振动控制-主动、半主动

目录0．前言 10．1结构振动控制研究与应用概况 11．结构振动主动控制、半主动控制 22．结构振动控制分类 33．各类控制系统构造及性能 43．1结构振动主动控制概述 43．1．1主动控制控制原理 53．1．2加力方式及加力位置 73．1．3控制装置 83．2结构振动半主动控制概述 84．结构振动主动控制、半主动控制算法 114．1主动控制算法 124．1．2几种算法的简单介绍 134．2半主动控制算法 214．3智能控制算法 225．结构主动、半主动控制系统分析方法及设计方法 245．1主动控制系统的最优控制力设计与分析 255．1．1主动控制系统的最优控制力设计 255．1．2主动最优控制力和受控反响特征分析 265．2结构主动变阻尼和智能阻尼控制系统的最优控制力设计与分析 315．2．1半主动最优控制力设计 325．2．2系统反响分析 365．3结构主动变刚度控制系统的最优控制力设计与分析 375．3．1主动变刚度最优控制力设计 375．3．2系统反响分析 406．结构振动主动控制、半主动控制系统的工程应用 416．1AMD控制系统的工程应用 416．2结构主动变刚度控制系统的工程应用 416．3结构主动变阻尼控制系统的工程应用 426．4其他结构振动控制系统的工程应用 427．研究展望 437．1结构振动主动控制、半主动控制的研究与开展方向 437．2结构振动控制的有待研究的问题 438．结语 43参考文献 44主动控制、半主动控制综述0．前言0．1结构振动控制研究与应用概况结构振动控制技术与传统的依靠结构自身强度、刚度和延性来抵抗地震作用的做法不同，通过在结构中安装各种控制装置，从而到达减小结构地震反响、保障结构地震平安的目的。土木工程结构振动控制的研究和应用已有30余年的历史，其研究和应用大体上分为三个领域：根底隔震、被动耗能减振以及主动、半主动和智能控制。20世纪70年代初，美国Kelly提出在结构中设置非结构构件的耗能元件——金属软钢屈服耗能器，包括扭转梁、弯曲梁和U形钢器件等，分担和耗散本来由结构构件耗散的能量。20世纪50年代期间，日本Kobori提出了结构变刚度的减振概念。1972年，美国Yao结合现代控制理论，提出了土木工程结构振动控制的概念，开创了结构振动的主动控制研究新的里程。由于直接将能量转变为控制力的主动控制在土木工程中的应用遇到了很大的困难——需要很大的能量转变为控制力，人们不得不转向主动变刚度和变阻尼等机械调节式半主动控制装置。近年来，电/磁流变液体、压电材料、电/磁致伸缩材料和形状记忆材料等智能驱动材料的开展为土木工程结构的振动控制开辟了新的天地。采用智能驱动材料可以制作电〔磁〕或温度等调节的被动阻尼减振装置、主动控制的驱动装置和半主动控制的变阻尼装置，而且出力大、能耗小、反响迅速，将成为结构振动控制新一代的高性能减振驱动装置或变阻尼装置。例如，美国Load公司已经研制出能耗22W、最大出力达200kN的磁流变液阻尼器。这种装置固定磁场强度可以用作被动耗能减振的阻尼器，调节磁场强度可以用作半主动控制的变阻尼装置。干扰结构干扰结构反响作动器〔主动、半主动或智能装置〕反响〔传感器〕前馈〔传感器〕作动器〔主动、半主动或智能算法〕图0.1结构主动、半主动与智能控制原理框图主动控制作动器通常是液压伺服系统或电机伺服系统，一般需要较大甚至很大的能量驱动。主动调谐质量阻尼器〔主动控制作动器驱动的调谐质量阻尼器，简称混合质量阻尼器，HybridMassDamper，HMD〕和主动质量阻尼器〔ActiveMassDamperorActiveMassDriver，AMD〕等组成的主动控制系统，在高层建筑、电视塔和大型桥塔结构〔包括桥塔施工阶段的风振控制〕应用了HMD或AMD主动控制系统。但是，直接将能量转变为控制力并施加在结构层间的主动斜撑〔ActiveBraceSystem，ABS〕或主动锚索〔ActiveTendonSystem，ATS〕的控制系统一般需要很大的能量和多个作动器，这在实际中难以实现。ABS或ATS系统控制小型结构需要数千瓦能源，控制大型结构那么高达数千千瓦能源。结构半主动控制的原理与结构主动控制的根本相同，只是实施控制力的作动器需要少量的能源调节以便使其主动地甚至可以说是巧妙地利用结构振动控制的往复相对变形或相对速度，尽可能地实现主动最优控制力。因此，半主动控制作动器通常是被动的刚度或阻尼装置与机械式主动调节器复合的控制系统。其中代表性的半主动控制装置主要有主动变刚度系统〔ActiveVariableStiffnessSystem，AVS〕和主动变阻尼系统〔ActiveVariableDampingSystem，AVD〕。由于半主动控制系统力求尽可能地实现主动最优控制力，因此主动控制理论〔算法〕是结构半主动控制的根底；又由于半主动控制系统能够实现的控制力形式和方向的有限性，因此又需要建立反映半主动控制力特点的控制算法〔通常成为半主动控制算法〕来驱动半主动控制装置尽可能地实现主动最优控制力。1990年日本Kajima研究所的三层建筑钢结构办公楼首次应用了主动变刚度控制系统，经受了实际的中小地震作用并显示出了很好的控制效果。1997年美国首次应用主动变阻尼控制装置控制高速公路I－35连续梁钢桥重载车辆引起的振动，显示出很好的控制效果。目前日本已建成和即将竣工的结构主动变阻尼控制建筑已有10座。结构主动、半主动和智能控制以其严密的科学理论、优良的振动控制效果、更宽广的适应范围和可灵活选择的控制目标以及多学科交叉与高新技术融合的特征吸引了国内外众多科技工作者研究和应用的兴趣。也正因为多学科科技工作者的交流、合作与联合攻关大为缩短了土木工程这一富有挑战性的领域从研究走向工程应用的历程。为了促进该类技术在工程中的推广应用，系统地研究安装控制装置结构的抗震分析及设计理论，并在此根底上提出实用抗震设计方法是十分必要的。这不仅对深化和开展结构振动控制理论具有重要的学术意义，同时在提高新建和现役结构的抗震能力及减轻地震灾害方面具有明确的应用前景。近十几年来我国在工程结构的隔震、减振与振动控制方面的研究十分活泼，工程应用日益增多，已开始从理论和试验研究、方案设计、结合实际工程进行分析研究，向工程试点和应用的方向开展。1972年姚治平〔J．T．P．Yao〕在美国土木工程学会会刊上发表结构控制的论文,介绍了在风及地震作用下土建结构的控制，引起了土建科技、工程界的重视。RoordaJ．应用钢索来控制高层结构的振动，并引出主动阻尼等概念。YangJ．N．研究了结构在地震及风振随机鼓励下的优化控制问题。MartinC．R．等采用PorterB．等提出的模态控制理论分析了多层结构的控制问题。1976年10月国际理论与应用力学联合会〔IUTAM〕在荷兰Delft举行结构控制专题讨论会，次年10月IUTAM在奥地利Vienna成立结构控制研究组，由加拿大LeipholzH．H．E．任主席，这使结构控制与研究更趋广泛。McNamraR．J．应用调频质量阻尼器作为耗能装置，研究房屋结构在弹性范围内风振响应的控制。Abdel2RohmanM．等用传感器和驱动器对简支桥梁的最低3阶模态进行主动控制。Sae－UngS．和姚治平研究房屋结构在风振下的主动控制，并给出了可行的反响控制函数。