天津市及平区2016年-2017年学年度第一学期九年级数学期中

./WORD格式整理版和平区2015－2016学年度第一学期九年级数学学科期中质量调查试卷本试卷分为第Ⅰ卷〔选择题、第Ⅱ卷〔非选择题两部分．第Ⅰ卷为第1页至第3页,第Ⅱ卷为第4页至第7页．试卷满分120分．考试时间100分钟．祝你考试顺利!第Ⅰ卷注意事项：1．每题选出答案后,用2B铅笔把"答题卡"上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号的信息点．2．本卷共12题,共36分．一、选择题〔本大题共12小题,每小题3分,共36分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1．下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是〔A〔A〔B〔C〔D2．方程的两个根的和为〔A〔B〔C〔D3．下列方程有实数根的是〔A〔B〔C〔D4．一元二次方程的两个实数根中较大的根是〔A〔B〔C〔D5．把抛物线向上平移3个单位,再向右平移1个单位,则平移后抛物线的解析式为〔A〔B〔C〔D6．如图,⊙的直径为10cm,弦为6cm,则BCABCAO〔B8cm〔C10cm〔Dcm7．如图,⊙中,,75°,则〔A15°〔B20°〔C25°〔D30°8．如图,已知点是上的点,、分别是劣弧的三等分点,＝46°,则=〔A46°〔B68°〔C69°〔D70°9．已知抛物线〔与轴交于,两点,若点的坐标为〔－2,0,抛物线的对称轴为直线,则线段的长为〔A2〔B4〔C6〔D8BCDAO10．如图,在Rt△中,90°,30°,以点为旋转中心,把△BCDAO顺时针旋转得△,当旋转后满足∥时,旋转角的大小为〔A75°〔B60°〔C45°〔D30°11．二次函数的图象如图所示,若一元二次方程有实数根,则的取值范围是〔A≤3〔B≥3〔C≤－3〔D≥－312．如果关于的一元二次方程有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,则称这样的方程为"倍根方程"．下列说法：①方程是倍根方程；②若是倍根方程,则或；③若方程是倍根方程,且相异两点,〔,都在抛物线上,则方程的一个根为2．其中,正确说法的个数是〔A0〔B1〔C2〔D3第Ⅱ卷注意事项：1．用黑色字迹的签字笔将答案写在"答题卡"上<作图可用2B铅笔>．2．本卷共13题,共84分．二、填空题〔本大题共6小题,每小题3分,共18分13．时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时,时针旋转的旋转角是度．14．请写出一个开口向上,并且与轴交于点〔0,1的抛物线的解析式,__________．15．参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛,共要比赛30场,共有个队参加比赛．16．如图,⊙中,弦,180°,则点到弦的距离等于．17．已知抛物线的顶点在坐标轴上,则的值为．18．在边长为2的菱形中,60°,是边的中点,若线段绕点旋转得线段,〔Ⅰ如图①,当线段绕点逆时针旋转60°时．线段的长=．〔Ⅱ如图②,连接,则长度的最小值是．图图①图②三、解答题〔本大题共7小题,共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程19．〔本小题8分〔Ⅰ如图①,画出△绕点逆时针旋转90°后的△；BCAOBCAO图①图②〔ⅡBCAOBCAO图①图②20．〔本小题8分已知关于的一元二次方程,〔Ⅰ若该方程的一个根为1,求的值及该方程的另一根；〔Ⅱ求证：不论取何实数,该方程都有两个不相等的实数根．21．〔本小题10分已知,是⊙的直径,弦于点,〔Ⅰ如图①,若,,求⊙的直径；图①图②〔Ⅱ如图②,连接并延长交⊙于点,连接,若,求的度数．