直方图知识培训

直方图知识培训Content直方图制作Section-II直方图的观察与分析Section-III回顾常规控制图Section-I注意事项及问题Section-IV回顾常规控制图Section-I常规控制图回顾：常用的常规控制图有哪几种？提示：分计量，计件，计点三大类2.各种常用控制图直方图制作Section-II1.直方图概念直方图(Histogram)是频数直方图的简称。它是用一系列宽度相等、高度不等的长方形表示数据的图。长方形的宽度表示数据范围的间隔，长方形的高度表示在给定间隔内的数据数。直方图的作用是：(1)显示质量波动的状态；(2)较直观地传递有关过程质量状况的信息；(3)通过研究质量波动状况之后，就能掌握过程的状况，从而确定在什么地方集中力量进行质量改进工作。控制图常规控制图与直方图的对照可以看成：直方图是常规控制图的点分布直观表现。2.直方图制作Sample例：老师傅用车床车制机螺丝，要求其直径为10毫米。为了了解老师傅的加工质量，抽查他加工好的机螺丝100个，测得其直径数据100个，如下表所示。取100个螺丝的数据Step1步骤1：找出最大值和最小值。从表中可见最大值为10.60，最小值为9.22。数据分散宽度=(最大值－最小值)=10.60－9.22=1.38Step2步骤2：确定组数。设n为数据个数，组数k可按下表或按经验公式：k

进行估计，这些都是经验值。其实，组数k=3，图形太粗糙，组数k=12，分组过多，直方图的直方之间已经出现缺口，故图中组数k在3-12之间最合适。本例数据个数n=100，故试取组数k=7。步骤1：找出最大值和最小值。图形不完整，标注不齐全，直方图上应标注：公差范围线、平均值的位置(点画线表示)不能与公差中心M相混淆；提示：分计量，计件，计点三大类抽取的样本数量过小，将会产生较大误差，可信度低，也就失去了统计的意义。数据分散宽度=(最大值－最小值)=10.根据频数分布表，在横轴上以每组对应的组距线段为底，以该组的频数为高，作出7个矩形所组成的直方图(histogram)，参见下图。设n为数据个数，组数k可按下表或按经验公式：k进行估计，这些都是经验值。图形不完整，标注不齐全，直方图上应标注：公差范围线、平均值的位置(点画线表示)不能与公差中心M相混淆；从表中可见最大值为10.图形不完整，标注不齐全，直方图上应标注：公差范围线、平均值的位置(点画线表示)不能与公差中心M相混淆；Section-II60已包括在第七组内。从表中可见最大值为10.22落在第一组内，故取第一组的下限等于最小值减去最小测量单位的一半(在本例即0.当直方图的形状呈正常型时，即工序在此时刻处于稳定状态时还需进一步将直方图同规范界限(即公差)进行比较，以分析判断工序满足公差要求的程度。常用的常规控制图有哪几种？Section-IV步骤4：确定各组的边界。第一组的上限=第一组的下限+组距=9.直方图法在应用中常见的错误和注意事项：常见的直方图形态为图a.从表中可见最大值为10.图形不完整，标注不齐全，直方图上应标注：公差范围线、平均值的位置(点画线表示)不能与公差中心M相混淆；根据频数分布表，在横轴上以每组对应的组距线段为底，以该组的频数为高，作出7个矩形所组成的直方图(histogram)，参见下图。Section-II步骤4：确定各组的边界。(二)与规范界限的比较分析(3)通过研究质量波动状况之后，就能掌握过程的状况，从而确定在什么地方集中力量进行质量改进工作。本例数据个数n=100，故试取组数k=7。Step3步骤3：确定组距。本例组距：h=(最大值－最小值)/组数=1.38/7=0.197

0.2Step4步骤4：确定各组的边界。为了使得所有数据不可能落在组界上，并使最小值9.22落在第一组内，故取第一组的下限等于最小值减去最小测量单位的一半(在本例即0.01/2=0.005)。于是，第一组的下限=9.22－0.005=9.215；第一组的上限=第一组的下限+组距=9.215+0.2=9.415Step5步骤5：确定各组的频数。将数据表中的各个数据按其数值大小分配到各个组中去。从螺丝直径数据表得出频数分布表。频数统计其余各组依此类推，参见下面的频数分布表。可见最大值10.60已包括在第七组内。Step6步骤6：作直方图。根据频数分布表，在横轴上以每组对应的组距线段为底，以该组的频数为高，作出7个矩形所组成的直方图(histogram)，参见下图。直方图的观察与分析Section-III(一)形状分析与判断(二)与规范界限的比较分析2、直方图的观察分析对直方图的观察分析可从以下两方面入手：(一)形状分析与判断：观察分析直方图应着眼于整个图形的形状。常见的直方图形态为图a.所示.直方图的观察分析(二)与规范界限的比较分析：当直方图的形状呈正常型时，即工序在此时刻处于稳定状态时还需进一步将直方图同规范界限(即公差)进行比较，以分析判断工序满足公差要求的程度。图例形态与调整要点实际分布尺寸的范围太大，造成超差，这是由于品质波动太大，工序能力不足，出现了一定量的不合格品，应多方面采取措施，减少标准偏差S或放宽过严的公差范围。工序控制不好，实际尺寸分布过分偏离中心，造成超差或废品注意事项及问题Section-IV直方图法在应用中常见的错误和注意事项：a.抽取的样本数量过小，将会产生较大误差，可信度低，也就失去了统计的意义。因此，样本数不应少于50个。b.组数k选用不当，k偏大或偏小，都会造成对分布状态的判断有误。c.直方