YangJ．N．等导出了分布参数土建结构振动主动控制的传递矩阵方法，并研究了悬索桥振动的稳定性和主动反响控制，结果说明：控制可使桥梁振动明显减小，但颤抖速度显著增加。Abdel－RohmanM．等研究土建结构的优化控制问题，并对结构控制中减少观测者程度进行设计研究。1979年IUTAM在加拿大Waterloo大学召开结构控制国际专题讨论会，交流论文43篇，由LeipholzH．H．E．汇编成书。BalasM.I.讨论了大型土建空间结构主动控制技术的适用范围。ChangJ．C．H．等用主动质量阻尼器对土建结构进行优化反响控制。JuangJ．N．等用极点测定法〔PoleAssignmentMethod〕分析大型建筑结构主动控制的临界模态，讨论了可控性、可观察性和信号溢出等问题。MeirovitchJ．等用独立模态空间控制〔IMSC〕法将模态综合对结构进行主动控制。SoongT．T．等用模态控制法，建立优化设计区域来安置驱动器，从而使输入的能量为最小。SoongT．T．和ChungM．I．提出风洞试验中结构主动控制的研究成果，他们采用的控制装置是放在结构顶部的气动仪器。VilnayO．研究了结构模态控制中模态参与矩阵的特性。Ab－del－RolmanM.证明了用极点配置法进行大型结构主动优化控制得到的矩阵。YangJ．N．提出了地震鼓励下高层建筑开环优化临界模态控制的方法，他还和LinM．J．借助一个主动质量阻尼器和主动钢索进行平稳和非平稳地震下结构的临界模态控制。Abdel2RohmanM．等论证了采用钢索主动控制高层建筑比采用调频质量阻尼器更有利。HorvatD．等指出高层建筑风振控制采用半主动调频质量阻尼器，只需要少量外部能量来调节阻尼。MeirovitchL．等用优化独立模态空间控制〔IMSC〕法进行地震作用下建筑结构的控制。YangJ．N．等进行了强风作用下高层建筑的主动控制研究，结果指出：主动质量阻尼器及主动钢索两者减少振动都是显著的。Abdel－RohmanM．等建议采用直接输出速度反响来优化控制弹性分布参数结构。SamaliB．等研究用一个主动质量阻尼器控制强紊风下高层建筑扭振的可能性，他还和YangJ．N．等研究了在地震作用下，建筑结构用主动钢索和主动质量阻尼器两者进行控制的可能性。CarottiA．等提出了用于管线悬桥在风振下的一个主动保护控制系统。MeirovitchL．等讨论了用IMSC法抑制悬桥的不稳定颤振模态。ChungL．L．等介绍了在地震作用下用钢索进行主动控制的结构试验结果。PuJ．P．等研究了用IMSC法来优化线性离散时间输出反响控制多层建筑结构。研究土建结构控制还有：RoorderJ．讨论了结构反响控制的试验,MasriS．F．等研究柔性结构的优化脉动控制,并对非柔性结构进行在线控制。UdwadiaF．E．等研究了单自由度系统的脉动控制，还对结构和机械系统进行脉动控制。WangP．C．等研究高层结构的振动控制，SirlinS．W．等研究浮动结构的主动控制,Abdel2RohmanM.等研究桥梁中非线性振荡的主动控制和被动控制，ReinbornA．M．等研究超弹性结构的主动控制，RodellarJ．等预测结构的控制和Shi－nozukaM．等研究浮动结构的主动控制等等。1992年在西班牙召开的第10届世界地震工程会议,结构控制方面的论文就有97篇，会后美、日等国学者发起成立国际结构控制协会〔InternationalAssociationforStructuralControl，IASC〕选举美国加州理工学院〔Caltech〕的浩斯勒〔Housner)为主席。在国内,1994年于哈尔滨召开的全国第四届地震工程会议，关于结构振动控制的文章约20篇。1998年于北京召开的第五届全国地震工程会议，关于结构振动控制的论文21篇。近几年来，我国《地震工程与工程振动》、《世界地震工程》、《建筑结构学报》、《同济大学学报〔自然科学版)》以及有关院校的学报、科技刊物都发表了不少关于土建结构控制的论文。1．结构振动主动控制、半主动控制减震消能方法是将地震输入结构的能量引向特别设置的机构和元件加以吸收和耗散，以保护主体结构的平安。这比传统结构本身及其节点的延性耗散地震能量相比显然是前进了一步。但是消能元件往往与主体结构是不能别离的，而且常常是主体结构的一个组成局部，也不能完全防止主体结构出现弹塑性变形，因此它还不能完全脱离延性结构的概念。从另一方面考虑，减振消能也可以看作是增加结构阻尼的方法。主动控制是应用现代控制技术，对输入地震动和结构反响实现联机实时观测跟踪乃至预测，再按照分析计算结果应用伺服加力装置〔作动器或执行器〕对结构施加控制力，实现自动调节，使结构在地震和其它动力作用下的相应控制在允许的范围以内，到达保护结构和设备免遭损伤的目的。主动控制是一种高技术手段，理论上讲是很有效的，对于尺度和荷载都很大的土建结构来讲，由于消耗很大的能源，现实意义不是很大，但对保护设备、设施的平安和减轻由于设备破坏引起的次生灾害方面那么是很有效的。在土建结构中常用的主动控制方法是在结构中适当的位置上应用作动器拖动附加质量快〔AMD〕或在结构内部〔例如房屋楼层之间〕安装作动器与弹性元件〔拉索或杆件〕施加控制力。日本鹿岛公司建的第一栋主动控制房屋用的就是AMD系统。我国在土建结构主动控制方面的研究主要集中在分析、设计方法和模型试验，以及控制系统的计算和优化设计的研究等方面。主要涉及控制律的选择和时间延迟补偿、反响方式和参数、结构系统识别与预测方法、参数的不确定性、系统的鲁棒性和可靠度等。为了进一步改善控制的效果，人工智能技术在结构地震反响控制中的应用日益受到重视，如模糊数学方法、遗传算法、神经网络技术、联想记忆系统等。在结构控制中常用的作动器〔或执行器〕有液压作动器与伺服驱动马达，但近年来对电流变、磁流变、压电和形状记忆合金型作动器等也已经开始研究。主动控制技术为建造更平安的抗震建筑提供了新的途径。但是机构复杂、建设和维修费用昂贵，这些都限制了其在土建结构中的实际应用。半主动控制兼有被动控制和主动控制的优点。它具备主动控制的效果又只需很小的电能通过调节和改变结构的性能减小地震反响，因此比拟适合于改善工程结构的抗震设防。2．结构振动控制分类结构振动控制分为主动控制、被动控制、半主动控制和混合控制。结构振动控制一般可按下述三种方式进行：〔1〕按主动控制的利用程度分类，主要有主动控制、半主动控制、混合控制。结构主动控制〔ActiveControl〕结构减震控制目标的实现全部依赖主动控制。结构半主动控制〔SemiActiveControl〕以被动控制为主要减震体系，但辅以主动控制手段，施加局部外力或改变结构参数与工作状态。例如，在TMD系统中辅以主动控制手段，使TMD半自动化；其调谐作用辅以局部自动控制，以较小的能量输出到达较明显的减震效果。结构混合控制〔HybridControl〕在一个结构上同时采用被动控制和主动控制系统。被动控制简单可靠，不须外部能源，经济易行，但控制范围及控制效果受到限制。主动控制的减振控制效果明显，控制目标明确，但须外部能源，系统设置要求较高，造价较高。把两种系统混合使用，取长补短，可到达更加合理、平安、经济的目的。