飞行器结构设计课后答案

第二章习题答案飞机由垂直俯冲状态退出，沿半径为r的圆弧进入水平飞行。若开始退出俯冲的高度H=2000m,开始转入水干飞行的高度H=1000m,此时飞行速度v=12720km/h,（题图2.3），求(1)(2)飞机在2点转入水平飞行时的过载系数n；(1)(2)y如果最大允许过载系数为n=8，则ymax为保证攻击的突然性，可采用何种量级的大速度或大机动飞行状态？（即若maxr不变，V可达多少？如果V不变，r可为多大?maxmin解答(1)(2)1000、(720x )2解答(1)(2)1000、(720x )2二Y二1+上二1+ 360^二5.08Ggr 9.8x(H-H)12vmax=,'(n-l).g.r「(8-1)x9.8x1000=943.2km/hy(720x1000)2r=V2 = 360^583.immin g(n-1) 9.8x(8-1)y某飞机的战术、技术要求中规定：该机应能在高度H=1000m处，以速度V=520Km/h和V'=625km/h（加力状态）作盘旋半径不小于R=690m和R'=680m（加力状态）的正规盘旋（题图2.4）。求（1） 该机的最大盘旋角和盘旋过载系数n；y求此时作用在炸弹钩（2） 此时机身下方全机重心处挂有炸弹，重G=300kg,上的载荷大小及方向（lkgf=9.8N）。求此时作用在炸弹钩解答:①②①与②得(1)=1Gcos0V2Ysin0=mr(2)tg①②①与②得(1)=1Gcos0V2Ysin0=mr(2)tg0=Zi=(520X黠=3.085gr9.8x6901000“(625x)2tg0= 3600=4.5239.8x6801n=—ycos0=4.60二72.04。（非加力）0二77.5。（加力）6.飞机处于俯冲状态，当它降到H=2000m时（PH=0.103kg/m3。）遇到上升气流的作用（题图2.7），求此时飞机的n。已知飞机重量G=5000kg，机翼面积S=20ym2，C,—4.5。此时的飞行速度V=540km/h，航迹半径r=8.00m，y轴与铅垂线夹角申=600，上升气流速度u=10m/s，突风缓和因子K=0.88。解答:ucos600s-tgVa= =题图3*710x1---^000解答:ucos600s-tgVa= =题图3*710x1---^000=0.0333540x3600<a=1.91。1VY=KCa<a-s-q=KC:<"s'2pv2y —0.88x4.5x竺x20x1x0.1035x(540x1000)2= 57.3 2 36000.125KNv2Y+Gcos60。=ma=G——③grv2 v2Y=G -Gcos60。G -Gcos60。gr =grz540x1000、( )2 ]( 3600 --)x50x103=2.37—9.8x800 2 G2.37G—30竺=-1.77G7.飞机以过载n=-3作曲线飞行，同时绕飞机重心以角加速度aZ=3.92rad/yS2转动，转动方向如（题图2.8）所示。若发动机重量G=1000kg，发动机重心到E全机重心距离l=3m，发动机绕本身重心的质量惯性矩I=1200N・m・S2，求Z0（1）发动机重心处过载系数％（2）若发动机悬挂在两个接头上，前（主）接头位于发动机重心处，后接头距发动机重心0.8m，动机重心0.8m，解答:题图2*8（1）n—Y解答:题图2*8（1）n—Y——3yEGNmamax3.92x3 .n—亠——.―丄——i_z―l— —1.2yYGGG 9.8i i in—n+n——3+1.2——1.8yE ye yrZvGiazG.vi=1200ZvGiazG.vi=1200x(—3.92)=—4704N-MN(2)重心处（前接头）ye4704=5880N0.8N二n•G=—1.8x10KN=_18KN前1 yEi接头作用于发动机的力为y轴负向发动机受到的外力向下后接头N后=+5・8KN(y轴正向)发动机受到的外力向下N=—5.88KN

