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文档简介

2.2平方根第二章实数第1课时算术平方根1问题：学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？2正方形的边长120.5正方形的面积1

算术平方根填表：表140.25合作探究获取新知思考：你能从表1发现什么共同点吗？已知一个正数，求这个正数的平方,这是平方运算.正方形的面积140.3649正方形的边长1

20.6

7

表2思考：你能从表2发现什么共同点吗？已知一个正数的平方，求这个正数.表一和表二中的两种运算有什么关系？

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做

a的算术平方根.算术平方根的概念：3

1.因为22=4

，所以4的算术平方根是＿＿；

2.下列说法正确的是

.①5是25的算术平方根.②0.01是0.1的算术平方根.实战演练运用新知怎么用符号来表示一个数的算术平方根？a的算术平方根

互为逆运算二次根号被开方数（a≥0)读作：根号a数学符号表示：(x≥0)4例1

分别求下列各数的算术平方根：（1），（2）25，（3）100

,

(4)0,（5）7.不难看出：被开方数越大，对应的算术平方根也越大.这个结论对所有正数都成立.非平方数的算术平方根只能用根号表示.5

求下列各数的算术平方根:（1）169；(2)；(3)0.0001,(4)12.巩固新知深化理解61.一个正数的算术平方根有几个？0的算术平方根是0.2.0的算术平方有几个？负数没有算术平方根.3.-1有算术平方根吗？负数有算术平方根?一个正数的算术平方根有1个合作与交流：算术平方根的性质合作探究获取新知7算术平方根具有双重非负性a的算术平方根非负数非负数8下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？练一练9求下列各式的值：10

1.填空：（看谁算得又对又快）

(1)一个数的算术平方根是3，则这个数是

.

(2)一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数是___；和这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是

.（3）16的算术平方根为

.

(4)

的算术平方根为

.

(6)

2的算术平方根为____.

（6）3x－4为25的算术平方根，则x=

.1112例2

计算：（1）；（2）.

实战演练运用新知13例3若|m-1|+=0,求m+n的值.实战演练运用新知几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根.归纳143.下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？巩固新知深化理解15拓展应用1。请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：

，

，

，

．2345

中哪些是有理数？哪些是无理数？你能表示它们吗？162。请大家根据算术平方根的概念，结合图形完成填空：

，

，

，

，2345x＝

;y＝

;z＝

;w＝

.2拓展应用17算术平方根的性质及其实际应用例2：自由下落物体下落的距离h（米）与下落时间t（秒）的关系为

．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？18

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