浅谈初高中数学衔接的教学

PAGE2PAGE3浅谈初高中数学衔接的教学天长市炳辉中学刘冰（整理）本人从事初中数学教学18年高中数学教学6年,亲身体验了初高中数学教学新课程改革的整个过程,经历了使用新、老教材的教学，感受到教学观念在更新，教学手段、教学方式都在不断的改进。初中数学新课程改革从96年开始至今已历时14年,现已基本成熟,刚开始时,我们对新课程理念很多地方感到不能理解,,但随着观念的不断更新,现在已能理解新课程理念,并能运用于教学中。高中新课程改革从2006年开始，才实施三年，同初中时一样，我们感到很多地方不适应，新教材的变化与处理，高考任务与新课程改革，教辅资料的配套使用，初中新课改的成熟与高中新课改的摸索，尤其是老教师，但我想随着观念的更新，在教学中不断磨合，会逐步适应的。但眼前摆在我们面前的初高中数学新课标教学的衔接是迫在眉睫的，有许多问题需要我们去解决。我想就我个人教学中遇到的问题谈一点认识。很多高中老师在教高一时，会抱怨初中教师、初中数学教学，说他们讲的浅了、少了。对此我不赞同，其实初中新课程教学为我们高一输送了富有新思想,思维灵活的创新型学生我们要善于发现学生的这些优点。我觉得现在的高一新生具有如下的优点：1.1应用能力较强。初中新课标、新教材十分强调应用能力的培养，很多知识都强调应用于日常生活实际和生产实践中。根椐义务教育《数学课标》要求，教师结合具体的教学内容采用"问题情境--建立模型--解释、应用与拓展"的过程来进行有效教学，对方程、函数等方面的应用都比非课改的初中旧大纲、旧教材有所加强，尤其是不等式的实际应用在旧大纲不作要求，而在初中课改新教材中却是强调的内容。高中《数学课程标淮》指出，应"促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力"。初中课改毕业生应用能力的提高有助于体现高中数学新课程的上述理念。

1.2空间观念加强。新课标把"空间观念"作为义务教育阶段培养学生的创新精神和实践能力的一个重要学习内容。增加了几何体的三视图（正视图、左视图、俯视图）、立体图形的平面展开图、在方格纸上建立适当的直角坐标系描述物体的位置等知识。初中课改毕业生空间观念的加强，为他们在高中数学新课程必修模块"立体几何初步"、"平面解析几何初步"的入门学习奠定了较好的基础。

1.3几何变换能力加强。新教材增加了平移、旋转、位似等内容，这对以后高中"立体几何"、"平面上的向量"等方面的学习是很有利的。

1.4统计观念加强。旧教材中只在初中三年级才学习一单元题为"统计初步"的知识，而义务教育数学新课标在小学到初中的三个学段中都把"统计与概率"列为一个重要的学习领域，初中新教材所要求的统计概率内容与以前旧教材相比大为增多，学生通过看统计图表与有关资料获取信息、用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率等能力大为加强。高中数学新课程必修第5模块学习内容为"算法初步、统计、概率"，初中课改毕业生对上述内容的学习无疑具有更扎实的基础。

1.5合情推理及发散思维能力加强。初中新课标强调"能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例"。课改新教材与教学着力体现上述教育理念，初中课改毕业生的合情推理和发散能力得到一定发展。高中数学新课标也指出："人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程"。初、高中数学课标上述相互和谐、承接的教育理念，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断，提高他们的数学思维能力。我们高中老师首先应该看到新时代学生的这些优点。这是可喜和成功的地方，它有助于我们高中新课程改革的顺利实施。当然初高中数学衔接中还存在很多问题，如下：2.1初中数学教学内容与高中数学教学内容有些地方衔接不够。数与代数方面

（1）初中新课标规定：有理数混合运算"以三步为主"；乘法公式只要求两个（即平方差、完全平方公式）,没有立方和与立方差公式；多项式相乘仅指一次式相乘。以上会影响到高中函数、数列、二项式定理等相关内容的教学。

（2）初中课改后进一步减少了因式分解的教学内容，只要求提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次），而十字相乘法、分组分解法在初中新课标中都不作要求，高中教学中要经常用到这两种方法，需补充。

（3）一元一（二）次方程中含字母系数的方程、三元一次方程组、可化为一元二次方程的分式方程、无理方程、二元二次方程组等内容初中新课标都不作要求，这给高中求轨迹方程与曲线交点等方面带来障碍。

（4）初中新课标对分母有理化要求不高，学生有关根式的运算（根号内含字母的）能力比较薄弱，如果不加强根式运算，以后高中求圆锥曲线标准方程就会受到影响。

（5）初中数学新课标中指出：借助数轴理解绝对值的意义，会求有理数的绝对值，但"绝对值符号内不含字母"。因此高中的不等式、函数、方程等含参数问题的解答就会受到影响。

（6）关于配方法，初中新课标要求"理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程"。但新课标中没有要求用配方法求二次函数的顶点，只要求"会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导）"。（7）一元二次方程根的判别式在初中新课标中要求不高。今后高中在教直线与圆锥曲线综合应用时常常要用到，在涉及到函数图像与x轴交点问题时也常用到，这无疑是一个障碍。（8）一元二次方程根与系数关系（韦达定理）初中新课标要求不高，只是将此内容编成一个实践与探索的题目，对韦达定理没有加以具体证明与阐述，所以大部分学生对此知识及其应用知道很少。

（9）换元法初中要求不高，在高中教学中应注意补充这种方法。空间与图形方面

（1）初中新课标删除繁难的几何证明题，淡化几何证明技巧，减少定理数量，只要求用4条"基本事实"证明40条左右的命题。这与高中数学教学中对学生"推理论证"能力的较高要求不相要及时适当地补充初高中数学衔接内容的课程。比如：在高一学习集合时可补充讲解利用初中的二次函数图象解二次不等式；一元二次方程的判别式、根与系数的关系的深化运用，绝对值方程与不等式，因式分解中的十字相乘法、分组分解法等等。不要集中补上初高中衔接内容。根据教学需要适当补充内容。3.3

搞好教学设计，优化课堂教学。高中数学的教学设计必须立足于新课程标准与教材，从学生的实际出发合理的搞好教学设计。在教学中，因为高一数学在初中数学的基础上跨越比较大，存在许多难理解和难掌握的知识点，所以教学中可以实行分层教学。起点放低，速度放慢，而后逐步加快进度，加快教学节奏。在知识的落实上可将教学目标分成若干个递进层次，逐层的落实，先落实好课本，而后落实课本的延伸内容。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解之处和应用之处作必要总结和举例说明。教学中注意新旧知识的联系与区别，后一节与前一节，高中与初中的知识，特别注重对易混淆的知识加以分析、比较区别。特别提出，高一所学函数知识将贯穿于整个高中数学始终，函数思想对解决许多问题起很大的作用，因此高一一开始学函数就不能放松。3.4认真研读高中新课标和高考考纲，科学地实施教学。在高一入学初，就要组织教师认真学习新课标和新的高考考纲，仔细分析每一个知识点的要求，分清知识点的层次要求，教学