必修一基本初等函数单元练习题(含答案)

《函数》周末练习一、选择题(本大题共12小题，每题4分，共48分)1.集合A＝{x|x＜3}，B＝{x|2x-1＞1}，那么A∩B＝()A.{x|x＞1}B.{x|x＜3}C.{x|1＜x＜3}D.∅2、函数f(x)的定义域为[－1，5]，在同一坐标系下，函数y＝f(x)的图像与直线x＝1的交点个数为()．A．0个B．1个C．2个D．0个或1个均有可能3设函数那么的值为〔〕A． B． C． D．4．判断以下各组中的两个函数是同一函数的为〔〕〔1〕，；〔2〕，；〔3〕，；〔4〕，．A.〔1〕，〔4〕 B.〔2〕，〔3〕 C.〔1〕D.〔3〕5.函数f(x)＝lnx－eq\f(1,x)的零点所在的区间是()A.(0,1)B.(1，e)C.(e,3)D.(3，＋∞)6.f＋1)＝x＋1，那么f(x)的解析式为〔〕A．x2B．x2＋1(x≥1)C．x2－2x＋2(x≥1)D．x2－2x(x≥1)7．设，，以下图形表示集合到集合的函数图形的是()8.函数的递减区间是〔〕A．(－3，－1)B．(－∞，－1)C．(－∞，－3)D．(－1，－∞)9.假设函数f(x)＝是奇函数，那么m的值是〔〕A．0B．C．1D．210.f(x)＝是R上的减函数，那么a的取值范围是()A.(0,1)B.(0，eq\f(1,3))C.[eq\f(1,7)，eq\f(1,3))D.[eq\f(1,7)，1)11.函数的值域是〔〕A.B.C.D.12.定义在R的偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递减，且f(eq\f(1,2))＝0，那么满足f(logeq\f(1,4)x)＜0的x的集合为()A.(－∞，eq\f(1,2))∪(2，＋∞)B.(eq\f(1,2)，1)∪(1,2)C.(eq\f(1,2)，1)∪(2，＋∞)D.(0，eq\f(1,2))∪(2，＋∞)二、填空题(本大题共4小题，每题4分，共16分)13.函数的定义域是______.14、假设，那么a，b，c的大小关系是15、函数是幂函数且在上单调递减，那么实数的值为.16.假设，那么a的取值范围是________．三、解答题(共5个大题，17,18各10分，19,20,21各12分，共56分)17、求以下表达式的值〔1〕〔a>0,b>0〕〔2〕lg-lg+lg.18、设集合，分别求满足以下条件的实数的取值范围：(1)；(2).19．二次函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0且SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的解析式；(2)当SKIPIF1<0时，不等式：SKIPIF1<0恒成立，求实数SKIPIF1<0的范围．20．汽车和自行车分别从地和地同时开出，如以下图，各沿箭头方向〔两方向垂直〕匀速前进，汽车和自行车的速度分别是10米/秒和5米/秒，米.〔汽车开到地即停止〕〔1〕经过秒后，汽车到达处，自行车到达处，设间距离为，试写出关于的函数关系式，并求其定义域.〔2〕经过多少时间后，汽车和自行车之间的距离最短？最短距离是多少？21.函数是定义在上的奇函数，且.(1)求函数的解析式；(2)判断函数在上的单调性并用定义证明；(3)解关于的不等式.《函数》周末练习答案1-5CBAAB6-10CDADC11-12CD13、14、15、216、17、〔1〕原式=〔2〕原式=〔lg32-lg49〕-lg8+lg245=(5lg2-2lg7)-×+(2lg7+lg5)=lg2-lg7-2lg2+lg7+lg5=lg2+lg5=lg(2×5)=lg10=.18.解：∵∴〔1〕当时，有，解得…………5分〔2〕当时，有，所以或，解得或…………10分19、解：〔1〕设，由题意可知：；整理得：…………5分〔2〕当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0恒成立即：SKIPIF1<0恒成立；令SKIPIF1<0,SKIPIF1<0那么SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0…………10分20、解：〔1〕经过秒后，汽车到达B处、自行车到达D处，那么所以定义域为…………6分〔2〕，∴当时，答：经过8秒后，汽车和自行车之间的距离