前2N=N+N =—18—5.88=—23.88KN前 前1 前2以上为发动机接头受的力N=23.88N=23.88KN前向上N后=5・8KN向下飞机结构设计第三章习题解答一、 一双粱机翼，外翼传到2#肋剖面处的总体内力分别力剪力Q=100kN(作用在刚心上)，弯矩M=5X103Kn・m、扭矩M=30kN・m。已知前、后粱的平均剖面抗弯刚度为tEI=lOiokN・mm2、前EI=2X1OiokN・mm2；前、后闭室平均剖面抗扭刚度为K=5X108kN・mm2,后 t前K=109kN•mm2。t后求：当L=L=1500mm时，Q、M、M在2#肋剖面如何分配(题图3.2(a))?前 后 t当・=3000mm、L=1500mm时，Q、M、M在此剖面又如何分配(题图前 后 t3.2(b))?(计算扭矩分配时，假设不考虑前、后闭室之间和1#肋对前闭室的影响)。1.*1.*2EJ(1)Q(1)Q的分配K=L2只与2EJ有关KQ 1

QKKQ 1

QK+KQ1= 1 22EJL2L[21(EJ1+EJ2)]Q=EJQ 1EJ+EJ12=0.333Q=3330kg=33.3KNQ2=6670kg=66.7KNKJ(2)M的分配K=L・•・关系式仍同上MM1=0.333x5x105=1666.7KNmM2=0.667x5x105=3335KNm(3)叫的分配5Mt-Mt1= 5+10=0.333x3x103=0.999x103kg.m=10KNmMt2=0.667x3x103=2.001x103kg.m=20KNm2.=3000mm后=1500mm2EJ(1)Q的分配K=U2.=3000mm后=1500mm2EJ(1)Q的分配K=UK1=2x1012(3000巾1012 2=2x9x106—9x106=2x106x0.11122x22.25x106=2x106x0.8891012 2K2=2x(K2=2x=2x9x10611K1+K2=2x106(9+2.25)=2x偸(+0-889)=1x2x106Q1=0.111x10000=1110kg=11.1KNQ2=8890kg=88.9KNKJIO12M的分配 K1=L=3000=0.333x109Qx10i2K1= 1500 =1.333x109K1+K2=1.666x1090.333M1=1.666x5x105=0.1999x5x105=0.2x5x105=105kgm=1000KNmM2=4x105kgm=4000KNm叫的分配5x1010 10x1010K1=3000=1.667x107 K2=1500=6.667x107K1+K2=8.334x1071.667Mt1=8・334x3x103=0.2x3x103=0.6x103kg.m=6KNm6.667Mt2=8・334x3x103=0.8x3x103=2.4x103kg.m=24KNm二.题图3.3所示两机翼，（a）为单块式，且双梁通过机身，而长桁在机身侧边切断；（b）为单块式，整个受力翼箱通过机身。请画出两种情况下a—a、b—b段长桁的内力图,并筒要说明何以如此分布？題图3-3报部育参与问题’所以轴力可看成两种情况的叠加此时有中.央翼，轴力不存在转移问题十报部育参与问题’所以轴力可看成两种情况的叠加此时有中.央翼，轴力不存在转移问题十三•请画出以下各指定翼肋的力平衡图和内力图（题图3.4）。（1）薄蒙皮双粱式机翼，I肋在气动载荷作用下：（a）前、后缘未略去，（b）若略去前、后缘的气动载荷和结构。

