2022年四川省宜宾市江安第二中学高二数学理期末试卷含解析

2022年四川省宜宾市江安第二中学高二数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知向量，若，则实数m的值为

（

）A．0

B．2

C．

D．2或

参考答案：C略2.如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是()．A．i>10?

B．i<10?

C．i>20?

D．i<20?参考答案：A3.如右图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么几何体的侧面积为

.

.

.

参考答案：A略4.点P在曲线上移动，设点P处切线的倾斜角为，则的取值范围是(

)

参考答案：B略5.抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记事件A={两次的点数之差的绝对值为4}，则P(A)=（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B6.一动圆的圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则动圆必定过点（

）A.（4，0）

B.（2，0）

C.（0，2）

D.（0，-2）参考答案：B略7.已知不等式ax2＋bx＋c＜0的解集为{x|－2＜x＜1}，则不等式cx2＋bx＋a＞c(2x－1)＋b的解集为()．A．{x|－2＜x＜1}

B．{x|－1＜x＜2}C.

D.参考答案：D略8.如图是甲、乙汽车4S店7个月销售汽车数量（单位：台）的茎叶图，若x是4与6的等差中项，y是2和8的等比中项，设甲店销售汽车的众数是a，乙店销售汽车中位数为b，则a+b的值为（）A．168 B．169 C．170 D．171参考答案：B【考点】BA：茎叶图．【分析】分别求出x，y的值，从而读出甲和乙的数据，求出众数和中位数即可．【解答】解：若x是4与6的等差中项，y是2和8的等比中项，则x=5，y=4，甲数据是：78，79，80，85，85，92，96；故众数a=85，乙数据是：76，81，81，84，91，91，96；故中位数b=84，则a+b=85+84=169，故选：B．【点评】本题考查了等差中项和等比中项的定义，考查茎叶图的读法，考查众数和中位数的定义，是一道基础题．9.】已知集合，那么下列结论正确的是．A．

B．

C．

D．参考答案：A10.设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M-N=240，则展开式的系数为

（

）

A．-150

B．150

C．-500

D．500参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若，，则S9的取值范围是

.参考答案：12.设F1、F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，且PF1∶PF2＝2∶1，则△PF1F2的面积等于

．

参考答案：413.已知函数的最小正周期为，则

.参考答案：214.已知x与y之间的一组数据：01231357则与的线性回归方程必过点______________.参考答案：15.函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围是

▲

．参考答案：略16.若，则

．参考答案：∵随机变量服从二项分布，

∴.17.如图所示，设l1∥l2∥l3，AB∶BC＝3∶2，DF＝10，则DE＝________.参考答案：4三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设为奇函数，a为常数．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若对于区间[3,4]上的每一个x的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围．参考答案：解：（Ⅰ）因为为奇函数，所以即，所以，可得，所以，时，无意义，所以（Ⅱ）不等式>恒成立，即，设，因为，易知，在单调递减，所以在单调递增，又在单调递减，故在在单调递增，所以所以19.已知⊙：和定点，由⊙外一点向⊙引切线，切点为，且满足．(1)求实数间满足的等量关系；(2)求线段长的最小值；(3)若以为圆心所作的⊙与⊙有公共点，试求半径取最小值时的⊙方程．参考答案：(1)2a+b-3=0;(2);(3).

得半径取最小值时圆P的方程为．

……15分 解法2：圆P与圆O有公共点，圆P半径最小时为与圆O外切（取小者）的情形，而这些半径的最小值为圆心O到直线l的距离减去1，圆心P为过原点与l垂直的直线l’与l的交点P0.又 l’：x－2y=0,解方程组，得.即P0(,).∴所求圆方程为.

……15分 20.有一批产品，其中有8件正品和2件次品，从中有放回地任取3次，若X表示取到次品的次数，求：（1）X的分布列；（2）D(X).参考答案：解：（1）X～B（3,）,其分布列为

………………6分

（2）D(X)=3=

………………12分21.（本小题8分）已知点P(-4，0)及圆C：

(I)当直线过点P且与圆心C的距离为l时，求直线的方程：

(II)设过点P的直线与圆C交于A、B两点，当取得最小值时，求以线段AB为直径的圆的方程，参考答案：22.已知数列中，，当时，.（Ⅰ）证明数列是一个等差数列；（Ⅱ）求.参考答案：解：（１）当n=1时，S1=a1=1……2分当n≥2时an=Sn-Sn-1=(+)(-)=而+≠0∴-=…………