必修5《数列》同步练习及答案(6个)

必修五《数列》同步练习：数列的概念与简单表示法1．以下解析式中不是数列1，-1，1，-1，1，-1…，的通项公式的是〔〕A.B.C.D.2．数列的一个通项公式是〔〕A.B.C.D.3．数列，，那么是这个数列的第〔〕项.A.B.C.D.4．数列，是一个函数，那么它的定义域为〔〕A.非负整数集B.正整数集C.正整数集或其子集D.正整数集或5．数列，，它的最小项是〔〕A.第一项B.第二项C.第三项D.第二项或第三项6．数列，，，且，那么数列的第五项为〔〕A.B.C.D.7、观察下面数列的特点，用适当的数填空〔1〕，eq\f(1,4)，eq\f(1,9)，eq\f(1,16)，； 〔2〕eq\f(3,2)，eq\f(5,4)，，eq\f(17,16)，eq\f(33,32)，。8.数列，，那么.9.根据以下数列的前几项的值，写出它的一个通项公式。〔1〕数列0.7,0.77,0.777,0.7777,…的一个通项公式为.〔2〕数列4,0,4,0,4,0,…的一个通项公式为.〔3〕数列的一个通项公式为.10.数列满足，，那么.11.数列中，，，通项是项数的一次函数。①求的通项公式，并求；②假设是由组成，试归纳的一个通项公式.12.满足，，试写出该数列的前项，并用观察法写出这个数列的一个通项公式.参考答案：ABBDDD7.〔1〕1， 〔2〕8.299.〔1〕an=;〔2〕an=2+2·(-1)n+1〔3〕10.11.设,那么,解得,∴,∴,又∵,,,,即为5,9,13,17,…,∴.12.∵,,∴,,,,∴猜得.必修五《数列》同步练习：等差数列1、等差数列｛an｝中，a1=60,an+1=an+3那么a10为……………… 〔〕A、-600 B、-120 C、60 D、-602、假设等差数列中，a1=4,a3=3,那么此数列的第一个负数项是…… 〔〕A、a9 B、a10 C、a11 D、a123.假设数列的通项公式为，那么此数列是〔〕A.公差为的等差数列B.公差为的等差数列C.首项为的等差数列D.公差为的等差数列4.｛an｝是等差数列，a7+a13=20，那么a9+a10+a11=…… 〔〕A、36 B、30 C、24 D、185.等差数列的一个通项公式为〔〕A.B.C.D.6.假设是等差数列，那么，，，，是〔〕A.一定不是等差数列B.一定是递增数列C.一定是等差数列D.一定是递减数列7.等差数列中，，，那么.8.等差数列中，，，那么.9.等差数列中，的等差中项为，的等差中项为，那么.10.假设｛an｝是等差数列，a3,a10是方程x2-3x-5=0的两根，那么a5+a8=.11.判断数，是否是等差数列:中的项，假设是，是第几项？12.等差数列｛an｝中，a1=23，公差d为整数，假设a6>0,a7<0。〔1〕求公差d的值；〔2〕求通项an。13、假设三个数a-4,a+2,26-2a，适当排列后构成递增等差数列，求a的值和相应的数列。参考答案：CBABDC7.108.219.10.311.由题意知,由,得,∴52不是该数列中的项.又由解得,∴是数列中的第项.12.〔1〕d=-4;〔2〕an=-4n+2713．a=6，相应的数列为：2，8，14a=9，相应的数列为：5，8，11a=12，相应的数列为：2，8，14.必修五《数列》同步练习：等差数列的前n项和1.等差数列中，，那么〔〕A.B.C.D.2.从前个正偶数的和中减去前个正奇数的和，其差为〔〕A.B.C.D.3.等差数列，，那么这个数列的前项和〔〕A.有最小值且是整数B.有最小值且是分数C.有最大值且是整数D.有最大值且是分数4.等差数列的前项的和为，前项的和为，那么它的前项的和为()A.B.C.D.5.等差数列和中，，，，那么数列的前项和为〔〕A.B.C.D.6.关于的方程和的四个根组成首项为的等差数列，那么a+b=〔〕A.B.C.D.7.等差数列中，假设，那么.8.等差数列中，假设，那么公差.9.有一个凸n边形，各内角的度数成等差数列，公差是100，最小角为1000，那么边数n=.*10.假设两个等差数列和的前项和分别为和，且满足，那么.11.在等差数列中，，，求.*12.