数学模型-第八次实验报告

实验报告（二）院（系）理学院课程名称：数学模型日期2012-4-18班级A0921学号01实验室文理楼209专业信息与计算科学姓名计算机号12实验名称数据的分析成绩评定所用软件Matlab教师签名实验目的或要求数据录入、保存和调用灵活运用矩阵运算、排序等相关命令解决相关实际问题的排序实验步骤、心得体会1.上海市区社会商品零售总额和全民所有制职工工资总额的数据如下：年份1978197919801981198219831984198519861987职工工资总额（亿元）23.827.631.632.433.734.943.252.863.873.4商品零售总额（亿元）41.451.861.767.968.777.595.9137.4155.0175.0将上面数据保存在data文件中程序：t=78:87;x=[23.827.631.632.433.734.943.252.863.873.4];y=[41.451.861.767.968.777.595.9137.4155.0175.0];savedatatxy;2.输入一个4阶魔方矩阵A，求矩阵A各行的最大值、最小值、均值、标准差、方差、极差、并对每行从大到小排序放到一个新矩阵当中。程序：A=magic(4)B=A';a=max(B)%矩阵A各行的最大值b=min(B)%矩阵A各行的最小值c=mean(B)%矩阵A各行的均值d=std(B)%矩阵A各行的标准差e=var(B)%矩阵A各行的方差f=range(B)%矩阵A各行的极差C=(-sort(-B))'%每行从大到小排序放到一个新矩阵当C中输出：A=16231351110897612414151a=16111215b=2561c=8.50008.50008.50008.5000d=7.04752.64582.64587.0475e=49.66677.00007.000049.6667f=146614C=161332111085129761514413．下表数据位2003年6月长江流域主要站点水质检测数据，请根据国家地表水环境质量标准，对给出的各地区水质的污染状况做一个综合评价和排名。序号点位名称断面情况主要监测项目(单位:mg/L)pH*DOCODMnNH3-N1四川攀枝花干流7.6

6.8

0.2

0.1

2重庆朱沱

干流（川-渝省界）

7.63

8.41

2.8

0.34

3湖北宜昌南津关

干流（三峡水库出口）

7.07

7.81

5.8

0.55

4湖南岳阳城陵矶

干流

7.58

6.47

2.9

0.34

5江西九江河西水厂

干流（鄂-赣省界）

7.34

6.19

1.7

0.13

6安徽安庆皖河口

干流

7.52

6.54

3.2

0.22

7江苏南京林山

干流（皖-苏省界）

7.78

6.9

3.1

0.11

8四川乐山岷江大桥

岷江（与大渡河汇合前）

7.66

4.2

5.8

0.53

9四川宜宾凉姜沟

岷江（入长江前）

8.01

7.63

2.4

0.25

10四川泸州沱江二桥

沱江（入长江前）

7.63

4.02

3.6

1.06

11湖北丹江口胡家岭

丹江口水库（库体）

8.63

10.2

1.8

0.1

12湖南长沙新港

湘江（洞庭湖入口）

7.42

6.45

4.3

0.99

13湖南岳阳岳阳楼

洞庭湖出口

7.73

6.26

1.4

0.21

14湖北武汉宗关

汉江（入长江前）

8

6.43

2.4

0.17

15江西南昌滁槎

赣江（鄱阳湖入口）

6.64

5.18

1.1

0.92

16江西九江蛤蟆石

鄱阳湖出口

7.28

6.87

2.7

0.15

17江苏扬州三江营

夹江（南水北调取水口）

7.29

6.9

1.6

0.15

附表:《地表水环境质量标准》（GB3838—2002）中4个主要项目标准限值单位：mg/L序号

分类

标准值

项目Ⅰ类Ⅱ类Ⅲ类Ⅳ类Ⅴ类劣Ⅴ类1溶解氧(DO)

≥7.5（或饱和率90%）653202高锰酸盐指数(CODMn)≤2461015∞3氨氮（NH3-N）

≤0.150.51.01.52.0∞4PH值（无量纲）6---9解：1、评价指标有四项：PH值、溶解氧(DO)、高锰酸盐指数(CODMn)、氨氮（NH3-N）

分别用、、、表示，单位：mg/L画图：2、数据类型的一致化处理：根据所给数据易知，指标、、、分别是中间型变量、极大型变量、极小型变量和极小型变量，我们将、、化为极大型指标，对于，有对于，有对于，有数据指标的无量纲化处理：经过数据类型的一致化处理后得到新的数据中，由于的数值相对于其他三项指标的数据来说普遍比较大，为防止大数吃小数，对其利用极值差法进行无量纲化处理，其中，权重系数的确定：利用均方差法，取第i项指标各数值的均方差，然后作归一化，其值作为相应的权重系数，即其中综合评价：利用线性加权对17个地区水质进行综合评价，评价模型：程序：functionx1_=func(x1)l=length(x1);forj=1:lif6<=x1(j)<=7.5x1_(j)=2*(x1(j)-6)/3;elsex1_(j)=2*(9-x1(j))/3;endendx1=[7.67.637.077.587.347.527.787.668.017.638.637.427.7386.647.287.29];x2=[6.88.417.816.476.196.546.94.27.634.0210.26.456.266.435.186.876.9];x3=[0.22.85.82.91.73.23.15.82.43.61.84.31.42.41.12.71.6];x4=[0.10.340.550.340.130.220.110.530.251.060.10.990.210.170.920.150.15];x1_=func(x1);%对ph值指标进行一致化处理x3_=x3.^(-1);%将CODMn指标化为极大型指标x4_=1-x4;%将NH3-N指标化为极大型指标m=min(x2);M=max(x2);x2_=(x2-m)/(M-m);%用极值差法对DO指标进行无量纲化处理X_=[x1_;x2_;x3_;x4_];%----均方差法确定权重系数----%w1=std(x1_)/(std(x1_)+std(x2_)+std(x3_)+std(x4_));w2=std(x2_)/(std(x1_)+std(x2_)+std(x3_)+std(x4_));w3=std(x3_)/(std(x1_)+std(x2_)+std(x3_)+std(x4_));w4=std(x4_)/(std(x1_)+std(x2_)+std(x3_)+std(x4_));W=[w1w2w3w4];Y=W*X_[yn]=sort(Y)输出：Y=Columns1through63.21240.55480.34900.50560.65060.5024Columns7through120.55840.33970.62530.30620.83880.3185Columns13through170.74850.61440.61660.53020.6772y=Columns1through60.30620.31850.33970.34900.50240.5056Columns7through120.53020.55480.55840.61440.61660.6253Columns13through170.65060.67720.74850.83883.2124n=Columns1through111012836416271415Columns12throug表分析：序号点位名称断面情况综合评价指数排名1四川攀枝花干流3.212412重庆朱沱干流（川-渝省界）0.5548103湖北宜昌南津关干流（三峡水库出口）0.349144湖南岳阳城陵矶干流0.5056125江西九江河西水厂干流（鄂-赣省界）0.650656安徽安庆皖河口干流0.5024137江苏南京林山干流（皖-苏省界）0.558498四川乐山岷江大桥岷江（与大渡河汇合前）0.3397159四川宜宾凉姜沟岷江（入长江前）0.6253610四川泸州沱江二桥沱江（入长江前）0.30621711湖北丹江口胡家岭丹江口