图①图②22．〔本小题10分要对一块长60m、宽40m的矩形荒地〔＞进行绿化和硬化．设计方案如图所示,矩形,,为三块绿地,其余为硬化路面,,,三块绿地周围的硬化路面宽都相等,并使三块绿地面积的和为矩形面积的,求,,三块绿地周围的硬化路面的宽．23．〔本小题10分某果园有100棵枇杷树,每棵平均产量为60千克,现准备多种一些枇杷树以提高产量,但是如果多种树,那么树与树之间的距离和每一棵树接受的阳光就会减少．根据实践经验,每多种一棵树,投产后果园中所有的枇杷树平均每棵就会减少产量0.5千克．增种多少棵枇杷树,投产后可以使果园枇杷24．〔本小题10分已知,是⊙的直径,、是⊙上的两点,且,连接,．〔Ⅰ如图①,若20°,求的大小；〔Ⅱ如图②,连接,若,求证四边形是菱形；〔Ⅲ如图③,,,求的长〔直接写出结果即可．BBCDAOCDBAOBCDAO图①图②图③25．〔本小题10分在平面直角坐标系中,抛物线经过点〔0,,〔3,4．〔Ⅰ求抛物线的解析式、对称轴和顶点；〔Ⅱ设点关于原点的对称点为,记抛物线在,之间的部分为图象〔包含,两点．①点是抛物线对称轴上一动点,若直线与图象有公共点,结合函数图象,求点纵坐标的取值范围；②点是图象上一动点,动点与点,点构成无数个三角形,在这些三角形中存在一个面积最大的三角形,求出这个三角形的面积,并求出此时点的坐标．和平区2015－2016学年度第一学期九年级数学学科期中质量调查试卷参考答案一、选择题〔本大题共12小题,每小题3分,共36分1．A2．D3．C4．B5．C6．B7．D8．C9．D10．B11．A12．C二、填空题〔本大题共6小题,每小题3分,共18分13．9014．〔答案不惟一．设抛物线的解析式为〔,所写解析式满足＞0,即可．15．616．317．4,,18．〔Ⅰ1〔Ⅱ三、解答题〔本大题共7小题,共66分19．〔本小题8分解：〔Ⅰ〔ⅡBBCAOBCAO…………………8分20．〔本小题8分解：〔Ⅰ将代入方程,得．…………………1分解得．…………………2分方程为．…………………3分,或．∴,．∴该方程另一根为－2．…………………5分〔Ⅱ证明：,…………………7分∴不论取何实数,该方程都有两个不相等的实数根．………………8分21．〔本小题10分解：〔Ⅰ连接,…………………1分∵直径,,∴．…………………2分设⊙的半径为,∵,∴．在Rt△中,,∴．…………………3分解得．…………………4分∴⊙的直径是20．…………………5分〔Ⅱ∵,,…………………7分∴．…………………8分∵,∴=90°…………………9分∴30°．………………10分22．〔本小题10分解：设,,三块绿地周围的硬化路面的宽为m,……1分根据题意,得．………………5分整理,得．解这个方程,得．………………8分不符合题意,舍去．只取．答：,,三块绿地周围的硬化路面宽为5m．……………10分23．〔本小题10分解：设增种棵枇杷树,投产后果园的总产量为千克,………1分根据题意,得．………………4分即．………………6分其中0≤≤120,将上式化为．………………8分因为＜0,所以当时,最大,最大值为6050．所以增种10棵枇杷树,投产后可以使果园枇杷的总产量最多,最多总产量是6050………………10分24．〔本小题10分解：〔Ⅰ∵,∴．………………1分∴．∵20°,∴20°．………………2分∵是⊙的直径,∴90°．………………3分∴70°．………………4分〔Ⅱ∵,∴．………………5分由〔Ⅰ知,．∴．∴∥．………………6分∵,∴四边形是平行四边形．………………7分∵,∴□是菱形．………………8分〔Ⅲ………………10分25．〔本小题10分解：〔Ⅰ∵抛物线经过点〔0,,〔3,4,∴将两点坐标代入得解这个方程组得,∴抛物线的解析式为………………3分．对称轴为直线．………………4分顶点为〔1,－4．………………5分〔Ⅱ①如图,由题意可知〔―3,―4