二次函数y=ax2+c的图像安

26.1.3二次函数y=ax2+c的图像巨鹿五中安秀霞1精选课件ppt

第一关2精选课件ppt温故知新y=ax2(a≠0)a>0a<0图象开口方向顶点坐标对称轴增减性极值xyOyxO向上向下(0,0)(0,0)y轴y轴当x<0时，y随着x的增大而减小。当x>0时，y随着x的增大而增大。

当x<0时,y随着x的增大而增大。当x>0时，y随着x的增大而减小。

x=0时,y最小=0x=0时,y最大=0抛物线y=ax2(a≠0)的开口大小是由|a|来确定的,|a|越大,抛物线的开口就越小.3精选课件ppt

第二关4精选课件ppt二次函数的图像例在同一直角坐标系中,画出二次函数y=x2+1和y=x2－1的图像解:列表x…-3-2-10123…y=x2+1y=x2-1…105212510……830-1038…12345x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2+1y=x2－1描点连线5精选课件ppt二次函数的图像(1)抛物线y=x2+1,y=x2－1的开口方向、对称轴、顶点、增减性、最值各是什么?讨论（1）抛物线y=x2+1:开口向上,对称轴是y轴,顶点为(0,1).当x<0时，y随着x的增大而减小。当x>0时，y随着x的增大而增大。抛物线y=x2－1:开口向上,对称轴是y轴,顶点为(0,－1).12345x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2+1y=x2－1x=0时,y最小=C6精选课件ppt

当a>0时，抛物线y=ax2+c的开口

，对称轴是

，顶点坐标是

，在对称轴的左侧，y随x的增大而

，在对称轴的右侧,y随x的增大而

，当x=

时，取得最

值，这个值等于

；当a<0时,抛物线y=ax2+c的开口

，对称轴是

，顶点坐标是

，在对称轴的左侧，y随x的增大而

，在对称轴的右侧,y随x的增大而

，当x=

时，取得最

值，这个值等于

。y=-x2-2y=-x2+3y=-x2y=x2-2y=x2+1y=x2向上y轴(0,c)减小增大0小c向下y轴(0,c)增大减小0大c7精选课件ppt

第三关8精选课件ppt

抛物线y=x2+1,y=x2－1与抛物线y=x2的关系:12345x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2+1抛物线y=x2抛物线y=x2－1向上平移1个单位抛物线y=x2向下平移1个单位y=x2－1y=x2抛物线y=x2+1函数的上下未命名1.gsp移动讨论9精选课件ppt观察抛物线y=-x2+1,y=-x2－1与抛物线y=-x2的关系:二次函数y=-x2+c的图象.抛物线y=-x2抛物线y=-x2－1向上平移1个单位

抛物线y=-x2向下平移1个单位抛物线y=-x2+110精选课件ppt

函数y=ax2(a≠0)和函数y=ax2+c(a≠0)的图象形状

，只是位置不同；当c>0时，函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象向

平移

个单位得到，当c<0时，函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象向

平移

个单位得到。上加未命名2.gsp下减相同上c下|c|12345x12345678910yo-1-2-3-4-511精选课件ppt

第四关12精选课件ppt(1)函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向

平移

个单位得到；y=4x2-11的图象可由y=4x2的图象向

平移

个单位得到。(2)将函数y=-3x2+4的图象向

平移

个单位可得

y=-3x2的图象；将y=2x2-7的图象向

平移

个单位得到可由y=2x2的图象。将y=x2-7的图象向

平移

个单位可得到y=x2+2的图象。上5下11下4上7上9小试牛刀13精选课件ppt（3）抛物线y=-3x2+5的开口

，对称轴是

，顶点坐标是

，在对称轴的左侧，y随x的增大而

，在对称轴的右侧，y随x的增大而

，当x=

时，取得最

值，这个值等于

。（4）抛物线y=7x2-3的开口

，对称轴是

，顶点坐标是

，在对称轴的左侧，y随x的增大而

，在对称轴的右侧，y随x的增大而

，当x=

时，取得最

值，这个值等于

。向下y轴(0,5)减小增大0大5向上y轴(0,-3)减小增大0小-3小试牛刀14精选课件ppt（5）抛物线y=ax2＋k与y=－５x2的形状大小，开口方向都相同，其顶点坐标是（０，３），则其表达式为

，它是由抛物线y=－５x2向

平移

个单位得到的．（6）抛物线y=ax2＋k与y=３x2的形状相同，且其顶点坐标是（０，１），则其表达式为

。

y=－５x2+3上3y=３x2+1y=－

３x2+115精选课件ppt超级擂台赛16精选课件ppt

擂台赛

攻擂守擂出招说一个y=ax2+c的函数.接招说出这个函数的图像特征:

开口方向______顶点坐标_____对称轴_____，增减性____极值____PKy=……17精选课件ppt

第五关18精选课件ppt中考在线：1在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致是如图中的（）B19精选课件ppt中考在线2、如图，某桥洞成抛物线形，水面宽AB=1.6m，桥洞顶点C到水面的距离为2.4m，求这个桥洞所在抛物线的解析式。xyoABC20精选课件ppt谈谈你的收获小结：21精选课件ppt及时小结y=ax2+c(a≠0)a>0a<0开口方向顶点坐标对称轴增减性极值向上向下(0,c)(0,c)y轴y轴当x<0时，y随着x的增大而减小。当x>0时，y随着x的增大而增大。

当x<0时,y随着x的增大而增大。当x>0时，y随着x的增大而减小。

x=0时,y最小=Cx=0时,y最大=C抛物线y=ax2+c(a≠0)的图象可由y=ax2的图象通过上下平移|c|个单位得到.22精选课件ppt作业：1、习题26.1第5题（1）（2）

2、随堂练习。23精选课件ppt希望初三(十九)班的每一个同学以认真、负责、自信的姿态向每一次机会证明自己:

我是最棒的！24精选课件ppt范例例1、求符合下列条件的抛物线的函数关系式：(1)经过点(-3，2)。(3)当x的值由0增加到2时，函数值减少4。（3）对称轴是y轴，顶点纵坐标是-3，且经过（1，2）的点的解析式，(2)与形状相同，开口方向相反。25精选课件ppt范例例2、如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成：长方形的长是8m，宽是2m，抛物线可用表示。(1)一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过隧道吗？xyo-444-226精选课件ppt范例例2、如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成：长方形的长是8m，宽是2m，抛物线可用表示。(2)如果隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可