩MB=1500N·m，MA=600N·m，MC=900N·m，G=80GPa，[τ]=60MPa，[φ/]=2〔º〕/m。试校核该轴的强度和刚度。7.图示圆轴AB所受的外力偶矩Me1=800N·m，Me2=1200N·m，Me3=400N·m，G=80GPa，l2=2l1=600mm[τ]=50MPa，[φ/]=0.25〔º〕/m。试设计轴的直径。8.直径d=25mm的圆钢杆，受轴向拉力F=60kN作用时，在标矩l=200mm的长度内伸长Δl=0.113mm；受外力偶矩Me=200N·m，的作用时，相距l=150mm的两横截面上的相对转角为φ=0.55º。试求钢材的E和G。第七章平面弯曲内力1.试求图示梁指定截面上的剪力和弯矩。设q，a均为。2.试求图示梁指定截面上的剪力和弯矩。设q，a均为。3.试求图示梁指定截面上的剪力和弯矩。设q，a均为。4.试求图示梁指定截面上的剪力和弯矩。设q，a均为。5.试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出FS，max和Mmax。设q，l均为。6.试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出FS，max和Mmax。设l，Me均为。7.试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出FS，max和Mmax。设l，F均为。8.试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出FS，max和Mmax。设q，F,l均为。9.试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出FS，max和Mmax。设q，l均为。10.试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出FS，max和Mmax。设q，l，F，Me均为。11.不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出FS，max和Mmax。解：〔1〕由静力平衡方程得：FA=F，MA=Fa，方向如下图。〔2〕利用M，FS，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。〔3〕梁最大绝对值剪力在AB段内截面，大小为2F。梁最大绝对值弯矩在C截面，大小为2Fa。12.不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出FS，max和Mmax。解：〔1〕由静力平衡方程得：

FA=3ql/8〔↑〕，FB=ql/8〔↑〕。〔2〕利用M，FS，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。〔3〕梁的最大绝对值剪力在A右截面，大小为3ql/8。梁的最大弯矩绝对值在距A端3l/8处截面，大小为9ql2/128。13.不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出FS，max和Mmax。解：〔1〕由静力平衡方程得：FB=2qa，MB=qa2，方向如下图。〔2〕利用M，FS，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。〔3〕梁的最大绝对值剪力在B左截面，大小为2qa。梁的最大绝对值弯矩在距AC段内和B左截面，大小为qa2。14.不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出FS，max和Mmax。解：〔1〕由静力平衡方程得：

