2023八年级下册（人教版）数学学法大视野答案

未知驱动探索，专注成就专业八年级下册（人教版）数学学法大视野答案第一章：有理数1.1有理数的定义和性质1.1.1有理数的定义有理数是可以表示为两个整数的比值的数，包括整数、分数和零。1.1.2有理数的性质有理数可以进行加法、减法、乘法和除法运算。有理数加减乘除的结果仍然是有理数。1.2有理数的比较和大小1.2.1有理数的大小对于两个有理数a和b，如果a-b>0，则a>b；如果a-b<0，则a<b；如果a-b=0，则a=b。对于正数和负数，正数大于零，零大于负数。对于两个负数，绝对值大的负数更小。1.2.2有理数的比较比较两个有理数的大小时，可以将它们通分，并根据分数大小进行比较。当分母相同的分数比较时，分子越大，分数越大。1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法同号相加，取相同的符号，并将绝对值相加。异号相加，取绝对值大的符号，并将绝对值较大的数减去绝对值较小的数。1.3.2有理数的减法将减法转化为加法，即a-b=a+(-b)的形式，然后按照有理数的加法规则进行运算。1.4有理数的乘法和除法1.4.1有理数的乘法同号相乘，结果为正数；异号相乘，结果为负数。绝对值相乘，将绝对值相乘得到的结果的符号与原有理数的符号相同。1.4.2有理数的除法除法可以转化为乘法，即a÷b=a×(1/b)的形式，然后按照有理数的乘法规则进行运算。1.5有理数的运算律1.5.1有理数的加法和乘法结合律加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)1.5.2有理数的加法和乘法交换律加法交换律：a+b=b+a乘法交换律：a×b=b×a1.5.3有理数的加法和乘法分配律加法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c第二章：代数式与等式2.1代数式2.1.1代数式的定义代数式是用数和字母（变量）以及运算符号构成的式子，它可以表示数的运算关系。2.1.2代数式的求值将代数式中的字母换成具体的数，再按照数的运算规则进行运算，得到的结果称为代数式的值。2.2代数式的加减法2.2.1代数式的加法将同类项的系数相加，并保持字母和幂的形式不变。2.2.2代数式的减法将减法转化为加法，即a-b=a+(-b)，然后按照代数式的加法规则进行运算。2.3代数式的乘法代数式的乘法利用分配律进行展开和化简。2.4代数式的除法将除法转化为乘法，即a÷b=a×(1/b)，然后按照代数式的乘法规则进行运算。2.5等式和方程2.5.1等式的性质等式是含有“=”符号的两个代数式。两个等式，如果它们的左边相等，右边也相等，那么这两个等式为等价等式。等式两边同时加减乘除一个数或同样的代数式，等式仍然成立。2.5.2方程的定义含有未知数的等式称为方程。2.5.3解方程的含义将方程中的未知数替换为某个数，使得这个等式成立。2.5.4解一元一次方程一元一次方程是指方程中只有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程。第三章：图形与平面几何3.1图形的基本概念3.1.1线段线段是由两个端点和连接这两个端点的点构成的有限长的直线部分。3.1.2射线射线是由一个起点和沿着某一方向无限延伸的直线部分构成。3.1.3角角是由两条相交的线段构成的图形。3.2图形的分类与性质3.2.1三角形三角形是由三条线段组成的图形。3.2.2线段比较如果两条线段的长度相等，则这两条线段相等。如果两条线段的长度不等，则较长的线段更大。3.2.3角的比较如果两个角度的度数相等，则这两个角度相等。如果两个角度的度数不等，则较大的角度更大。3.3平行线与直角3.3.1平行线平行线是指在同一平面内，两两不交叉且永远不会相交的直线。3.3.2直角直角是指两条相交线段所成的角度为90度的角。3.4图形的相似与全等3.4.1图形的相似两个图形相似是指它们的形状相同，但尺寸不同。3.4.2图形的全等两个图形全等是指它们的形状和尺寸均相同。3.5图形的周长与面积3.5.1周长周长是指一个图形的边缘长度。3.5.2面积面积是指一个图形所覆盖的平面区域的大小。第四章：数据与概率4.1统计量与统计图4.1.1统计量的定义统计量是用来描述和概括数据特征的数值。4.1.2统计图的作用统计图可以用来直观地反映数据的分布和变化趋势。4.2一元和二元数据的分析4.2.1一元数据的分析对于一组数据，可以计算其平均数、中位数、众数等统计量来揭示数据的特征。4.2.2二元数据的分析对于两个变量之间的数据，可以通过散点图来观察它们的相关关系。4.3概率的基本概念4.3.1试验与事件试验是指可以重复进行的随机事件，事件是指试验可能出现的结果。4.3.2概率的定义概率是指一个事件在所有可能结果中出现的可能性。4.4独立事件与互斥事件4.4.1独立事件独立事件是指两个事件的发生互不影响。4.4.2互斥事件互斥事件是指两个事件不能同时发生。4.5