2022-2023学年贵州省铜仁市八年级下期末数学试卷附答案解析

2022-2023学年贵州省铜仁市八年级下期末数学试卷一、选择题：共12道题，每小题3分，共36分.1.(3分)国家级非物质文化遗产松桃苗绣，构图夸张浪漫，颜色素净淡雅，以花鸟虫鱼是中心对称图形的是()2.(3分)下列各数化简后为负数的是()A.V-8B.(-3)03.(3分)铜仁市某校为响应国家“双减”政策(减轻学生作业负担、减轻校外培训负担),落实教育部“五项管理”(作业、睡眠、手机、读物、体质)工作要求，以便根据学校学生实际情况制定相应措施，随机抽取50名学生进行问卷调查，并将调查结果制成不完整的统计表(如表).则m的值是()组别作业时间(单位：分钟)A8BCmD54.(3分)估计的结果应在()5.(3分)已知一次函数y=(m+1)x-2,y的值随x的增大而减小，则点P(-m,m)所在象限为()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.(3分)等腰三角形“三线合一”是应用特别广泛的一个重要模型，小明对与其相关的习题解题热情高涨.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,小明根据所给条件依次进行了探究，在其得出的四个命题中，假命题的是()BA.若OA=OC,BD⊥AC,B.若AD=CD,∠1=∠2,C.若AB=CB,∠1=∠2,D.若AD=CD,OA=OC,则AB=CB则AD=CD则∠1=∠27.(3分)中国象棋文化历史久远，雅俗共赏，具有广泛的参与度.象棋残局是象棋的基础，果建立平面直角坐标系，使“帥”位于点(-1,-2),“象”位于点(-2,5),那么“兵”在同一坐标系下的坐标是()A.(1,3)B.(2,3)C.(2,2)8.(3分)成书于大约公元前1世纪的《周髀算经》是中国现存最早的一部数学典籍，里面记载的勾股定理的公式与证明相传是在西周由商高发现，故又称之为商高定理.观察下列勾股数：3,4,5;5,12,13;7,24,25;…,这类勾股数的特点是：勾为奇数，弦与股相差为1;古希腊哲学家柏拉图(公元前427年—公元前347年)研究了勾为2m(m≥3,m为正整数),弦与股相差为2的一类勾股数，如：6,8,10;8,15,17;…,若此类勾股数的勾为12,则其股为()A.14B.16C.359.(3分)如图，在平面直角坐标系中，点A,B,P的坐标分别为(3,0),(0,2),(1,4).若AB//PQ,且AB=PQ,则点Q的坐标是()C.(4,2)10.(3分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=3,AB=5,以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC,AB于点M,N,再分别以M,N为圆心，大N的长为半径画弧，两弧在∠CAB的内部相交于点P,画射线AP与BC交于点D,DE⊥AB,垂足为E.则下列结论错误的是()11.(3分)如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是边AB、BC上的两个动点(不与顶点A、B、C重合),在运动中始终保持AE=BF,DE与AC交于点G,当∠AFB=67.5°时，∠CGD的度数为()A.22.5°B.45°C.60°12.(3分)如果点A的坐标为(xA,yA),点B的坐标为(xB,yB),则线段AB中点坐标为.这是小白在一本课外书上看到的一种求线段中点坐标的方法，请你利用这种方法解决下面的问题：如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点B的坐标为(10,2),四边形ABDE是菱形，D的坐标为(16,10).若直线1把矩形OABC和菱形ABDE组成的图形的面积分成相等的两部分，则直线1的解析式为()A.y=2x+11B.y=-2x+二、填空题：共4道题，每小题4分，共16分.13.(4分)不等式组的解集是·14.(4分)为了丰富学生的课外生活，培养学生的民族精神，展示民族特色，铜仁市某校成立若干个传统文化课外兴趣小组.各兴趣小组的学生人数统计图如图所示.若印染小组有27人，则树皮堆画小组有人.学生人数统计图,,…,请按照此规律在横线上补写出第6个分三、解答题：共9道题，17,18,19,20,21,22每题10分，23,24每题12分，25题14分，共98分.17.