长春工业大学物理答案光光学16

长春工业大学物理答案

光光学16-20-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

练习十六光的干涉（一）1．如图16-1所示，在杨氏双缝实验中，入射光波长为600nm屏幕上的P点为第3级明纹位置。则双缝到达P点的波程差为1800n。在P点叠加的两光振动的相位差6n。d解：Dx=处为明纹2．如图16-2所示，在杨氏双缝实验中，把两缝中的一条狭縫遮住，并在两缝的垂直平分线上放一块平面反射镜。则屏幕上的干涉将如何变化？镜下方无条纹，镜上方明暗条纹分布状况与上一次恰好相。3．（2）在杨氏双缝实验中，欲使干涉条纹间距变宽，应怎样调整：

（1）增加双缝的间距；（2）增加入射光的波长；（3）减小双缝至光屏之间的距离；⑷干涉级数K愈大，则条纹愈宽。x二k九Ax二九D d（1）在杨氏双缝实验中，原来缝到达两缝％和s的距离是相等的，如图18-3所示，现将s向下移动一微小距离，则屏幕上干涉条纹将如何变化： （1）干涉条纹向上平移；（2）干涉条纹向下平移；（3）干涉条纹不移动。（1）在双缝装置中，用一折射率为的薄云母片覆盖其中一条缝，这时屏幕上的7第级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明条纹的位置，如果入射光的波长为，则这云母片的厚度为：1)nz!九无云母片：CD+DE+EO-BO二0有云母片：CD+n-DE+EO-BO二7九所以：7九所以：e二n-16．在杨氏双缝实验中，双缝间距为0.5毫米，双缝至屏的距离为1.0米，在屏上可见到两组干涉条纹，一组由波长为Onm的光产生，另一组由波长为OOnm的光产生，问在屏上两组干涉条纹在第3级干涉明条纹的距离是多少？D当九二480nm,k二3时，x=2.88mm当九'二600nm,k二3时，X—3.60mmAx二0.72mm7•杨氏双缝实验中，若两缝间距为2mm,屏与缝间距为100m。⑴从第一明纹到同侧第四明纹之间的距离为・5mm，求单色光的波长；2）若入射光的波长为00m，求相邻两明纹之间的距离。

解:：x=k九Dd(x—x)=3九一九=5.0x10-7mD4 1⑵2=乡“3.0x10-3m=3.0mm练习十七光的干涉（二）1•空气中有一透明薄膜，其折射率为用波长为的平行单色光垂直照射该薄膜，欲使反射光得到加强，薄膜的最小厚度应为，为使透射光得到加强，薄膜的最小，为使透射光得到加强，薄膜的最小+26=2ne+6'+26=2ne+6'反:2ne+X/2=k九k-1/2.e= 九透:2ne=k九2nk九