FA=qa/2〔↓〕，FB=qa/2〔↓〕。〔2〕利用M，FS，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。〔3〕梁的最大绝对值剪力在AC和DB段内，大小为qa/2。梁的最大弯矩绝对值在AB跨中间截面，大小为5qa2/8。15.不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出FS，max和Mmax。解：〔1〕由静力平衡方程得：FA=9qa/4〔↑〕，FB=3qa/4〔↑〕。〔2〕利用M，FS，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。〔3〕梁最大绝对值剪力在A右截面，大小为5qa/4。梁最大弯矩绝对值在A截面，大小为qa2/2。16.不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出FS，max和Mmax。解：〔1〕由静力平衡方程得：FA=F〔↑〕，FB=3F〔↑〕。〔2〕利用M，FS，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。〔3〕梁最大绝对值剪力在DB段内截面，大小为3F。梁最大弯矩绝对值在D截面，大小为3Fa。17.不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出FS，max和Mmax。解：〔1〕由静力平衡方程得：FA=4.5qa〔↑〕，FB=0.5qa〔↑〕。〔2〕利用M，FS，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。〔3〕梁最大绝对值剪力在A右截面，大小为3.5qa。梁最大弯矩绝对值在A右截面，大小为3qa2。18.不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出FS，max和Mmax。解：〔1〕由静力平衡方程得：FA=1.25qa〔↑〕，FB=0.75qa〔↑〕。〔2〕利用M，FS，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。〔3〕梁最大绝对值剪力在CA段内截面，大小为qa。梁最大弯矩绝对值在A右截面，大小为qa2。19.梁的剪力图，试画梁的荷载图和弯矩图〔设梁上无集中力偶作用〕。解：利用M，FS，q之间的关系推出荷载图和弯矩图如下。20.试判断图中的FS，M图是否有错，假设有错并改正错误。解：有错，改正如下列图。21.试判断图中的FS，M图是否有错，假设有错并改正错误。解：有错，改正如下列图。22.试判断图中的FS，M图是否有错，假设有错并改正错误。解：有错，改正如下列图。23.试判断图中的FS，M图是否有错，假设有错并改正错误。解：有错，改正如下列图。第八章梁的强度与刚度1.矩形截面简支梁受载如下图，试分别求出梁竖放和平放时产生的最大正应力。2.外伸梁用№16a号槽钢制成，如下图。试求梁内最大拉应力和最大压应力，并指出其作用的截面和位置。3.求图示各图形对形心轴z的截面二次矩。4.求图示各图形对形心轴z的截面二次矩。5.求图示截面对水平形心轴z的截面二次矩。6.外伸梁受均布荷载作用，q=12kN/m，[σ]=160MPa。试选择此梁的工字钢型号。7.空心管梁受载如下图。[σ]=150MPa，管外径D=60mm，在保证平安的条件下，求内经d的最大值。8.铸铁梁的荷载及横截面尺寸如下图，Iz=7.63×10-6m4，[σt]=30MPa，[σc]9.简支梁受载如下图，F=10kN，q=10kN/m，l=4m，a=1m，[σ]=160MPa。试设计正方形截面和矩形截面〔h=2b〕，并比拟它们截面面积的大小。10.由№20b工字钢制成的外伸梁，在外伸端C处作用集中力F，[σ]=160MPa，尺寸如下图，求最大许可荷载[F]。11.压板的尺寸和荷载情况如下图，材料系钢制，σs=380MPa，取平安系数n=1.5。试校核压板的强度。12.试计算图示矩形截面简支梁1-1截面上a点和b点的正应力和切应力。13.图示外伸梁采用№16号工字钢制成，求梁内最大正应力和切应力。14.一单梁桥式行车如下图。梁为№28b号工字钢制成，电动葫芦和起重重量总重F=30kN，材料的[σ]=140MPa，[τ]=100MPa。试校核梁的强度。15.工字钢外伸梁，如下图。[σ]=160MPa，[τ]=90MPa，试选择适宜的工字钢型号。16.