第六章假设检验

2024/3/3第六章假设检验基础第六章假设检验基础孙金芳sjf_1128@126.com假设检验的概念与原理基本推断原理：小概率事件在一次随机试验中不（大）可能发生。基本步骤：2024/3/3第六章统计推断基础2024/3/3第六章统计推断基础如何正确选用单侧检验还是双侧检验？

样本均数(其总体均数为

)与已知总体均数

0的比较目的H0

H1双侧检验是否

0

=

0

0单侧检验是否

>

0

=

0

>

0或是否

<

0

=

0

<

0

单侧与双侧检验的应用首先应考虑所要解决问题的目的，根据专业知识来确定。几个概念检验水准（Sizeoftest）拒绝域和接受域的划分取决于检验水准的大小。由检验统计量的分布曲线与横轴中处于拒绝域的这些值上面那部分面积组成，记作α。α是指检验假设H0本应成立，而由于样本的信息拒绝了H0的可能性大小的度量。检验水准需根据研究设计的类型、研究目的、变量类型及变异水平、样本大小等诸多因素事先确定，不能在假设检验结果得出后再加以选择。

常取0.05，0.01,0.10。P值：如果总体状况和H0一致（零假设成立），统计量获得现有数值以及更不利于H0的数值的概率。P越小，作结论时，风险越小（差异显著？）；不代表实际差别的大小！2024/3/3第六章统计推断基础2024/3/3第六章统计推断基础α和P的关系差异无统计学意义（统计结论）；尚不能认为…不等或不同（专业结论）。注意：不拒绝H0，不等于接受H0；在统计上是按检验水准α不拒绝H0，若接受H0则因犯Ⅱ型错误的概率β未知而证据不足，只可认为尚不能拒绝H0；因此对H0只能说拒绝H0或尚不能拒绝H0；对H1只能说接受H1，其他说法均不妥当。样本差别有统计学意义

总体不等或不同2024/3/3第六章统计推断基础I型错误与II型错误拒绝了实际上成立的H0，这类“弃真”的错误为I型错误；不拒绝实际上不成立的H0，这类“存伪”的错误为II型错误。Ｉ型错误可以人为控制；在同一条件下，I型误差越小，II类错误就越大。II型错误可以通过增加样本含量控制。检验效能1-β，当两个总体存在差异时，按检验水准

能够发现这种差异的能力。通常要求检验效能达到0.8左右。检验结果未知总体情况H0为真H0不为真接受H0正确Ⅱ型错误拒绝H0Ⅰ型错误正确2024/3/3第六章统计推断基础t检验和Z检验

假设检验的方法常以选定的统计量而命名t检验前提条件随机独立样本（代表性）正态总体（小样本）方差齐性（两样本均数比较）类型：单样本资料的t检验；配对设计资料的t检验；两组独立样本资料的t检验单样本均数的t检验已知与，比较目的是推断与是否相等；

为已知总体均数，一般为理论值、标准值或大量观察所得的稳定值配对设计资料的t检验已知≠0比较目的是推断是否为0将受试对象配成特征相近的对子：异体配对&自身配对同一受试对象两个部位；两方法检测同一份样品；治疗前后两组独立样本资料的t检验已知推断是否为0方差齐性检验（两样本比较）

F=较大方差/较小方差V1=n1-1V2=n2-1

查方差齐性界值表！不对称2024/3/3第六章统计推断基础大样本资料的Z检验/U检验（n>100）

Poisson分布资料的Z检验（λ>20）假设检验与区间估计的关系置信区间具有假设检验的主要功能

定性地推断置信区间可提供假设检验没有提供的信息

定量地估计假设检验提供而置信区间不提供的信息

确切的Ｐ值可信区间与假设检验的原理相通，结论互补.2024/3/3第六章统计推断基础2024/3/3第六章统计推断基础假设检验时应注意的问题

1对所比较的资料应当从同质总体中随机抽取样本2应根据资料特点和分析目的，选用符合适用条件的假设检验方法3实际差别大小与统计意义的区别4所有统计的假设检验都是概率性质的，因此，在作推论时，可能犯错误；权衡两类错误的危害确定

5单侧检验与双侧检验的选择6.样本含量2024/3/3第六章统计推断基础某医师欲比较1993年与1997年的产妇分娩孕周，93年分娩例数704，均数为39.33，标准差为1.54；97年分娩例数704，均数为38.96，标准差为1.50，t=4.564,

P=0.0000。可认不97年与93年相比，分娩孕同缩短。是否正确？正态性检验P-P