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文档简介
第一章集合1.3集合的运算1.问题1某班有团员34名,非团员11名,那么该班有多少名同学?问题2
某班第一学期的三好学生有李佳、王燕、张洁、王勇;第二学期的三好学生有王燕、李炎、王勇、孙颖,那么该班第一学年的三好学生有哪些同学?问题3
集合A={锐角三角形};B={钝角三角形};C={斜三角形}.那么这三个集合之间有什么关系?创设情景兴趣导入2.A={4,5,6,8}B={3,5,7,8}5,8ABA∩BAB4,63,75,8A∪B
同学们能归纳出什么是交集、什么是并集吗?3.交集:一般地,由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫做A与B的交集,记作A∩B,即A∩B={x︱x∈A,且x∈B}AB4.例题讲解例1:设A={x︱x>-2},B={x︱x<3},求A∩B.例2:设A={x︱x是等腰三角形},B={x︱x是直角三角形},求A∩B.解:A∩B={x︱x>-2}∩{x︱x<3}={x︱-2<x<3}解:A∩B={x︱x是等腰三角形}∩{x︱x是直角三角形}={x︱x是等腰直角三角形}-235.动脑思考探索新知一般地,对于两个给定的集合A、B,由集合A、B的所有元素组成的集合叫做集合A与集合B的并集,记作A∪B
(读作“A并B”)..集合的并集6.巩固知识典型例题.例4已知集合A,B,求A∪B.(1)A={1,2},B={2,3};(2)A={a,b},B={c,d,e,f};(3)A={1,3,5},B=
;(4)A={2,4},B={1,2,3,4}.abc
d
e
f
AB135AB1234AB集合A、B的所有元素7.对于任意的两个集合A与B,都有:(1)
.(2)
,
.(3)
,
.(4)若则
.创新培养自我归纳8.例4设A={x︱x是锐角三角形},B={x︱x是钝角三角形},求A∪B.解:A∪B={x︱x是锐角三角形}∪{x︱x是钝角三角形}={x︱x是斜三角形}锐角三角形钝角三角形斜三角形9.例5设A={x︱-1<x<2},B={x︱1<x<3},求A∪B.解:A∪B={x︱-1<x<2}∪{x︱1<x<3}={x︱-1<x<3}0-1123ABA∪B思考:A∩B={x︱1<x<2}10.运用知识强化练习.教材练习1.3.211.巩固知识典型例题.例5已知集合A={2,3,5},B={-1,0,1,2},求A∪B,A∩B.集合A、B的相同元素集合A、B的所有元素12.巩固知识典型例题集合A、B的相同元素集合A、B的所有元素例6设A={x|0<x≤2},B={x|1<x≤3},求A∪B,A∩B.13.运用知识强化练习.练习A={-3,0,1,2},B={0,1,4,6},求A∩B
,
A∪B.A={x|-1<x<3},B={x|-3<x≤2},求A∩B
,
A∪B.14.情境引入某学习小组学生的集合为U={王明,曹勇,王亮,李冰,张军,赵云,冯佳,薛香芹,钱忠良,何晓慧},其中在学校应用文写作比赛与技能大赛中获得过金奖的学生集合为P={王明,曹勇,王亮,李冰,张军},那么没有获得金奖的学生有哪些?没有获得金奖的学生的集合为Q={赵云,冯佳,薛香芹,钱忠良,何晓慧}15.请观察:集合Q中的元素与集合U,集合P中的元素有什么关系?观察得出:集合Q是由属于集合U,但不属于集合P
的所有元素组成的.概念感知赵云冯佳薛香芹钱忠良何晓慧王明曹勇王亮李冰张军PU16.读作“A在U中的补集”.全集:如果一个集合含有我们所研究的各个集合的全部元素,在研究过程中,可以将这个集合叫做全集,一般用U来表示,所研究的各个集合都是这个集合的子集.补集
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