2018秋沪科版七年级数学（上册）-第二章检测卷

./2018年秋沪科版七年级数学上册：第二章检测卷时间：120分钟满分：150分题号一二三四五六七八总分得分一、选择题<本大题共10小题,每小题4分,满分40分>1.在下列代数式中：eq\f<2,x>,－eq\f<3x2y,5>,π,2<x－1>,3x2y－5xy＋1,0,－abc,单项式的个数是<>A.3个B.4个C.5个D.6个2.下列各组中的两项是同类项的为<>A.3m2n2与－m2n3B.eq\f<1,2>xy与2yxC.53与a3D.3x2y2与4x2z23.将多项式4a2b＋2b3－3ab2－a3按字母b的降幂排列正确的是<>A.4a2b－3ab2＋2b3－a3B.－a3＋4a2b－3ab2＋2b3C.－3ab2＋4a2b－a3＋2b3D.2b3－3ab2＋4a2b－a34.下列结论中,正确的是<>A.单项式eq\f<3xy2,7>的系数是3,次数是2B.单项式m的次数是1,没有系数C.单项式－xy2z的系数是－1,次数是4D.多项式2x2＋xy＋3是三次三项式5.下列各式中与多项式2x－<－3y－4z>相等的是<>A.2x＋<－3y＋4z>B.2x＋<3y－4z>C.2x＋<－3y－4z>D.2x＋<3y＋4z>6.下面计算正确的是<>A.5ab－3ab＝2B.2<a＋b>＝2a＋bC.－4<x－y>＝－4x－4yD.5xy2－6y2x＝－xy27.一个两位数的个位数字是a,十位数字是b,把它们对调后得到另一个两位数,则下列说法正确的是<>A.这两个两位数的和是2a＋2bB.这两个两位数的和是9a＋9bC.这两个两位数的和是11a＋11bD.这两个两位数的差是9a＋9b8.已知a＋b＝6,c－d＝－5,则<b－c>－<－d－a>的值为<>A.11B.－11C.1D.－19.如图①,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形,得到一个""的图案,如图②所示,再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形,如图③所示,则新长方形的周长可表示为<>A.2a－3bB.4a－8bC.2a－4bD.4a－10b10.数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具,比如在化学中,甲烷的化学式是CH4,乙烷的化学式是C2H6,丙烷的化学式是C3H8……设碳原子<C>的数目为n<n为正整数>,则它们的化学式都可用下列哪个式子来表示<>A.CnH2n＋2B.CnH2nC.CnH2n－2D.CnHn＋3二、填空题<本大题共4小题,每小题5分,满分20分>11."a的3倍与b的差的平方"用代数式表示为,当a＝－2,b＝－1时,它的值为.12.已知代数式2a3bn＋1与－3am－2b2的和是单项式,则2m＋3n＝.13.若a＋b＝5,ab＝－3,则<3a－3b－2ab>－<a－5b＋ab>的值为.14.下列说法：①若a,b互为相反数,则eq\f<a,b>＝－1；②若a＋b＜0,ab＞0,则|a＋2b|＝－a－2b；③若多项式ax3＋bx＋1的值为5,则多项式－ax3－bx＋1的值为－3；④若甲班有50名学生,平均分是a分,乙班有40名学生,平均分是b分,则两班的平均分为eq\f<a＋b,2>分.其中正确的为<填序号>.三、<本大题共2小题,每小题8分,满分16分>15.计算：<1>6a2b＋5ab2－4ab2－7a2b；<2>5<x2y－3x>－2<x－2x2y>＋20x.16.先化简,再求值：[x2y－<1－x2y>]－2<－xy＋x2y>－5,其中x＝－2,y＝1.四、<本大题共2小题,每小题8分,满分16分>17.已知－5x3y|a|－<a－4>x＋2是关于x,y的七次三项式,求a2－2a＋1的值.18.已知今年小明的年龄是m岁,小红的年龄比小明的年龄的2倍小4岁,小华的年龄比小红的年龄的eq\f<1,2>还大1岁,求后年这三人年龄的和.五、<本大题共2小题,每小题10分,满分20分>19.已知关于x、y的多项式<2mx2－x2＋3x＋1>－<5x2－4y2＋3x>化简后不含x2项,求多项式2m3－[3m3－<4m－5>＋m]的值.20.观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律：<1>认真观察,并在④后面的横线上写出相应的等式；①1＝1②1＋2＝eq\f<<1＋2>×2,2>＝3③1＋2＋3＝eq\f<<1＋3>×3,2>＝6④<2>结合<1>观察下列点阵图,并在⑤后面的横线上写出相应的等式；①1＝12②1＋3＝22③3＋6＝32④6＋10＝42⑤<3>通过猜想,写出<2>中与第n个点阵相对应的等式：.六、<本题满分12分>21.已知A＝3a2b－2ab2＋abc,小明错将"2A－B"看成"2A＋B",算得结果C＝4a2b－3ab2＋4abc.<1>求多项式B；<2>求2A－B的结果；<3>小强说<2>中结果的大小与c的取值无关,对吗？