组合图形的面积

组合图形的面积磁灶镇梅峰小学杨玉金设计理念：儿童思维发展的一般规律是从具体操作开始的，再逐步形成抽象的思维。教学设计时，充分考虑儿童的原有认知水平及儿童心理发展水平，放手让学生自主探究，注重让学生在观察、操作、合作交流、比较等数学活动中，找出计算组合图形面积的多种方法，并进行优化选择。学生在解决问题的过程中，获得数学学习方法。在对学习过程与结果的反思中，提高解决问题的能力。教学内容：《义务教育课程标准实验教科书

数学》（北师大版）五年级上册。教材与学情分析《组合图形的面积》是学生在已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的基础上进行教学的。学生已初步具备了一定的空间思维能力，但只局限于对单一图形进行简单分析。本节课可以巩固已有知识，提高学生综合实践能力，有利于进一步发展学生的空间观念，同时让学生在数学思想方法及解决问题的思考策略方面有所发展。教学目标：1.使学生认识组合图形，能将组合图形转化成基本图形；在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法；通过比较、归纳，选择求组合图形的最优方法。2.在自主探索、解决问题中感受解题策略、方法的多样性，渗透转化、优化的数学思想方法。3.在解决实际问题中，感受计算组合图形面积的必要性，体会数学的应用价值。教学重点：掌握组合图形面积计算的多种方法。教学难点：理解组合图形面积计算的多种方法，并选择最优方法。教学准备：多媒体课件。

教学过程：一、故事引入，揭示课题1.介绍《曹冲称象》的故事，揭示课题。师：同学们，你们有没有学过《曹冲称象》的故事，谁能用简洁的语言给大家讲讲这个故事的内容。（生答）故事中的主人公把大象的体重转化成石头的质量，从而称出了大象的体重，今天我们也来学习跟转化有关的知识。（出示课题：组合图形的面积）2.关于这节课，你想知道什么呢？什么是组合图形呢？先让学生试着说一说。3.出示生活中的组合图形，再让学生说由哪些基本图形组合而成的。从而引出组合图形的概念。师：认识了组合图形，这节课我们重点研究组合图形面积的计算方法。【设计意图：以故事导入，渗透转化思想，先调动学生学习兴趣，进而让学生观察生活中的组合图形，使学生逐步熟悉组合图形，体会组合图形是由几个简单的基本图形组合而成的。】二、探索交流，掌握方法1.（课件出示）智慧老人家里客厅要装修，想买磁砖（如下图）。你能计算出客厅的面积有多大吗？2.请大家先估算一下，这个图形的面积大概有多少平方米？（42＞＞24）重点引导学生说出估算的方法。3.自主探索，交流方法。（围绕下面三个问题）⑴认真观察这个图形，谁先来说一说你准备怎样计算它的面积？师根据学生的回答，在图上画出辅助线，师：为什么要画上这条虚线呢？（把组合图形转化成已经会计算的基本图形）说一说：组合图形的面积和这几个基本图形的面积有什么关系

？那这两个基本图形的面积能根据公式求吗？⑵想一想，你还有其他不同的分法吗？请大家拿出学习单，同桌先讨论一下，再动手画一画。（展示学生作品）⑶前后桌交流一下，谁还想继续挑战？（看学生是否能画出割补的方法。）师：刚刚同学们画出了多种分法，请你选出你最喜欢的一种进行计算。说说你为什么喜欢这一种呢？（把分成多个基本图形淘汰掉）⑷分类小结。师：谁能把上面这几种方法分类一下呢？说说你为什么这样分？（一是把组合图形分割成学过的基本图形，叫分割法；二是添上一个基本图形后转化成大的基本图形，再减去添上的基本图形，叫添补法；三是先割再补上去，转化成学过的基本图形。）小结：刚才大家在汇报时出现三种方法

，一种是分割法，一种是添补法，一种是割补法。但无论是哪种方法，他们的最终都是将组合图形转化成基本图形，转化是我们学习数学经常要用到的一个方法。4.正确选择，优化方法。师：看到同学们这么厉害，老师也想参与，（出示错误的分法），你觉得可行吗？（不能任意分割，需要根据图形特点及已知信息选择可行方便的方法），再出示分割成两个和多个基本图形进行比较，让学生讨论交流，总结方法：计算组合图形面积的方法很多，但我们要选择简单的方法。转化的图形个数越少、越直观，越容易解答。【设计意图：在学生解决组合图形的面积时，重视把学生的思维过程充分展示出来，让学生认真观察、独立尝试、合作交流。为每个学生提供参与数学活动的空间和时间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓思维，并引导学生寻找最简方法，实现方法的最优化。通过一系列活动，使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念。】三、联系生活，巩固应用\l"_msocom_7"[y7]

1.把下面各个图形分成已学过的图形，并与同伴交流你的想法。

2.一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？（单位：cm）3..求组合图形的面积。(单位：cm）)【设计意图：不同形式的练习，既巩固了本课所学的知识，又培养了学生解决实际问题的能力。体现了数学来源于生活，应用于生活的教育理念。】四、课堂总结这节课，同学们有什么新收获？五、板书设计组合图形的面积组合图形转化基本图形分割法添补法割补法转化的图形个数越少，越直观，越容易解答六、，分层作业（喜欢挑战的同学可以选B）A1.学校要给30扇教室门的正面刷漆。（单位：m）（1）需要刷漆的面积一共是多少？（2）如果刷漆每平方米需要花费5元，那么刷漆共要花费多少元？2.如图，一张硬纸板剪下4个边长是4cm的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。你知道剪后的硬纸板面积是多少（吗）？3.如图，有两个边长是8cm的正方形卡片叠在一起，求重叠部分的面积。（单位：cm）B1.计算下面组合图形的面积。（单位：厘米）2.从一块正方形的玻璃上截去一块安装在长方形窗户上，剩下部分的面积是308cm2,截剩部分的两边分别为2cm和6cm，如下图，求原来正方形玻璃的面积是多少平方厘米？设计思路《组合图形的面积》这一课，是在学生学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的基础上进行展开教学的，本节课从学生的原有认知水平和思维特点出发，设计了一系列的操作活动，引导学生经历实践、思考问题的探索过程，发展空间观念，提高解决问题的能力。具体体现在以下几个方面：一、创设情境，激发学习兴趣课前先让学生用已学的长方形、平行四边形、三角形等拼成自己喜欢的图形，让学生体会由几个简单的图形组合而成是组合图形。再观察生活中的组合图形，使学生逐步熟悉组合图形，调动学生的学习兴趣。二、提供自主探索的空间，感受解题策略、方法的多样性充分考虑儿童的原有认知水平及儿童心理发展水平，放手让学生自主探究，让学生动手操作、小组交