(I)it(I)it(2)该机翼前粱转折处的II助在传递总体弯矩M时所受的裁荷，画出其力平衡图和内力图:(a)剖面筒化为矩形；(b)剖面上、下为曲线。QQ(3)薄蒙皮双梁式机翼，1[]一肋后缘受有Y向集中力P。(3)(3)薄蒙皮双梁式机翼，1[]一肋后缘受有Y向集中力P。⑶ 一—、 A0-(4)机翼外段为双梁式，内侧为三梁式，W肋位于结构布置变化处，画出传总体力时，该肋的力平衡图和内力图。两闭室对称，此时q11传扭2Bh两闭室对称，此时q11传扭2BhMt-2BH=qt2传剪(1)若5不变，只是两闭室面积不同，贝归仍相同，扭矩引起的剪力与弯矩同上；但刚心位置可能变动，所以多一个扭矩(2)若5不同，也会引起两闭室扭刚不同，则在分析Mt时，就会出现Q，M内力。(5)薄蒙皮双梁式机翼v肋后梁上作用有集中力P,求该肋受P力时的平衡图和内力图(假设前、后粱弯曲刚度相等)。若前后梁对称右支点:12P+yPBMtH1丄2h2BH=右支点:12P+yPBMtH1丄2h2BH=2P+2BHy.112P+4Pyy若前后梁不对称,例如前梁刚度为后梁的2倍,-BPy]3 12BH=3HP .y1刚心在2/3B处，则Mt=Py*2/3*Bqt二PyPy--Py+py_3 3・x—3HP・X・H=0y(6)薄蒙皮双粱式机翼W肋上C点处受有集中力P时的力平衡图和内力图.xP PX XM=4B・H・X+4B・H・X

PBP HX XMt=24B・H・2+24B・H・4X-PX2・4X#2BHAB4F邑45>A2B#2BHAB4F邑45>A2B四请画出题图3.5所示各机翼结构中所指定肋的力平衡图和内力图。(1)长桁在机身对称轴处对接的双梁单块式后掠翼，I肋在传递总体力弯矩的过程中所受的载荷，并画出力平衡图和内力图。解：传M时I的力矩图4M4M=q*2bh,q=4M2M在3处:突变处:t2—H—Hm—q*h*——q*h*—t3t32M2—H=M— *——H3=—0.33M2M—1.33M=0.67M2mB2M———*—*H*2

BH2=2M—2M在2处：如果认为已扩散成水平剪流则:此M值很小(两种方法都可以)。(2)(a)请画出II肋在局部气动载荷下的力平衡团和内力图(a)口号肋(单块式普通肋)Q(b)请画出中央翼在作用有反对称总体弯矩时，111肋、W肋的力平衡图和内力图。设左右机翼通过中央翼连成整体，并在A、B、C、D四点与机身铰接，接头在机翼前、后墙腹板上。—卜7011卜—卜7011卜TP11——iii肋和IV肋的分析HI肋：无戟荷MQ均为零机翼外段为双梁单块式，内侧改为双梁式，画出结构型式交换处的v肋在传递总体力M、Q、Mt时的力平衡图和内力图。传传M时:q较小MMQ 传Q时不起作用；传必丿寸也不起作用。多墙式机翼在根部用两个固接接头与机身相连，请画出侧肋W在传递总体内力的剪力Q时，其力平衡图和内力图。VI肋传Q讨梆肋传*1則(1较天 □戦小VI肋传Q讨梆肋传*1則(1较天 □戦小1-丄…117J1LLKQ画出图示三梁式后掠翼侧肋⑷在传递总体弯矩时，其力平衡图和内力图。如果结构弯矩完全对称，则中间支点无力；否则会有力(载荷也要对称，即M=M才可12’能R中二0)M| M| 吋1 Mj如果為■希oZIzZIz五.下列各机翼结构蒙皮上均有开口，请画出所指定翼肋在传递总体内力时所受的载荷及它们的力平衡图和内力图。单梁单墙式机翼的I肋。在Q和M下，I肋不起作用；在Mt下，如图所示:双梁单墙式后掠翼，其中后粱在II肋处有转折，请画出II肋的力平衡图和内力图。11**Q*TJA11**Q*TJA双粱单墙式机翼中III肋在传扭时的力平衡图、内力图。nM,fnM,f单梁双墙式机翼中W助在传扭时的力平衡图和内力图。六：现有一桁条式机身，平尾固定在垂尾上，垂尾与机身的连接如图3.7所示,接头A在yoz