若a＝eq\f<1,8>,b＝eq\f<1,5>,求<2>中代数式的值.七、<本题满分12分>22.如图是某种窗户的形状,其上部是半圆形,下部是边长相同的四个小正方形,已知下部的小正方形的边长为am,计算：<1>窗户的面积；<2>窗框的总长；<3>若a＝1,在窗户上安装玻璃,玻璃的价格为25元/m2,窗框的价格为20元/m,窗框的厚度不计,求制作这种窗户需要的费用是多少元<π取3.14,结果保留整数>.八、<本题满分14分>23.某服装厂生产一种夹克和T恤,夹克每件定价200元,T恤每件定价100元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款,现某客户要到该服装厂购买夹克30件,T恤x件<x＞30>.<1>若该客户按方案①购买,则夹克需付款元,T恤需付款元<用含x的式子表示>；若该客户按方案②购买,则夹克需付款元,T恤需付款元<用含x的式子表示>；<2>若x＝40,通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？<3>若两种优惠方案可同时使用,当x＝40时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案,并说明理由.参考答案与解析1.B2.B3.D4.C5.D6.D7.C8.A9.B10.A11.<3a－b>22512.1313.1914.②③15.解：<1>原式＝－a2b＋ab2.<4分><2>原式＝9x2y＋3x.<8分>16.解：原式＝x2y－1＋x2y＋2xy－2x2y－5＝2xy－6,<4分>当x＝－2,y＝1时,原式＝2×<－2>×1－6＝－10.<8分>17.解：因为－5x3y|a|－<a－4>x＋2是关于x,y的七次三项式,所以3＋|a|＝7,a－4≠0,解得a＝－4.<4分>故a2－2a＋1＝<－4>2－2×<－4>＋1＝16＋8＋1＝25.<8分>18.解：由题意可知今年小红的年龄为<2m－4>岁,小华的年龄为eq\b\lc\[\rc\]<\a\vs4\al\co1<\f<1,2><2m－4>＋1>>岁,<2分>则这三人今年的年龄的和为m＋<2m－4>＋eq\b\lc\[\rc\]<\a\vs4\al\co1<\f<1,2><2m－4>＋1>>＝m＋2m－4＋<m－2＋1>＝<4m－5><岁>,<5分>所以后年这三人年龄的和是4m－5＋2×3＝<4m＋1><岁>.<7分>答：后年这三人年龄的和是<4m＋1>岁.<8分>19.解：原式＝2mx2－x2＋3x＋1－5x2＋4y2－3x＝<2m－6>x2＋4y2＋1.<3分>因为原式化简后不含x2项,所以2m－6＝0,所以m＝3,<6分>所以2m3－[3m3－<4m－5>＋m]＝2m3－3m3＋4m－5－m＝－m3＋3m－5＝－27＋9－5＝－23.<10分>20.<1>1＋2＋3＋4＝eq\f<<1＋4>×4,2>＝10<3分><2>10＋15＝52<6分><3>eq\f<n<n－1>,2>＋eq\f<n<n＋1>,2>＝n2<10分>21.解：<1>因为2A＋B＝C,所以B＝C－2A＝4a2b－3ab2＋4abc－2<3a2b－2ab2＋abc>＝4a2b－3ab2＋4abc－6a2b＋4ab2－2abc＝－2a2b＋ab2＋2abc.<4分><2>2A－B＝2<3a2b－2ab2＋abc>－<－2a2b＋ab2＋2abc>＝6a2b－4ab2＋2abc＋2a2b－ab2－2abc＝8a2b－5ab2.<8分><3>对,与c无关.<9分>当a＝eq\f<1,8>,b＝eq\f<1,5>时,8a2b－5ab2＝8×eq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<\f<1,8>>>2×eq\f<1,5>－5×eq\f<1,8>×eq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<\f<1,5>>>2＝0.<12分>22.解：<1>窗户的面积为eq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<4＋\f<π,2>>>a2m2.<3分><2>窗框的总长为<15＋π>am.<6分><3>当a＝1时,eq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<4＋\f<π,2>>>a2×25＋<15＋π>a×20＝eq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<100＋\f<25,2>π>>×12＋<300＋20π>×1＝400＋eq\f<65,2>π≈502<元>.<11分>答：制作这种窗户需要的费用是502元.<12分>23.解：<1>6000100<x－30>或<100x－3000>480080x<4分><2>当x＝40,按方案①购买所需费用为30×200＋100<40－30>＝6000＋1000＝7000<元>,按方案②购买所需费用为30×200