用叠加法求图示各梁中指定截面的挠度和转角，设梁的抗弯刚度EIz为常量。17.用叠加法求图示各梁中指定截面的挠度和转角，设梁的抗弯刚度EIz为常量。18.用叠加法求图示各梁中指定截面的挠度和转角，设梁的抗弯刚度EIz为常量。19.用叠加法求图示各梁中指定截面的挠度和转角，设梁的抗弯刚度EIz为常量。20.简化后的电机轴受荷载及尺寸如下图。轴材料的E=200GPa，直径d=130mm，定子与转子间的空隙〔即轴的许用挠度〕δ=0.35mm，试校核轴的刚度。21.工字钢悬臂梁如下图。q=15kN/m，l=2m，E=200GPa，[σ]=160MPa，最大许用挠度[ω]=4mm，试选取工字钢型号。22.试求图示超静定梁的支座反力，并画弯矩图，设EIz为常数。23.试求图示超静定梁的支座反力，并画弯矩图，设EIz为常数。第九章强度理论1.直径d=20mm的拉伸试样，当与杆轴线成45°斜截面的切应力τ=150MPa时，杆外表将出现滑移线，求此时试样的拉力F。2.拉杆的某一斜截面，正应力为50MPa，切应力为50MPa，求最大正应力和最大切应力。3.试绘出图示构件A点处的原始单元体，表示其应力状态。解：4.试绘出图示构件A点处的原始单元体，表示其应力状态。解：5.求图示单元体指定斜面上的应力〔应力单位：MPa〕。6.求图示单元体指定斜面上的应力〔应力单位：MPa〕。7.求图示单元体指定斜面上的应力〔应力单位：MPa〕。8.单元体的应力状态如下图。试求：1〕主应力的大小和主平面的方位；2〕并在图中绘出主单元体；3〕最大切应力〔应力单位：MPa〕。9.单元体的应力状态如下图。试求：1〕主应力的大小和主平面的方位；2〕并在图中绘出主单元体；3〕最大切应力〔应力单位：MPa〕。10.单元体的应力状态如下图。试求：1〕主应力的大小和主平面的方位；2〕并在图中绘出主单元体；3〕最大切应力〔应力单位：MPa〕。11试求图示各单元体的主应力和最大切应力。〔应力单位：MPa〕12.试求图示各单元体的主应力和最大切应力。〔应力单位：MPa〕13.试对钢制零件进行强度校核，[σ]=120MPa，危险点的主应力为σ1=140MPa，σ2=100MPa，σ3=40MPa。14.试对钢制零件进行强度校核，[σ]=120MPa，危险点的主应力为σ1=60MPa，σ2=0，σ3=-50MPa。15.试对铸铁零件进行强度校核。[σ]=30MPa，ν=0.3，危险点的主应力为σ1=29MPa，σ2=20MPa，σ3=-20MPa。16.试对铸铁零件进行强度校核。[σ]=30MPa，ν=0.3，危险点的主应力为σ1=30MPa，σ2=20MPa，σ3=15MPa。17.薄壁锅炉的平均直径D=1250mm，最大内压为2.3MPa，在高温下工作，锅炉钢板屈服极限σs=182.5MPa，取平安系数n=1.8，试按第三强度理论设计壁厚δ。18.钢制圆轴受力如下图。轴径d=20mm，[σ]=140MPa，试用第三和第四强度理论校核轴的强度。组合变形1.图示杆件轴向拉力F=12kN，材料的许用应力[σ]=100MPa。试求切口的允许深度。2.图示简支梁为№22a工字钢。F=100kN，l=1.2m，材料的许用应力[σ]=160MPa。试校核梁的强度。3.求图示的杆件去掉其中一个力F前后横截面的最大压应力之比。4.图示折杆的AB段为圆截面，AB⊥CB，杆AB直径d=100mm，材料的许用应力[σ]=80MPa。试按第三强度理论由杆AB的强度条件确定许用荷载[F]。5.图示装在外直径D=60mm空心圆柱上的铁道标志牌，所受最大风载p=2kPa，柱材料的许用应力[σ]=60MPa。试按第四强度理论选择圆柱的内径d。6.图示传动轴ABC传递的功率P=2kW，转速n=100r/min，带轮直径D=250mm，带张力FT=2Ft，轴材料的许用应力[σ]=80MPa，轴的直径d=45mm7.图示传动轴传递的功率P=8kW，转速n=50r/min，轮A带的张力沿水平方向，轮B带的张力沿竖直方向，两轮的直径均为D=1m，重力均为G=5kN，带张力FT=3Ft，轴材料的许用应力[σ]=90MPa，轴的直径d=70mm判断题力的三要素是大小、方向、作用线。〔〕工程中所说的平衡是指物体相对于地球保持静止的状态。