例如，当结构在常遇鼓励时〔风或中小地震〕，主要依靠被动控制系统实现减震；当结构遭受罕见鼓励〔大地震〕，主动控制系统被启动参与工作，结构同时依靠被动、主动两种系统联合运作，到达最正确的减震控制效果。〔2〕按实现控制的手段分类，主要包括以下几种。施加外力控制型通过对结构〔或装置〕。主动施加控制力以衰减和控制结构的振动反响。例如，主动质量阻尼器AMD〔ActiveMassDamper〕、主动质量驱动器AMD〔ActiveMassDriver〕、主动拉索系统ATS〔ActiveTendonSystem〕、主动挡风板ADA〔AeroDynamicAppendage〕、脉冲发生器PG〔PulseGenerator〕等。改变结构参数型通过主动改变动力特性〔或结构形式〕以衰减和控制结构的振动反响。例如，主动变刚度系统AVS〔ActiveVariableStiffness〕、主动变阻尼系统AVD〔ActiveVariableDamping〕、主动支撑系统ABS〔ActiveBracingSystem〕等。智能材料自控型通过采用智能材料〔SmartMaterial〕，自动调节并衰减和控制结构振动反响。例如，形状记忆合金材料SMA〔ShapeMemoryAlloy〕、压电层材料PEL〔Piezo－electricLayer〕、电流变体或磁流变体材料〔ERFluid,MRFluid〕等。按控制器的工作方式分类，主要有：开环控制〔open-loopcontrol〕控制系统根据外部鼓励信息来调整主动控制力。闭环控制〔close-loopcontrol〕控制系统根据结构的地震响应信息调整主动控制力。开闭环控制控制系统同时根据外部鼓励和结构的地震响应的综合信息调整主动控制力。图3.1开环控制和闭环控制3．各类控制系统构造及性能3．1结构振动主动控制概述结构主动控制是一种现代振动控制方法。尽管五十年代国外已有尝试，但真正进行系统研究并应用于高层建筑还是1990年前后的事。虽然目前推广主动控制系统有很多困难，但考虑到它能使结构地震反响大大降低，且根本不受强震地面运动周期特性影响，以及由于建筑结构向高、长、大方向开展，势必对结构控制提出更高要求，一般被动控制就难以胜任，因此适用范围大，控制效果好的主动控制方法自然引起关注。主动控制系统的控制装置大体上由仪器测量系统、控制系统、动力驱动系统等组成。传感器将测得的地震动或结构反响或两者的信息传送到控制系统，通过计算机处理这些信息，按给定的控制算法计算所需的控制力，经过回路变成控制信号又传到动力驱动系统，由此借助外部能源产生控制力加于结构之上以减小地震反响。要对结构进行主动控制，必须时刻给结构施加最正确控制力，为此需要配置能够测出所需信息的各种传感器，其配置方法有两种：前馈控制法。如在地基上设置传感器；反响控制法。如在结构内部设置传感器。第一种方法较简单，它是通过传感器感知输入结构的振动，以调整控制力，结构的反响并未反映在控制中。即形成了如图3.1第二种控制方法是根据结构反响信息调整控制力，形成如图3.1b所示的闭环控制系统。这种控制方法无需事先将结构的振动特性确切的反映到控制回路中，可对结构的非线性性能进行跟踪。此外，还可以同时考虑两种控制方法，采用开闭环回路。3．1．1主动控制控制原理1．振动方程：以单质点体系为例，在地震波作用下，它的运动方程为：〔3．1〕M、K、C——分别为结构的质量、刚度、阻尼；——地面运动加速度；——由地动加速度引起的相对地基的反响加速度；——由地动加速度引起的相对地基的反响速度；——由地动加速度引起的相对地基的反响位移。同样，主动控制力P作用于该结构上，有；〔3．2〕——由产生的相对地基的结构反响加速度；——由产生的相对地基的结构反响速度；——由产生的相对地基的结构反响位移。由上述两式可得结构在控制力作用下对地基的相对坐标系运动方程〔3．3〕和对地面的绝对坐标系运动方程〔3．4〕：〔3．3〕〔3．4〕2．主动控制力：施加主动控制力有如下两种情况：〔a〕根据地震输入调整控制力：这属于前馈开放式回路控制方式，控制力与结构反响无关，所施加的最正确控制力P就是抵消输入动作用的力，即：〔3．5〕〔3．6〕〔b〕根据结构反响量调整控制力：这实际上是反响控制方式，即由结构反响确定最正确控制力。现采用根据反响的三个分量——加速度、速度、位移来调整控制力的方法。这种方法是由反响量求得与当前控制力相应的增量。假设这种修正能在瞬间进行，控制力的形式与〔3．5〕、〔3．6〕所得的最正确控制力一样，可使结构反响量无限趋近于零。这时由〔3．5〕、〔3．6〕可得相对坐标系的增量的表达式〔3．7〕；由式〔3．4〕、和〔3．6〕可得绝对坐标系的增量的表达式〔3．8〕。〔3．7〕〔3．8〕当然，也可以采用反响量的一个或两个分量来调整控制力，只不过与此对应的是以降低反响量为目的，而不是使反响量为零。3．控制振动形式：〔a〕输入反射方式：这是一种抵消输入动的方法，可以采用前馈和反响控制法。在无驱动时间滞后的理想情况下，相对坐标系下的反响为零。结构如同刚体一样，与地面一起运动。而在绝对坐标系下，虽然结构的绝对反响量为零，但结构与地基会产生相对位移。为了解决这个问题，可以采用诸如叠层橡胶支撑或摩擦小的滑动支撑。〔b〕阻尼器附加形式：假设以附加结构阻尼力作为控制力，那么有〔3．9〕〔3．10〕〔c〕固有周期变化方式：这是在检知输入地震动的周期的特性根底上，用控制力使结构形式上的周期发生变化，防止与输入动的主要振动分量发生共振而采用的一种方式。4．控制原理的一般描述：对于利用外部能源施加控制力的主动控制结构体系，可用下面一般式来表达：〔3．11〕式中，为位移向量；为地震动加速度；为控制力向量；为质量矩阵；为阻尼矩阵；为控制配置的矩阵；为地震干扰作用位置的向量。假设以表示状态向量，可将上式改成状态方程：〔3．12〕式中：作为控制力，可以表达为：〔3．13〕式中——控制的反响增益矩阵；——控制的反响增益矩阵；将式〔3．13〕代入〔3－1－12〕中，有：〔3．14〕比拟式〔3．14〕与除去右端第二项的式〔3．13〕可知，由于控制力的作用，结构的动力性与干扰力的大小分别由变更为以及由变更为。也就是说，如果能够连续而且主动地变更这些增量，使其经常保持最优状态，就可以实现完全非稳态。非共振型的理想主动控制。要做到这一点，需要使用现代控制论的方法。在结构振动控制的现代控制理论中，解决这一问题的常用方法有：经典线性最优控制法；瞬时最优控制法极点配置法；独立模态空间控制法；随机最优控制法；界限状态控制法模糊控制法预测实时控制法H∞优化控制；变结构控制。主动控制算法是主动控制的根底，它们是根据控制理论建立的。好的控制理论算法必须在线计算时间短、稳定性及可靠性好、抗干扰能力强。3．1．2加力方式及加力位置将控制力传递到结构上，有两种方式：作用于固定面的反力施加方式。这种方式容易获得较大反力，但加力位置局限于结构底部；将辅助装置的惯性力作为施加反力的方式。这种方式加力位置自由，但不易得到较大反力。3．1．3控制装置主动控制因涉及多个领域，需要投入大量人力、物力资源，故目前仍处于探索阶段，工程应用十分少见。现在研究开发的主动控制装置主要有：主动调谐质量控制系统〔AMD〕：AMD控制系统在系统惯性质量与结构间提供一对控制作用力，用以调整主体结构与惯性质量之间的能量分配。AMD控制系统抗震及抗风效果都较好，但对刚度敏感，而且造价较高。