模考数学答案解析

——中国MBA·MPA·MPAcc·MEM·MTA·MLIS·MAUD华杰专注辅导17年since2002郑州华杰MBA分校官网:微信公众号:zzhjmba模考数学答案解析1.C2.E3.B4.B5.C6.B7.D8.C9.B10.A11.A12.E13.C14.D15.B16.C17.A18.A19.B20.D21.C22.D23.A24.D25.D解析:1【参考答案】C此题为一道简单的应用题，由已录取的男女比8:5,总录取为91人，可知男56人，女35人，未录取为3:4，逢比设k,则总的男（56+3k）,女的为（35+4k）.可列比例式563k4，354k3解得k=4,所以总人数为（91+4×7=119）人。2【参考答案】Eoooo/o/oooo,总共有9个人，设前4个平均分为x,则前5个平均为x-1,后4个平均分为y,后5个平均分为y+2,此时我们看下前5名和后5名都共用了中间的第5个人，则可依（前4人总成绩-后4人总成绩=前5人总成绩-后5人总成绩）可列方程（4x-4y=5(x-1)-5(y+2)）,推出x-y=15.3【参考答案】B此题为工程问题，则设总工程为单位1，则有甲的效率为每分钟1/5,已的效率为1/10,排水管为1/6.整个过程是一开甲和排水管x分钟，二开甲和已x分钟，到达总的1/4.11111）得x=3分钟,后还剩总的3/4设的需要y分所以可列方程（xx5610445113）得y=10,所以总用时为3310钟，则有（y4104444454【参考答案】B此题如图设直角三角形一边长为a,另一边为b，则正方形边长为a2b2，则a+b=9,Z整个图形面积为4个三角形4S=4×12ab=2ab,正方形面积S=a2b2，所以整个面积为S总=2ab+a²+b²=（a+b）²=81a2bab25【参考答案】CS 3 a1a2a32,S66,a4a5a64,所以(a1 a2 a3)q3 a4a5a6,所以 q3 2,而a13 a14a15(a4a5a6)q9423326【参考答案】B因为SΔABO是直角三角形，联想到最常见的勾三股四弦五，AO=3,BO=5,CO=5,所以SΔCBO=12CO*AB=10

A O C487【参考答案】D如上图所示，上面一条为公路3600米按40米每份切割，下面是按60米每份的切割，由方框可知，上面切三份的同时，下面切了两份。此时为120米；由图可知，在每120米的距离里，我们需要填掉2个坑，挖1个坑。所以总的有30个120米，则总的需要填60个坑，挖30个坑。所以此题选D.8【参考答案】Cx3y22002*2*2*5*5, 所以显而易见x=2,y=5,所以xy=10.9【参考答案】B此题为追及问题，首先犯人跑了45分钟，路程能求得出来：设警察经过x小时追到犯人，则有方程140x=120(x+3)4x=4.5,所以总的时间为4.5+0.75=5.25，从十点开始经过5.25个小时是凌晨3点15，故选B. 10【参考答案】Af(x)x2axb有两个不等的根，推出 =a24b＞0，即a²＞4b,a,b都可取到.5.6此时可画图表示17总的情况为36种，满足情况的有17种，所以概率为p=36。11【参考答案】A此题如题所示，三条线围成区域为三角形，小圆半径r=22,大圆半径R=5，所以22r5。12【参考答案】E设原有水的体积为x,则溢出水为13x,根据体积守恒公式，V球V水V箱V13水，可列方43π33x1033π13x，得x=81π,所以比值V水819。V箱 90 1013【参考答案】C设总人数为a,则利用女生数量联立方程14(a1)152(a3)，得a=13.所以男生为9人，女生为4人，由分布概率可知c41c916。c132 1314【参考答案】D如图所示，设正三角形的边长为a,内切圆半径为r,外接圆半径为R.由图可知，构成了一个30度的直角三角形，r1aa。则nR11.所以此所以m.设正方体的棱长为b，内切球半径为R,外接球半径R3R21222R23题选D.15【参考答案】B设餐厅购买了x个素菜，则有方程不等式x(x1)20，有x(x1)40,x7。所以选B.216【参考答案】C由题干m³-2mn+n³=-2，条件一和条件二等价，条件一为m²=n+2,设m=0,n=-2.代入题目中不成立，则条件一，二单独不充分。将条件一，二联m²=n+2，n²=m+2，则有（m+n+1）(m-n)=0.因为m≠n,所以m+n=-1.此时将条件一，二分别代入得m(n+2)-2mn+(m+2)n=2（m+n）=-1，所以上式成立，即联合充分。17【参考答案】A如上图所示，此题干xy21即表示点（x,y）与点（-2，-1）构成一条直线的斜率k.由点（x,y）在x+y-3=0上；条件一为0≤x≤4,则点（x,y）在点C(4,-1)和点B(0,4)构成的线段上，所以k的范围为yc(1)kyB(1),即0k2.满足题目要求。同理条件二为xc4xB40≤x≤5,在点B和点D中，得k的范围在17k2。故不充分。18【参考答案】A由题干推出log2(a3a4)log2(a4a5)2则loga3a4loga3a4log2a4a52（a3a4）qq4

1q

2条件一可得a33a24a1,即q23q4q23q4(q4)(q1)04或-1，正数数列，所以q4所以条件一充分；条件二可得a3a42a2a3a4a5,所以a3a4a2a5，与题干是等比数列相一致，推不出q=4.19【参考答案】B条件一由均值不等式a2bab,ab8,所以ab16推不出ab≥9.也可举出反例a=7,b=1也是不充分的。条件二 ：ab=a+b+3,则有ab-3=a+b≥2ab，即ab-3≥2ab，两边平方得a2b26ab94ab，a2b210ab90,所以≤1或≥(ab1)(ab9)0.abab9.由题目可知ab≥3，所以ab≥9.所以条件二充分。20【参考答案】Da4b4c42a2b22a2c22b2c2条件一(a2b2c2)0,即a2b2c2由勾股定理可知为直角三角形。条件二a,b,c为一组勾股数，所以也是直角三角形。21【参考答案】C当x=-1时，y=-2,所以函数恒过（-1，-2）点，由图像可知，让一次函数直线不经过第一象限则必有系数m+1＜0→m＜-1。所以条件一方程有根→=4-4m≥0，→m≤1，所以不充分；条件二方程有根→=m²-4≥0，所以m≥2或m≤-2.故也不充分。联合条件一二，推出m≤-2，则m恒小于-1.故联合充分。22【参考答案】D条件一f(x)xx1(x0)推出x＞0.此时直接求不好求，不妨求(f(x))2(xx,上下同除以x，1)2x1x22x11x2x由均值不等式可得xx12xx12xx12，所以(f(x))2111,又因为f(x)＞0，所以0f（x）1，12422x2x23【参考答案】Apc31c1131条件一可知是简单组合问题，则一白一黑的概率c262，故满足条件；4条件二为分堆原理，三行二列可以看成将6个人平均分成3堆为c62c42c22，每堆前矮p33c2c2c2后高的排列只有一种，三堆的排列为p33；所以总的种类有642·p33=90.总的进行排3p3列种类为A661080,所以p=121,所以不充分。故选A.24【参考答案】D条件一为AB型为2人，则o型为1人，则选到两个相同的只有两个A型的和两个AB型的，总的情况为c6215，则p=125;条件二同理0型为1人，则AB型为2人，和条件一情况一样，故也充分。所以答案D.25【参考答案】D由 直 线 x0xy0y1 和 圆 C:x2y21 有 交 点 圆心到直线的距离为x00y011,xy21dr