〔〕两个力只能合成唯一的一个力，故一个力也只能分解为唯一的两个力。〔〕但凡两端用铰链连接的直杆都是二力杆。〔〕力偶对其作用面内任意一点之矩恒等于力偶矩，与矩心位置无关。〔〕平面力偶系平衡的充要条件是：各力偶矩的代数和为零。〔〕作用于一刚体上的一个力F，可以平移到刚体上的任一点，但必须同时附加一个力偶。〔〕作用力和反作用力必须大小相等、方向相反，且作用在同一直线上和同一物体上。〔〕物体的形心不一定在物体上。〔〕10、杆件的根本变形有四种：轴向拉伸或压缩、剪切、挤压和弯曲。〔〕11、静力学和材料力学的研究对象都是刚体。〔〕12、延伸率是材料的弹性指标。〔〕13、当作用于杆件两端的一对外力等值、反向、共线时，那么杆件产生轴向拉伸或压缩变形。〔〕14、轴力的大小与杆件的横截面面积有关。〔〕15、在拉〔压〕杆中，轴力最大的截面一定是危险截面。〔〕16、拉〔压〕杆中，横截面上的内力只与杆件所受外力有关。〔〕17、轴力的大小与杆件的材料无关。〔〕18、轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。〔〕19、弹性模量E表示材料弹性变形能力的大小。〔〕20、从某材料制成的轴向拉伸试样，测得应力和相应的应变，即可求得其E=σ/ε。〔〕21、为提高圆轴的抗扭刚度，采用优质钢代替普通钢的做法并不合理，增大轴的直径，或采用空心轴代替实心轴的做法较为合理。〔〕22、由同一材料制成的压杆，其柔度愈大，就愈容易失稳。〔〕23、两根材料和柔度都相同的压杆，那么两者的临界应力相等，临界力也相同。〔〕24、当压杆横截面上的工作应力大于、等于材料的比例极限时，压杆就丧失稳定。〔〕25、满足强度条件的压杆不一定满足稳定性条件；满足稳定性条件的压杆也不一定满足强度条件。〔〕根材料、杆件长度、截面面积和约束条件都相同的压杆，那么其临界力也必定相同。〔〕二、选择题1、如下图杆件中，由力的可传性原理，将力P由位置B移至C，那么〔〕。固定端A的约束反力不变。杆件的内力不变，但变形不同。杆件的变形不变，但内力不同。杆件AC段的内力和变形均保持不变。ABABCPABCP2、轴向拉、压杆，由截面法求得同一截面的左、右两局部的轴力，那么两轴力大小相等，而〔〕。方向相同，符号相同。方向相反，符号相同。方向相同，符号相反。方向相反，符号相反。3、影响杆件工作应力的因素有〔〕；影响极限应力的因素有〔〕；影响许用应力的因素有〔〕。载荷；B、材料性质；C、截面尺寸；D、工作条件。4、两拉杆的材料和所受拉力都相同，且均处在弹性范围内，假设两杆截面积相同，而长度L1＞L2，那么两杆的伸长ΔL1〔〕ΔL2。大于；B、小于；C、等于。6、两拉杆的材料和所受拉力都相同，且均处在弹性范围内，假设两杆长度相同，而截面积A1＞A2，那么两杆的伸长ΔL1〔〕ΔL2。大于；B、小于；C、等于。7、工程中一般是以哪个指标来区分塑性材料和脆性材料的？〔〕弹性模量；强度极限；比例极限；延伸率。8、两根直径相同而长度及材料不同的圆轴，在相同扭矩作用下，其最大剪应力和单位长度扭转角之间的关系是〔〕。τmax1=τmax2，θ1=θ2；τmax1=τmax2，θ1≠θ2；τmax1≠τmax2，θ1=θ2；τmax1≠τmax2，θ1≠θ2；F1FF1F2F3能平衡一定不平衡一定平衡不能确定10、关于力偶与力偶矩的论述，其中〔〕是正确的。只有大小相等，方向相反，作用线平行的两个力称为力偶力偶对刚体既产生转动效应又产生移动能够效应力偶可以简化为一个力，因此能与一个力等效力偶对任意点之矩都等于力偶矩11、设计构件时，从强度方面考虑应使得〔〕工作应力小于等于极限应力工作应力小于等于许用应力极限应力小于等于工作应力极限应力小于等于许用应力12、材料的塑性指标有〔〕σy和δσy和Ψδ和Ψσy，δ和Ψ13、一等直拉杆在两端承受拉力作用，假设其一段为钢，另一段为铝，那么两段的〔〕。应力相同，变形不同应力相同，变形相同应力不同，变形相同应力不同，变形不同14、在工程静力分析时，以下结论中哪个是错误的？〔〕力偶对任一点之矩等于力偶矩，而与矩心的位置无关力对点之矩仅与力的大小和方向有关，而与矩心位置无关平面力系向一点简化，其主矩一般与简化中心的选择有关平面力系向一点简化，其主矢与简化中心的选择无关15、对于没有明显屈服阶段的韧性材料，工程上规定〔〕为其条件屈服应力。