AMD控制装置主要包括惯性质量、刚度元件、阻尼元件和作动器四局部。典型的AMD装置有摆式、橡胶垫式和导轨式等形式。AMD控制装置的作动器一般为电液伺服系统或电机伺服系统，是AMD系统提供主动控制力的重要硬件，运行时需要较大的外部能源。一个典型的作动器的伺服系统由液压缸、旁通管路、比例阀、电磁阀和伺服阀以及油源组成，液压缸两腔内的压力差即为作动器的驱动力。当旁通管路上的比例阀关闭时，油源的油经伺服阀和电磁阀分别流入液压缸的两腔，并由伺服阀控制左右两个油路的流量，从而控制液压缸两腔的压力差；当比例阀翻开时，液压缸和旁通管路形成新的液压系统，该系统相当于被动油阻尼器，油液只在液压缸和旁通管路中流动，而不经过电磁阀和伺服阀以及油源的油路，这时系统相当于被动TMD系统。主动锚索控制系统：该系统通过改变挡风板的受风面积来调整锚索张力，对结构施加控制作用。该装置对刚度及阻尼的误差不敏感，但对时滞较敏感。它能提供横向及扭转控制力，控制效果较为理想，而且既能用于控制地震反响，又能控制风振反响。其构造简图〔〕主动空气动力挡风板控制系统：该系统通过改变挡风板的受风面积来调整挡风板所受的风压力，抑制结构的风振反响。由于大局部控制能量来源于风力，因此控制系统只提供改变挡风板受风面积的操纵杆滑动能量，这种装置只能用于抗风，而且对时滞较敏感。其构造简图如图〔〕气体脉冲发生器控制系统：气体脉冲发生器是以气体冲击形成脉冲控制力。脉冲控制力的方向和幅度调节灵活。该装置效果较好，是界限状态控制的理想装置。主动支撑系统：在抗侧力构件上增加斜撑；利用电液伺服机构控制斜撑的收缩运动，形成主动控制装置。该装置适用于高层、高耸和大跨结构。除此之外，还有一些主动控制装置，如线形马达控制系统等。3．2结构振动半主动控制概述结构半主动控制的原理与结构主动控制的根本相同，只是施加控制力的作动器需要少量的能量调节以便使其主动地甚至可以说是巧妙地利用结构振动的往复相对变形或相对速度，尽可能实现主动最优控制力。因此，半主动控制作动器通常是被动的刚度或阻尼装置与机械式主动调节器复合的控制系统。其中代表性的半主动控制装置主要有主动变刚度系统〔ActiveVariableStiffnessSystem，AVS〕和主动变阻尼系统〔ActiveVariableDamper，AVD〕。由于半主动控制系统力求尽可能地实现主动最优控制力，因此主动控制理论〔算法〕是半主动控制的根底；又由于半主动控制系统能够实现的控制力形式和方向的有限性，因此又需要建立反响半主动控制力特点的控制算法〔通常成为半主动控制算法〕来驱动半主动控制装置尽可能地实现主动最优控制力。半主动控制系统结合了主动控制系统与被动控制系统的优点，既具有被动控制系统的可靠性，又具有主动控制系统的强适应性，通过一定的控制律可以到达主动控制系统的控制效果，而且构造简单，不会使结构系统发生不稳定。半主动控制一般以被动装置为主体，它仅需少量能量用于改变被动控制系统的参数或工作状态，以适应结构对最优状态的追踪。半主动控制比主动控制容易实施而且更经济，控制效果与主动控制相近，所以具有较大的研究和开发价值。半主动控制往往采用开关控制〔或称0—1控制〕，即通过开关来改变控制器的工作状态，从而改变结构的动力特性。目前，除了KOBORI开关控制法之外，还可采用遗传算法、瞬时最优控制法等方法。当前较为典型的半主动控制装置有：主动变刚度控制系统〔AVS〕：结构主动变刚度控制是通过变刚度装置来主动地改变结构的附加刚度，使结构控制系统的自振频率远离干扰的卓越频率，防止结构发生共振，从而减小结构反响，这是一种频变的控制方法。结构主动变刚度控制是通过刚度元件的变形将结构局部振动能量转化为刚度元件的弹性变形能，然后通过刚度元件释放其吸收的弹性变形能〔实际转换为伺服系统的热能〕，同时阻尼元件消耗局部振动能量，从而减小结构的振动。附加刚度状态的变化和切换由装置中的控制器按照一定的控制算法操纵伺服系统实现。典型的主动变刚度控制装置由刚度元件、液压缸和电液伺服阀三局部组成。主动变刚度控制系统可以实现以下几种控制方式：1〕控制器始终处于锁定状态〔实际为被动控制，称为Passive—on〕。2〕控制器始终处于翻开状态〔实际也为被动控制，称为Passive—off〕。3〕控制器按照某种控制算法确定主动变刚度控制装置的开或关状态，当采用半主动开/关控制算法时或称为ON/OFF控制算法。主动变阻尼控制系统〔AVD〕：即通过主动调节变阻尼控制装置的阻尼力，使其等于或接近主动控制力，从而到达与主动控制接近的减振效果。主动变阻尼控制装置一般在传统的液压流体阻尼器或粘滞流体阻尼器的根底上，设置可控伺服阀以构成具有控制流体流量、连续改变阻尼力、控制宽频带多种鼓励振动能力的“智能”阻尼器。主动变阻尼装置是在被动粘滞液压缸的根底上增设伺服控制系统的旁通管路，控制器按照主动控制力的要求调节伺服阀的开口大小、控制流过伺服阀的液体流量，调节液压缸两腔内的压力差，从而给结构提供连续可变的阻尼力，以便实现与主动控制力相等或接近的阻尼力，从而到达与主动控制相近的减振效果。主动变阻尼控制装置主要由液压缸、活塞和电液伺服阀三局部组成。由于主动变阻尼控制装置只需要调节或控制伺服阀的开口大小，因此所需要的能源非常小，一般几十瓦就可以提供100～200t的阻尼力。主动变阻尼控制装置提供的阻尼力与伺服阀的开口大小有关。当在控制实施过程中伺服阀开口始终保持完全翻开状态时，主动变阻尼装置提供最小的阻尼力，相当于被动粘滞阻尼器，一般称为Passive—off状态；当在控制实施过程中伺服阀始终保持完全关闭状态时，主动变阻尼装置提供最大的阻尼力值，也相当于被动粘滞阻尼器，一般称为Passive—on状态。主动变阻尼控制装置只能实现与结构运动方向相反也即阻止结构运动的阻尼力，而不能像主动控制那样可以实现任意方向的控制力，既可以阻止结构运动也可以推动结构运动。正因为这个原因，结构主动变阻尼控制是无条件稳定的，而且具有很好的鲁棒性。主动变刚度变阻尼控制系统〔AVSD〕：主动变刚度变阻尼控制系统将AVS和AVD控制有机地结合了起来，既有AVS系统能主动避开地震卓越频率的优点，又具有AVD系统能削减反响峰值，对较宽频带内的外界鼓励所具有的非频变的减震性能的优点。控制系统主要包括三个组成局部：信号处理系统、控制器和可变刚度/阻尼控制装置。当地震发生时,系统工作进程为：①在每一采样时间,信号采集系统向控制器发送地面加速度及结构反响的测量信号；②依据某种控制律，控制器确定当前时刻可变刚度\阻尼控制装置的开关启闭状态；③控制器发出指令并驱动控制装置进行开关切换。该控制系统构造简单，工作稳定可靠，时滞现象不明显，仅需少量外部能量。当前已有的理论研究及试验验证均说明该方案可行、有效。可变液体阻尼控制系统(ER/MR)：电流变液(EletrorheologicalFluid，简称ER)磁流变液(MagnetorheologicalFluid，简称MR)电(磁)流变液是一种可控流体，是用不导电(磁)的母液(常为硅油或煤油等)和均匀散布其中的固体电解质颗粒或磁性颗粒，加适量的稳定剂制成的非胶体性质的悬浮液。在电场(或磁场)的作用下两相电流变液(或磁流变液)中的固体颗粒会形成纤维状的链，横架于电场的正负两极板〔或磁场的两极板〕之间，这样两相电(磁)流变液在电(磁)场的作用下就能从流动性良好的具有一定粘滞度的牛顿流体转化为有一定屈服剪切力的粘塑性体，产生“固化”现象。