等差数列｛an｝的项数为奇数，且奇数项的和为44，偶数项的和为33，求此数列的中间项及项数。13、求在小于200的正整数中所有被6除余2的正数和。参考答案：BCACDD7.08.69.8或910.611.∵，,∴由得,∴∴.12.中间项a4=11，项数为713．S33=3234必修五《数列》同步练习：等比数列1．数列｛an｝为等比数列，a1=2,a5=8,那么a3=〔〕 A、4 B、-4 C、±4 D、±eq\r(8)2.以下数列中是等比数列的是〔〕A.B.C.D.3.等比数列中，，，那么它的公比〔〕A.B.C.D.4.是等比数列，>，又知那么〔〕A.B.C.D.5.等比数列中，，，假设am=a1a2a3a4a5，那么为〔〕A.B.C.D.6.某种细菌，每20分钟分裂一次〔1个分裂为2个〕，经过3小时，这种细菌由一个可以分裂成〔〕 A、511个 B、512个 C、1023个 D、1024个7.假设是等差数列，公差，成等比数列，那么公比为〔〕A.1B.2C.3D.48．设｛an｝是由正数组成的等比数列，且a5a6=81，log3a1+log3a2+…+log3a10的值是 〔〕 A、5 B、10 C、20 D、2或49.等比数列中，首项为，末项为，公比为，那么项数等于.10.在等比数列中，>，且，那么该数列的公比等于.11.假设是等比数列，以下数列中是等比数列的所有代号为.①②③④12.等比数列中，，，求.13.四个数，前三个数成等比数列，和为，后三个数成等差数列，和为，求此四个数.参考答案：ADBACBCC9.410.11.①②③12.∵在等比数列中,,,也成等比数列,∵，∴.13.设这四个数分别为:,,4,,那么,整理得,,解得或.∴这四个数分别为:25,-10,4,18或9,6,4,2.必修五《数列》同步练习：等比数列的前n项和(1)1.等比数列的各项都是正数，假设,,那么它的前5项和是()A.179B.211C.243D.2752.等比数列中,,前3项和,那么公比q为()A.3B.−4C.3或−4D.−3或43.等比数列的前n项和,那么等于()A.3B.1C.0D.−14.等比数列的前项和,前项和,那么前项和()A.64B.66C.D.5.等比数列中,,a5a6=9,那么()A.12B.10C.8D.6.假设是等比数列,前n项和,那么()A.B.C.D.7.等比数列4，−2，1，∙∙∙的前10项和是.8..9.在等比数列中,,,那么.10．数列0.9,0.99,0.999,…的前n项和是。11.假设三角形三边成等比数列，那么公比q的范围是.12.在等比数列中,,a2an-1=128,且前n项和，求n以及公比q.13.等比数列中前n项和为,,,求的值.参考答案：BCDCBD7.8.9.2710.11.12.由a2an-1=a1an=128,又得,是方程的两根,解这个方程得,或,由得或.13.∵等比数列中,,,……仍成等比数列,∴,,,……也成等比数列,而那么是这个等比数列中的第5项,由,得∴这个等比数列即是:2,4,8,16,32,……,∴.必修五《数列》同步练习：等比数列的前n项和(2)1.数列的通项公式为,那么数列的前5项和()A.B.62C.D.6822.等比数列的通项公式为，那么由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和()A.B.C.D.3.等比数列中,,前三项和,那么公比q的值为〔〕A.1B.C.1或D.或4.在公比为整数的等比数列中，,,那么这个数列的前8项之和()A.513B.512C.510D.5.在等比数列｛an｝中，an=2×3n-1,那么数列中前n个偶数项的和等于………… 〔〕 A、3n-1 B、3〔3n-1〕 C、eq\f(1,4)〔9n-1〕 D、eq\f(3,4)〔9n-1〕6.数列的前99项和为〔〕A.B.C.D.7.数列满足,,,…,是以1为首项，为公比的等比数列，那么的通项公式.8.lgx+lgx2+…+lgx10=110，那么lgx+lg2x+…+lg10x=.9.某工厂月生产总值的平均增长率为,那么年平增长率为.10.在等比数列中，,,前n项和为，那么满足的最小自然数n的值是.11．求和Sn=1+2x+3x2+…nxn-1