2022-2023学年河南省平顶山市舞钢市八年级下期末数学试卷附答案解析

2022-2023学年河南省平顶山市舞钢市八年级下期末数学试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1.(3分)下列从左到右的变形，属于因式分解的是()A.(a+b)(a-b)=q²-b²B.6x²y³=2²·3y²c.(x-1)²=(1-x)2D.x²-4x+3=(x-1)(x-3)2.(3分)下列说法错误的是()A.x=3是不等式x+5≥0的解B.不等式x<2x的解集是x<03.(3分)分式的值为0,则x的值是()A.04.(3分)下列图案中是中心对称图形的是()5.(3分)下列计算正确的是()6.(3分)正n边形的一个外角为30°,则n的值为()7.(3分)如图，直线a//b,点A和点B分别在直线a和b上，点C在直线a、b之间，且BC=AC,∠ACB=120°,∠1=45°,则∠2的度数是()A.60°B.65°8.(3分)如图，点A(-1,0),点B(0,2),线段AB平移后得到线段A'B',若点A'(2,A.4B.-29.(3分)如图，△ABC中，∠BAC=135°,把△ABC绕着点C顺时针旋转得到△DEC,若点D、A、B恰好在一条直线上，则下列结论错误的是()A.ED⊥BDB.△ABC≌△DECC.AD=V2CD10.(3分)如图，在ABCD中，E和F分别是边CD和AB上的点，AE//CF,连接BE和DF,已知，AF=2BF,四边形BFDE的面积是3,则四边形AFCE的面积是()二、填空题(每小题3分，共15分)11.(3分)分解因式：2x²-x=12.(3分)已知在家庭电路中电灯两端的电压U为220V,通过灯泡的电流强度I(A)的最大限度不得超过0.11A.设所选用灯泡的电阻为R(Ω),则R的取值范围是13.(3分)若不等式组的解集如图所示，则q=14.(3分)如图，在ABCD中，AC是对角线，∠D=65°,∠1=75°,则∠DAC的度数是15.(3分)在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=5,BC=12,点N是BC边上一点，点M为三、解答题(共6题，55分)16.(12分)计算题：(2)先化简：然后从-2≤x<V7,中选一个你认为合适的整数作为x的值代入求值.17.(8分)某服装店老板到厂家选购甲、乙两种品牌的童装准备进行销售.每套甲品牌的童装比乙品牌的童装进价多25元，用2000元购进甲种品牌的童装数量是用750元购进的乙种品牌的童装数量的2倍.(1)求甲、乙两种品牌的童装每套进价分别是多少元?(2)若甲品牌童装每套的售价为130元，乙品牌童装每套售价为95元，服装店老板去进货时决定购进甲品牌的童装数量是乙品牌童装数量的2倍还多4套，两种童装全部售出后要使总利润不少于1230元，至少购进甲品牌的童装多少套?18.(8分)如图，点O为平行四边形ABCD的对角线BD的中点，经过点O的直线分别交BA和DC的延长线于点E和F,交边AD和BC于点G、H.(2)若OE=5,HF=2,直接写出OG的长是多少?19.(9分)甲，乙两辆摩托车从相距20km的A,B两地相向而行，图中/1,12分别表示两辆摩托车离A地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系.求：(1)哪辆摩托车的速度较快.(2)何时甲摩托车离B地的距离大于乙摩托车离B地的距离?(3)求直线交点坐标.(2)如图2,在四边形ABCD中，AD//BC,(AD<BC),点E、F分别是AB和CD的小明是这样作的，过点F作MN//AB交BC于点M,交AD的延长线于点N,(如图3)21.(9分)(1)(操作发现)如图1,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，现将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°,点B的对应点为B',点C的对应点为C,连接BB,如图所示则∠AB'B=1图2(2)(解决问题)如图2,在等边△ABC内有一点P,且PA=2,PB=√3,PC=1,逆时针旋转60°得出△ABP',求∠BPC的度数和PP的长；如果将△BPC绕点B(3)(灵活运用)如图3.将(2)题中“在等边△ABC内有一点P”改为“在等腰直角三角形ABC内有一点P”,且BA=BC,PA=6,BP=4,PC=2,2022-2023学年河南省平顶山市舞钢市八年级下期末数学试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1.(3分)下列从左到右的变形，属于因式分解的是()A.(a+b)(a-b)=a²-b²B.6x²y³=2x²·3y³C.(x-1)²=(1-x)2D.x²-4x+3=(2.(3分)下列说法错误的是()A.x=3是不等式x+5≥0的解B.不等式x<2x的解集是x<0D.不等式x²>0的解集是所有非零实数【解答】解：对于A,∵x+5≥0,∴x=3是不等式x+5≥0的解.∴x>0是不等式x<2x的解集.∴B错误，符合题意.∴C正确，不符合题意.∴不等式x²>0的解集是所有非零实数.【解答】解：∵分立的值为0,4.(3分)下列图案中是中心对称图形的是()【解答】解：A、是轴对称图形，不符合题意；B、是中心对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，不符合题意；5.