(10分)请你利用所掌握的经验进行判断：解分式方程：解：方程两边同乘x(x-1),得2(x-1)+1=x²,①解得x=1.③检验：当x=1时，x(x-1)=0,所以x=1不是原分式(1)上面的过程中第步出现了错误；(2)请你写出正确的解答过程.18.(10分)如图，△ABC的顶点坐标分别为A(-2,3),B(-3,0),C(-1,-1).(1)△A'B′C'与△ABC关于y轴对称，点A'与点A,点B'与点B为对应点，请(2)连接CA′,求出CA′的长.19.(10分)教育部发布的《义务教育劳动课程标准(2022年版)》,将劳动从原来的综合实家居美化等日常生活劳动”等学段目标.为了解某校八年级学生开展劳动的情况，抽样调查了该校m名八年级学生上学期参加劳动的天数，并根据调查所得的数据绘制了如下尚不完整的两幅统计图.根据图表信息，解答下列问题：输入x257954(1)当输入的x值为-3时，输出的y值为(2)求k,b的值；(3)当输出的y值为6时，求输入的x值.y输入2输出21.(10分)铜仁地处武陵深处，这里峰峦叠嶂，风景秀丽.近年来，铜仁市带领450多万22.(10分)如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为点E,AE与CD交于点F,过点C作CG//AF交AB于点G.(1)小明和小白为四边形AFCG是什么特殊四边形发生了争议，小明说四边形AFCG是菱形，小白说四边形AFCG不是菱形，只是平行四边形.请你评判谁的说法是正确的，(2)若∠FCE=40°,求∠ACB的度数.GG23.(12分)铜仁市水果种类繁多，沿河空心李、玉屏黄桃、万山香柚、印江红香柚、松桃猕猴桃等特色优势产品一直备受网民青睐.为保障市场供给，某水果种植基地计划采购单价4元的A种树苗和单价5元的B种树苗共1000株，其中A种树苗不多于210株，总费用不超过4800元的情况下，共有几种购买方案?哪种方案费用最低?最低费用是多少元?24.(12分)如图①,在平面直角坐标系中，直线MN交x轴正半轴于点M,交y轴负半轴于点N(0,-6),∠ONM=30°,作线段MN的垂直平分线交x轴于点A,交y轴于点B,交MN于点C.(2)如图②,过点M作y轴的平行线1,在1上是否存在一点P,使得△PAN的周长最小?若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.25.(14分)(1)阅读理解由两个顶角相等且有公共顶角顶点的特殊多边形组成的图形，如果把它们的底角顶点连接起来，则在相对位置变化的过程中，始终存在一对全等三角形，(2)问题解决如图②,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,试探索线段CD,BD,DE之间满(3)拓展探究是DE、AB、AE的中点.当AD=10时，请直接写出MN的长.2022-2023学年贵州省铜仁市八年级下期末数学试卷一、选择题：共12道题，每小题3分，共36分.1.(3分)国家级非物质文化遗产松桃苗绣，构图夸张浪漫，颜色素净淡雅，以花鸟虫鱼，是中心对称图形的是()【解答】解：选项A、C、D中的图形都不能找到一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形.选项B中的图形能找到一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形.2.(3分)下列各数化简后为负数的是()A.√-8B.(-3)0C.2~33.(3分)铜仁市某校为响应国家“双减”政策(减轻学生作业负担、减轻校外培训负担),落实教育部“五项管理”(作业、睡眠、手机、读物、体质)工作要求，以便根据学校学生实际情况制定相应措施，随机抽取50名学生进行问卷调查，并将调查结果制成不完整的统计表(如表).则m的值是()组别作业时间(单位：分钟)A8BCmD5A.18B.20C.224.(3分)估i的结果应在()A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间5.(3分)已知一次函数y=(m+1)x-2,y的值随x的增大而减小，则点P(-m,m)所在象限为()【解答】解：∵一次函数y=(m+1)x-2的值随x的增大而减小，6.(3分)等腰三角形“三线合一”是应用特别广泛的一个重要模型，小明对与其相关的习题解题热情高涨.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,小明根据所给条件依次进行了探究，在其得出的四个命题中，假命题的是()A.