稳定剂是用来确保颗粒悬浮于母液之中的，其配量与流变液的稳定性有关。这种将固体、液体和电(磁)性等特性统一而形成的一种新材料，本身就孕育了许多新的应用。磁流变液和电流变液作为性质相似的可控流体具有以下四个重要的特点：连续性：随着电(磁)场强度的变化，流变液的屈服剪切力可连续变化。可逆性：两相流变液随着电(磁)场强的变化可以在固相和液相之间相互转化。响应时间短：两相流变液跟踪电(磁)场强度变化的精度可达10－3S数量级。耗能小：一般只需十几瓦至二十瓦功率的能源。电(磁)流变液具有上述良好的物理力学性能，因而是用作智能半主动控制驱动器的理想材料。以电(磁)流变流体材料制成的阻尼器具有反响迅速、阻尼力大而且连续可调等优良性能。电磁流变半主动控制系统由传感器、电磁流变驱动器、控制器及受控结构组成。其具体执行过程示意图为：传感器传感器信号转换〔A/D〕控制器传感算法受控结构电磁流变驱动器信号转换〔D/A〕电流变液Bingham模型的剪应力与剪切速率的关系为〔1a〕磁流变液Bingham模型的剪应力与剪切速率的关系为〔1a〕式〔1〕中，，分别为电、磁流变液的屈服剪应力，与外加电、磁场强度有关；，分别为电流变的表观粘度和磁流变液的动力粘度。电流变和磁流变产生的机理不同，因而它们的物理力学性能也有所不同，MR相对ER主要优点是耗能更小。MR驱动器提供的驱动力更大，但由于MR长期的沉淀较大，故在持时较短的地震作用下，可能在瞬时不能提供理想的驱动力。根据磁流变的产生机理，人们设计了各种形式的磁流变减振驱动器，并给出了相应的驱动力计算公式，它们主要有挤压流动式、剪切式、阀式和剪切阀式MR阻尼器。其中剪切阀式MR阻尼器因结构简单、可调范围大而被较多研究者采用。其它半主动控制系统：除上述四种半主动控制系统外,目前还有半主动隔震装置、可控调谐液体阻尼器、半主动冲击阻尼器多态可控TMD等半主动控制系统。半主动隔震装置是在传统的摩擦式隔震的根底上，安装一个与压力控制系统相连的液压腔，液压腔的作用是调整摩擦阻尼面的正压力。隔震系统仍采用摩擦原理，摩擦材料为聚四氟乙烯。由于摩擦阻尼面是可调控的，因此使系统的隔震性能到达最优。目前，半主动控制的工程实际应用比拟少见。1990年日本Kajima研究所的一栋地上三层的钢结构办公楼首次应用了主动变刚度系统。经受了实际的中小地震作用并显示了很好的控制效果。4．结构振动主动控制、半主动控制算法1972年美国Yao结合现代控制理论，提出了土木工程结构振动控制的概念。开创了结构振动的主动控制研究新的里程。控制算法是结构振动主动控制研究的重要内容，尽管结构主动控制算法系源于现代控制理论，但这些理论在土木工程结构的应用中产生了一系列的特殊问题，有待于进一步研究解决。20多年来，国内外从事结构控制的学者对主动控制算法进行了大量的研究，取得了一系列成果。从原理上讲，所有现代控制理论的控制算法都可以借鉴过来用于结构主动控制。但由于土木工程结构的特殊性，有些算法可直接应用，有些算法就要作些特殊处理。目前主动结构振动控制常用的7种算法，包括经典线性最优控制、极点配置法、瞬时最优控制、独立模态控制、H∞状态反响控制、滑动模态控制及最优多项式控制。结构控制算法分为经典算法与现代算法两类。1.经典算法(ClassicalApproach)有限个自由度线性系统运动方程为常系数常微分方程,用拉普拉斯变换求解很方便,将输入与输出表为传递函数(TransferFunction),单输入、单输出时是单个传递函数,对于多输入、多输出系统,那么每一个输入对每一个输出对应于一个传递函数,这就要组成传递函数矩阵,计算的复杂性大大地增加了。对于系统振动稳定性问题,涉及寻求传递函数的极点(pole),开展了各种图解的方法,有根点轨迹法(Root2locusMethod)、赖奎斯特图(NyquistPlots)、预兆图(BodeDiagram)和黎赤尔斯图(NicholsPlots)等。2.现代算法(ModernApproach)经典算法计算主要归结为传递函数,它实现于复平面时域或频率域。而现代算法计算主要用时间域,采用状态空间法(StateSpaceMethod)来描述系统的动力性态,其数学工具为线性代数、矩阵理论和变分法。近几年来,应用计算机辅助设计结构系统的控制问题已开展有功能很强、应用广泛的软件包MATLAB,作为MATLAB的开展SIMULINK,它可以用来分析计算采取图表描述的结构动力系统。(1)经典线性最优控制法该算法基于现代控制理论,以线性二次型性能指标为目标函数来确定控制力与状态向量之间的关系式。目标函数中用权矩阵来协调经济性与平安性之间的关系,需求解Riccati方程。由于该算法忽略了荷载项,严格说来,由它得到的控制不是最优控制;但数值分析和有限的试验证明,这一控制算法虽然不是最优的,但是可行的和有效的。(2)瞬时最优控制算法该算法以瞬时状态反响和控制力的二次型作为目标函数,在动荷载作用的时间范围内,每一瞬时都实现其目标函数最小化。该算法不需求解Riccati方程,计算量减小;增益矩阵与受控结构的协调特性无关,控制系统的鲁棒性能较好;具有时间步进性,可推广用于非线性、时变结构系统。但该算法只是一种局部最优控制算法,从控制结构最大反响这个意义上讲,仍然不是最优控制。(3)极点配置法在状态空间里,系统矩阵决定系统的动态特性。可通过选择适当的增益矩阵,使闭环系统的动态特性取得满足设计者要求的预期值,这就是极点配置法。极点配置法在仅考虑对结构反响影响较大的少数几阶振型时,可以很容易实现。但这种方法所选择的增益矩阵通常都不是唯一的。因此极点配置法得出的控制律也不是最优的,但该算法较为简单、易行。(4)独立模态空间控制法独立模态空间控制法是基于振动体系振型分解的概念建立的,多个自由度体系的运动方程由正交原理可分解为个独立的对应不同模态的单自由度运动方程,对各模态可分别进行控制设计。对于求出的模态控制作用通过模态的参与矩阵进行线性变换,由模态控制作用得出结构控制作用。为了节省时间,控制设计可只针对几个主要振型进行。该算法的先决条件是结构必须可控而且可观测。在实际结构中,由于模态截断引起控制溢出和观测溢出,前者将影响实际系统的性能,而后者可导致剩余模态的不稳定;而且该控制法显然仅对线性系统有效。严格来讲,独立模态控制的必要条件是控制器布满体系的所有自由度,但作为一种近似方法,控制器数目少于体系自由度时,亦可应用此法,只是所截取的振型数目要和控制器的数目相同。(5)随机最优控制法将随机最优控制理论用于结构控制,对于线性二次高斯问题(LQG),别离原理成立,可直接求解最优反响控制的Riccati方程满足解答。对于其它的随机最优控制问题,别离原理还没有得到证明。工程上有许多随机过程都应用别离原理,将最优估计与最优控制分开进行,从而给设计工作带来方便,并且应用上大多是成功的,但其控制效果是否是最优的,在理论上尚未证明。(6)界限状态控制法根据结构的平安性、适用性和舒适性要求,预先给定结构反响的限值。一旦实际结构反响超出限值,那么控制系统启动,利用外加控制力减低结构反响,这就是界限状态。该算法控制目标明确,实施简便,在线计算量小,适用于线性和非线性系统。