商的近似值-教案优质公开课获奖教案教学设计(北师大版五年级上册)

商的近似值教案优质公开课获奖教案教学设计(北师大版五年级上册)

教学目标：使学生理解商的近似值的意义；掌握用“四舍五入”法取商的近似值的方法，能正确地求出商的近似值。

教学重点：利用“四舍五入法”求商的近似值。

教学难点：根据保留小数的位数，正确利用“四舍五入法”求商的近似值。

教学过程：

一、复习

１、口算

0.42÷72÷51÷0.27÷8

8.4÷2.10.69÷11.26÷0.60.5÷0.2

２、按“四舍五入”法填出下表中名数的近似值

３、计算：（指名板演）

2.479÷0.672.21÷0.034

二、新课

１、质疑导入：

在实际应用中，小数除法除得的商有时位数较多，有时除不尽，这时也可用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似值。（板书课题）

２、教学例６

(1)出示例６，读题，列式

(2)列式后，让学生自己算一算，想一想，人民币最小用到哪一位？需要保留几位小数？必须除到哪一位？该怎么办？能以这道题的答案应该是多少？

结论：因为保留两位小数要看后一位是几，能以只要比需要保留的小数位数多除出一位，然后进行四舍五入。

能以商应该为4.46元，横式上用什么符号？（≈）表示近似值。

３、课内练习Ｐ24做一做

三、巩固练习

１、幻灯出示课本第25页第3题

在教师指导下共同完成

２、指名板演：课本第25页第1题

３、作业Ｐ25第2、4题各第1～2题

循环小数（一）

教学目标：使学生理解循环小数的意义，掌握循环小数的计算方法，并能熟练地进行计算；理解有限小数无限小数的意义，扩展数的范围。

教学重点：循环小数的意义及计算方法。

教学难点：分清各概念间的关系。

教学过程：

一、复习

１、口算：（说说小数除法的计算法则）

4.8÷126.3÷0.924.6÷0.630÷40

0.8÷0.021÷1007.5÷0.7553.8÷5.38

２、笔算：（指名板演，其余自练）

297.696÷243.86879÷0.92

（得数保留两位小数）（得数精确到百分位）

二、新授

１、出示例７，学生自做：10÷3

学生做后发现除不尽，这时让学生停下来观察一下竖式中每除得一位商和余数的关系。启发学生想一想为什么商里总是不断地出现3？

如果继续除下去能不能除尽？为什么？

商该怎么表示呢？师板：10÷3＝3.33……

这里的省略号表示什么？能否不写呢？

２、出示例８

计算58.6÷11＝5.32727……

让学生独立计算到商的第三位小数后停笔，引导学生观察一下余数是多少？然后再接着除两位，商是几？余数是多少？

想一想如果继续除下去商会怎样？

（学生板书算式上的商）

３、引导学生观察这两个算式里的商有什么共同点和不同点。

（共同点：商是无限的；不同点：①式重复数字是3，②式第二位始重复数字是2和7）

小组讨论：从上面的例子概括出商的特点。

再指导看课本第26页最后一节的循环小数的概念，默读一遍。

４、练习

课本第27页的第一行（做一做）

小结：一个数是不是循环小数，要根据循环小数的意义来判断。

５、讲解有限小数和无限小数的意义

(1)师生共同回忆两个数相除，如果不能得到整数商，会有几种情况？（两种）

(2)小结：板书

有限小数：小数部分的位数是有限的小数

小数

无限小数：小数部分的位数是无限的小数

循环小数是无限小数

(3)大家练，课本第28页做一做（上）

三、巩固练习

全班练：指名板演，说出商是什么小数，依据是什么？

19÷111.08÷3.313.25÷10.6

四、板书

循环小数（二）

教学目标：使学生进一步理解循环小数的意义，掌握用循环小数的近似值表示除法的商的方法，能熟练地进行计算。

教学重点：用循环小数的近似值表示除法商的方法。

教学难点：同上。

教具学具：小黑板、卡片

教学过程：

一、复习：

１、下面各数哪些是循环小数？哪些是有限小数？哪些是无限小数？

0.12221.788……0.94578……

0.00808……3.1414143.99……

２、计算下面各题：

0.28÷0.470.4÷0.74

说一说循环小数是怎样计算的？

二、新授：１、谈话导入：

循环小数也可以根据需要取它的近似值。

２、出示例９讲解用循环小数的近似值表示除法的商。

（１）读题、审题、分析题意、列式

（２）让学生自己算，根据题目要求取近似值，然后再引导学生展开讨论：

a商的小数位应该除到第几位？为什么？

（除到商的小数位出现重复为止，因为循环小数是无限的）板书。

130÷6＝21.666……这是循环小数

≈21.67(千克)

３、大家练：课本第27页例9后做一做。

小结：用循环小数的近似值表示除法的商的方法与商的近似值的方法相同，比需要保留的位数多看一位，然后再用“四舍五入”求近似值。

三、巩固练习：

１、练习七Ｐ29(4)

２、判断：

（１）0.9……与１一样大。()

（２）4.1555是循环小数。()

（３）0.888……保留两位小数约是0.90。()

３、课作：Ｐ29第5题和第6题。

循环节

教学目标：使学生理解循环节的意义，认识纯循环小数和混循环小数，懂得循环小数的简便记发。

会比较几个循环小数的大小。

教学重点：循环节的意义及简便记法。

教学难点：循环节的找寻。

教学过程：

一、复习：

指出下面哪些是循环小数？

3.33……5.32727……1.666

6.0303……6.416416……9.335858……

让学生说出确定循环小数的依据后加以小结。

二、讲解循环节的意义：

１、依次不断重复出现的数字，告诉学生这叫做循环小数的循环节。

板书：如：3.33……的循环节是“３”。

5.32727……的循环节是“２７”等。

请几个学生完整地说出循环节的意义，再指导看书学习。

２、循环小数的简记法：

师：为书写简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。如：

3.33……写作3.3

5.32727……写作5.327

5.416416……写作5.416（首位和末位上方加点）

那么6.0303……写作()

9.3358358……写作()

练一练：课本第28页中间的做一做

３、讲解纯循环小数和混循环小数的意义

引导学生观察上面几个循环小数，看看他们的循环节从哪一位开始，想一想，你准备如何将他们分类呢？

循环节从第一位开始的，叫纯循环小数。

循环节从第二位开始的，叫混循环小数。

练习Ｐ28，最下面做一做。

４、比较循环小数的大小：

比较3.15、3.15、3.15、3.155的大小，按从大到小的顺序排列起来。

（讲