专题5 一元一次不等式(组)的实际应用-2022-2023学年七年级下册数学学练测(沪科版)_第1页
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专题5一元一次不等式(组)的实际应用一、引言一元一次不等式是初中数学中的重要内容之一，它是线性不等式的最简单形式。学习一元一次不等式可以帮助我们解决实际生活中的问题，例如寻找解决方案、制定计划和做出决策等。本文将介绍一元一次不等式(组)的实际应用，并给出一些例题进行练习。二、问题背景一元一次不等式(组)常常出现在各种实际问题中，下面我们以一个例子来说明。例题：某电商平台现有一款手机正在进行促销活动，售价为x元。为了鼓励销售，平台制定了以下促销规则：若购买数量不少于5部，则每部手机的售价为x−若购买数量不少于10部，则每部手机的售价为x−现在小明想购买该手机，但是他想知道购买多少部手机才能获得最优惠的价格。三、问题分析小明想要购买的手机数量可以用变量n表示，根据促销规则，我们可以列出以下不等式：当$n\\ge5$时，x−当$n\\ge10$时，x−小明希望购买的数量n要满足这两个条件，即同时满足$n\\ge5$和$n\\ge10$。我们可以将两个条件合并成一个不等式，从而得到小明购买手机的最优解。四、一元一次不等式组的解法对于这个问题，我们可以使用一元一次不等式组的解法来求解。一元一次不等式组是由若干个一元一次不等式构成的，并且这些不等式有相同的变量。解一元一次不等式组就是要找到满足所有不等式的变量取值。在本例中，我们可以将两个不等式合并成以下的不等式组：$$\\begin{cases}x-50\\quad\\text{当}n\\ge5\\\\x-100\\quad\\text{当}n\\ge10\\end{cases}$$我们需要找到一个解(x解这个不等式组的方法有多种，其中一种常用的方法是图解法。首先，我们将x−50用一条直线表示，斜率为1，截距为50。然后，将x−五、图解法求解示例下面通过一个具体的例子来说明图解法的求解过程。首先，我们将x−50和markdownpythonimportmatplotlib.pyplotaspltimportnumpyasnpx=np.linspace(0,20,100)y1=x-50y2=x-100plt.figure(figsize=(8,6))plt.plot(x,y1,label=’x-50’)plt.plot(x,y2,label=’x-100’)plt.xlabel(’n’)plt.ylabel(’x’)plt.legend()plt.grid(True)plt.show()绘制的图形如下所示：从图中可以看出，两条直线的交点出现在x=六、其他注意事项除了图解法外，我们还可以使用代入法、换元法等方法来求解一元一次不等式组。在实际应用中，根据实际情况选择最合适的解法是非常重要的。同时，我们还需要注意一元一次不等式组的解的唯一性问题。在某些情况下，可能存在多个解，或者不存在解。我们需要综合考虑实际问题的条件来判断解的合理性。七、小结本文介绍了一元一次不等式(组)的实际应用，并给出了一个例题进行了详细分析和

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