e=-2nemin4n九emin 2n厚度应为九/2n。6=2ejn2-ni2sin2i+6'2空气中有一厚度为）・32m的肥皂膜（n=1.33），白光垂直入射，从上看肥皂膜呈现的颜色为黄绿）6=6=2ne岭=也2nek-1/2k=1X>Xmax<k=2 X=567nm 黄绿k=3X<Xmin3•用波长为c的单色光垂直照射折射率为2劈尖，劈尖与两侧介质的折射率的关系是<n<«3从劈尖棱算起，第条反射光干涉暗条纹中，心处劈尖的厚度为竺n^。6二2e、:n2—n2sin2i+8'二2ne+0212二(k+1/2)九te二1.5九/n24.(1)在图示劈尖装置中，相邻干涉条纹间距为Z,从棱边到金属丝间的干涉条纹总数为N,若把金属丝向劈尖方向移到某一位置则有：⑴l减小，N不变；⑵l增大，N增大;⑶l⑶l减小，N减小；(4)l增大，N减小。c解：)l= ,OTtlJ2nsm0L_dL_d/sin0l 九/2nsin02ndt不变5.(1)波长为的单色光垂直入射在一薄膜上伉2=1・38，如图19-4所示，薄膜的上、下表面反射光的光程差用表示，则：(1上表面反射光有半波损失,2ne;(2上表面反射光有半波损失企2“冲2;(3上表面反射光无半波损失f==2ne；(4上表面反射光无半波损失f==2nf+U29叫=1w 鬥，=1一強込=1.506•空气中有一劈尖，折射率=1・4尖角=10密划在某一单色光垂直照射下，可测的两相邻明条纹的距离为0・25厘米，求：入射光的波长；如果劈尖长为3・5厘米，那么总共可出现多少条明条纹解：(1)九=700nmTOC\o"1-5"\h\z九=700nmNL= q2nsin0 2n02）3.5/0.25=14（条）7•空气中有一层薄膜，其折射率=130当观察方向与膜面的法线方向成3角时，可看到从油膜反射的光呈波长为00加的绿色光。试问：（1） 油膜的最小厚度为多少？（2） 如果从膜面的法线方向观察，则反射光的颜色如何？解：①8=2e.n2-n2sm2i+8V2 1 丸=2^1.302-0.52+—=k九 （明纹）k-0.5Te=九Te=8.96xl0-8m2.79 min（2）8=2e、n2-n2sin2i+8121=2ne+—=k尢（明纹）2TOC\o"1-5"\h\z2ne 466T九= = nmk-0.5 2k-1（当k=1寸，X=466nm|当k=2日寸，X=155nm<Xmin练习十八光的衍射（一）1•在单缝夫琅和费衍射实验中，波长的单色光垂直入射在宽度=5Z的单缝上，对应于衍射角的方向上，若单缝处波面恰好可分成5个半波带，则衍射角=n6解:asin9=5x3 申=少262．在单缝夫琅和费衍射中，除中央明纹外，其它明纹宽度赵a；衍射条纹的光强随级次增大而迅速减小3•在单缝衍射实验中，当缝宽为时，屏上P点处是第三级暗纹。若把缝宽缩小为原来的一半，则p处变为一级明纹解：P（原来）：asin0=3九1 3现在:aTa,0未变:—asin0=—明纹2 24．（4）如图18-3波长为3的单色光垂直照射单缝，若由单缝两缝边缘发出的光波到达屏上P、Q、R三点的光程差分别为入2•乩、3•乩，比较P、Q、R三点的亮度，则有：（1P点最亮,Q点次之,R点最暗；（2Q、R两点亮度相同,P点最暗；（3P、Q、R三点亮度均相同；（4Q点最亮,R点次之，P点最暗。

5．（2）在单缝夫琅和费衍射中，若把单缝沿垂直于透镜主光轴方向向上平移少许，则在屏上：（1）整个衍射图样向下平移；（2）整个衍射图样保持不变；（3）整个衍射图样向上平移；（4）整个衍射图样位置和相对分布均变化。6■用波长为500nm的单色光垂直照射在缝宽为0.25毫米的单缝上，在位于透镜焦平面的屏上，测的中央明条纹的两侧第三级暗纹之间间距为3.0毫米，试求透镜的焦距。解：asin0=k九Tsin0=6x10-3rad3AxAx=2ftg0=3x10-3mTf=0.25m7■已知单缝宽=D・6nm,会聚透镜=40m。光垂直入射在屏上距中心=1・4m处看到某一级明纹。求：1）入射光波长及此衍射明纹级数；2（）对此明纹来说，缝面被分成的半波带的个数是多少？解:asin0=(k+0.5)尢(明纹中心位置)x=ftan0afsin0=f(k+0.5)尢aax 4200T■九= = nmf(k+0.5) 2k+1(1) (2)半波带数'当k=0,1,2时，=(2k+1)个当k=3时，max尢=600nm7个当k=4时，尢=467nm9个当k=5时，尢=382nm11个当k=6时，11min练习十九光的衍射（二）•用波长为的单色平行光垂直入射在一块多缝光栅上，其光栅常数=环缝宽在单缝衍射的中央明纹中共_5条谱线。解：缺a•k=±3k，第一次缺级应该为土3，所以单缝衍射的中央明纹共有条（0、±1、±2）■波长=500（埃的单色平行光，以入射角30入射到1厘米上有5000条刻痕的光栅上，在透镜焦平面上的屏上可见衍射条纹最高级为6=asin0+asin00解：“衍射条纹最高级”对应光程差最大。6 =asin30O+asin0 =kkmaxmax0 = :.k=6max2k =5max当入射的单色光波长一定时，若光栅上每单位长度的狭缝数越多，则光栅常数就小相邻明条纹间距越大，明纹亮度越大解:dsin0=kkTsin0 一sin0=k/dk+1 k4．（2）一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数（翎为下列哪种情况时（代表每条缝的宽度），=3、6、9等级次的主1）a+b=2a；（2）a+b=3a；3）a+b=4a；（4）a+b=6a。5・（3）用波长40007600埃的白光照射衍射光栅，其衍射光谱的第2级和第3级重叠，则第3级光谱被重叠部分的波长范围是：⑴60007600埃⑵50677600埃⑶400CK5067埃⑷40006000埃dsin0二k九Tsin0二506.7nm6一衍射光栅的狭缝宽为a,不透光部分宽为〃，用i=600wn的光垂直照射，在某一衍射角0处，出现第二级主极大，若换用=400!加的光，在上述衍射角处出现第一级缺级，则为a的上）倍。1）1倍；（2）2倍；（3）3倍；（4）4倍。解：a+b)sin0二2x600二kx400k=3=Q十&x1tb=2aa7．为了测定一个给定光栅的光栅常数，用氦氖激光器的红光（6328埃）垂直照射光栅做夫琅和费衍射实验，测得第一级明条纹出现在38方向，问这光栅的光栅常数是多少厘米内多少条缝现用该光栅做同样实验，测定某一单色光的波长，发现第一级明条纹出现密方向，问单色光的波长是多少对这单色光，最多可看到第几条明条纹⑴dsin0=kXdsin38o二九⑵d=10300A0.01/d=9729条A二笫"二467罰兀（4）当。=一时，k=2.2,k=22max&波长=6000埃的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为几第三级缺级，求：⑴光栅常数阴）等于多少？⑵透光缝可能的最小宽度等于多少？⑶在选定了上述為）和a之后，求在屏幕上可能呈现的全部主极大的级次？