界限状态控制法尽管在控制力计算中建立了目标函数,但脉冲控制力的施加在本质上仍是试探性和直接推断的,因此,它不是最优控制法。(7)自适应控制法自适应控制大致可分为自适应前馈控制、自校正控制和模型参考自适应控制三大类。结构振动自校正控制是一种将受控结构参数在线辨识与控制器参数整定相结合的控制方式。控制时辨识器根据系统的输入输出信息,在线地辩识系统的模型参数或状态,并自动校正控制律。这样,结构可以根据状态和干扰特性的变化自动校正控制动作,到达输出方差最小的控制目的。(8)模糊控制法模糊控制方法是处理工程结构和环境中不确定因素的一种有效的控制方法。模糊控制不需要对系统模型进行精确地计算,直接根据系统的输入输出特性给出控制指令,因此其控制虽然不是最优的,但是是有效的。(9)预测实时控制法预测控制采用最优估计理论,由所测得的结构反响预测将要发生的结构反响或外部鼓励,并不断修正预测律,针对预测的结构反响或外部鼓励,计算施加的控制力。H2和H∞控制理论以及滑动模态控制理论(SMC)可以用于主动控制,联合使用H2和H∞优化控制,将使闭环系统在低频和中高频具有较好的频率响应,提高了抗干扰能力。在实际工程中,结构的自由度往往很大,很难实现全状态观测。此外,分析模型与实际结构往往也存在差异。因此,从应用的角度出发,各国学者提出了许多既能满足工程要求,又能简化计算的准最优控制,如降阶控制、状态重构控制。4．1主动控制算法结构在环境干扰和控制力作用下的运动方程一般可以表示为如下的形式：〔4．1〕式中，M、C和K分别是结构n×n维的质量、阻尼和刚度矩阵；、和分别是结构n维的位移、速度和加速度向量；F和U分别是r维环境干扰和p维控制力向量；Ds和Bs分别是相应于描述结构运动坐标的环境干扰和控制力位置矩阵，分别是n×r和n×p维的矩阵。引入状态向量，那么运动方程式〔3.1〕可以表示为以下状态方程的形式：〔4．2〕式中，A是用状态方程描述的2n×2n结构系统特征矩阵，可以容易地由结构的质量、阻尼和刚度矩阵M、C和K求得；D和B分别是相应于描述结构状态坐标的环境干扰和控制力位置矩阵，分别是2n×r和2n×p维的矩阵，可以容易地由Ds和Bs求得。现代控制理论的主要特点之一是观测和控制，即在实时观测的根底上实施实时控制，亦即反响控制，以期到达最优的控制效果。假设结构系统局部或全部的状态、干扰和控制力的m维输出方程可以写成为〔4．3〕式中，C0、D0和B0分别是结构系统的状态、干扰和控制力输出矩阵，分别是m×2n、m×r和m×p维的矩阵。它们的形式取决于观测的项次和观测的方式，即是全部或局部观测和直接或间接观测。结构主动控制算法是要在设定的最优控制目标下根据状态方程〔3．2〕和〔3．3〕确定最优控制力向量U(t)。线性最优反响控制算法确定的最优控制力向量一般总可以表示为状态〔或输出〕和/或干扰反响线性组合的形式。假定表示为以下一般的形式：〔4．.4〕式中，Gi〔i＝0,1,2,3〕是恰当维数的反响增益矩阵。将〔3．4〕代入方程〔3．1〕，得到〔4．5〕因此，线性反响实质上是通过改变结构质量、阻尼和刚度等参数以及环境干扰来实现结构主动控制目的的。式〔3.4〕中反响增益矩阵Gi〔i＝0,1,2,3〕取决于所采用的控制算法。近30年来应用和开展起来的、适用于土木工程中常用的主动控制算法，主要有极点配置、线性二次型线性最优控制〔LQR〕〔Yang1975〕、二次型线性Gauss最优控制、独立模态最优控制〔MartinandSoong，1976〕、极点配置或最优配置〔Abdel-RohmanandLeipholz，1978〕、脉冲控制〔或称反响限界控制〕〔Masrietal．，1980〕、预测最优控制〔Rodellaretal．，1987〕、滑动模态控制〔或称变结构控制〕〔Yangetal．，1994〕、自适应控制〔WadaandDas，1992〕模糊控制〔Soong，1990〕、H2和H∞最优控制〔Shhardjo，1990〕和非线性反响最优控制〔Wu，1995〕等控制算法。4．1．2几种算法的简单介绍1．受控系统的状态方程假设结构模型是一个n自由度的集中质量—弹簧—阻尼系统，受控结构系统的矩阵运动方程为〔4．6〕其中M，C和K分别是n×n阶质量、阻尼和刚度矩阵，y(t)是n维位移向量，f(t)是r维扰力向量，u(t)是m维控制力向量。n×m阶矩阵D和n×r阶矩阵E分别是控制力和外扰力的位置矩阵。假设控制系统为一闭－开环系统，即控制力是位移向量y(t)、速度向量和外扰力f〔t〕的线性函数。那么控制力可表达为〔4．7〕其中，和分别为位移向量、速度向量和外扰力的控制增益矩阵。将式〔4．7〕代入〔4．6〕，得：〔4．8〕可以看出，闭环控制得作用就是改变结构得参数〔刚度和阻尼〕，开环控制的作用就是改变〔减或消除〕外扰力。控制增益矩阵，和的取值由所选的控制算法决定。将式〔4．6〕改写为下面的状态方程：，〔4．9〕其中〔4．10〕是2n维状态向量，，和〔4．11〕分别是2n×2n阶系统矩阵、2n×n阶控制器位置矩阵和2n×n阶外扰力位置矩阵。式〔4．11〕中的0和I分别表示n×n阶零矩阵和单位矩阵。其他有关符号说明同上节。2．经典线性最优控制〔classicallinearoptimalcontrol〕在经典线性最优控制中，控制向量u(t)的选取要使得性能指标J为最小。性能指标J通常取为〔4．12〕式中，Q和R为权矩阵。为了求解式〔4．9〕约束条件下式〔4．12〕的最优控制问题，首先要用一个拉格朗日时变因子λ(t)将该两式合并形成为如下的拉格朗日函数L：〔4．13〕将L对和进行变分并令之为零，可得出该最优控制的必要条件为，〔4．14〕〔4．15〕a.闭环控制当控制向量仅由状态向量调节时，可设〔4．16〕将上式代入〔4．9〕，〔4．14〕和〔4．15〕，并令f(t)为零，得出如下的Riccati方程：，〔4．17〕通过求解该Riccati方程，可得出未知矩阵P(t)，因此也称P(t)为Riccati矩阵。将式〔4．16〕代入式〔4．15〕，得出线性最优控制律〔LinearOptimalControlLaw〕为〔4．18〕式中为控制增益。数值计算说明，在控制域保持着常值，接近时突然降为零。因此，通常可近似为常矩阵P，Riccati方程式〔4．17〕可简化为〔4．19〕控制增益也是一个常矩阵〔4．20〕该增益可预先算出。b.闭—开环控制〔close－open－loopcontrol〕和开环控制〔open－loopcontrol〕当状态当量和外扰力同时作用于调节控制向量时，形成闭－开环控制。设〔4．21〕同样，将上式代入式〔4．9〕，〔4．14〕，〔4．15〕，得出如下的Riccati方程：，〔4．22〕让该等式的第一局部等于零，可用前面闭环控制的方法求出增益矩阵。剩下局部为，〔4．23〕遗憾的是开环控制增益通常无法求出。这是因为求解上式时需要预先知道和在全部控制域上的值。这在结构控制中是行不通的。对于开环控制，有〔4．24〕在求解过程中，出现与闭－开环控制相同的问题。因此，开环控制在结构控制中是无法实现的。要说明的是，此处所述的“开环控制”或“闭环控制”的前提是经典线性最优控制。因为采用其他控制算法时，开环控制有时是可行的。3．极点配置法〔poleAssignment〕考虑状态方程〔4．