平面内为固接，接头B为铰接。尺寸a=0.667m,b=2mc=4m。平尾上受有不对称的P力，力y作用点距y轴1m，P=100KN,P=50KN,求y1 y2此时机身后段的弯矩图M、剪力图Q和扭矩图M。z y t画出框B的力平衡图，并用图表示出支反剪流的大小分布规律.桁条布置见图3.7yi y2yi y2200.KNRx2二工Px2.667R二150x2.667二200.KNa y a2R二200.-150二50.KNBM二一Px1+Px1=-50KNmXA yi y2

七：某垂尾为单梁单墙结构，后梁与机身固接，前墙与机身铰接。在机身垂尾连接处的加强框有两种布置方案：两接头连接处均布置有垂直放置的加强框，沿后梁轴线方向布置一斜框，前墙处布置一垂直框(见题图3.8)。请分析当垂尾上受有侧向力Pz作用时，在两种方案情况下机身结构分别由哪些构件受载(包含加强框和其他构件)？分别画出他们的力平衡图。假设机身后段为桁条式。上壁板:II框B上只受有Py力，方向向下。因为是桁条式机身，q按阶梯形分布方案I:框I受有MZ和Qza，框II仅作用Qzb还有弯矩（垂尾的）分量，即MX到框I上；还有My通过加强板（水平）转到框I和框II上。方案II：则不需要水平加强板，M垂全部到斜框上。上、下壁板平衡时。应为梯形板平衡；另作为QZ则仍作用到框II和斜框上。梯形板平衡；另作为QZ则仍作用到框II和斜框上。Prob.4-11由剪力按刚度分配原理确定刚心因上下面对称，故刚心的x轴位置在对称轴上；而y轴位置由下式计算：K+K a+b12= K ~0~0a=K2b KiaK]=2x20x12.52=6250 cm4，见图1。K_=2x15x10.02=3000 cm4 , a，见图1。2、由合力矩定理，平移外载荷并计算肋的支反剪力与Mn=Px(A+a)=80x(30+25.9)=4472KN.cm

