专题-二次函数与一元二次方程-abc意义课件

二次函数与一元二次方程

a,b,c的符号意义1精选2021版课件对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）：1.求与y轴交点坐标，令，得所以与y轴交点坐标；若交于原点，则

2.求与x轴交点坐标，令得方程ax2+bx+c=0，它根的情况决定抛物线与x轴交点的个数。2精选2021版课件对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），Δ=b2-4ac。当Δ>0时,抛物线与x轴有

个交点，这两个交点的横坐标是方程ax2+bx+c=0的两个不相等的根。当Δ=0时,抛物线与x轴有

个交点。这时方程ax2+bx+c=0有两个

的根，此时这一个交点即为抛物线的顶点。当Δ<0时，抛物线与x轴

交点。这时方程ax2+bx+c=0根的情况

。两一无没有实数根相等3精选2021版课件已知二次函数

y=kx2－7x－7的图象与x轴有交点，则k的取值范围是

()A、k≥B、k≥C、k＞D、k＞B4精选2021版课件抛物线位置与系数a，b，c的关系：⑴a决定抛物线的开口方向：

a＞0开口向上a＜0开口向下xy5精选2021版课件③

c＜0-----图象与y轴交点在y轴负半轴。⑵c决定抛物线与y轴交点（0，c）的位置：①

c＞0----图象与y轴交点在y轴正半轴；②

c=0----图象过原点；xy6精选2021版课件⑶a，b决定抛物线对称轴的位置:

对称轴是直线x=

①

a，b同号----对称轴在y轴左侧；②

b=0----对称轴是y轴；③a，b异号----对称轴在y轴右侧oxy7精选2021版课件（4）△=b2-4ac决定抛物线与x轴交点情况：yoxyoxyox①

△＞0-----抛物线与x轴有两个交点；②

△＝0-----抛物线与x轴有唯一的公共点；③

△＜0-----抛物线与x轴无交点。8精选2021版课件△=0--y≤0恒成立△＜0--y<0恒成立△>0--y>0,<0,=0yoxyoxyox9精选2021版课件yoxyoxyox△=0--y≥0恒成立△＜0--y>0恒成立△>0--y>0,<0,=010精选2021版课件若抛物线位于x轴上方,求m的取值范围.11精选2021版课件抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xy0

a>0,b<0,c>0,△>0.12精选2021版课件抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xy0△>0.c=0,a＞0b＞013精选2021版课件抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo

a<0,b<0,c>0,△>0.14精选2021版课件抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo

a>0,b<0,c>0,△=0.15精选2021版课件抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo

a>0,b=0,c=0,△=0.16精选2021版课件抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo

a<0,b>0,c<0,△<0.17精选2021版课件yoxyox图1图218精选2021版课件oxyX=1当x=1时，对应的纵坐标y的值19精选2021版课件oxyX=-1当x=-1时，对应的纵坐标y的值20精选2021版课件(5)已知y=ax2+bx+c的图象如图所示,

2a-b的符合与对称轴x=-1有关

2a+b的符合与对称轴x=1有关0-11-221精选2021版课件yox-11<<><>22精选2021版课件已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a+b-c＞0;⑤a-b+c＞0正确的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个xoy-11C23精选2021版课件已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中下不正确的是（）A、abc＞0B、b2-4ac＞0C、2a+b＞0D、4a-2b+c＜0xoy-11D24精选2021版课件已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①b＞0；②c<0；③4a+2b+c＞0；④（a+c）2＜b2，其中正确的个数是（）A、4个B、3个C、2个D、1个xoyx=1B25精选2021版课件2