(3分)下列计算正确的是()故A不符合题意；故B不符合题意；故C不符合题意；6.(3分)正n边形的一个外角为30°,则n的值为()A.6B.8∴n的值为12.7.(3分)如图，直线a//b,点A和点B分别在直线a和b上，点C在直线a、b之间，且BC=AC,∠ACB=120°,∠1=45°,则∠2的度数是()A.60°B.65°C.70°【解答】解：如图，8.(3分)如图，点A(-1,0),点B(0,2),线段AB平移后得到线段A'B',若点A'(2,【解答】解：由题意得，对应点之间的关系是横坐标加3,纵坐标减1,9.(3分)如图，△ABC中，∠BAC=135°,把△ABC绕着点C顺时针旋转得到△DEC,若点D、A、B恰好在一条直线上，则下列结论错误的是()EED.BD=CE+DEA.ED⊥BDB.D.BD=CE+DE【解答】解：∵△ABC绕着点C顺时针旋转得到△DEC,∴BD=AD+AB=AD+DE,故D结论错误.10.(3分)如图，在ABCD中，E和F分别是边CD和AB上的点，AE//CF,连接BE和DF,已知，AF=2BF,四边形BFDE的面积是3,则四边形AFCE的面积是()【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形AFCE是平行四边形，∴四边形BFDE是平行四边形，设AB与CD之间的距离为h,∵四边形BFDE的面积是3,二、填空题(每小题3分，共15分)11.(3分)分解因式：2x²-x=.x(2x-1).12.(3分)已知在家庭电路中电灯两端的电压U为220V,通过灯泡的电流强度I(A)的最大限度不得超过0.11A.设所选用灯泡的电阻为R(Ω),则R的取值范围是R≥2000.【解答】解：由题意，得解得R≥2000.∴R的取值范围是R≥2000.13.(3分)若不等式经的解集如图所示，则a=3【解答】解：由4-x≤0得x≥4,故答案为：3.14.(3分)如图，在ABCD中，AC是对角线，∠D=65°,∠1=75°,则∠DAC的度数是_40°【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，,,,,故答案为：40°15.(3分)在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=5,BC=12,AB边上的动点，点D、E分别为CN、MN的中点，则点N是BC边上一点，点M为DE的最小值是【解答】解：如图，连接CM,∵点D、E分别为CN,MN的中点，当CM⊥AB时，CM的值最小，此时DE的值也最小.三、解答题(共6题，55分)16.(12分)计算题：(1)解不等式组并写出这个不等式组的所有整数解.(2)先化简：然后从-2≤x<V7,中选一个你认为合适的整数作为x的值代入求值.【解答】解：(1)解不等式3(x-1)-x<2,,即不等式组的整数解是-2,-1,0,1,2;要使分式有意义，x(x-2)≠0且x+2≠0,∵x满足条件-2≤x<V7的一个整数，所以原式=-1.17.(8分)某服装店老板到厂家选购甲、乙两种品牌的童装准备进行销售.每套甲品牌的童装比乙品牌的童装进价多25元，用2000元购进甲种品牌的童装数量是用750元购进的乙种品牌的童装数量的2倍.(1)求甲、乙两种品牌的童装每套进价分别是多少元?(2)若甲品牌童装每套的售价为130元，乙品牌童装每套售价为95元，服装店老板去进货时决定购进甲品牌的童装数量是乙品牌童装数量的2倍还多4套，两种童装全部售出后要使总利润不少于1230元，至少购进甲品牌的童装多少套?【解答】解：(1)设甲品牌每套进价是x元，乙品牌每套进价(x-25)元，根据题意得，解得x=100,100-25=75(元),答：甲品牌每套进价是100元，乙品牌每套进价75元；(2)设购进甲品牌童装a套，则购进乙品牌童套，根据题意得，解得a≥31.75,答：至少购进甲品牌的童装32套.18.(8分)如图，点O为平行四边形ABCD的对角线BD的中点，经过点O的直线分别交BA和DC的延长线于点E和F,交边AD和BC于点G、H.(2)若OE=5,HF=2,直接写出OG的长是多少?【解答】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB//CD.又∵OB=OD,又∵AB=CD,(2)解：∵四边形ABCD是平行四边形，19.(9分)甲，乙两辆摩托车从相距20km的A,B两地相向而行，图中I,12分别表示两辆摩托车离A地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系.求：(1)哪辆摩托车的速度较快.(2)何时甲摩托车离B地的距离大于乙摩托车离B地的距离?(3)求直线交点坐标.【解答】解：(1)由图可得，甲、乙行驶的路程相等，乙用的时间短，故乙的速度快；设t小时甲摩托车离B地的距离大于乙摩托车离B地的距离，将(0.6,20)代入上式得：20=0.6k,则20.(9分)(1)如图1,△ABC中，D、E分别是AB和AC3,若∠ADE=40°,则∠B=.40°(2)如图2,在四边形ABCD中，AD//BC,(AD<BC),的中点，若DE=1.5,则BC=点E、F分别是AB和CD的小明是这样作的，过点F作MN//AB交BC于点M,交AD的延长线于点N,(如图3)分别是AB