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文档简介

5-6线性系统在随机激励下的响应设系统受到的平稳随机激励为，它的一个样本函数，引起的响应可根据Duhamel积分得到：讨论线性振动系统只受一个平稳随机激励时的情况。所有的样本函数引起的响应的全体为一个随机过程，讨论：统计性质以及它与

激励的统计性质的关系。1精选课件1响应的均值

对于平稳过程：

因此

2精选课件2.响应的自相关函数

根据Duhamel积分，有

3精选课件因此

线性振动系统受到平稳过程激励后的响应也是平稳过程。如果激励是各态遍历过程，则响应也是各态遍历过程。4精选课件3.响应的自谱以及均方值

在上面的证明过程中用到了傅里叶变换的性质：5精选课件响应的均方值

6精选课件4.激励与响应的互相关函数和互谱激励与响应的互相关函数为

7精选课件例5-5如果激励为白噪声，求激励与响应的互相关函数。激励的自相关函数为

8精选课件激励为白噪声时激励与响应的互相关函数

在白噪声激励下激励与响应的互相关函数与系统的脉冲响应成正比。在实际中可以用这个性质来测定系统的脉冲响应。

9精选课件激励与响应的互谱10精选课件例5-6：求单自由度系统的基础以白噪声运动时响应的自谱和均方值

11精选课件解：基础运动的自谱为

基础运动时系统的频响函数为

因此响应的自谱为

12精选课件响应的均方值为：13精选课件大作业1：

汽车的二自由度模型为悬挂质量（车身质量），为非悬挂质量（车轮质量），为悬挂刚度，悬挂阻尼系数，为车轮刚度14精选课件推导：1运动微分方程2固有频率和振型3车身位移

对的频响函数4车身加速度对的频响函数5悬挂动位移对的频响函数6悬挂动速度对的频响函数15精选课件大作业2：

汽车的单自由度模型路面功率谱密度其中，—路面不平度系数—参考空间频率，B级路面：F级路面：16精选课件1证明：路面速度谱

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