产生0.2﹪塑性应变时的应力值产生2﹪塑性应变时的应力值其弹性极限其强度极限16、以下关于力的结论中，哪个是正确的？〔〕合力一定大于分力三力平衡的充分必要条件是“三力平衡必汇交于一点〞作用于刚体上的力可沿其作用线移动而不改变它对刚体的作用效应平面任意力系的主矢就是该力系的合力17、在工程设计中，对受轴向压力的直杆，以下结论哪个正确？〔〕A.、当λ≥λP时，主要校核其稳定性B、当λ＞λP时，主要校核其强度C、当λ＜λP时，主要校核其稳定性D、当λ=λP时，主要校核其强度18、工程中一般是以哪个指标来区分塑性材料和脆性材料的？〔〕弹性模量强度极限比例极限延伸率三、简答题1、指出图示结构中的二力杆。〔1〕〔2〕AABCAABC2、一根钢杆、一根铜杆，它们的截面面积不同，承受相同的轴向拉力，问它们的内力是否相同？应力是否相同？3、材料的主要强度指标和塑性指标有哪些？4、钢的弹性模量E=200×106kpa，混凝土的E=28×106kpa。假设两杆等长，同样截面积，问：〔1〕当两杆应力相等时，哪根变形大？〔2〕当两杆变形相等时，哪根应力大？5、假设两根压杆的截面、长度和支承完全相同，但材料不同，问它们的柔度、惯性半径及临界力是否相同？6、试述提高压杆稳定性的措施。7、试述截面法计算杆件内力的步骤。8、什么是失稳、临界力、临界应力？四、计算题1、如下图，一民用建筑的砖柱，上段柱横截面为24×37cm，高L1=2m，P1=40kN，下段横截面为37×37cm，高L2=1m,PPP1P21122L1L2(a)30oAB30oABCq4m(a)3、求图示梁的支座反力。66kNABC1m4kN/m3m4、计算图示刚架的支座反力。33kNAB2m1kN/m3m4m5、试用欧拉公式计算一端固定、一端自由，长L=3.5m，直径d=200mm的轴向受压圆截面木柱的临界力和临界应力。弹性模量E=10Gpa。6、钢筋混凝土柱，高6m，下端与根底固结，上端与屋架铰结。柱的截面为b×h=250×600mm，弹性模量E=26Gpa7、试用截面法计算图示杆件各段的扭矩，并画出扭矩图。〔1〕33kNm7kNm4kNmABC2kNm2kNm8kNm9kNm3kNmABCD8、如下图直杆，横截面面积A及弹性模量E，试求：〔1〕各段横截面上的应力；〔2〕杆的纵向变形。PPABC2PL/32L/3Aa、填空题1、力的三要素是：、、。答案：力的大小、力的方向、力的作用点2、力对物体的作用效应有两种：一种是外效应，也叫；另一种是内效应，也叫。答案：运动效应、变形效应3、力的常用单位有N和kN，1kN=N。答案：10004、在力的图示中，箭头的长短表示力的：；箭头的方位和指向表示力的：；而通常用箭头的起点或终点表示力的：。答案：大小、方向、作用点6、力对某点之矩的大小等于力的大小和的乘积，通常规定力矩逆时针为，顺时针为。答案：力臂、正、负3PABCPL/3ADL/3L/3A/2b、7、下列图中：假设F3PABCPL/3ADL/3L/3A/2b、答案：7.07kN、7.07kN、0kN、-20kN、８、杆件有四种根本变形，它们分别是：、、、。答案：轴向拉压、剪切和挤压、扭转、弯曲9、构件承受外力时，抵抗破坏的能力称为：；构件承受外力时，抵抗变形的能力称为：。答案：强度、刚度10、主要发生拉压变形的杆件称为；主要发生扭转变形的杆件称为；主要发生弯曲变形的杆件称为。答案：柱、轴、梁11、应力的单位有Pa〔帕〕，kPa〔千帕〕，MPa〔兆帕〕，GPa〔吉帕〕，1GPa=MPa=kPa=Pa。答案：103、106、10912、力偶在任意轴上的投影都等于；力偶在对其作用面内任意点之矩都等于。答案：零、其力偶矩13、下列图中力F对于O点之矩等于。答案：-Fa14、下列图中力F对于O点之矩等于。答案：F(a+r)15、、试分析下列图中所示圆轴扭转时的切应力分布是否正确？〔图中为该截面的扭矩〕：〔a〕:、〔b〕:。答案：正确、错误16、杆件有轴向拉压、剪切、扭转、弯曲四种根本变形，下面各图分别属于哪种根本变形：答案：扭转、弯曲、轴向拉压、