若OA=OC,BD⊥AC,C.若AB=CB,∠1=∠2,D.若AD=CD,OA=OC,则AB=CB则AD=CD则∠1=∠2∴选项A正确，不符合题意；B.由AD=CD,∠1=∠2,DB=DB无法判断△ADB≌△CDB,∴无法得出AB=CB,故选项B错误，符合题意；∴选项C正确，不符合题意；∴选项D正确，不符合题意；7.(3分)中国象棋文化历史久远，雅俗共赏，具有广泛的参与度.象棋残局是象棋的基础，果建立平面直角坐标系，使“帥”位于点(-1,-2),“象”位于点(-2,5),那么“兵”在同一坐标系下的坐标是()A.(1,3)B.(2,3)C.(2,2)【解答】解：由题意可建立如下平面直角坐标系，∴“兵”的坐标是(2,2),8.(3分)成书于大约公元前1世纪的《周髀算经》是中国现存最早的一部数学典籍，里面记载的勾股定理的公式与证明相传是在西周由商高发现，故又称之为商高定理.观察下列勾股数：3,4,5;5,12,13;7,24,25;…,这类勾股数的特点是：勾为奇数，弦与股相差为1;古希腊哲学家柏拉图(公元前427年一公元前347年)研究了勾为2m(m≥3,m为正整数),弦与股相差为2的一类勾股数，如：6,8,10;8,15,17;…,若此类勾股数的勾为12,则其股为()【解答】解：依题意，设斜边为x,则股为x-2,∴股为x-2=37-2=35,9.(3分)如图，在平面直角坐标系中，点A,B,P的坐标分别为(3,0),(0,2),(1,4).若AB//PQ,且AB=PQ,则点Q的坐标是()C.(4,2)∵点A,B的坐标分别为(3,0),(0,2),∴点A可以看成点B向右平移3个单位，向下平移2个单位得到的，或者点B可以看成点A向左平移3个单位，向上平移2个单位得到的，∴点P(1,4)向左平移3个单位，向上平移2个单位得到Q1(-2,6),或点P(1,4)向右平移3个单位，向下平移2个单位得到Q₂(4,2),即点P的坐标是(-2,6)或(4,2).10.(3分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=3,AB=5,以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC,AB于点M,N,再分别以M,N为圆心，大于IN的长为半径画弧，两弧在∠CAB的内部相交于点P,画射线AP与BC交于点D,DE⊥AB,垂足为E.则下列结论错误的是()【解答】解：由作图可得，AP平分∠BAC,∴∠CAD=∠BAD,故选项A不符合题意；∴CD=DE,故选项B不符合题意；在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=3,AB=5,故选项C正确，不符合题意；∴选项D错误，符合题意.11.(3分)如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是边AB、BC上的两个动点(不与顶点A、B、C重合),在运动中始终保持AE=BF,DE与AC交于点G,当∠AFB=67.5°时，A.22.5°B.45°C.60°D.67又∵AE=BF,,,在△GCD中，∠CGD=180°-∠GCD-∠CDG=18A.y=2r+11B.y=-2x+12【解答】解：连接AD,OB,取AD的中点K,OB的中点T,如图：由矩形和菱形的中心对称性可知，直线1过矩形OABC和菱形ABDE的对称中心，即直线1过K和T,设直线1解析式为y=kx+b,二、填空题：共4道题，每小题4分，共16分.13.(4分)不等式的解集是【解答】解：由x-1>0,得：x>1,则不等式组的解集为1<x≤2,14.(4分)为了丰富学生的课外生活，培养学生的民族精神，展示民族特色，铜仁市某校成立若干个传统文化课外兴趣小组.各兴趣小组的学生人数统计图如图所示.若印染小组有27人，则树皮堆画小组有18人.某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图蓝锣鼓【解答】解：总人数∴树皮堆画小组有90×20%=18(人)故答案为：1815.(4分)如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°,D点为AB中点，E点是BC边上一个动点，添加一个条件为DELCB,使AC=2DE.【解答】解：添加一个条件为DE⊥CB,理由如下：即AC=2DE.16.