9〕，系统矩阵A的特征值与原结构的模态频率和模态阻尼比的关系为：，〔4．25〕设控制力是状态的线性反响，即〔4．26〕式中G是常增益矩阵，将上式代入〔4．9〕，得到闭环控制系统的方程，〔4．27〕受控结构的系统矩阵变为，产生新的特征值，并对应新的模态频率和模态阻尼比。极点控制的目的就是要选择适当的增益矩阵G，使得受控结构具有所希望的模态频率和模态阻尼比，即控制系统的极点位于所希望的位置上。极点配置的算法在控制理论中已经进行了充分的研究。将它用于结构的振动控制，仅当几个特殊振型决定结构反响时才有效。4．瞬时最优控制〔instantaneousoptimalcontrol〕取时变性能指标为〔4．28〕寻找最优控制律，使得性能指标在的每一瞬时t均为最小。考虑状态方程〔4．9〕，假设系统矩阵A具有不同的特征值。用A的特征向量作列向量，形成2n×2n阶模态矩阵T，并作如下变换〔4．29〕可将式〔4．9〕转化为解耦形式的状态方程，〔4．30〕其中〔4．31〕是对角矩阵，其对角线元素是A的特征值，并且〔4．32〕对于较小的时间间隔Δt，模态状态向量可以表达为〔4．33〕联立式〔4．29〕，〔4．32〕和〔4．33〕，求解出状态向量〔4．34〕其中〔4．35〕至此，瞬时最优控制问题转化为：在约束条件式〔4．34〕下求为最小。令哈密顿函数为(4．36〕这里，仍为拉格朗日时变因子。将哈密顿函数分别对，和求偏微风，并令之为零，得出最小的必要条件为〔4．37〕对于闭环系统，令〔4．38〕代入式〔4．37〕，可求出控制力向量为〔4．39〕对于闭－开环控制，令〔4．40〕代入式〔4．37〕，可求出〔4．41〕〔4．42〕将〔4．40〕，〔4．41〕和〔4．42〕代入式〔4．37〕的第二式，可得出控制力向量。对于开环控制，令〔4．43〕代入式〔4．37〕，可求出控制力向量为〔4．44〕5．独立模态空间控制〔independentmodalspacecontrol〕对于受控结构的运动方程式〔4．6〕，假设系统具有正交阻尼，并用Φ表示经典模态矩阵。应用模态转换〔4．45〕并将其代入式〔4．6〕，得到以下解耦的模态方程：〔4．46〕其中j表示第j阶模态，且模态控制向量〔4．47〕与实际控制向量之间的变换关系式为〔4．48〕如果设〔4．49〕那么至此，式〔4．46〕的各方程已相互独立，或者说，控制算法已转化为“独立模态空间”的控制问题。模态控制力可以选用适当的控制算法决定，并再通过式〔4．48〕求出控制向量。6．H∞状态反响控制控制在具体应用时有多种算法，常用的有状态反响控制算法。考虑状态方程式〔4．9〕所表示的系统，并定义控制输出为〔4．50〕式中Ψ是权矩阵。控制额目的是要保证控制输出〔假设零初始条件〕满足下式条件：〔4．51〕上式相当于从到之间的传递函数的无穷大模小于,即〔4．52〕式中G是控制增益矩阵。定理假设式〔4．9〕系统的状态全部可以获得，并且名义系统〔A，B〕能控。对于一给定常数，如果存在一正定对称矩阵Q，使得代数Riccati方程〔4．53〕有一正定对称解P，那么存在一状态反响控制律〔4．54〕满足：1〕为稳定阵；2〕闭环〔从到〕传递函数阵的无穷大模，并称受控结构系统是可镇定的且具有干扰衰减。因此，状态反响控制的设计步骤如下：对于一给定常数，设为一小值，解Riccati方程式〔4．53〕求；如果式〔4．53〕没有正定解，减小的值或调整权矩阵；对于所求解出的，应用式〔4．54〕的控制律求得控制力。7.滑动模态控制〔slidingmodecontrol〕滑动模态控制是应用变结构系统〔VariableStructureSystem，简称VSS〕理论进行结构振动控制的一种有效方法，其核心思想是确定一控制律，使得结构在该控制作用下的反响轨迹趋于滑动面〔切换面〕，并且在滑动面上系统运动是稳定的。首先确定滑动面，考虑状态方程式〔4．9〕，并令为零，得出滑动面方程〔4．55〕式中是一个阶待定矩阵，可以用极点配置法或线性二次调节器〔LQR〕求出，然后应用Lyapunov直接法求解控制律。设Lyapunov函数为〔4．56〕保证滑动模态实现〔当时〕的充分条件是〔4．57〕联立式〔4．9〕，〔4．56〕和〔4．57〕，可以导出〔4．58〕其中是m维行向量，是m维列向量，他们的第个元素分别为和；是第个控制力，且；〔4．59〕至此，可以得到连续滑动模态〔ContinuousSlidingMode〕控制律为〔4．60〕式中为滑动余量〔slidingmargin〕。如果结构在无控状态下本身就是很稳定的，那么采用下面的控制律也可实现稳定控制〔4．61〕式中。8.最优多项式控制〔optimalpolynomialcontrol〕考虑状态方程式〔4．9〕，多项式性能指标为〔4．62〕式中，，且〔4．63〕式〔4．62〕中，和是半正定状态权矩阵；是正定控制权矩阵；是正定矩阵。，和可以任意选定，是的隐函数，后面将给出其定义式。通过应用Hamilton－Jacobi－Bellman方程的解，可以求出使性能指标为最小的控制力〔4．64〕式中和分别由以下Riccati和Lyapunov方程解得：〔4．65〕〔4．66〕以上都是针对线性结构的根本算法，在此根底上还派生出了其他分支算法。此外，针对非线性结构，还有相应的控制律。除以上根本算法外，还有脉冲控制、神经网络智能控制、补偿控制、预测控制、自适应控制和自校正控制、推理控制、模糊控制、理论控制等。总之，控制理论是结构振动控制算法的理论根底。随着控制理论的开展，把新的控制理论应用于结构振动控制还将产生新的算法。因此，主动控制的算法正在不断的开展，并且每一种算法根据受控结构及其振动荷载的特点将逐步完善。4．2半主动控制算法半主动控制结构的运动方程为：〔4．67〕式中，M,K,C分别为结构的固有质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵，x为结构位移反响向量，为地面地展加速度输入，F为地震加速度转换矩阵，U为n维控制力向量〔假设结构每一层都安装控制器〕。当结构采用状态反响时，控制力U可表示为：〔4．68〕将式〔4．68〕代人式〔4．67〕得:〔4．69〕由上式可知，当改变结构的可变阻尼△C或可变刚度△K时，等效于在结构上施加一定的控制力，到达了对结构振动进行控制的目的。怎样选择可变刚度的开闭状态和可变阻尼的大小是半主动控制结构的关键。半主动控制结构的控制算法主要有振型控制，瞬时最优控制，滑动模态控制等。刘季等通过判断结构位移和速度的方向来决定变刚度装置的开闭，在ti时刻，当△xi△ti≥0时，△ki为开启状态；当△xi△ti<0时，△ki为关闭状态。其中△xi=xi一xi－1，当△ki为开启状态时，可变刚度系统吸收结构的振动能量，当△ki为关闭状态时，可变刚度释放结构的振动能量。该控制方法最为简单，易于理解，对结构低频反响分量控制效果较好，但对高频分量那么根本失控。在对高层建筑结构或高耸结构进行控制时，结构的高频分量不可无视。因此该控制律无法工作。何玉敖等对变刚度结构的各个模态建立参与系数，以参与系数为权值，综合考虑了各阶模态的特性和控制装置对各阶模态的不同控制能力，对多个模态同时进行控制。阎维明等提出对第一振型或振动的主振型进行控制的控制律，本质上也是一种模态控制方法。