TOC\o"1-5"\h\zM4472 4472q—n— — —1.24Q225巨080053600KN/cmqi=2.164KN/cmPxa=Q2xB Q1+Qqi=2.164KN/cmQ2=25・9KN Q1=54.1KN一 ....3、画出肋的剪力、弯矩图（应由原肋的构件实际作用力图KN支反力来具体画出，双支点外伸梁！） <2Q图 q+q)H1-80=5.1KN4、511iiiii111iiiiiiiLhrrrrfi.=j80KNPV(q2-q)H2=1.1KN芻型板设计，四边简支）上的最大值确定肋腹板t=5・1/H=54、511iiiii111iiiiiiiLhrrrrfi.=j80KNPV(q2-q)H2=1.1KN芻型板设计，四边简支）上的最大值确定肋腹板t=5・1/H=5・1/25=卜q二l~~qb2_30.9KEM=803A78400KN.cm公式：a/b=B/H]=80/25=3.24(a/b)2K=5・6+K=5.97,E=70000MPa0.204<252KN・cm _5= 0.9x5.97<70000N/mm3.3.899=3.4mm5、由弯矩的最大值确定肋上下缘条的面积（上缘条受拉、下缘条受压，且力大小相等、方向相反）：最大弯矩处的缘条内力：N=Mmax/H1=2400/25=96KNmax1上缘条面积由强度计算确定:A*bb=N . A*=96000（N）/420（MPa）=228.57mm2考虑到连接有效面积的削弱，应取A*=228.57/0.9=253.97mm2下缘条面积由压杆总体稳定性公式确定：K2EI “—N12 （两端固支，K=4,注失稳的弯曲方向）PcrI——ab3——A2* 12 12*(正方形)A*=*12PB2cr4兀2E12x9600仗8004x3.14x70000=516.78mm2A*=如按题目给出的受压失稳临界应力值（偏危险），可得:bA—Ncr*AA=96000/280=342.86mm2*6、前梁腹板的厚度确定：前梁腹板的剪流：qq=q1+q=3.404KN/cm由公式粗算（不考虑立柱，a很大）qb2qb230.9KEK=5.6+（a/b）2=5.6TOC\o"1-5"\h\z3404x2502 oo5=3 =3.310x5・6x70000 mm（因厚度合适，可不考虑安装立柱）如考虑立柱，其间距取a=b=250mm,则K=9.38\o"CurrentDocument"3404<250 小o=28mm10<9・3&70000—・mm7、后梁腹板的厚度确定：后梁腹板的剪流：qh=q2-q=1.295-1.24=0.055KN/cm55<25° =0.96=1mm10x5・6<70000=1mm可不再考虑立柱设计。Prob.4-5注意：载荷譜中给出有的作用次数为小数。解:应用线性疲劳损伤累积理论，一块譜的疲劳损伤计算为：#n 72 116 104 20005000N（/,R）2.4x1076x10178000 7943079430k=1fkk=0.3185283应用疲劳损伤准则，计算损伤等于1时所需的载荷谱块数：n=L= 1 =3.1394块譜）D0.3185283因一块譜代表1000次飞行，故耳片的（平均）疲劳寿命为：N=3.1394384000=3139.4次飞行）/f （有50％的破坏概率）考虑疲劳分散系数，可得耳片的安全疲劳寿命为：N=N=3139.4/4=784.9次飞行＞fLOProb.4-7解1：计算A点的应力强度因子和爆破压强pK=MM◎阿由A点的应力强度因子计算公式：1 12①°分别计算各量：(af2a亠去丿(2t 兀a辛—tan—12=l兀a 2t丿M=1+0.1211=1+0.121—G =1.0919l12丿(2x10 1.5^x180^0-5 tan (1.5^ 2x10x兀丿=1.0094线性插值计算椭圆积分在a/c=0・25时的值:①(0.25)=1.07350计算•存a=715^=2.0426p(D—21)c= 由材料力学的分析得：2tp最后得：KI=1.0919x1.0094x2.0426x2tx1.0735=51.1702pMPaPmm计算爆破压强：1)判定满足平面应变断裂条件否？(K丫ic「丿s=2.5x1.3625=4.641B,w—a>2.5由判据： s (cs=80MPa)由w-a=t-a=10-1.5=8.5知满足平面应变条件。2)由判据KI=KIC计算爆破应力得：p=KIC/51.1702=109/51.1702=2.130Mpa解2：现表面裂纹为a=1.5,2c=36mm。计算过程同上( af2 (M=1+0.121—1=1+0.121—1，5^=1.1102M=(2t一tanl兀aa/c=0・0833时的插值:(2x10 1.5^x180f0.51 tan =1.009411.5^ 2x10x兀丿①(0.083》=1.01230=55.1732p=55.1732pMPaPmmKI=1.1102xl.0094x2.0426x2txl.O123计算爆破压强：1）判定满足平面应变断裂条件否？