鲁教版数学八年级下《第七章二次根式》单元测试题附答案解析

./第七章二次根式单元测试卷题号一二三总分得分一、选择题<每题3分,共30分>1.要使二次根式x-2有意义,xA.x≤2B.x≥2C.x>2D.x<22.下列二次根式中,不能与2合并的是<>A.12B.8C.12D.3.下列二次根式中,最简二次根式是<>A.3a2B.13C.4.下列各式计算正确的是<>A.2+3=5B.43-33=1C.23×33=63D.27÷3=35.下列各式中,一定成立的是<>A.(-2.5)2=<2.5>C.x2-2x+1=x-1D.x26.已知a=3+1,b=23-1,则a与A.a=bB.ab=1C.a=-bD.ab=-17.计算912÷5412×3A.312B.36C.38.已知a,b,c为△ABC的三边长,且a2-2ab+b2+|b-c|=0,A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形9.已知a-b=23-1,ab=3,则<a+1><b-1>的值为<>A.-3B.33C.33-2D.3-110.实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示,那么化简|a-b|-a2的结果是A.2a+bB.bC.2a-bD.-b二、填空题<每题3分,共24分>11.计算:24-323=_________12.若最简二次根式5m-4与2m+5可以合并,则m的值为13.已知x-1x=6,则x2+1x214.有一个密码系统,其原理如图所示,当输出的值为3时,则输入的x=_________.

输入x→x+2615.若整数x满足|x|≤3,则使7-x为整数的x的值是<16.已知a,b为两个连续的整数,且a<28<b,则a+b=_________.

17.若xy>0,则二次根式x-yx218.已知x,y为实数,且y=x2-9-9-x2三、解答题<19题12分,24,25题每题11分,其余每题8分,共66分>19.计算:<1>312-248+8;<2>13+27<3>3×<-6>+|-22|+1220.先化简,再求值:a2-b2a÷a-221.已知a,b,c是△ABC的三边长,化简:(a+b+c22.已知a+b=-2,ab=12,求ba+a23.已知长方形的长a=1232,宽b=<1>求长方形的周长;<2>求与长方形等面积的正方形的周长,并比较与长方形周长的大小关系.24.全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后,一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长.每一个苔藓都会长成近似圆形,苔藓的直径和冰川消失的时间近似地满足如下的关系式:d=7×t-12<t≥12>.其中d代表苔藓的直径,单位是厘米;t代表冰川消失的时间,<1>计算冰川消失16年后苔藓的直径;<2>如果测得一些苔藓的直径是35厘米,问冰川约是多少年前消失的?25.阅读下面的材料,解答后面给出的问题:两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,我们就说这两个代数式互为有理化因式,例如a与a,2+1与2-1.<1>请你再写出两个含有二次根式的代数式,使它们互为有理化因式:;

这样,化简一个分母含有二次根式的式子时,采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了,例如:23=2×33×3=63,2<2>请仿照上面给出的方法化简:3-<3>计算:11+2+12+3+1参考答案一、1.[答案]B2.[答案]C3.[答案]D4.[答案]D5.[答案]A6.[答案]A解：b=23-1=2×(37.[答案]B解：原式=912×1254×8.[答案]B解：原等式可化为|a-b|+|b-c|=0,∴a-b=0且b-c=0,∴a=b=c,即△ABC是等边三角形.9.[答案]A解：<a+1><b-1>=ab-<a-b>-1.将a-b=23-1,ab=3整体代入上式,得原式=3-<23-1>-1=-3.10.[答案]B解：本题利用了数形结合的解题思想,由数轴上点的位置知a<0,a-b<0,所以|a-b|-a2二、11.[答案]612.[答案]3解：∵最简二次根式5m-4与213.[答案]8解：x2+1x2=x2+1x2-2+2=x-14.[答案]2215.[答案]-2<答案不唯一>解：∵|x|≤3,∴-3≤x≤3.当x=-2时,7-x=7-(-2)=3;当x=3时,7-x16.[答案]11解：因为5<28<6,所以a=5,b=6,所以a+b=11.17.[答案]--解：由题意知x<0,y<0,所以x-yx218.[答案]-1或-7解：由二次根式有意义,得x2-9≥0∴x=±3,y=4,∴x-y=-1或-7.三、19.解:<1>原式=3×23-2×43+22=63-83+22=-23+22.<2>原式=13×3+27×=1+9=10.<3>原式=-32+22+8=8-2.20.解:原式=(a+b)(a-b)aa=2+3,b=2-3时,原式=2+3+2-32+21.解:∵a,b,c是△ABC的三边长,∴a+b+c>0,b+c-a>0,c-b-a<0,∴原式=a+b+c-<b+c-a>+<a+b-c>=3a+b-c.22.解:由题意,知a<0,b<0,所以原式=aba2+abb2=aba2+abb2=ab-分析：此题易出现以下错误:原式=ba+ab=a+bab=-212=-22.出错的原因在于忽视了隐含条件,进而导致在解答过程中进行了非等价变形.事实上,由a+b=-2,ab=1223.解:<1>2<a+b>=2×1232+1318=2×<22+<2>4ab=41232×1318=424.解:<1>d=7×t-12,当t=16时,d=7×<2>在d=7×t-12中,当d