(4分)小苗探究了一道有关分式的规律题，…,请按照此规律在横线上补写出第6个分式.【解答】解：由给出的式子的特点，即每一项的分母中的常数都是项数的2倍加1,分子都是前两个分式分子和，三、解答题：共9道题，17,18,19,20,21,22每题10分，23,24每题12分，25题14分，共98分.17.(10分)请你利用所掌握的经验进行判断：解分式方程：解：方程两边同乘x(x-1),整理，得x²-2x+1=0,(x-1)²=0,②解得x=1.③(1)上面的过程中第①步出现了错误；(2)请你写出正确的解答过程.【解答】解：(1)第①步中，1没有乘以x(x-1);故答案为：①.方程两边同乘x(x-1),得2(x-1)+整理，得-2+x=0解得x=2.18.(10分)如图，△ABC的顶点坐标分别为A(-2,3),B(-3,0),C(-1,-1).(1)△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，点A′与点A,点B′与点B为对应点，请在所给的直角坐标系中画出△A’B′C′,(2)连接CA',求出CA′的长.【解答】解：(1)如图，△A′B’C′即为所作，点A'的坐标为(2,3),点B′的坐标为(3,0),点C'的坐标为(1,-1);(2)由勾股定理得，CA'=√42+32=5.19.(10分)教育部发布的《义务教育劳动课程标准(2022年版)》,将劳动从原来的综合实家居美化等日常生活劳动”等学段目标.为了解某校八年级学生开展劳动的情况，抽样调查了该校m名八年级学生上学期参加劳动的天数，并根据调查所得的数据绘制了如下尚不完整的两幅统计图.根据图表信息，解答下列问题：(2)补全条形统计图；(3)根据抽样调查的结果，请你估计该校八年级720名学生中上学期参加劳动4天及以上的人数.【解答】解：(1)由题意可得：m=10÷5%=200(人),故答案为：200,30(2)活动3天的人数为：200×15%=30(人),(3)该校八年级720名学生中上学期参加“综合与实践”活动4天及以上的人数为：答：估计该校八年级720名学生中上学期参加“综合与实践”活动4天及以上的有57620.(10分)如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数.下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值：257954根据以上信息，解答下列问题：(1)当输入的x值为-3时，输出的y值为-5_;(3)当输出的y值为6时，求输入的x值.输出y输入2时3≥x【解答】解：(1)当输入的x值为-3时，输出的y值为y=2x+1=2×(-3)+1=-5,(2)将(7,10),(5,4)代入y=kx+b,(3)把y=6代入y=2x+1,把y=6代入y=3x-11,∴输出的y值为6时，输入的x值21.(10分)铜仁地处武陵深处，这里峰峦叠嶂，风景秀丽.近年来，铜仁市带领450多万各族人民在广表的黔东大地挥洒汗水与激情，已建成的788座高速桥梁宛若一条条“玉带”缠绕在梵山锦水间，把铜仁市10个区县和世界串联起来.其中总长417米的玉石高速凯峡河特大桥(如图①),其“人”字形桥塔高117米，全桥跨径规模和技术难度居同类桥型国内领先地位.小明是一名桥梁爱好者，他仿照凯峡河特大桥样式画出了如图②所示的一座新桥的设计图，图③是其局部放大图.大桥人字形主塔纵轴线EF与桥面BF【解答】解：如图，延长AD交BF于点G,由勾股定理得：CG=√CD²-DG²=√522-48²=20(米),∴BG=BC+CG=130+20=150(米),由勾股定理得，AB=√AG²+BG²=√80²+150²=170(答：斜拉索AB的长为170米.22.(10分)如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为点E,AE与CD交于点F,过点C作CG//AF交AB于点G.(1)小明和小白为四边形AFCG是什么特殊四边形发生了争议，小明说四边形AFCG是菱形，小白说四边形AFCG不是菱形，只是平行四边形.请你评判谁的说法是正确的，【解答】解：(1)∵四边形ABCD是矩形，∴四边形AGCF是平行四边形由折叠得，∠GAC=∠EAC,(2)∵四边形AFCG是菱形，23.(12分)铜仁市水果种类繁多，沿河空心李、玉屏黄桃、万山香柚、印江红香柚、松桃猕猴桃等特色优势产品一直备受网民青睐.为保障市场供给，某水果种植基地计划采购单价4元的A种树苗和单价5元的B种树苗共1000株，