与条件1完全相同，故满足平面应变条件。2）由判据Ki=Kic计算爆破应力得：p=KIC/55.1732=109/55.1732=1.976Mpa解3：现表面裂纹为a=4・5,2c=12mm。计算过程同上M=1+0.1彳1—上［1 \ 2c丿=M=1+0.1彳1—上［1 \ 2c丿\12丿(2t=2.3318兀a)2(2x10 4.5^x180)0・5(2t=2.3318tan—I=1 tan 2t丿 I4.轨 2x10x兀丿a/c=0・75时的值：①o(0.75)=1.3819Dp最后得：KI=1.0469x2.3318x3.7599x2tx1.3819=162.0638PMPaPmm由w-a=t-a=10-4.5=5.5>4.641(见解1)知满足平面应变条件。由判据KI=KIC计算爆破应力得：p=KIC/162.0638=109/162.0638=0.673MpaProb・4-8解：K=oJ兀aFF=1)、应用公式1度因子・1.29x105Nb= =64.5MPa200x10mm2兀asec——W计算线弹性裂纹尖端应力强15180 1sec =1.00621200兀K=64.5\；'10ix1.00621=363.767MPa^mm2)、、计算裂尖塑性修正后的应力强度因子：a= I一= 巴 =94.3225rk4丿5F=(363.767)2I1117.2丿（>2・5故为平面应变状态）r裂尖塑性区半径：y裂纹塑性修正后的应力强度因子:K=64.5：'%=0.00596mm1=』363・76[2r裂尖塑性区半径：y裂纹塑性修正后的应力强度因子:K=64.5：'%=0.00596mm0+r7x1.00621=363.876MP（^mmy说明对于平面应变条件下裂尖塑性很小，线弹性裂尖分析有足够的精度。bs=1780Mpa,KIC=52xVl000MpaVbs=1780Mpa,KIC=52xVl000MpaVmmK=1.1cJ兀a=KnI ICK=1.1cJ兀a=KnI IC解1：6000C回火时，由断裂判据：2a= ic= =1.8mmc(1.1x0.5c卫兀(0.55x1780)z兀scs=1500Mpa,KIC=100x^1000MpaVmmK=l.cj^a=KnI IC2K=l.cj^a=KnI IC2a= ic= =9.35mmc（1.1x0.5c卫兀（0.55x1500^兀s说明不同的热处理工艺，对断裂韧性与材料屈服强度的改变不同反映了如果材料为裂纹体，获得好的材料断裂韧性非常重要。Prob.4-10解：¥=2.5¥=2.5x'遊［=14.3mmI450'遊［=14.3mmI450丿 （本题满足）B=15>2.5c丿c丿sK=MM◎阿2）由判据式I12①°=KC （1）计算临界裂纹长度：M1=1+0.12^1_0-25）2=1-0675（裂纹形状比不变，a/2c=0.25）①0°/»=叫（0.5）=1.2111（直接查表得）c =31.333321 = 2x15 Mpa因m2与裂纹长度相关，故式1为非线性方程c =31.333321 = 2x15 Mpa因m2与裂纹长度相关，故式1为非线性方程。将以上计算数据代入式（1）得：'K①—ic_0「M1丿兀Atan兀A 兀tan c2T(K①)IC01丿2TJcM"34/TO00X1.2111、22F2^13（31.3333x1.0675丿2T 兀^=aa= 89.639 =14.94mmc兀 180同时得当叫时的后自由表面修正系数：c2T 兀A2 tan__c

j兀a 2t丿c=〔58.708230( 兀x14.9^=158.7082¥2=10.0719da 1 AC da(MMAp(D-2t)—、J① 2t 丿0nc'MAp(D-2t)麻、[①。2t丿Na0(2t 兀a¥atan(兀a 2t丿说明后表面修正系数变化较大。2）计算寿命（书中的积分显式没有考虑M2是裂纹顶点长度a的超越函数关系，故不能用）：dx28①4t30n=af启=Lc(AK》A0 A0c兀aJ4 tan2x吗2t4①4t2 0c[MAp(D-2tXAC dapAjck[M]Ap(D—2tX4Atan2A08①413x+ctanx)兀ac21

昭2t-8x1.21114x1532x10-11K11.0675x2x470J15(14.94-2)+ctan14.94兀30-ctan2兀]30丿-911.8426(2.7102-4.69835X=1812.9=1813(次脉冲压力)第五章习题1、由书中所给的飞机重量与过载系数等数据，可以认为：相对载荷较大，相对厚度较小。因此，宜选用单块式monolithic）结构布局，布置如下图：关于结构布局的说明：<<后梁都要连接前选用三根梁 _后梁都要