六年级下册小升初试题式与方程讲义及练习题通用版

/第三讲式与方程第一部分知识点梳理1.用字母表示数（1）用字母表示数量关系。如：路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：

总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:（2）用字母表示计算公式。如：正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示：4a平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示：（3）用字母表示运算定律。如：加法交换律：加法结合律：（)()

（4）求代数式的值：把给定字母的数值代入代数式，计算出所得结果叫代数式的值。2.等式的意义、性质（1）意义：用等号连接起来的式子叫等式。（2）性质：①等式的两边同时加上(或减去)相等的数，两边依然相等。②等式两边同时乘（或除以）相等的不为0的数，两边依然相等。3.方程、解方程（1）方程意义：含有未知数的等式叫做方程。（2）等式与方程的关系：所有的方程都是等式，但等式却不全是方程。注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。（3）解方程与方程的解：解方程：求方程中求知数的过程叫解方程。方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。（4）简易方程的解法：①根据四则运算各部分之间的关系解方程。②根据等式基本性质解方程。第二部分精讲点拨例1根据乘法分配律填空。（1）59(+)()x（2）85(-)()m（3）18×（8)=()+()=()举一反三：a××(-)×()2.()()÷÷()+()÷×()+()×3例2用含字母的式子表示下面各题的计算公式。一个长方形的周长是C厘米，长是a厘米，则宽是多少厘米？一个三角形的面积是S平方厘米，高是h厘米，则底是多少厘米？举一反三：一个平行四边形的面积是S平方厘米，高是h厘米，则底是多少厘米？一个梯形的面积是S平方厘米，上底是a厘米，下底是b厘米，求梯形的高s是多少？用a表示单价，b表示单价，c表示总价。（1）写出求单价的字母公式；（2）若100250,利用上面的字母公式求出a。例3我国经常用“摄氏度”表示温度，如贝贝的体温是36.8摄氏度，还有一些国家用“华氏度”表示温度，二者的关系是：华氏温度数比摄氏温度的1.8倍还多32。回答下列问题：a摄氏度是多少华氏度？（用式子表示）某人的体温是98.6华氏度，他在发烧吗？举一反三：1.用含字母的式子表示下面各题的数量关系。（1）m与3的和的5倍。（2）比3x少6的数。（3）比a的4倍少b的一半的数。2.徒弟每天做a个零件，师傅每天做得零件数比徒弟的2倍少10个。（1）用式子表示师傅每天做多少个零件？（2）用式子表示两人一天合做的零件个数。例4当128时，求式子（2b)×b的值是多少？举一反三：1.当493时，求式子（32b)÷c的值是多少？2.当810时，求+的值是多少？甲、乙两人同时做一种零件，甲每天做a个，乙每天做的零件个数比甲的2倍还少b个，求：（1）甲、一两人在10天内共做了多少个零件？（2）当50，5时，利用上面的式子求甲、乙两人10天共做多少个零件？例5判断题。（1）56是方程。（）等式就是方程。（）2(23)=3是方程。（）举一反三：1.在下面的四个说法中错误的两个是()和（）。①方程不一定是等式②5-3x不是方程③1是方程④2（3)-26是方程2.选择题。（1）()•()。B.2x2方程8（10）=64的解是（）。82183.从下列方程中所给出的x的值中，选出方程的解。（1）1513.528.51.5（2）2.510040250例6解方程。（2）÷（3）3（2)=4(1)1.（1）4+7102（2）2.46（3）21-452.（1）2（4)=3(12)（2）81342=76（2）例7列方程解下列文字题。（1）9.8的1倍比一个数的50%多2.4，这个数是多少？（2）比一个数少15%的数是68，这个数是多少？举一反三：列方程解下列的文字题。1.比一个数的2倍少3的数是6.5，这个数是多少？2.一个数减少它的20%后正好是1.6，这个数是多少？例8规定aΔ32b,已知xΔ（4Δ1）=7，x的值是多少？举一反三：1.定义a※×1,求(5※5)※4的值是多少？2.规定A¤54B,若x¤(5¤2)=14,求x的值是多少？3.a※×1,试求※x的值。若2※0，求x的值。列方程及实际应用题第一部分知识点梳理1.列方程解应用题的一般步骤（1）审题，分析题目中的数量关系，通常也需要找出单位“1”。（2）设未知数，通常会以单位“1”设为未知数，也要根据题目的数量关系设定。（3）找出等量关系，列出方程。（4）解出方程，检验，作答。2.常用解法：（1）以总量为等量关系建立方程。（2）以相差量为等量关系建立方程。（3）以题中的部分量、剩余量为等量关系建立方程。3.常见题型：分数应用题、百分数应用题、行程问题、工程问题、比例问题等。第二部分精讲点拨例1两地相距249千米，一列火车从甲地开往乙地，每小时行55。5千米，行了多少小时还离乙地有27千米？举一反三：1.某生产小组9个工人要生产1926个零件，每人每小时可生产20个，工作5.5小时后，要求剩下的任务必须在4小时内完成，每人每小时必须生产多少？甲、乙、丙三人为灾区捐款共270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的两倍，三人各捐多少元？例2化肥厂三月份用水420吨，四月份用水380吨，四月份比三月份节约水费60元，这两个月各付水费多少元？举一反三：1.师徒两人共同加工一批零件，徒弟每天做30个，师傅因有事只做了6天，比徒弟少做了3天还比徒弟多做12个零件，师傅每天做几个？例3有两桶油，甲桶油重量是乙桶油的2倍，现在从甲桶中取出25.8千克，从乙桶中取出剩下的两桶油重量相等，两桶油原来各有多少千克？举一反三：1.一个两层的书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书放90本到下层，则两层的书相等，原来上下层各有书多少本？例4甲、乙两班共有96人，选出甲班人数的和乙班人数的，组成22人的数学兴趣组，问甲、乙两班原来各有多少人？举一反三：1.菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的，第二天卖出余下的，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？2.某工厂计划一月份生产一批零件，由于改进生产工艺，结果上半月生产了计划的，下半月比上半月多生产了，这样全月实际生产了1980个零件，一月份计划生产多少个？例5小明家买了一袋大米，第一周吃去9千克，第二把周吃去了40%，还剩下6千克。这袋大米共多少千克？举一反三：1.一桶油第一次用去20%，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。原来这桶油有多少千克？2.一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？例6A、B两地相距490千米，一辆货车和一辆客车同时从两地出发，相向而行，货车的速度比客车的速度快25%，行驶2小时后，两车还相距130千米。货车每小时行驶多少千米？1.哥哥骑自行车，弟弟步行，两人同时从家出发去公园，10分钟后哥哥到公园时，弟弟离公园还有1200米。已知哥哥骑车的速度是弟弟步行的3倍。弟弟每分钟行多少米？2.甲、乙两人从相距46千米的A、B两地出发，相向而行，甲先出发1小时，他们在乙出发4小时后相遇，又知甲比乙每小时快2千米。乙行完全程需要几小时？例7一项工程，甲单独做需要6小时，乙单独做需要做9小时，如果让甲先做1小时再由乙完成剩下的工程，乙还需要做几个小时？举一反三：1.打一份稿件，甲单