(l)dsinO二k九d二2九二2.4x(l)dsinO二k九22）缺级为：-k=3a-k.・a——-k=3a-k.・a——3a= =0.8x10-6mmin3⑶.I时，k二4但缺此级•••0,土1,土2k=3max练习二十光的偏振1.水的折射率为1.33，玻璃的折射率为1.50当光由水中射向玻璃表面反射时，起偏振角等1.50于arCtanT_33=48,4O。当光由玻璃射向水表面反射时，其起偏振角等于1.33arctan =41.6O。1.502.要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90角，至少需要让这束光通2块理想偏振片，在此情况下，透过光强最大是原来的14倍。I二Icos2卩二(Icos2a)cos2卩211二Isin2卩cos2卩二—Isin2(2卩)4I二1/41max3.自然光入射到空气和玻璃的分界面上，当入射角为6（F时，反射光为完全偏振光，则玻璃的折射率为八3，光进入玻璃时，折射角为30O亠_ n|— —解：tan60°= =i3tn=、；3no（1）一自然光自空气射到一块平板玻璃上，设入射角为起偏角，则有：（1） 反射光为垂直入射面的偏振光；（2） 反射光为平行入射面的偏振光；（3） 反射光是垂直振动比平行振动强的部分偏振光；（4） 反射光是平行振动的比垂直振动强的部分偏振光

5（1）一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过偏振片。若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强最大值是最小值5的倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强之比为：1）1/2（2）1/5（3）1/3（4）2/3I=I+1cos292自偏maxminI1maxmin自=_I2偏6使自然光通过两个偏振化方向呈0角的偏振器，透射光的强度为i今在两个偏振器间再插入一个偏振器，它的偏振化方向与前两个偏振器的偏振化方向均成炉角，则透射光强度为多大？I//r3/t//IA'血Z；//Z11I=I'cos260o=Icos260。=Ii 2 8I'=I'cos230O=(I'cos230O)cos230O32199=I=I32 4i7.如图22-6所示有一平面玻璃板放在水中，板面与水面夹角为，设水和玻璃的折射率分别为1.333和1.517，欲使图中水面和玻璃板面的反射光都是完全偏振光，应是多大？解：解：0+a+p0+a+p=90o=a+i' 0=i'-pBntani=2-Bn1tanntani=—i-Bn0ns