新人版八年级上数学第11章《全等三角形》单元测试题

./一、选择题〔每题3分,共24分1、下列说法中正确的是〔A、两个直角三角形全等B、两个等腰三角形全等C、两个等边三角形全等D、两条直角边对应相等的直角三角形全等2、〔易错易混点如图,已知那么添加下列一个条件后,仍无法判定的是〔A．B．C．D．3.如图所示,将两根钢条AA’、BB’的中点O连在一起,使AA’、BB’可以绕着点O自由旋转,就做成了一个测量工件,则A’B’的长等于内槽宽AB,那么判定△OAB≌△OA’B’的理由是〔A.边角边B.角边角C.边边边D.角角边4、如图,△ABC中,∠C=90º,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,且CD=6cm,则DE的长为〔A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm5、〔易错易混点下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中,相等的角是对应角,相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等,其中真命题的个数有<>A、3个B、2个C、1个D、0个6、〔易错易混点如图,某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃,那么最省事的办法是带〔去配。A.① B.② C.③ D.①和②7．下列说法中：①如果两个三角形可以依据"AAS"来判定全等,那么一定也可以依据"ASA"来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等,那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等,给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是〔A．①和②B．②和③C．①和③D．①②③8、如图,OP平分,,,垂足分别为A,B．下列结论中不一定成立的是〔A． B．平分C． D．垂直平分二、填空题〔每题3分,共24分9、如图,若,且,则=．10、如图已知△ABD≌△ACE,且AB=8,BD=7,AD=6则BC=________________.11、如图,已知AC=BD,,那么△ABC≌,其判定根据是_______。12、〔2009.XX省XX市如图,已知,,要使≌,可补充的条件是〔写出一个即可．13、如图,的周长为32,且于,的周长为24,那么的长为．14、如图,分别为的,边的中点,将此三角形沿折叠,使点落在边上的点处．若,则等于15、如图,在中,,是的垂直平分线,交于点,交于点．已知,则的度数为16.已知△ABC中,AB=BC≠AC,作与△ABC只有一条公共边,且与△ABC全等的三角形,这样的三角形一共能作出个.三、用心做一做〔17题10分,18题12分,19-21题每题10分17、已知：如图,三点在同一条直线上,,,．求证：．18、小红家有一个小口瓶〔如图5所示,她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸在里边直接测,于是她想了想,唉！有办法了。她拿来了两根长度相同的细木条,并且把两根长木条的中点固定在一起,木条可以绕中点转动,这样只要量出AB的长,就可以知道玻璃瓶的内径是多少,你知道这是为什么吗？请说明理由。〔木条的厚度不计19、已知：如图,与相交于点,,．求证：〔1；〔2．20、如图,已知AC平分∠BAD,∠1=∠2,求证：AB=AD21、如图,已知∠DCE=90°,∠DAC=90°,BE⊥AC于B,且DC=EC,能否找出与AB+AD相等的线段,并说明理由.参考答案一、1、D[解析]判定三角形全等的条件主要有"SSS""、SAS"、"AAS"、"ASA"以及直角三角形中的"HL",所以不难看出答案应选D.2、C[解析]题目中已知还有公共边AC=AC,所以可用"SSS""SAS"来判定,这样不难发现A、B适合,对于答案D来说,说明△ABC和△ADC是直角三角形,所以可用"HL"来判定这两个三角形全等,由此可知答案选C.易错分析：有些同学忘记了"HL"能判定三角形全等的,因袭会误选答案D.5、C[解析]只有〔3是正确的,答案选C.易错分析：全等形的定义是形状和大小都相同,所以〔1是错误的,对于〔2中的两个三角形,必须是两个全等的三角形才可以,所以〔2是错误的,这也是本题容易出错的地方.6、C：[解析]怎样做一个三角形与已知三角形全等,可依据全等三角形的判定条件来判断。题中的一块三角形的玻璃被打碎成三块,其中：〔1仅留一角；〔2没边没角；〔3存在两角和夹边,可依据ASA,不难做出与原三角形全等的三角形。所以带③去就可以了.易错分析：好多同学可能认为带①②去合适的,实际上那样还是不能确定三角形的形状.二、9、300[解析]因为,所以∠C=∠C1,又因为,所以∠C=∠C1=300.10、2[解析]因为△ABD≌△ACE,所以AD=AC=6,又因为AB=8,所以BC=2.11、△ABDSAS12、AC=AE或或[解析]由可得,又已知AB=AD,那么,由SAS、ASA、AAS可补充的条件是AC=AE或或.14、[解析]因为△CDE沿DE折叠,所以△CDE≌△DEP,所以∠CDE=∠EDP=480,CD=DP,所以∠ADP=1800-480-480=840,又因为分别为的,边的中点,所以DA=DC=DP,所以=.15、[解析]因为是的垂直平分线,所以可知道△AED≌△EDC,所以∠EAD=∠C,又因为,所以的度数是.16、7[解析]以AB为公共边可以作出两个与△ABC全等的三角形,同样以BC为公共边也可以作出两个与△ABC全等的三角形,而以AC为公共边只可以作出一个与△ABC全等的三角形。三、17证明：∵AC∥DE,,．又∵∠ACD=∠B,．又∵AC=CE,,．19、证明：〔1∵AB=BA∴△ABC≌△DBA∴〔2∵∠AOC=∠BOD∠C=