D．C．Nemir等以结构的总能量，包括势能和动能为目标函数J，有：〔4．70〕在所能选取的所有刚度中选取令能量函数J最小的刚度作为结构在下一个时间段的刚度，以实现减小结构的振动，消耗结构总能量的目的。由于在高层建筑中，可选择的刚度形式数目将以指数形式递增，如何在大量的可能刚度形式中搜索最优的刚度形式是该方法的关键。控制设计中最常用的线性二次最优控制也广泛用于半主动控制结构。对变阻尼控制系统，建立状态方程：〔4．71〕其中：〔4．72〕不考虑控制力的优化，目标函数J为:〔4．73〕其中Q为权函数，采用闭环控制方法求得最优控制力U，并根据阻尼器的物理性能求解出所需要的阻尼值；(i=1,2,...n)，再由式〔4．74〕选取可变阻尼器的阻尼值：〔4．74〕简而言之，这种方法的实质是依照主动控制的计算方法求取控制力，进而转化为可变阻尼器的阻尼值，再根据式〔4．74〕选取适宜的阻尼值。基于瞬时最优控制的思想，某一时刻ti，将目标函数J取为：〔4．75〕称为瞬时最优半主动控制。由于半主动控制结构的参数具有不确定性或时变特性，一些传统的控制理论就受到局限，Yang等基于变结构理论(滑动模态理论)，依据滑动模态控制法(SMC)设计了半主动控制系统的控制律。该方法非常适用于非线性和时变结构，其核心思想是寻求控制律，使得结构在该控制作用下的反响轨迹趋于滑移面〔切换面〕。并在滑移面上是渐进稳定的。其方法的关键是设计滑移面。一般的设计方法是设滑移面方程为：〔4．76〕再采用LQR方法或极点配置法求出P，然后应用Lyapunov直接法求解半主动控制律。这种方法理论较为复杂，对滑移面的选取有待商榷。4．3智能控制算法现代控制理论虽然从理论上解决了系统的可控性、可观测性、稳定性及许多复杂系统的控制问题，但其各种控制方法都是以控制对象精确的数学模型为根底的，而土木工程结构是非线性、强耦合、多变量、不确定性的复杂系统。土木工程结构包括受力的结构构件和不受力的非结构构件，结构构件设计计算和控制建模时通常不考虑非结构构件的效应，因此，建成后的实际结构非结构构件和质量变化都将影响结构振动控制的计算模型；此外，实际结构在诸如地震那样的强烈动力作用下可能进入非线性，结构构件的强度和刚度可能发生退化，实际结构的模型修正将是结构振动控制一个突出的问题。因此，研究不依赖精确计算模型、调节简单的模糊控制算法以及具有很强的学习和逼近非线性映射能力的神经网络建模和控制算法是结构振动控制开展的一个热点问题。智能控制是一门新兴的理论和技术，具有能对复杂系统进行有效的全局控制，并有较强的容错能力，同时具有以知识表示的非数学广义模型和以数学模型表示的混合控制等特点。智能控制还具备学习功能、适应功能和组织功能。智能控制的控制器是数学解析形式和知识系统相结合的广义模型。目前，智能控制的研究主要集中在模糊逻辑控制、神经网络控制、进化计算及三者的相互结合上。模糊控制算法模糊控制的根本思想是把人类专家对特定的被控对象或过程的控制策略总结成一系列控制规那么，通过：推理得到控制作用集，并作用于被控对象或过程。模糊系统一般包括5个局部：1〕模糊化接口：将真实确实定量通过隶属函数转换成模糊量；2〕数据库：用于存放输入和输出变量全部模糊子集的隶属函数；3〕模糊规那么集：以IF—THEN控制规那么形式给出的信息。模糊模型主要有Mamdani模型和Sugeno模型；4〕模糊推理机构：基于模糊规那么，采用模糊逻辑操作和推理方法而获得模糊输出；5〕解模糊接口：将模糊输出转换成精确的控制量。常见的方法有最大隶属度值法、最大隶属度平均值法、面积平均法、重心法及一些修正法。模糊控制不依赖于结构或系统的精确计算模型，主要通过状态输出和控制输入的模糊逻辑关系亦即模糊控制规那么〔或称模糊控制算法〕来实现系统的调节或控制。无需建立数学模型，易于形成专家的知识，有较强的鲁棒性，可用于非线性、时变、时滞等复杂系统的控制。模糊控制规那么那么是结构模糊控制的核心，目前还没有像主动控制算法那么严密和完善的理论来确定结构振动的模糊控制规那么，尤其是多输出反响和多控制输入的模糊控制规那么。模糊控制也有其缺陷：如简单的模糊处理将导致系统的控制精度降低和控制品质变坏，模糊控制的设计缺乏系统性，为了克服这种局限性，众多学者对模糊控制进行了深入的研究，将模糊控制系统与专家系统、传统控制算法、神经网络、遗传算法等结合在一起。提出了一些改良的模糊控制方案。神经网络辨识与控制人工神经网络具有很强的非线性逼近、自学习和自适应、数据融合以及并行分布处理等能力，在多变量、强非线性、大滞后系统的辨识、建模和控制中显示出了明显的优势和应用前景。大量研究结果说明，神经神经网络可以很好实现对多变量非线性系统模型的辨识与预测，进而实现系统的自适应控制。在土木工程结构的模糊辨识和控制方面，Masri等人〔1992，1994〕研究了非线性结构的神经网络辨识与自适应控制；Joghataie等人〔1994〕、Venini等人〔1994〕以及Amini等人〔1994〕在弹性、弹塑性结构的神经网络主动控制等方面做了初步的研究工作。神经网络具有很强的非线性建模和预测能力，但推理和控制的能力较弱，而模糊控制具有很强的不精确语言表达和推理的能力，能有效地控制难以建立精确模型的系统，两者结合不仅相互弥补了各自的缺乏，而且可以实现复杂系统模型的定性知识表达和定量数值处理，进而更好地实现系统的控制。在神经网络控制算法中，利用神经网络学习掌握被控结构的动力性能，当建筑结构遭遇地震时，由神经网络根据所掌握的结构动力性能以及结构的动力反响和结构所受的外部鼓励之间的关系，对结构控制驱动器输出一个控制信号，由驱动器提供动力对结构振动进行控制，神经网络控制算法的步骤为：首先，训练神经网络根据机构系统已有的反响时程和控制信号预测结构以后的反响，采用训练好的神经网络模仿器模仿结构反响并评估控制信号与系统反响之间的敏感程度，在模仿的过程的每一小时段均对控制信号加以校正，使控制器产生所需的控制力，其大小是由控制目标决定的；然后，在神经网络模仿器的帮助下训练一个神经网络控制系统来学习结构反响与控制信号和校正后控制信号之间的关系。这样，经过训练的控制系统可以根据结构已有的反响时程和控制信号的时程，给出一个当前的控制信号，从而对结构振动反响进行有效的控制。由于神经网络在学习结构动力性能时，自动学习了结构控制系统中时滞等因素的影响，因此，在神经网络控制系统中不存在传统控制系统具有时滞的问题，而且神经网络控制系统也适用于非线性结构系统。应当指出，采用神经网络对结构反响进行控制时，应注意神经网络结构确实定、神经网络输入变量的选择等问题。优化算法神经网络在控制中应用面临的两大问题是神经网络拓扑结构的优化设计与高效的学习方法。一些新开展起来的优化算法为解决上述问题提供了新思想和新途径。遗传算法〔GA〕遗传算法是模拟生物的遗传和长期进化过程建立起来的一种搜索和优化算法。60年代产生于美国的密执根大学，当时用这种新算法来模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化原那么。在控制算法中，应用“染色体”字符表示控制力，通过“复制”、“交叉”、“变异”等操作，根据适应度函数来判断控制力的优劣，伴随着算法的运行，优良的品质被逐渐保存并加以组合